• Save
MANUAL GEOGEBRA PARA XO
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

MANUAL GEOGEBRA PARA XO

on

  • 6,785 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,785
Views on SlideShare
6,729
Embed Views
56

Actions

Likes
5
Downloads
0
Comments
2

6 Embeds 56

http://amigaceibal.blogspot.com 18
http://sebasthian10ice.blogspot.com 17
http://aulaceibal2-0.webnode.es 11
http://cms.aulaceibal2-0.webnode.es 5
http://mj89sp3sau2k7lj1eg3k40hkeppguj6j-a-sites-opensocial.googleusercontent.com 4
http://www.slideshare.net 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

MANUAL GEOGEBRA PARA XO MANUAL GEOGEBRA PARA XO Document Transcript

  • MANUAL GEOGEBRA PARA XOMANUAL REALIZADO EN LA XO EN LA ACTIVIDAD OOo4Kids amigaceibal@yahoo.com 1
  • COMO INSTALAR GEOGEBRA EN LA XO1) En GOOGLE poner: Portal Ceibal/Portal Matemático. En la página siguiente elegir el que dice: Portal Ceibal- Portal Matemático.2) Bajar archivo GEOGEBRA, TERMINAL Y WINE.3) Al archivo GEOGEBRA descomprimirlo y ponerlo en una carpeta que la podemos llamar GEOGEBRA.4) Copiar esta carpeta a un Pendrive.5) Instalar la nueva terminal que baje. EXPLORADOR DE ARCHIVOS6) Abrir terminal, click en la pestaña que dice EXPLORADOR DE ARCHIVOS. a) Ir a OLPC para crear la carpeta dónde vamos a guardar los trabajos realizados. OLPC 2
  • b) Con el mouse nos posicionamos sobre OLPC y hacemos click con el botón derecho y elegimos dónde dice CREAR DIRECTORIO. Llamaremos a nuestro directorio GEOGEBRA.Nos tiene que quedar así: 3
  • c) A continuación hacemos click dónde dice PENDRIVE. Nos aparece todo lo que tiene y elegimos la carpeta que tiene el archivo descomprimido de geogebra. d)Busco (en el Pendrive), la carpeta geogebra. Hacer click con el botón derecho del mouse y selecciono COPIARe) Voy a la carpeta que cree en OLPC (geogebra) y con el botón derecho selecciono PEGAR. Demora unos segundos en copiar. 4
  • Nos queda así: Esta es la carpeta GEOGEBRA 7) COMÓ ABRIR LA ACTIVIDAD GEOGEBRA a) Instalar la actividad WINE (la baje junto con GEOGEBRA Y TERMINAL). b) Abrir WINE 5
  • c)Hacemos click en START (que está en la parte inferior izquierda) y START seleccionamos RUN. Nos aparece la siguiente pantalla ABRIRSi dónde dice ABRIR no aparece GEOGEBRAWINDOWS PORTABLE..... 6
  • Hacemos lo siguiente:Click en EXAMINAR, EXAMINARSi no aparece la carpeta GEOGEBRA, ir a OLPCdespués a GEOGEBRA, GEOGEBRA.EXE y seleccionar ABRIR.A continuación hacemos click en ACEPTAR DESDE AQUÌ LLEGAMOS A OLPC CARPETA GEOGEBRA 7
  • GEOGEBRA.EXE ABRIR ACEPTARd) Aparece la pantalla principal de geogebra (demora unos segundos en abrir). 8
  • La imagen aparece con letras pequeñas, si queremos que cada vez quese inicia GEOGEBRA aparezca con letras e iconos más grandes, debemoshacer lo siguiente:Maximizar la pantalla y luego en la barra de herramientas hacerclick en OPCIONES y elegimos TAMAÑO DE LETRAS (seleccionamos eltamaño que queremos). 9
  • CÓMO GUARDAR UN DOCUMENTO EN GEOGEBRAEn la barra de herramientas seleccionar ARCHIVO, a continuaciónGUARDAR COMO.Aparece la siguiente imagen: Guardar en Ejemplo De un Documento Guardado Carpeta Recientes Nombre Del Documento 1. Si queremos guardar el documento en la actividad geogebra en la XO y de fácil acceso seleccionamos por ejemplo la carpeta RECIENTES que está a la izquierda. 10
  • Si queremos guardar en un PENDRIVE hacemos lo siguiente: a) ARCHIVO b) GUARDAR COMO c) Doble click en media, doble click en Pendrive y poner nombre al documento y guardar. ACÀ BUSCAMOS MEDIA, PENDRIVE 11
