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Capítulo 4 medios de transmisión y perturbaciones
 

Capítulo 4 medios de transmisión y perturbaciones

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    Capítulo 4 medios de transmisión y perturbaciones Capítulo 4 medios de transmisión y perturbaciones Document Transcript

    • TEORÍA DE LAS TELECOMUNICACIONESCAPÍTULO 4 MEDIOS DE TRANSMISIÓN Y PERTURBACIONES ...................... 34.1 Medios guiados ..................................................................................................... 4 4.1.1 Cable de par trenzado (señal eléctrica) ............................................................ 4 4.1.2 Cable coaxial (señal eléctrica)......................................................................... 9 4.1.3 Fibra óptica (señal luminosa) ........................................................................ 114.2 Medios no guiados .............................................................................................. 18 4.2.1 Transmisión de señales de radio.................................................................... 19 4.2.2 Microondas en el espacio libre...................................................................... 24 4.2.3 Satélite.......................................................................................................... 26 4.2.4 Infrarrojas..................................................................................................... 284.3 Perturbaciones .................................................................................................... 30 4.3.1 Ruidos .......................................................................................................... 32 4.3.2 Distorsión por retardo ................................................................................... 33 4.3.3 Atenuación ................................................................................................... 344.4 Efectos del ruido en las señales transmitidas (errores en la recepción) ............ 354.5 Mecanismos para la detección de errores......................................................... 39 4.5.1 Verificación de redundancia vertical (VRC).................................................. 43 4.5.2 Verificación de redundancia longitudinal (LRC) ........................................... 45 4.5.3 Verificación de redundancia cíclica (CRC) ................................................... 464.6 Corrección de errores......................................................................................... 51 4.6.1 Código Hamming ......................................................................................... 54 1
    • 2 Teoría de las telecomunicaciones Página dejada en blanco intencionalmente
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 3Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbacionesComo se vio en el Capítulo 1, las computadoras y otros dispositivos de telecomunicaciónusan señales para representar los datos. Estas señales se transmiten de un dispositivo a otroen forma de energía electromagnética. Las señales electromagnéticas pueden viajar a travésdel vacío, el aire u otros medios de transmisión. Figura 4.1 Espectro electromagnéticoLa energía electromagnética, una combinación de campos eléctricos y magnéticos vibrandoentre sí, comprende a la corriente eléctrica alterna, las señales eléctricas de voz, a las ondasde radio, a la luz infrarroja, a la luz visible, a la luz ultravioleta y a los rayos X, gamma ycósmicos. Cada uno de ellos constituye una porción del espectro electromagnético (véase lafigura 4.1). Sin embargo, no todas las porciones del espectro se pueden usar realmente paralas telecomunicaciones y los medios para conducir aquellas que son utilizables estánlimitados a unos pocos tipos.Las frecuencias en la banda de voz se transmiten generalmente en forma de corrientes através de hilos de metal, como los pares trenzados o los cables coaxiales. Las radiofrecuencias pueden viajar a través del aire o del espacio, pero necesitan mecanismosespecíficos de transmisión y recepción. La luz visible, el tercer tipo de energíaelectromagnética que se usa actualmente para las telecomunicaciones, se conduce usandoun cable de fibra óptica.Los medios de transmisión se pueden dividir en dos grandes categorías: guiados y noguiados (véase la figura 4.2). Figura 4.2 Clases de medios de transmisión
    • 4 Teoría de las telecomunicaciones4.1 Medios guiadosLos medios guiados son aquellos que proporcionan un conductor de un dispositivo al otro eincluyen cables de pares trenzados, cables coaxiales y cables de fibra óptica (véase la figura4.3) Figura 4.3 Clases de medios guiadosUna señal viajando por cualquiera de estos medios es dirigida y contenida por los límitesfísicos del medio. El par trenzado y el cable coaxial usan conductores metálicos (de cobre)que aceptan y transportan señales de corriente eléctrica. La fibra óptica es un cable decristal o plástico que acepta y transporta señales en forma de luz.4.1.1 Cable de par trenzado (señal eléctrica)El cable de par trenzado se presenta en dos formas: sin blindaje y blindado.Cable de par trenzado sin blindaje (UTP)El cable de par trenzado sin blindaje (UTP, Unshielded Twisted Pair) es el tipo másfrecuente de medio de comunicación que se usa actualmente. Aunque es el más familiar porsu uso en los sistemas telefónicos, su rango de frecuencia es adecuado para transmitir tantodatos como voz (véase la Figura 4.4). Un par trenzado está formado por dos conductores(habitualmente de cobre), cada uno con su aislamiento de plástico de color. El aislamientode plástico tiene un color asignado a cada banda para su identificación (véase la figura 4.5).Los colores se usan tanto para identificar los hilos específicos de un cable como paraindicar qué cables pertenecen a un par y cómo se relacionan con los otros pares de unmanojo de cables. Figura 4.4 Rango de frecuencias para un cable de par trenzado
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 5 Figura 4.5 Cable de par trenzadoEn el pasado se usaron dos cables planos paralelos para la comunicación. Sin embargo lainterferencia electromagnética de dispositivos tales como motores podía originar ruidos enlos cables. Si los dos cables son paralelos, el cable más cercano a la fuente de ruido tienemás interferencia y termina con un nivel de tensión más alto que el cable que está máslejos, lo que da como resultado cargas distintas y una señal dañada (véase la figura 4.6). Figura 4.6 Efecto de ruido sobre las líneas paralelasSin embargo, si los dos cables están trenzados entre sí en intervalos regulares (entre 2 y 12trenzas por pie), cada cable está cerca de la fuente del ruido durante la mitad del tiempo ylejos durante la otra mitad. Por tanto, con el trenzado, el efecto acumulativo de lainterferencia es igual en ambos cables (examine la Figura 4.7). Cada sección de cable tieneuna carga de 4 cuando está en la parte alta del trenzado y de 3 cuando está en la parte baja.El efecto total del ruido en el receptor es 0 (14 -14). El trenzado no siempre elimina elimpacto del ruido, pero lo reduce significativamente.Las ventajas del UTP son su precio y su facilidad de uso. El UTP es barato, flexible y fácilde instalar. En muchas tecnologías de LAN, incluyendo Ethernet y Anillo con paso detestigo, se usa UTP de gama alta. La Figura 4.8 muestra un cable que contiene cuatro parestrenzados sin blindaje. Su impedancia típica es de 100 ohmios.
    • 6 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.7 Efecto del ruido en líneas de par trenzado Figura 4.8 Cable de 4 pares de hilos trenzados sin blindajeLa Asociación de Industrias de Telecomunicaciones (TIA) y la Asociación de IndustriasElectrónicas (EIA) ha desarrollado estándares para graduar los cables UTP según sucalidad. Las categorías se determinan según la calidad del cable, que varía desde 1, para lamás baja, hasta 7, para la más alta. Cada categoría de la TIA/EIA es adecuada para ciertostipos de usos y no para otros:
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 7· Categoría 1: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Previamente usado para comunicaciones telefónicas POTS, ISDN y cableado de timbrado.· Categoría 2: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Previamente fue usado con frecuencia en redes token ring de 4 Mbit/s.· Categoría 3: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B, usado para redes de datos usando frecuencias de hasta 16 MHz. Historicamente popular (y todavía usado) para redes ethernet de 10 Mbit/s. Debe tener al menos nueve trenzas por metro.· Categoría 4: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Posee desempeño de hasta 20 MHz, y fue frecuentemente usado en redes token ring de 16 Mbit/s. Tambien de nueve trenzas por metro.· Categoría 5: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Posee desempeño de hasta 100 MHz, y es frecuentemente usado en redes ethernet de 100 Mbit/s . Es posible usarlo para ethernet de gigabit 1000BASE-T.· Categoría 5e: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B. Posee desempeño de hasta 100 MHz, y es frecuentemente usado tanto para ethernet 100 Mbit/s como para ethernet 1000 Mbit/s (gigabit).· Categoría 6: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B. Posee desempeño de hasta 250 MHz, más del doble que las categorías 5 y 5e. Usado principalmente para Gigabit· Categoría 6a: Especificacíon futura para aplicaciones de 10 Gbit/s.· Categoría 7: Nombre informal aplicado a cableado de clase F de ISO/IEC 11801. Este estándar especifica 4 pares blindados individualmente dentro de otro blindaje. Diseñado para transmisión a frecuencias de hasta 600 MHz.Los cables UTP se conectan habitualmente a los dispositivos de la red a través de un tipo deconector y un tipo de enchufe como el que se usa en las clavijas telefónicas. Los conectorespueden ser machos (el enchufe) o hembras (el receptáculo). Los conectores machos entranen los conectores hembras y tienen una pestaña móvil (denominada llave) que los bloqueacuando quedan ubicados en su sitio. Cada hilo de un cable está unido a un conductor (opatilla) del conector. Los conectores que se usan más frecuentemente para estos enchufesson los RJ45, que tienen ocho conductores, uno para cada hilo de cuatro pares trenzados.Cable de par trenzado con blindado global (FTP)En este tipo de cable como en el UTP, sus pares no están blindados, pero sí dispone de unblindaje global de todo el conjunto de pares para mejorar su nivel de protección anteinterferencias externas. Su impedancia característica típica es de 120 Ohmios y suspropiedades de transmisión son más parecidas a las del UTP. Además, puede utilizar losmismos conectores RJ45. Tiene un precio intermedio entre el UTP y STP. Ver figura 4.9.Cable de par trenzado blindado (STP)El cable de par trenzado blindado (STP, Shielded Twisted Pair) tiene una funda de metal oun recubrimiento de malla entrelazada que rodea cada par de conductores aislados (véase laFigura 4.10). La carcasa de metal evita que penetre ruido electromagnético. Tambiénelimina un fenómeno denominado interferencia, que es un efecto indeseado de un circuito(o canal) sobre otro circuito (o canal). Se produce cuando una línea (que actúa como antena
    • 8 Teoría de las telecomunicacionesreceptora) capta alguna de las señales que viajan por otra línea (que actúa como antenaemisora). Este efecto se experimenta durante las conversaciones telefónicas cuando se oyenconversaciones de fondo. Blindando cada par de cable de par trenzado se pueden eliminarla mayor parte de las interferencias. El STP tiene las mismas consideraciones de calidad yusa los mismos conectores que el UTP, pero es necesario conectar el blindaje a tierra. Losmateriales y los requisitos de fabricación del STP son más caros que los del UTP, pero dancomo resultado cables menos susceptibles al ruido. Su impedancia típica es de 150 ohmios. Figura 4.9 Cable de par trenzado blindado de aluminio (FTP) Figura 4.10 Cable de par trenzado blindado por par (STP)
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 94.1.2 Cable coaxial (señal eléctrica)El cable coaxial (o coax) transporta señales con rangos de frecuencias mas altos que loscables de pares trenzados (véase la Figura 4.11), en parte debido a que ambos medios estánconstruidos de forma bastante distinta. En lugar de tener dos hilos, el cable coaxial tiene unnúcleo conductor central formado por un hilo sólido o enfilado (habitualmente cobre)recubierto por un aislante de material dieléctrico, que está, a su vez, recubierto por una hojaexterior de metal conductor, malla o una combinación de ambas (también habitualmente decobre). La cubierta metálica exterior sirve como blindaje contra el ruido y como unsegundo conductor, lo que completa el circuito. Este conductor exterior está tambiénrecubierto por un escudo aislante y todo el cable está protegido por una cubierta de plástico(véase la Figura 4.12). Figura 4.11 Cable coaxial Figura 4.12 Cable coaxialNormas de cable coaxialLos distintos diseños del cable coaxial se pueden categorizar según sus clasificaciones deradio del gobierno (RG). Cada número RG denota un conjunto único de especificacionesfísicas, incluyendo el grosor del cable del conductor interno, el grosor y el tipo del aislanteinterior, la construcción del blindaje y el tamaño y el tipo de la cubierta exterior.
    • 10 Teoría de las telecomunicacionesCada cable definido por las clasificaciones RG está adaptado para una funciónespecializada. Los más frecuentes son: RG-8 50 Ohmios Usado en Ethernet de cable grueso RG-9 50 Ohmios Usado en Ethernet de cable grueso RG-11 50 Ohmios Usado en Ethernet de cable grueso RG-58. 50 Ohmios Usado en Ethernet de cable fino RG-59 75 Ohmios Usado para TVConectores de los cables coaxialesA lo largo de los años, se han diseñado un cierto número de conectores para su uso en elcable coaxial, habitualmente por fabricantes que buscaban soluciones específicas arequisitos de productos específicos. Unos pocos de los conectores más ampliamente usadosse han convertido en normas. El más frecuente de todos ellos se denomina conector enbarril por su forma. De los conectores en barril, el más popular es el conector de red abayoneta (BNC, Bayonet Network Connector) (Ver figura 4.12a), que se aprieta haciadentro y se bloquea en su lugar dando media vuelta. Otros tipos de conectores de barril seatornillan juntos, lo que necesita más esfuerzo de instalación, o simplemente se aprietan sinbloqueo, lo que es menos seguro. Generalmente, un cable termina en un conector machoque se enchufa o se atornilla en su conector hembra correspondiente asociado aldispositivo. Todos los conectores coaxiales tienen una única patilla que sale del centro delconector macho y entra dentro de una funda de hierro del conector hembra. Los conectorescoaxiales son muy familiares debido a los cables de TV y a los enchufes de VCR, queemplean tanto los de presión como los deslizantes. Figura 4.12a Conectores para cable coxialOtros dos tipos de conectores que se usan frecuentemente son los conectores T y losterminadores. Un conector T (que se usa en la Ethernet de cable fino) permite derivar uncable secundario u otros cables de la línea principal. Un cable que sale de una computadora,por ejemplo, se puede ramificar para conectarse a varios terminales. Los terminadores sonnecesarios en las topologías de bus donde hay un cable principal que actúa como unatroncal con ramas a varios dispositivos, pero que en sí misma no termina en ningúndispositivo. Si el cable principal se deja sin terminar, cualquier señal que se transmita sobre