  • ABRIR DOCUMENTOPara abrir trabajos realizados y guardados en el programa GEOGEBRA, Abrir la actividad GEOGEBRA ARCHIVO ABRIR O ABREAparece la siguiente pantallaSelecciono el trabajo y click en ABRE 12
  • BORRAR DOCUMENTO GUARDADO EN RECIENTES 1. START 2. PROGRAMAS 3. ACCESORIES (no accesorios) 4. 7 ZIP FILE MANAGER 5. DOBLE CLICK EN USERS 6. DOBLE CLICK EN SUGARUSERS 7. DOCUMENTO (click con el botón derecho del mouse) 8. seleccionar BORRAR 9. CLICK EN SI.Para poder abrir trabajos (realizados en geogebra en la XO) en unacomputadora convencional DEBEMOS TENER INSTALADO EL PROGRAMAGEOGEBRA. IMPORTANTE: EN WINE COMO EN OOo4KIDS DEBEMOS COLOCAR EL PENDRIVE ANTES DE INICIAR LA ACTIVIDAD. AMIGA CEIBAL ESCUELA Nº1 ARTIGAS-ARTIGAS (JOYCE GREEN) amigaceibal@yahoo.com 13
  • - Manual de uso.- Zonas de Geogebra.Al arrancar el programa aparece una ventana con el siguiente aspecto MENU HERRAMIENTAS VISTA GRÀFICA VISTA ALGEBRAICA BARRA DE ENTRADALa pantalla de GeoGebra se divide en seis zonas:· En la parte superior se encuentran los Menús y las Herramientas (barra debotones).· En la parte central, la Vista Algebraica a la izquierda, la gran VistaGráfica central y la Hoja de Cálculo a la derecha (oculta por defecto).· En la parte inferior, la barra de Entrada de teclado (comandos y operacionesde ingreso directo), compuesta, de izquierda a derecha, por el botón de Ayuda ala Entrada, el campo de Entrada y tres listas desplegables con operadores yfunciones, letras griegas y comandos.La parte central, con sus tres vistas (Algebraica, Gráfica y Hoja de Cálculo),permite la visualización de tres diferentes representaciones de un objeto(representación gráfica, algebraica y tabular).Estas tres representaciones responden al unísono y dinámicamente a cualquiercambio de valor en el objeto, sin importar cómo se haya creado. 14
  • Los Menús ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra. Se despliegan alhacer clic sobre ellos.Las Herramientas ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra, justodebajo de los menús. Corresponden a los objetos y operaciones gráficas másusuales. Se accede a ellas mediante los botones. Cada botón visible es activablehaciendo clic sobre él, e incluye una flechita en su esquina inferior derechaque al ser activada con un clic despliega todos los botones disponiblesrelacionados con el visible.La Vista Gráfica ocupa la parte central. En ella aparecen los objetos gráficos.Sobre la Vista Gráfica se pueden representar directamente objetos geométricoseligiendo la Herramienta deseada con el ratón. Es aconsejable, mientras no sedomine cada herramienta, atender al texto de ayuda que aparece en la barra deherramientas. Cualquier objeto geométrico creado en la Vista Gráfica tendrá surepresentación algebraica en la Vista Algebraica.Podemos mover cualquier objeto por la Vista Gráfica simplemente arrastrándolocon el ratón, siempre que el objeto sea desplazable (algunos objetos no sepueden mover porque están fijos por construcción o porque así lo hemosdecidido). Al tiempo que movemos un objeto, podemos observar la actualizacióninmediata de su valor en la Vista Algebraica.También podemos ocultar o mostrar cualquier objeto en la Vista Gráfica medianteel menú contextual (haciendo clic derecho sobre el objeto).Para ajustar la parte visible de la Vista Gráfica disponemos de varios recursosutilizamos las herramientas Acercamiento y Alejamiento (la posición del punteroen el momento de hacer