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 11él genera un eco que rebota hacia atrás e interfiere con la señal original. Un terminadorabsorbe la onda al final del cable y elimina el eco de vuelta.4.1.3 Fibra óptica (señal luminosa)Hasta este momento, se han visto cables conductores (de metal) que transmiten señales enforma de corriente. La fibra óptica, por otro lado, está hecha de plástico o de cristal ytransmite las señales en forma de luz. Para comprender cómo funciona la fibra óptica esnecesario explorar primero varios aspectos de la naturaleza de la luz.La naturaleza de la luzLa luz es una forma de energía electromagnética que alcanza su máxima velocidad en elvacío: 300.000 kilómetros/segundo (aproximadamente, 186.000 millas/segundo). Lavelocidad de la luz depende del medio por el que se propaga (cuanto más alta es ladensidad, más baja es la velocidad).Refracción. La luz se propaga en línea recta mientras se mueve a través de una únicasustancia uniforme. Si un rayo de luz que se propaga a través de una sustancia entra derepente en otra (más o menos densa), su velocidad cambia abruptamente, causando que elrayo cambie de dirección. Este cambio se denomina refracción. Una varilla que sobresalede un vaso de agua parece estar torcida, o incluso rota (figura 4.13), debido a que la luz através de la que la vemos cambia de dirección a medida que se mueve del aire al agua. Figura 4.13 Efecto de la refracción de la luzLa dirección en la que se refracta un rayo de luz depende del cambio de densidad queencuentre. Un rayo de luz que se mueva de una sustancia menos densa a un medio másdenso se curva hacia el eje vertical (examine la figura 4.13). Los dos ángulos formados por
    • 12 Teoría de las telecomunicacionesel rayo de luz en relación al eje vertical se denominan I, para incidente, y R, pararefractado. En la figura 4.14a, el rayo se transmite desde un medio menos denso a un mediomás denso. En este caso, el ángulo R es menor que el ángulo I. Sin embargo, en la figura4.14b, el rayo se propaga de un medio más denso a un medio menos denso. En este caso, elvalor de I es más pequeño que el valor de R. En otras palabras, cuando la luz penetra en unmedio más denso, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción; ycuando la luz penetra en un medio menos denso, el ángulo de incidencia es menor que elángulo de refracción. Figura 4.14 Refracción de la luzLa tecnología de fibra óptica hace uso de las propiedades que se muestran en la figura4.14b para controlar la propagación de la luz a través de un canal de fibra. Figura 4.15 Ángulo críticoÁngulo crítico. Examinemos ahora la figura 4.15. Una vez más tenemos un rayo de luz quese mueve de un medio más denso a otro menos denso. Sin embargo, en este ejemplo seincrementa gradualmente el ángulo de incidencia medido desde la vertical. A medida que seincrementa el ángulo de incidencia, también lo hace el ángulo de refracción. Este se alejaigualmente del eje vertical y se hace cada vez más próximo al horizontal.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 13En algún punto de este proceso, el cambio del ángulo de incidencia da como resultado unángulo de refracción de 90 grados, de forma que el rayo refractado se mueve a lo largo dela horizontal. El ángulo de incidencia en este punto es el que se conoce como ángulocrítico.Reflexión. Cuando el ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, se produceun fenómeno denominado reflexión (o, más exactamente, reflexión completa, porquealgunos aspectos de la reflexión siempre coexisten con la refracción). En este caso, ya nopasa nada de luz al medio menos denso, porque el ángulo de incidencia es siempre igual alángulo de reflexión (véase la Figura 4.15).La fibra óptica usa la reflexión para transmitir la luz a través de un canal. Un núcleo decristal o plástico se rodea con una cobertura de cristal o plástico menos denso. La diferenciade densidad de ambos materiales debe ser tal que el rayo de luz que se mueve a través delnúcleo sea reflejado por la cubierta en lugar de ser refractado por ella. La información secodifica dentro de un rayo de luz como series de destellos encendido-apagado querepresentan los bits uno y cero.Modos de propagaciónLa tecnología actual proporciona dos modos de propagación de la luz a lo largo de canalesópticos, cada uno de los cuales necesita fibras con características distintas: multimodo ymono-modo. A su vez, el multimodo se puede implementar de dos maneras: índiceescalonado o de índice de gradiente gradual (véase la Figura 4.16). Figura 4.16 Modos de propagaciónMultimodo. El multimodo se denomina así porque hay múltiples rayos de luz de unafuente luminosa que se mueven a través del núcleo por caminos distintos. Cómo se muevenestos rayos dentro del cable depende de la estructura del núcleo.
    • 14 Teoría de las telecomunicacionesEn la fibra multimodo de índice escalonado, la densidad del núcleo permanece constantedesde el centro hasta los bordes. Un rayo de luz se mueve a través de esta densidadconstante en línea recta hasta que alcanza la interfaz del núcleo y la cubierta. En la interfaz,hay un cambio abrupto a una densidad más baja que altera el ángulo de movimiento delrayo. El término índice escalonado se refiere a la rapidez de este cambio.La Figura 4.17 muestra varios haces (o rayos) que se propagan a través de una fibra deíndice escalonado. Algunos rayos del centro viajan en línea recta a través del núcleo yalcanzan el destino sin reflejarse o refractarse. Algunos otros rayos golpean la interfaz delnúcleo y se reflejan en un ángulo menor que el ángulo crítico; estos rayos penetran lacubierta y se pierden. Todavía quedan otros que golpean el borde del núcleo con ángulosmayores que el ángulo crítico y se vuelven a reflejar dentro del núcleo hasta el otro lado,balanceándose hacia delante y hacia atrás a lo largo del canal hasta que alcanzan su destino.Cada rayo se refleja fuera de la interfaz en un ángulo igual a su ángulo de incidencia.Cuanto mayor sea el ángulo de incidencia, más amplio es el ángulo de reflexión. Un rayocon un ángulo de incidencia menor necesitará más balanceos para viajar la misma distanciaque un rayo con un ángulo de incidencia mayor. En consecuencia, el rayo con el ángulo deincidencia más pequeño debe viajar más rápido para alcanzar su destino. Esta diferencia enla longitud del camino significa que distintos rayos llegan al destino en momentos distintos.Puesto que los distintos rayos son recombinados en el receptor, el resultado es una señalque no es ya una réplica exacta de la señal que se retransmitió. Esta señal ha sidodistorsionada por los retrasos de la propagación. Esta distorsión limita la tasa de datosdisponible y hace que el cable multimodo de índice escalonado sea inadecuado para ciertasaplicaciones precisas. Figura 4.17 Fibra multimodo de índice escalonadoHay un segundo tipo de fibra, denominado fibra multimodo de índice gradual, quedecrementa esta distorsión de la señal a través del cable. La palabra índice se refiere en estecaso al índice de refracción. Como se ha visto anteriormente, el índice de refracción estárelacionado con la densidad. Por tanto, una fibra de índice gradual tiene densidad variable.La densidad es mayor en el centro del núcleo y decrece gradualmente hasta el borde. Lafigura 4.18 muestra el impacto de esta densidad variable en la propagación de los rayosluminosos.La señal se introduce en el centro del núcleo. A partir de este punto, solamente el rayohorizontal se mueve en línea recta a través de la zona central, de la densidad constante. Losrayos en otros ángulos se mueven a través de una serie de densidades que cambianconstantemente. Cada diferencia de densidad hace que el rayo se refracte formando unacurva. Además, cambiar la refracción cambia la distancia de cada rayo que viaja en el
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 15mismo periodo de tiempo, dando como resultado que los rayos distintos se intersecan aintervalos regulares. Si se sitúa cuidadosamente el rbceptor en uno de estos intervalos sepuede conseguir reconstruir la señal con una precisión mucho mayor. Figura 4.18 Fibra multimodo de índice gradualMonomodo. El monomodo usa fibra de índice escalonado y una fuente de luz muyenfocada que limita los rayos a un rango muy péqueñóUeáñgüTos,lodos cerca de lahorizontal. La fibra monomodo se fabrica con un diámetro mucho más pequeño que lasfibras multimodo y con una densidad (índice de refracción) sustancialmente menor. Eldecrecimiento de densidad da como resultado un ángulo crítico que está muy cerca de los90 grados para hacer que la propagación de los rayos sea casi horizontal. En este caso, lapropagación de los distintos rayos es casi idéntica y los retrasos son despreciables. Todoslos rayos llegan al destino «juntos» y se pueden recombinar sin distorsionar la señal (véasela figura 4.19). Figura 4.19 Fibra monomodoTamaño de la fibraLas fibras ópticas se definen por la relación entre el diámetro de su núcleo y el diámetro desu cubierta, ambas expresadas en mieras (micrómetros). La tabla siguiente muestra lostamaños más frecuentes. El último tamaño de la tabla se usa únicamente para monomodo. Tipos de fibra
    • 16 Teoría de las telecomunicacionesComposición del cableLa figura 4.20 muestra la composición de un cable típico de fibra óptica. La fibra estáformada por un núcleo rodeado por una cubierta. En la mayoría de los casos, la fibra estácubierta por un nivel intermedio que lo protege de la contaminación. Finalmente, todo elcable está encerrado por una carcasa exterior.Tanto el núcleo como la envoltura o revestimiento pueden estar hechos de cristal o plástico,pero deben ser de densidades distintas. Además, el núcleo interior debe ser ultra puro ycompletamente regular en forma y tamaño. Las diferencias químicas del material, e inclusopequeñas variaciones del tamaño y la forma del canal, alteran el ángulo de reflexión ydistorsionan la señal. Algunas aplicaciones pueden admitir cierta distorsión y sus cablespueden ser más baratos, pero otras dependen de que haya una uniformidad completa.La envoltura exterior (o funda) se puede hacer con varios materiales, incluyendo unrecubrimiento de teflón, plástico, plástico fibroso, tubería de metal y malla metálica. Cadauno de estos materiales sirve para un propósito distinto. Los plásticos son ligeros y baratospero no proporcionan fuerza estructural y pueden emitir humos cuando se queman. Latubería de metal proporciona mayor fortaleza pero eleva los costes. El teflón es ligero y sepuede usar al aire libre, pero es caro y no incrementa la robustez del cable. La elección delmaterial depende del lugar de instalación del cable. Figura 4.20 Construcción de la fibraFuentes de luz diversas para los cables ópticosComo se ha visto, el objetivo del cable de fibra óptica es contener y dirigir rayos de luz delorigen al destino. Para que haya transmisión, el dispositivo emisor debe estar equipado conuna fuente luminosa y el dispositivo receptor con una célula fotosensible (denominada foto-diodo) capaz de traducir la luz recibida en corriente que pueda ser usada en unacomputadora. La fuente luminosa puede ser bien un diodo emisor de luz (LED, LightEmmitting Diode) o un diodo de inyección láser (ILD, Injection Láser Diode). Los LEDson la fuente más barata, pero proporcionan una luz desenfocada que incide en los extremos
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 17del canal con ángulos descontrolados y se difumina con la distancia. Por esta razón, el usode los LED está limitado a distancias cortas.Por otro lado, los lásers se pueden enfocar en un rango muy estrecho, permitiendo elcontrol del ángulo de incidencia. Las señales láser conservan el carácter de la señal endistancias considerables.Conectores para fibra ópticaLos conectores para el cable de fibra óptica deben ser tan precisos como el cable en símismo. Con medios metálicos, las conexiones no necesitan ser tan exactas siempre queambos conductores estén en contacto físico. Por otro lado, con la fibra óptica cualquierdesalineamiento o bien con otro segmento del núcleo o bien con un fotodiodo da comoresultado que la señal se refleje hacia el emisor y cualquier diferencia en el tamaño de losdos canales conectados da como resultado un cambio en el ángulo de la señal. Además, laconexión debe completarse aunque las fibras conectadas no estén completamente unidas.Un intervalo entre ambos núcleos da como resultado una señal disipada; una conexiónfuertemente presionada puede comprimir ambos núcleos y alterar el ángulo de reflexión.Teniendo en cuenta estas restricciones, los fabricantes han desarrollado varios conectoresque son precisos y fáciles de usar. Todos los conectores populares tienen forma de barril yconectores en versiones macho y hembra. El cable se equipa con un conector macho que sebloquea o conecta con un conector hembra asociado al dispositivo a conectar.Ventajas de la fibra ópticaLa principal ventaja que ofrece el cable de fibra óptica sobre los pares trenzados y el cablecoaxial son: inmunidad al ruido, menor atenuación de la señal y ancho de banda mayor.· Inmunidad al ruido. Debido a que las transmisiones por fibra óptica usan luz en lugar de electricidad, el ruido no es importante. La luz externa, la única interferencia posible, es bloqueada por el recubrimiento opaco exterior del canal.· Menor atenuación de la señal. La distancia de transmisión de la fibra óptica es significativamente mayor que la que se consigue en otros medios guiados. Una señal puede transmitirse a lo largo de kilómetros sin necesidad de regeneración.· Ancho de banda mayor. El cable de fibra óptica puede proporcionar anchos de banda (y por tanto tasas de datos) sustancialmente mayores que cualquier cable de par trenzado o coaxial. Actualmente, las tasas de datos y el uso del ancho de banda en cables de fibra óptica no están limitados por el medio, sino por la tecnología disponible de generación y de recepción de la señal.Desventajas de la fibra ópticaLas principales desventajas de la fibra óptica son el coste, la instalación, el mantenimientoy la fragilidad.· Costo. El cable de fibra óptica es caro. Debido a que cualquier impureza o imperfección del núcleo puede interrumpir la señal, la fabricación debe ser laboriosamente precisa.
    • 18 Teoría de las telecomunicaciones Igualmente, conseguir una fuente de luz láser puede costar miles de dólares, comparado a los cientos de dólares necesarios para los generadores de señales eléctricas.· Instalation/mantenimiento. Cualquier grieta o rozadura del núcleo de un cable de fibra óptica difumina la luz y altera la señal. Todas las marcas deben ser pulidas y fundidas con precisión. Todas las conexiones deben estar perfectamente alineadas y ser coincidentes con el tamaño del núcleo y deben proporcionar uniones completamente acopladas pero sin excesivas presiones. Las conexiones de los medios metálicos, por otro lado, se pueden hacer con herramientas de cortado y de presión relativamente poco sofisticadas.· Fragilidad. La fibra de cristal se rompe más fácilmente que el cable, lo que la convierte en menos útil para aplicaciones en las que es necesario transportar el hardware.· A medida que las técnicas de fabricación han mejorado y los costes se han reducido, las altas tasas de datos y la inmunidad al ruido han hecho de la fibra óptica un medio crecientemente popular.4.2 Medios no guiadosLos medios no guiados, o comunicaciones sin cable, transportan ondas electromagnéticassin usar un conductor físico. En su lugar, las señales se radian a través del aire (o, en unospocos casos, el agua) y, por tanto, están disponibles para cualquiera que tenga undispositivo capaz de aceptarlas.La sección del espectro electromagnético definido como comunicación de radio se divideen ocho rangos, denominados bandas, cada una de ellas reguladas por las autoridadesgubernamentales. Estas bandas se clasifican desde frecuencia muy baja (VLF, Very LowFrequency) a frecuencia extremadamente alta (EHF, Extremely High Frequency). La Figura4.21 muestra las ocho bandas y sus acrónimos. Figura 4.21 Bandas de comunicación por radio