clic determina el centro del zoom).También podemos mostrar u ocultar los ejes de coordenadas y la cuadrícula usandoel menú Vista.La Vista Algebraica ocupa la parte central izquierda. Se puede ocultar o mostrardesde el menú Vista. Por defecto, se encuentra visible. En ella aparecen losvalores numéricos de los objetos.En la Vista Algebraica hay tres carpetas, aunque la carpeta de ObjetosAuxiliares pueda encontrarse oculta (en tal caso, se puede hacer visible desdeel menú Vista). Cada carpeta puede desplegarse o replegarse haciendo doble clicen su nombre. El icono a la izquierda de cada objeto informa sobre su actualestado de visibilidad (expuesto, oculto). Basta hacer clic sobre este icono paracambiar este estado.Los objetos aparecen con el mismo color que tienen en la Vista Gráfica. Pordefecto, los puntos libres aparecen con color azul intenso, los puntossemilibres en azul pálido, los ángulos y listas enverde oscuro, y el resto de objetos en negro o gris oscuro. 15
  • En la carpeta "Objetos Libres" se sitúan los objetos que no dependen de ningúnotro valor, es decir, los puntos libres y cualquier objeto definido directamente(sin usar objetos ya construidos).En la carpeta "Objetos Dependientes" se sitúan el resto de los objetos, inclusoaunque sean desplazables (pero no independientes, no libres) o sean puntossemilibres, que son aquellos que se pueden mover libremente en otro objetogeométrico (segmento, recta, circunferencia...). Por ejemplo, la recta "s" de lafigura anterior depende de A y B, pero incluso así se puede desplazar con elratón, moviendo consigo los puntos libres A y B.En la carpeta "Objetos Auxiliares" podemos resituar cualquier objeto, libre odependiente, que queramos apartar, ya sea porque no pertenece a la líneaprincipal de la construcción o por cualquier otra razón. En la figura anteriorhemos apartado el punto libre O. Esta carpeta se puede mostrar u ocultar (estadopredefinido) desde el menú Vista.La Hoja de Cálculo ocupa la parte central derecha. Se puede ocultar o mostrardesde el menú Vista. Por defecto, se encuentra oculta. Es una potenteherramienta auxiliar que permite crear e interactuar con los objetos gráficos deforma tabular, o pegar y copiar tablas.Cada celda de la Hoja de Cálculo posee un nombre único (A1, C4,...) que sirve devínculo automático con el objeto que posea el mismo nombre. Ese nombre puedeusarse en expresiones y comandos como referencia al valor que contenga cadacelda.Cada celda admite cualquier comando, expresión u operación aceptada porGeoGebra. El objeto creado en una celda tomará el nombre de ella y surepresentación gráfica se visualizará en la Vista Gráfica. De forma predefinida,los objetos creados en la Hoja de Cálculo se clasifican como Objetos Auxiliares.La barra de Entrada ocupa la parte inferior. Se puede ocultar o mostrar desde elmenú Vista. Por defecto, se encuentra visible. Permite introducir directamentedesde el teclado números, operaciones, coordenadas, ecuaciones y comandos.Basta hacer un clic sobre el campo de Entrada para posicionar el cursor en él ycomenzar a teclear. Para aplicar el texto introducido se pulsa la tecla Intro. 16