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 194.2.1 Transmisión de señales de radioLa transmisión de ondas de radio utiliza cinco tipos de propagación distintos: superficie,troposférica, ionosférica, línea de visión y espacio (véase la figura 4.22) Figura 4.22 Tipos de propagaciónLa tecnología de radio considera que la tierra está rodeada por dos capas de atmósfera: latropsfera y la ionosfera. La troposfera es la porción de la atmósfera que se extiende hastaaproximadamente 45 km desde la superficie de la tierra (en terminología de radio, latroposfera incluye una capa de máxima altitud denominada estratosfera) y contiene aquelloen lo que nosotros generalmente pensamos como el aire. Las nubes, el viento, lasvariaciones de temperatura y el clima en general ocurren en la troposfera, al igual que losviajes de avión. La ionosfera es la capa de atmósfera por encima de la troposfera pero pordebajo del espacio. Está más allá de lo que nosotros denominamos atmósfera y contienepartículas libres cargadas eléctricamente (de aquí el nombre).Propagación en superficie. En la propagación en superficie, las ondas de radio viajan através de la porción más baja de la atmósfera, abrazando a la tierra. A las frecuencias másbajas (menos de 2 Mhz), las señales emanan en todas las direcciones desde la antena detransmisión y sigue la curvatura del planeta. La distancia depende de la cantidad depotencia en la señal: cuanto mayor es la potencia, mayor es la distancia. La propagación ensuperficie también puede tener lugar en el agua del mar.Propagación troposférica. La propagación troposférica puede actuar de dos formas. Obien se puede dirigir la señal en línea recta de antena a antena (visión directa) o se puede
    • 20 Teoría de las telecomunicacionesradiar con un cierto ángulo hasta los niveles superiores de la troposfera donde se reflejahacia la superficie de la tierra. El primer método necesita que la situación del receptor y eltransmisor esté dentro de distancias de visión, limitadas por la curvatura de la tierra enrelación a la altura de las antenas. El segundo método permite cubrir distancias mayores.Propagación ionosférica. En la propagación ionosférica, las ondas de radio de más altafrecuencia (2 a 30 Mhz) se radian hacia la ionosfera donde se reflejan de nuevo hacia latierra. La densidad entre la troposfera y la ionosfera hace que cada onda de radio se acelerey cambie de dirección, curvándose de nuevo hacia la tierra. Este tipo de transmisiónpermite cubrir grandes distancias con menor potencia de salida.Propagación por visión directa. En la propagación por visión directa, se transmitenseñales de muy alta frecuencia (mas de 30 Mhz) directamente de antena a antena siguiendouna línea recta. Las antenas deben ser direccionales, estando enfrentadas entre sí, y o bienestán suficientemente altas o suficientemente juntas para no verse afectadas por la curvaturade la tierra. La propagación por visión directa es compleja porque las transmisiones deradio no se pueden enfocar completamente. Las ondas emanan hacia arriba y hacia abajoasí como hacia delante y pueden reflejar sobre la superficie de la tierra o partes de laatmósfera. Las ondas reflejadas que llegan a la antena receptora más tarde que la porcióndirecta de la transmisión puede corromper la señal recibida.Propagación por el espacio. La propagación por el espacio utiliza como retransmisorsatélites en lugar de la refracción atmosférica. Una señal radiada es recibida por un satélitesituado en órbita, que la reenvía de vuelta a la tierra para el receptor adecuado. Latransmisión vía satélite es básicamente una transmisión de visión directa con unintermediario (el satélite). La distancia al satélite de la tierra es equivalente a una antena desúper alta ganancia e incrementa enormemente la distancia que puede ser cubierta por unaseñal.Propagación de señales específicasEl tipo de propagación que se usa en la radio-transmisión depende de la frecuencia de laseñal. Cada frecuencia es adecuada para una capa específica de la atmósfera y es máseficiente si se transmite y se envía con tecnologías adaptadas a la capa. 4.23 Rango de frecuencias para VLFVLF. Las ondas de frecuencia muy baja (VLF, Very Low Frequency) se propagan comoondas de superficie, habitualmente a través del aire, pero algunas veces a través del aguadel mar. Las ondas VLF no sufren mucha atenuación debido a la transmisión, pero sonsensibles a los altos niveles de ruido atmosférico (calor y electricidad) activo en bajasaltitudes.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 21Las ondas VLF se usan principalmente para radio-navegación de largo alcance y paracomunicación submarina (véase la Figura 4.23). Figura 4.24 Rango de frecuencias LFLF. De forma similar al VLF, las ondas de baja frecuencia (LF, Low Frequency) sepropagan también como ondas de superficie. Las ondas LF se usan para radio-navegaciónde largo alcance y para las radio balizas o localizadores de navegación (véase la figura4.24). La atenuación es mayor durante el día, cuando se incrementa la absorción de lasondas por los obstáculos naturales. Figura 4.25 Rango de frecuencias MFMF. Las señales de frecuencia media (MF, Middle Frequency) se propagan en latroposfera. Estas frecuencias son absorbidas por la ionosfera. Por tanto, la distancia quepueden cubrir está limitada por el ángulo necesario para reflejar la señal en la troposfera sinentrar en la ionosfera. La absorción se incrementa durante el día, pero la mayoría de lastransmisiones MF se efectúan con antenas de visión directa para incrementar el control yevitar también los problemas de absorción. Los usos de las transmisiones MF incluyenradio AM, radio marítima, buscadores audiodireccionales (RDF) y frecuencias deemergencia (véase la figura 4.25). Figura 4.26 Rango de frecuencias de HFHF. Las señales de frecuencia alta (HF, High Frequency) usan propagación ionosférica.Estas señales se desplazan dentro de la ionosfera, donde la diferencia de densidad las reflejade nuevo hacia la tierra. Los usos de señales HF incluyen los radioaficionados (ham radio),la radio de bandas de ciudadanos (CB), las emisiones internacionales, comunicacionesmilitares, comunicación de larga distancia para aviones y barcos, teléfonos, telégrafos yfaxes (véase la figura 4.26).
    • 22 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.27 Rango de frecuencias para VHFVHF. La mayoría de las ondas de frecuencia muy alta (VHF, Very High Frequency) usanpropagación de visión directa. Los usos del VHF incluyen la televisión VHF, la radio FM,la radio AM de los aviones y la ayuda de navegación de los aviones (véase la Figura 4.27). Figura 4.28 Rango de frecuencias para UHFUHF. Las ondas de frecuencia ultra alta (UHF, Ultra High Frequency) siempre se usanen propagación de visión directa. Los usos para el UHF incluyen la televisión UHF, losteléfonos móviles, la radio celular, los buscadores y los enlaces de microondas (véase lafigura 4.28). Observe que la comunicación con microondas comienzan en la frecuencia 1GHz de la banda UHF y continúa hasta las bandas SHF y EHF. Figura 4.29 Rango de frecuencias para SHFSHF. Las ondas de frecuencia superalta (SHF, Super High Frequency) se transmitenusando principalmente propagación por visión directa y algo de propagación espacial. Losusos del SHF incluyen las microondas terrestres y satélite y la comunicación radar (véase lafigura 4.29). Figura 4.29 Rango de frecuencias para SHFEHF. Las ondas de frecuencia extremadamente alta (EHF, Extremely High Frequency)usan la propagación espacial. Los usos para el EHF son predominantemente científicos eincluyen radar, satélite y comunicaciones experimentales (véase la figura 4.30). La tablasiguiente resume las diferentes bandas y sus características de propagación.