  • Una vez aplicada, esa representación algebraica se hará visible en la VistaAlgebraica mientras que en la Vista Gráfica aparecerá la gráficacorrespondiente.Si optamos por introducir un comando, ya sea tecleando su nombre o eligiéndolode la lista desplegable, podemos pulsar la tecla F1 para conocer su sintaxis.Práctica 1· En el menú Archivo, elegir Nuevo.· Clic sobre el Campo de Entrada. Aparecerá el parpadeante cursor deintroducción de texto.· Escribir (3, 1) Pulsar la tecla Intro (Enter) y observar el resultado.· Escribir 2 A Pulsar la tecla Intro y observar el resultado.· Mover A y observar el resultado.· Seguir el siguiente proceso:o Escribir seg Aparecerá segmento[]o Pulsar Intro. Aparecerá Segmento[]o Escribir A,B Aparecerá Segmento[A,B]o Pulsar Intro.Observemos que GeoGebra admite operaciones con puntos, como si fueran vectoresde posición.En general, las mayúsculas rotulan puntos y las minúsculas, vectores. Los puntosy vectores pueden ingresarse en coordenadas cartesianas (separadas por coma) opolares (separadas por punto y coma). En este último caso, si no introducimos elsímbolo de grados, GeoGebra entenderá que el ángulo se encuentra expresado enradianes.Podemos redefinir cualquier objeto, por ejemplo el punto B, en cualquier momentosin tener que volver a reiniciar toda la construcción. Por ejemplo, al final dela Práctica 1 podemos escribir en el Campo de Entrada: B = 3A y todo sereajustará a la nueva definición de B.- Contexto.Menú contextual de objetoAl hacer clic derecho sobre un objeto se muestra ese menú contextual, en el quese pueden elegir algunas de las opciones más frecuentes. Todas ellas seencuentran incluidas en el cuadro dediálogo de Propiedades del objeto, salvo la opción "Copia en Campo de Entrada". 17
  • Las primeras opciones son específicas del tipo de objeto, se refieren a suformato algebraico y sólo se muestran cuando la Vista Algebraica permanecevisible. El resto de las opciones son más generales, aunque no todas aparecenpara todos los objetos.Seleccionando Propiedades se abre un cuadro de diálogo donde podemos cambiar laspropiedades del objeto (subtítulo, color, tamaño, grosor, estilo, sombreado,visibilidad, capa, etc.).Práctica 2· En el menú Archivo, elegir Nuevo.· Añadir una Recta, una Circunferencia y una Parábola.· Cambiar la forma de expresar sus ecuaciones.Cambiar la forma de expresar las coordenadas de alguno de los puntos.Menú contextual de vista gráficaAl hacer un clic derecho sobre cualquier parte vacía de la Vista Gráfica se abreel menúcontextual de visualización.- Elige.Uso del ratón: la herramienta Elige y MueveEl ratón tiene un papel decisivo en GeoGebra. Muchas de las acciones lasrealizaremos con su ayuda. Todas las acciones que vamos a describir suponen quetenemos elegida la herramienta fundamental de GeoGebra: Elige-y-Mueve.Para volver a esa herramienta, desde cualquier otra, basta pulsar sobre el botónElige-y-Mueve o la tecla Esc. 18
  • Selección de un objetoCuando nos aproximamos suficientemente al objeto, se resalta. En ese momento,basta un clic (con la herramienta Elige-y-Mueve) para marcarlo o seleccionarlo.Si, al intentar elegir un objeto en la Vista Gráfica, varios objetos coincidenaproximadamente en la misma posición señalada, GeoGebra nos invitará a deshacerla ambigüedad mediante un pequeño cuadro de diálogo en donde mostrará losobjetos próximos. En tal caso, sólo tenemos que elegir el deseado:Antes de hacer clic, debemos asegurarnos que realmente hemos enfocado (señalado)el punto o el objeto deseado, prestando atención a la forma del puntero. Cuandono enfocamos ningún objeto (aunque creamos que sí porque se encuentra muypróximo) el puntero tiene forma de cruz.En cambio, cuando hemos conseguido enfocar el objeto, el puntero toma la formadeflecha y el objeto señalado aparece ligeramente resaltado:Los botones Deshace y Rehace son muy útiles para devolver la construcción a unestado anterior.Selección de varios objetosSi cuando elegimos los objetos mantenemos pulsada la tecla de control (Ctrl),podremos elegirvarios a la vez. 19
  • También se pueden seleccionar varios objetos en la Vista Gráfica. Para ellobasta un clic (con la herramienta Elige-y-Mueve) en la posición que ocupará unaesquina del rectángulo que enmarcará a los objetos, y manteniendo el botón delratón pulsado, arrastrarlo; todos los objetos que se encuentren completamente enel interior del rectángulo enmarcado (rectángulo de selección) quedaránseleccionados.- Propiedades.Podemos acceder al cuadro de diálogo de Propiedades de un objeto haciendo clicderecho sobre el objetoCambio colectivo de propiedadesDentro del cuadro de diálogo, a la izquierda, se muestra una lista con todos losobjetos agrupados por tipo.En esa lista, podemos usar el ratón (clic izquierdo) para seleccionar variosobjetos dispersos con ayuda de la tecla Ctrl o todo un grupo continuo de objetoscon la tecla Mayúsculas. También podemos hacer clic sobre el nombre del tipo deobjeto (por ejemplo, Punto) para que todos los objetos de ese tipo quedenelegidos para su modificación. Este procedimiento ahorra mucho tiempo cuandoqueremos dotar de la misma propiedad o estilo a varios objetos a la vez. 20
  • Práctica 3· En el menú Archivo, elegir Nuevo.· Introducir varios puntos, ocho como mínimo.· Clic derecho sobre uno de ellos y acceder al cuadro de diálogo Propiedades.· Con ayuda de las teclas Ctrl o Mayúsculas, o haciendo clic sobre el nombredel tipo de objeto, probar a seleccionar varios a la vez en la lista de laizquierda.Modificar alguna propiedad de los puntos seleccionados. En particular, convertiren fijo algún punto y comprobar que no se puede ni modificar ni eliminarmientras mantenga esa propiedad.2.5- Mueve.Desplazar uno o varios objetosUna vez seleccionados uno o más objetos, hacemos clic izquierdo sobre uno deellos y sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón lo desplazamos (juntoal resto, si hay más de un objeto marcado). Al arrastrar, el icono del punteropasa ser una mano. La siguiente imagen muestra un arrastre de los puntos A y B.Obsérvese que ambos están resaltados (seleccionados), no así el C.Práctica 4· En el menú Archivo, elegir Nuevo.· Introducir varios puntos, ocho como mínimo.· Probar a seleccionar varios a la vez, tanto en la Vista Algebraica como en laVista Gráfica.· Probar a desplazar varios a la vez.Podemos hacer que un objeto se mantenga fijo, activando esa propiedad en elcuadro de diálogoPropiedades.Desplazar la Vista GráficaSi mantenemos pulsada la tecla de control (Ctrl) y movemos el ratón sobre laVista Gráfica, toda ella se desplazará. El puntero cambia, mostrando una imagende cuatro flechas (brújula). Esta acción es equivalente a usar Desplazar-Vista.- Borra.Elimina el objeto u objetos seleccionados y todos los que dependan de ellos.Equivale a usar la tecla Supr.Los objetos fijos deben liberarse primero para poder ser borrados. 21