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 23 Rango Rango de Características Banda de longitudes de de Uso típico frecuencias onda en el propagación espacio libreFrecuencias Líneas de potencia; seextremadamente 10.000 a 1.000 utilizan en algunosbajas (ELF, Superficial 30 a 300 Hz km sistemas de controlExtremely Low domésticosFrequency)Frecuencias de Se usan en los bucles de 1.000 a 100voz (VF, Voice Superficial abonado de los sistemas 300 a 3.000 Hz kmFrequency) de telefonía Superficial con bajaFrecuencias muy Navegación en alta mar; atenuación diurna ybajas (VLF, Very 100 a 10 km comunicaciones 3 a 30 kHz nocturna; alto nivel deLow Frequency) submarinas ruido atmosféricoFrecuencias Superficial; ligeramente Navegación en alta mar;bajas (LF, Low 10 a 1 km menos fiable que VLF; radiolocalización para 30 a 300 kHzFrequency) absorción diurna comunicaciones marinasFrecuencias Superficial y ionosférica Radio marítima;medias (MF, nocturna; baja atenuación búsqueda de 300 a 3.000 1.000 a 100 mMédium nocturna, siendo alta la direcciones; radiodifusión kHzFrequency) diurna; ruido atmosférico AM Radioaficionados; radiodifusión Ionosférica; la calidad internacional;Frecuencias varía a lo largo del día, comunicacionesaltas (HF, High 100 a 10 m 3 a 30 MHz con las estaciones y la militares; navegaciónFrequency) frecuencia aérea de larga distancia y comunicaciones marítimas Televisión VHF; Línea de vista; dispersiónFrecuencias muy radiodifusión FM, debido a la inversión dealtas (VHF, Very 10 a 1 m comunicaciones AM en 30 a 300 MHz temperaturas; ruidoHigh Frequency) aviones; ayudas a la cósmico navegación de aviones Televisión UHF; telefoníaFrecuencias ultra Línea de vista; ruido celular; radar; enlaces dealtas (UHF, Ultra 300 a 3.000 100 a 10 cm cósmico microondas; sistemas deHigh Frequency) MHz comunicación personal Línea de vista; la lluvia ComunicacionesFrecuencias atenúa por encima de 10 satelitales; radar;super altas GHz; atenuación 10 a 1 cm enlaces de microondas(SHF, Super 3 a 30 GHz atmosférica debido al terrestres; bucles localesHigh Frequency) vapor de agua y al inalámbricos oxígenoFrecuencias Línea de vista; atenuaciónextremadamente atmosférica debido al Experimental; buclesaltas (EHF, 10 a 1 mm 30 a 300 GHz vapor de agua y al locales inalámbricosExtremely High oxígenoFrequency) LAN infrarrojas; 300 GHz aInfrarrojos 1 a 770 nm Línea de vista aplicaciones de 400 THz electrónica de consumoLuz visible 400 a 900 THz 700 a 330 nm Línea de vista Comunicaciones ópticas
    • 24 Teoría de las telecomunicaciones4.2.2 Microondas en el espacio libreEl mundo de las comunicaciones está basado en la transmisión de información medianteondas electromagnéticas entre un emisor y un receptor. Fundamentalmente podemos dividiresta transmisión en dos tipos fundamentales: · A través de un cable o guía de ondas. · Radiación de OEM a través del aire, el espacio libre o de un medio dieléctrico.La búsqueda de canales con baja atenuación y la necesidad de enviar señales con un anchode banda cada vez mayor ha hecho que las guías de onda, que no se incluyen en este libro,juegan un papel cada vez más importante en del conjunto de medios físicos para lacomunicación. La televisión por cable, la telefonía, Internet, etc. obligan a un uso cada vezmayor de guias de onda, en particular de fibras ópticas. Se llama guía de onda a cualquierestructura, o parte de una estructura, que hace que una onda electromagnética se propagueen una dirección determinada, con algún grado de confinamiento en el plano transversal ala dirección de propagación. En esta sección trataremos la transmisión de ondaselectromagnéticas en el espacio libre, o sea, que no están confinadas en un espacioreducido.Las microondas terrestres no siguen la curvatura de la tierra y por tanto necesitan equipode transmisión y recepción por visión directa. La distancia que se puede cubrir con unaseñal por visión directa depende principalmente de la altura de la antena: cuanto mas altassean las antenas, más larga es la distancia que se puede ver. La altura permite que la señalviaje más lejos sin ser interferida por la curvatura del planeta y eleva la señal por encima demuchos obstáculos de la superficie, como colinas bajas y edificios altos que de otra formabloquearían la transmisión. Habitualmente, las antenas se montan sobre torres que a su vezestán construidas sobre colinas o montañas.Las señales de microondas se propagan en una dirección concreta, lo que significa quehacen falta dos frecuencias para una comunicación en dos sentidos, como por ejemplo unaconversación telefónica. Una frecuencia se reserva para la transmisión por microondas enuna dirección y la otra para la transmisión en la otra. Cada frecuencia necesita su propiotransmisor y receptor. Actualmente, ambas partes del equipo se combinan habitualmente enun equipo denominado transceptor, lo que permite usar una única antena para dar servicio aambas frecuencias y funciones.RepetidoresPara incrementar la distancia útil de las microondas terrestres, se puede instalar unsistema de repetidores con cada antena. La señal recibida por una antena se puede convertirde nuevo a una forma transmisible y entregarla a la antena siguiente (véase la figura 4.31).La distancia mínima entre los repetidores varía con la frecuencia de la señal y el entorno enel cual se encuentran las antenas. Un repetidor puede radiar la señal regenerada a lafrecuencia original o con una Hueva frecuencia, dependiendo del sistema.Las microondas terrestres con repetidores constituyen la base de la mayoría de los sistemasde telefonía contemporánea alrededor del mundo.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 25 Figura 4.31 Microondas terrestresAntenasPara las comunicaciones con microondas terrestres se usan dos tipos de antenas:parabólicas y de cornete. Figura 4.32 Antena parabólicaUna antena parabólica se basa en la geometría de una parábola: cada línea paralela a lalínea de simetría (línea de vista) refleja la curva en ángulos tales que inciden en un puntocomún denominado foco (véase la figura 4.32). El plato parabólico funciona como unembudo, capturando un amplio rango de ondas y dirigiéndolas a un punto común. De estaforma, se recupera más señal de lo que sería posible con un receptor de punto único.Las transmisiones de salida se radian a traves de un cornete apuntado al disco. Lasmicroondas golpean el disco y son deflexionadas hacia fuera en sentido contrario al caminode recepción.Una antena de cornete se parece a una cuchara gigante. Las transmisiones de salida sonradiadas hacia arriba de un mástil (que se parece al mango) y deflexionadas hacia fuera enuna serie de estrechos haces paralelos mediante la cabeza curvada (véase la figura 4.33).
    • 26 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.33 Antena de corneteLas transmisiones recibidas son recolectadas por la forma de cuchara del cornete, de formasimilar a la antena parabólica, y son deflexionadas mástil abajo.4.2.3 SatéliteLas transmisiones vía satélite se parecen mucho más a las transmisiones con microondaspor visión directa en la que las estaciones son satélites que están orbitando la tierra. Elprincipio es el mismo que con las microondas terrestres, excepto que hay un satéliteactuando como una antena súper alta y como repetidor (véase la figura 4.34). Aunque lasseñales que se transmiten vía satélite siguen teniendo que viajar en línea recta, laslimitaciones impuestas sobre la distancia por la curvatura de la tierra son muy reducidas.De esta forma, los satélites retransmisores permiten que las señales de microondas sepuedan transmitir a través de continentes y océanos con un único salto. Figura 4.34 Comunicación vía satélite
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 27Las microondas vía satélite pueden proporcionar capacidad de transmisión a y desdecualquier localización en la tierra, sin importar lo remota que esta sea. Esta ventaja haceque las comunicaciones de alta calidad estén disponibles en lugares no desarrollados delmundo sin necesidad de hacer grandes inversiones en infraestructura de tierra. Porsupuesto, los satélites en sí mismos son extremadamente caros, pero alquilar tiempo ofrecuencias de uno de ellos puede ser relativamente barato.Satélites geosincrónicosLa propagación por línea de vista necesita que las antenas emisoras y receptoras esténfijas/estáticas con respecto a la localización de las demás en todo momento (una antenadebe poder ver a la otra). Por esta razón, un satélite que se mueve más deprisa o másdespacio que la rotación de la tierra es útil únicamente para periodos de tiempo cortos (de lamisma forma que un reloj parado solamente es exacto dos veces al día). Para asegurar unacomunicación constante, el satélite debe moverse a la misma velocidad que la tierra deforma que parezca que está fijo en un cierto punto. Estos satélites se llamangeosincrónicos.o geoestacionarios Figura 4.35 Satélites de órbita geosíncronaDebido a que la velocidad orbital depende de la distancia desde el planeta, solamente hayuna órbita que puede ser geosincrónica. Esta órbita se produce en el plano ecuatorial y estáaproximadamente a 36.000 kilómetros de la superficie de la tierra.