  • Práctica 5· En el menú Archivo, elegir Nuevo· Elegir el Punto (clic sobre ese botón) y colocar varios puntos en la VistaGráfica.· Desplegar los botones relacionados con ese botón, elegir Centro y añadiralgunos puntos medios (marcando un par de puntos para cada nuevo punto medio).· Volver a la herramienta fundamental: Elige-y-Mueve.· Observar en la Vista Algebraica que los primeros puntos son objetos libres,mientras que los puntos medios son dependientes.· Explorar las posibilidades de modificación de la apariencia de los puntoshaciendo clic derecho sobre ellos.· Clic derecho sobre una parte vacía de la Vista Gráfica y explorar lasposibilidades que ofrece el menú contextual.Borrar todos los objetos creados.- Zoom.Si hacemos clic derecho sobre un punto vacío de la Vista Gráfica y sin dejar depulsar el botón derecho del ratón lo desplazamos, al arrastrar y soltar, se haráuna ampliación (zoom de acercamiento) de la región rectangular que quedeenmarcada.La rueda del ratón permite hacer un zoom de la Vista Gráfica, de ampliación oreducción según el sentido de giro. El centro de la homotecia (el único punto dela Vista que permanecerá fijo) será la posición del puntero del ratón en laVista Gráfica. Por lo tanto, si deseamos aproximarnos a un punto particular lomejor es señalarlo con el puntero y luego usar la rueda del ratón.Práctica 6· En el menú Archivo, elegir Nuevo· Añadir un nuevo punto situándolo sobre el eje de las abscisas (herramientaPunto, clic sobre el eje X). Asegurarse de que el punto sólo se puede mover enese eje.· Probar a realizar algunos acercamientos y alejamientos mediante losprocedimientos anteriormente indicados.Abrir el menú contextual de la Vista Gráfica (clic derecho sobre una parte vacíade ella) y elegir laopción "Vista Estándar". 22
  • - Renombra.Abre el cuadro de diálogo que permite renombrar al objeto. Si el nuevo nombre yaexistía para otro objeto, éste cambiará también de nombre (normalmente, GeoGebrale añade el subíndice 1).Otro procedimiento, más directo, para renombrar cualquier objeto consistesimplemente en marcarlo (clic) y comenzar a escribir el nuevo nombre.En el cuadro de Propiedades del objeto, se puede poner un subtítulo o alias(otro nombre o expresión) y hacerlo visible como rótulo en vez del nombre. Estopermite repetir rótulos, colocar espacios o símbolos, etc.- Redefine.Redefinir objetoAl hacer un doble clic sobre un objeto, podemos redefinirlo. También tenemosposibilidad de editar sus Propiedades. Otra alternativa, es seleccionarlo ypulsar F3.Este procedimiento es particularmente útil, pues nos permite liberar orelacionar los objetos ya definidos sin necesidad de reiniciar toda laconstrucción. El resto de los objetos se acomodarán automáticamente a la nuevadefinición. Todo ello es sumamente versátil para una modificación retrospectivade lo construido.Ejemplos:· Para ubicar un punto semilibre A sobre una recta a, hacemos doble clic sobreel punto Aen la Vista Gráfica e ingresamos el comando Punto[a] en el campo correspondientede la caja de diálogo emergente. Para "liberar" (de la recta) el puntonuevamente, se lo redefine volviendo a hacer doble clic sobre él y escribiendodos coordenadas libres cualesquiera, como por ejemplo (2, 2).· Otro ejemplo es la conversión de una recta que pasa por los puntos A y B enun segmento que los tiene como extremos: se hace doble clic sobre la recta y seingresa Segmento[A, B] en el campo correspondiente de la caja de diálogoemergente.- Anima.Animación automática (sólo deslizadores)En el menú contextual de Objeto, la opción "Animación en marcha" permite animarautomáticamente un deslizador. 23