    • 28 Teoría de las telecomunicacionesPero un único satélite geosincrónico no puede cubrir toda la tierra. Un satélite en órbitatiene contacto por línea de vista con un gran número de estaciones, pero la curvatura de latierra sigue haciendo que gran parte del planeta todavía no se pueda ver. Por ello, esnecesario tener un mínimo de tres satélites equidistantes entre sí en órbita geosincrónicapara proporcionar una transmisión global completa. La figura 4.35 muestra tres satélites,separados 120 grados entre sí en una órbita geosincrónica alrededor del ecuador. Es unavista desde el Polo Norte.Bandas de frecuencia para comunicación por satéliteLas frecuencias reservadas para la comunicación por microondas vía satélite están en elrango de los gigahertz (GHz). Cada satélite envía y recibe dos bandas distintas. Latransmisión desde la tierra al satélite se denomina enlace ascendente. La transmisión desdeel satélite a la tierra se denomina enlace descendente. La tabla siguiente muestra losnombres de las bandas de frecuencias para cada rango.Banda Enlace descendente Enlace ascendente (GHz) Problemas (GHz) C 3.7 4.2 5.925 6.425 Interferencia Terrestre Ku 11.7 12.2 14.0 14.5 Lluvia Ka 17.7 21.7 27.5 30.5 LluviaLos satélites comerciales funcionan en tres bandas de frecuencias, llamadas C, Ku y Ka. Lagran mayoría de emisiones de televisión por satélite se realizan en la banda Ku.No es conveniente poner muy próximos en la órbita geoestacionaria dos satélites quefuncionen en la misma banda de frecuencias, ya que pueden interferirse. En la banda C ladistancia mínima es de dos grados, en la Ku y la Ka de un grado. Esto limita en la prácticael número total de satélites que puede haber en toda la órbita geoestacionaria a 180 en labanda C y a 360 en las bandas Ku y Ka. La distribución de bandas y espacio en la órbitageoestacionaria se realiza mediante acuerdos internacionales.4.2.4 InfrarrojasLas comunicaciones infrarrojas están basadas en el principio de la luz infrarroja, que es unaradiación electromagnética cuya frecuencia la hace invisible al ojo humano, La luz visibleviaja en ases de luz que van desde los 400 ángstroms, violeta oscuro, a 700 ángstroms, rojooscuro. Las frecuencias del infrarrojo son de 700 a 1,000 ángstroms. Conforme a losestándares del IrDA la mayoría de las computadoras personales y equipo decomunicaciones se mantienen entre los 850 y 900 ángstroms.Los rayos infrarrojos tienen una longitud de onda cercana a la de la luz y, por lo tanto, conun comportamiento similar, tanto en sus ventajas como en sus inconvenientes. Entre estascaracterísticas, la más evidente es que no pueden atravesar objetos sólidos como paredes, loque supone un serio freno a su capacidad de difusión. Bien es cierto que no hay mal que porbien no venga y esta misma limitación supone un seguro contra receptores no deseados.También, debido a su alta frecuencia, presentan una fuerte resistencia a las interferenciaselectromagnéticas artificiales radiadas por otros dispositivos, pudiendo, además, alcanzar
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 29grandes velocidades de transmisión; de hecho, se han desarrollado sistemas que operan a100 Mbps.En cuanto a las restricciones de uso, la transmisión por rayos infrarrojos no requiereautorización especial en ningún país, excepto por los organismos de salud que limitan lapotencia de la señal transmitida. Por último, y como atractivo señuelo a todo tipo defabricantes, utiliza componentes sumamente económicos y de bajo consumo energético,importantes características muy a tener en cuenta en aquellos dispositivos que deban formarparte de equipos móviles portátiles.Entre las limitaciones principales, cabe decir que resultan sumamente sensibles a objetosmóviles que interfieren y perturban la comunicación entre emisor y receptor. Además, lasrestricciones en la potencia de transmisión limitan la cobertura de estas redes a unas cuantasdecenas de metros, y lo que aún más grave, la luz solar directa, las lámparas incandescentesy otras fuentes de luz brillante pueden interferir seriamente la señal.En el balance final sobre ventajas e inconvenientes, los pocos sistemas de comunicaciónque emplean como medio de transmisión la luz infrarroja están limitadas por el espacio,utilizándose casi en exclusividad en comunicaciones en las que los distintos dispositivos seencuentran en un sólo cuarto o área, escenario que normalmente se presenta en el entornocasero. No obstante, algunas compañías que tienen sus oficinas en varios edificios realizanla comunicación colocando los receptores/emisores en las ventanas de los edificios.En resumen, a pesar de sus buenas cualidades y características, la gran influencia delentorno representa un enorme obstáculo a la fiabilidad de las comunicaciones y, por tanto,reduce sus posibilidades de implantación masiva. De hecho, salvo la inclusión de lossistemas por infrarrojos incorporados a la mayoría de las computadorass portátiles yperiféricos como impresoras, cámaras digitales o PDA que siguen la norma IrDA, soncontados y exclusivos los productos que implementan dicha tecnología.El conjunto de especificaciones que actualmente constituyen el la norma internacional parael desarrollo de sistemas de comunicaciones a través de rayos infrarrojos adopta el mismonombre de la asociación que los produce: IrDA, del ingles "Infrared Data Association,IrDA", la cuál está patrocinada por más de 160 industria s y fue establecida en 1993 con elobjetivo de crear las especificaciones y estándares para los equipos y protocolos empleadosen este tipo de enlaces.En esta forma especial de transmisión de radio, un haz enfocado de luz en el espectro defrecuencia infrarrojo, medido en terahertz o billones de hertzios (ciclos por segundo) semodula con información y se envía de un transmisor a un receptor a una distanciarelativamente corta. La radiación infrarroja (IR) es la misma tecnología usada paracontrolar un televisor con control a distancia.Entre sus usos o posibilidades razonables está enviar un documento de nuestra computadoraportátil a una impresora, intercambiar tarjetas de visita, coordinar agendas y libretastelefónicas entre nuestras computadoras de escritorio y portátiles o PDA, enviar faxes desdenuestra computadora portátil a una máquina de fax distante usando un teléfono público,cámaras digitales que pueden enviar las imágenes a nuestro ordenador, etc.
    • 30 Teoría de las telecomunicacionesLa comunicación infrarroja involucra un transceptor (una combinación de transmisor yreceptor) en los dos dispositivos que se comunican. Hay microchips especiales queproporcionan esta capacidad. Adicionalmente, uno o ambos dispositivos pueden requerirsoftware especial para que la comunicación pueda sincronizarse. Un ejemplo es el soporteespecial para IR en el sistema operativo Windows 95 de Microsoft. En el estándar IrDA-1.1, el máximo tamaño de datos que se pueden transmitir es de 2,048 bytes y la tasamáxima de transmisión es de 4 Mbps.La IR también puede usarse para interconexiones un tanto más largas y se consideró comouna posibilidad para las interconexiones en redes de área local (LAN). La distancia efectivamáxima es algo menor a los ocho kilómetros y el máximo ancho de banda proyectado es de16 megabits por segundo. Dado que la IR es transmisión en línea visual (ambosdispositivos deben poder "verse" entre sí), es sensible a la niebla y otras condicionesatmosféricas.La comunicación de datos por infrarrojos ha jugado un importante papel en lascomunicaciones de datos inalámbricas debido a la popularidad de las computadorasportátiles, PDA, cámaras digitales, teléfonos celulares, radio localizadores y otrosdispositivos. Sin embargo en la actualidad está siendo desplazada por tecnologías máspotentes como Bluetooth o Wi-Fi.4.3 PerturbacionesEn cualquier sistema de comunicaciones se debe aceptar que la señal que se recibe diferiráde la señal transmitida debido a varias adversidades y dificultades sufridas en latransmisión. En las señales analógicas, estas dificultades pueden degradar la calidad de laseñal. En las señales digitales. se generarán bits erróneos: un 1 binario se transformará enun 0 y viceversa. En esta sección se van a estudiar las dificultades mencionadascomentando sus efectos sobre la capacidad de transportar información en los enlaces detransmisión; en el Capítulo 2 se presentaron algunas medidas a tomar para disminuir elefecto de estas dificultades.Las dificultades más significativas son:· Ruidos· Distorsión por retardo· AtenuaciónDecibelPara medir la potencia que una señal ha perdido o ganado, se usa el concepto de decibel. Eldecibel (dB) mide las potencias relativas de dos señales o de una señal en dos puntosdistintos. Observe que el dB es negativo si una señal se ha atenuado y positivo si una señalse ha amplificado. dB=101og10(P2/P1)
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 31donde P1 y P2 representan la potencia de la señal en los puntos 1 y 2.Ejemplo 4.1Imagine que la señal viaja a través de un medio de transmisión y que su potencia se reducea la mitad. Esto significa que P2 = (1/2) P1 En este caso, la atenuación (pérdida de señal) sepuede calcular como 10 log|0 (P2/P1) = 10 log10 (0.5 P2/P1) = 10 log10(0.5) = 10 (-0.3) = -3 dBSe sabe que -3dB, o una pérdida de 3 dB, es equivalente a perder la mitad de potencia.Ejemplo 4.2Imagine una señal que viaja a través de un amplificador y cuya potencia se incrementa 10veces. Esto significa que P2 = 10 x P1 En este caso la amplificación (ganancia) se puedecalcular como 10 logl0(P2/P1) = 10 log10(10 P2/P1) = 10 log10(10) = 10 (1) = 10 dBEjemplo 4.3Una de las razones por la que se usan los decibeles para medir los cambios de potencia deuna señal es que los números decibeles se pueden sumar (o restar) cuando se miden variospuntos en lugar de en dos (cascada). La figura 4.36 muestra una señal que viaja una largadistancia desde el punto 1 al punto 4. La señal está atenuada para cuando alcanza el punto2. Entre los puntos 2 y 3, se amplifica la señal. De nuevo, entre los puntos 3 y 4, la señal seatenúa. Se pueden obtener los dB resultantes para la señal sin más que sumar los dBmedidos entre cada par de puntos. Figura 4.36 Suma y resta de decibelesEn este caso, los decibeles se pueden calcular como dB = -3 + 7 - 3 = + lLo que significa que la señal ha ganado potencia.