  • (Botón Pausa-Reproduce). Cuando la animación automática se encuentra activada,aparece un botón en la esquina inferior izquierda de la Vista Gráfica. Estebotón permite parar y reiniciar el avance.Práctica 7· En el menú Archivo, elegir Nuevo.· Elegir Deslizador y hacer clic sobre la Vista Gráfica. Elegir las opciones de"Ángulo" e "Incremento". Pulsar Aplica.· En el campo de Entrada escribir (3;). Para escribir hacer clic en esesímbolo, en la lista (sin desplegarla).· Pulsar Intro.· Clic derecho sobre el deslizador (en la Vista Gráfica o en la VistaAlgebraica), para abrir su menú contextual, y activar "Animación en marcha".· Usar el botón Pausa-Reproduce Pulsar Esc.El signo "punto y coma" de la expresión (r;) se refiere a coordenadas polares.Es equivalente a la expresión r (cos( ), sin( )) en cartesianas.Los ángulos se ingresan en grados (°) o en radianes (rad). El símbolo de gradono es más que el factor /180 que convierte grados en radianes (GeoGebra operainternamente siempre en radianes). Si en vez (3;) hubiéramos ingresado (3,)habríamos obtenido un segmento vertical.Animación manual (puntos semilibres)Además de con la animación automática de los deslizadores, podemos animar lospuntos semilibres (es decir, los puntos que pertenecen a otro objeto geométricoy conservan movilidad en él) mediante las siguientes teclas:· Tecla + y tecla -.· Flechas del teclado.La tecla + hace avanzar al punto en el sentido del vector director de la recta,semirrecta o segmento, es decir, en el sentido PQ, donde P es el primer puntoque define la recta y Q el segundo. Si el punto está en un arco circular, latecla + lo hace avanzar en el sentido angular positivo (anti horario).La tecla - lo hace en sentido opuesto.Las flechas del teclado lo hacen avanzar en el sentido que indican.Todas estas teclas de animación también sirven para cambiar los valores de losnúmeros y puntos semilibres en la Vista Algebraica.3.- Dos ejemplos rápidos.Circunferencia circunscrita a un triánguloConstruir un triángulo ABC y su circunferencia circunscrita utilizando GeoGebra 24
  • Construcción mediante el ratón:Seleccionar el modo “Polígono” en la Barra de herramientas (clic sobre laflechita del tercer icono para desplegar el menú correspondiente). Luego hacerclic en tres puntos de la zona gráfica para crear los vértices A, B y C. Cerrarel triángulo haciendo clic de nuevo sobre A.Seleccionar el modo “Mediatriz” (del cuarto icono/menú) y construir dosmediatices haciendo clic sobre dos de los lados del triángulo.El modo “Intersección entre dos objetos” (segundo icono) permite obtener elcircuncentro, punto de corte de las mediatrices y centro de la circunferenciacircunscrita. Para llamarlo “M”, clic derecho sobre el punto y seleccionar“Renombrar” en el menú que aparece.Para terminar la construcción, elegir “Circunferencia … (centro-punto)”(primera opción del quinto icono) y hacer clic primero sobre el circuncentro yluego sobre cualquiera de los vértices del triángulo.Seleccionar ahora el modo “Desplaza” (primera opción del primer icono) ycambiar la posición de cualquiera de los vértices (arrastrándolo con el ratón)para comprobar el funcionamiento de la “Geometría dinámica”.Construcción utilizando el campo de entradasVeamos como construir la misma figura anterior utilizando el campo de entradas ocampo de texto.Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (“Archivo – Nuevo”)Introducir los siguientes comandos en el campo de entradas situado en la parteinferior de la pantalla, pulsando Intro al final de cada línea.A = (2, 1)B = (12, 5)C = (8, 11)Polígono[A, B, C]m_a = Mediatriz[a]m_b = Mediatriz [b]M = Intersección[m_a, m_b]Círculo[M, A] 25
  • Tangentes a una circunferenciaRepresentar con GeoGebra la circunferencia de ecuación (x - 3)² + (y - 2)² = 25y sus tangentes que pasan por el punto A de coordenadas (11, 4).Construcción utilizando el campo de entradas y el ratónIntroducir la ecuación de la circunferencia c: (x - 3)² + (y - 2)² = 25 en elcampo de entradas y pulsar Intro (truco: el signo ² está disponible en el menúdesplegable situado inmediatamente a la derecha del campo de entradas).Introducir el comando C = Centro[c] en el campo de entradas.Dibujar el punto A tecleando A = (11, 4).Seleccionar ahora el modo “Tangentes“(cuarto icono/menú) y hacer clic sobre elpunto A y sobre la circunferencia c.Tras seleccionar el modo “Desplaza“, arrastrar con el ratón el punto A yobservar el movimiento de las tangentes.También se puede arrastrar la circunferencia c y observar su ecuación en laventana de álgebra. 26
  • - Geoplanos.En este ejemplo, se propondrá el cálculo del perímetro de un polígono.Preparación:NoSíActiva cuadrículaColocamos los puntos y segmentos (o polígonos) que deseemos mover.Construcción:· Herramienta Punto. Colocar cuatro puntos sobre intersecciones de lacuadrícula.· Herramienta Segmento. Unir los cuatro puntos con segmentos haciendo clic conesta herramienta sobre cada par de puntos. [Alternativamente, se podría haberusado la herramienta Polígono para realizar este paso y el anterior a la vez,especialmente si deseamos sombrear la región cerrada con algún color.]· Herramienta Elige-y-Mueve. Probar a mover los vértices con ayuda de estaherramienta, hasta colocarlos en la posición deseada.Ejercicios:· El polígono del ejemplo, ¿es un cuadrado? ¿Podemos comprobar si lo es o no?¿Cómo?¿Existe más de una forma de comprobarlo con GeoGebra?· En una cuadrícula ortogonal, la longitud del tercer lado del triángulo delados 3 y 4 es 5.¿Hay otros triángulos con sus tres lados enteros?· En una cuadrícula isométrica, la longitud del tercer lado del triángulo delados 3 y 5 es 7.¿Hay otros triángulos con sus tres lados enteros? 27
  • - Geogebra en la web.Una característica de Geogebra es la posibilidad de exportar lo generado endicho programa como archivo html para que se ejecute como Java Applet. Por lotanto, en lugar de la tarea laboriosa de programar un Java Applet, solo escuestión de trabajar en la pantalla intuitiva de Geogebra, hasta tener algoconstruido.Teniendo ya Geogebra instalado, lo único que hay que hacer es seguir lossiguientes pasos:1. Iniciar Geogebra2. Crear dentro de Geogebra la noción o concepto matemático-geométrico que sequiera publicar en la web.3. Exportar como archivo html siguiendo los siguientes pasos: ARCHIVO -->EXPORTA--> PLANILLA DINAMICA COMO PAGINA WEB (HTML).4. Se abrirá una ventana donde se puede modificar la apariencia y comportamientodel Applet. Darle click con el ratón al botón EXPORTA y aparecerá otra ventanadonde se puede elegir nombre y ubicación donde se grabará el archivo html, unavez que se le de un nombre darle click a GRABAR.5. El punto anterior generará cuatro archivos en el directorio donde se estétrabajando.Suponiendo que se graba la página con el nombre archivo.html, entonces losarchivos generados serán:· archivo.html: este se podrá modificar con cualquier editor de textos, paraser adaptado a las necesidades del sitio web donde se publicará.· archivo.ggb: corresponde al archivo de Geogebra.· geogebra.jar: Archivo del java applet para geogebra.· geogebra_properties.jar: Archivo del java applet para Geogebra.Finalmente, subir los cuatro archivos al lugar de alojamiento de las páginas. AMIGA CEIBAL ESCUELA Nº1 ARTIGAS – ARTIGAS Joyce Green amigaceibal@yahoo.com 28