    • 32 Teoría de las telecomunicaciones4.3.1 RuidosPara cualquier dato transmitido, la señal recibida consistirá en la señal transmitida modificada porlas distorsiones introducidas en la transmisión, además de señales no deseadas que se insertarán eaalgún punto entre el emisor y el receptor. A estas últimas señales no deseadas se les denominaruido. El ruido es el factor de mayor importancia de entre los que limitan las prestaciones de nasistema de comunicación.La señal de ruido se puede clasificar en cuatro categorías:· Ruido térmico.· Ruido de intermodulación.· Diafonía.· Ruido impulsivo.El ruido térmico se debe a la agitación térmica de los electrones. Está presente en todos losdispositivos electrónicos y medios de transmisión; como su nombre indica, es función de latemperatura. El ruido térmico está uniformemente distribuido en el espectro de frecuenciasusado en los sistemas de comunicación, es por esto por lo que a veces se denomina ruidoblanco. El ruido térmico no se puede eliminar y, por tanto, impone un límite superior en lasprestaciones de los sistemas de comunicación. Es especialmente dañino en lascomunicaciones satelitales ya que, en estos sistemas, la señal recibida por las estacionesterrestres es muy débil. En cualquier dispositivo o conductor, la cantidad de ruido térmicopresente en un ancho de banda de 1 Hz es N0 = kT (W/Hz)dondeN0 = densidad de potencia del ruido, en vatios por 1 Hz de ancho de banda.K = constante de Boltzmann = 1,38 x 1(T23 J/K.T = temperatura absoluta, en grados Kelvin.Ejemplo 4.4A temperatura ambiente, es decir a T = 17 °C, o 290 K, la densidad de potencia de ruido térmicoserá: No = (1.38 x 10-23) x 290 = 4 x 10-21 W/Hz = -204 dBW/HzDonde dBW corresponde a decibeles-watts.Se supone que el ruido es independiente de la frecuencia. Así pues, el ruido térmicopresente en un ancho de banda de B hz se puede expresar como N = kTBo expresado en decibeles-watts,
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 33 N = 101og k + 101og T + l0log B = - 228.6 dBW + 10 log T + 10 log BEjemplo 4.5Dado un receptor con una temperatura efectiva de ruido de 294 K y un ancho de banda de10 MHz, el ruido térmico a la salida del receptor será N = -228.6 dBW + l0/log(294) + l0log 107 = -228.6 + 24.7 + 70 = -133.9 dBWCuando señales de distintas frecuencias comparten el mismo medio de transmisión puedeproducirse ruido de intermodulación. El efecto del ruido de intermodulación es laaparición de señales a frecuencias que sean suma o diferencia de las dos frecuenciasoriginales o múltiplos de éstas. Por ejemplo, la mezcla de las señales de frecuencias f1 y f2puede producir energía a frecuencia f1 + f2. Estas componentes espúreas podrían interferircon otras componentes a frecuencia f1 + f2.El ruido de intermodulación se produce cuando hay alguna no linealidad en el transmisor,en el receptor o en el sistema de transmisión. Idealmente, estos sistemas se comportancomo sistemas lineales; es decir, la salida es igual a la entrada multiplicada por unaconstante. Sin embargo, en cualquier sistema real, la salida es una función más compleja dela entrada. El comportamiento no lineal puede aparecer debido al funcionamientoincorrecto de los sistemas o por sobrecargas producidas al utilizar señales con muchaenergía. Bajo estas circunstancias es cuando aparecen los términos suma o diferencia nodeseados.La diafonía la ha podido experimentar todo aquel que al usar un teléfono haya oído otraconversación; se trata, en realidad, de un acoplamiento no deseado entre las líneas quetransportan las señales. Esto puede ocurrir por el acoplamiento eléctrico entre cables depares cercanos o, en raras ocasiones, en líneas de cable coaxial que transporten variasseñales. La diafonía también puede aparecer cuando las señales no deseadas se captan enlas antenas de microondas; aunque éstas se caracterizan por ser altamente direccionales, laenergía de las microondas se dispersa durante la transmisión. Generalmente, la diafonía esdel mismo orden de magnitud (o inferior) que el ruido térmico. La figura 4.36 muestra elefecto del ruido sobre una señal.4.3.2 Distorsión por retardoLa distorsión de retardo es un fenómeno debido a que la velocidad de propagación de unaseñal a través de un medio guiado varía con la frecuencia. Para una señal limitada en banda,la velocidad tiende a ser mayor cerca de la frecuencia central y disminuye al acercarse a losextremos de la banda. Por tanto, las distintas componentes en frecuencia de la señalllegarán al receptor en instantes diferentes de tiempo, dando lugar a desplazamientos defase entre las diferentes frecuencias.
    • 34 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.38 Distorsión por retardoEste efecto se llama distorsión por retardo (Ver figura 4.38), ya que la señal recibida estádistorsionada debido al retardo variable que sufren sus componentes. La distorsión deretardo es particularmente crítica en la transmisión de datos digitales. Supóngase que seestá transmitiendo una secuencia de bits, utilizando una señal analógica o digital. Debido ala distorsión de retardo, algunas de las componentes de la señal en un bit se desplazaránhacia otras posiciones, provocando interferencia entre símbolos. Este hecho es un factor (degran importancia) que limita la velocidad de transmisión máxima en un canal detransmisión. Para compensar la distorsión de retardo también se pueden emplear técnicas deecualización.4.3.3 AtenuaciónEn cualquier medio de transmisión la energía de la señal decae con la distancia (Figura4.39). En medios guiados, esta reducción de la energía es por lo general exponencial y, portanto, se expresa generalmente como un número constante en decibeles por unidad delongitud. En medios no guiados, la atenuación es una función más compleja de la distanciay es dependiente, a su vez, de las condiciones atmosféricas. Se pueden establecer tresconsideraciones respecto a la atenuación. Primera, la señal recibida debe tener suficienteenergía para que la circuitería electrónica en el receptor pueda detectar la señaladecuadamente. Segunda, para ser recibida sin error, la señal debe conservar un nivelsuficientemente mayor que el ruido. Tercera, la atenuación es habitualmente una funcióncreciente de la frecuencia. Figura 4.39 Atenuación
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 35Los dos primeros problemas se resuelven controlando la energía de la señal, para ello seusan amplificadores o repetidores. En un enlace punto a punto, la energía de la señal en eltransmisor debe ser lo suficientemente elevada como para que se reciba con inteligibilidad,pero no tan elevada que sature la circuitería del transmisor o del receptor, lo que generaríauna señal distorsionada. A partir de cierta distancia, la atenuación es inaceptable, lo querequiere la utilización de repetidores o amplificadores que realcen la señal periódicamente.Este tipo de problemas son todavía más complejos en líneas multipunto, en las que ladistancia entre el transmisor y el receptor es variable.El tercer problema es especialmente relevante para el caso de las señales analógicas.Debido a que la atenuación varía en función de la frecuencia, la señal recibida estádistorsionada, reduciendo así la inteligibilidad. Para soslayar este problema, existentécnicas para ecualizar la atenuación en una banda de frecuencias dada. En las líneastelefónicas esto se realiza cambiando las propiedades eléctricas de la línea, usandonormalmente bobinas de carga, las cuales suavizan los efectos de la atenuación. Otraaproximación alternativa es la utilización de amplificadores que amplifiquen más lasfrecuencias altas que las bajas.4.4 Efectos del ruido en las señales transmitidas (errores en la recepción)Los ruidos antes descritos son de magnitud constante y razonablemente predecibles. Asípues, es posible idear un sistema de transmisión que les haga frente. Por el contrario, elruido impulsivo es no continuo y está constituido por pulsos o picos irregulares de cortaduración y de amplitud relativamente grande. Se generan por una gran diversidad decausas, por ejemplo, por perturbaciones electromagnéticas exteriores producidas portormentas atmosféricas o por fallos y defectos en los sistemas de comunicación.Generalmente, el ruido impulsivo no tiene mucha trascendencia para los datos analógicos.Por ejemplo, la transmisión de voz se puede perturbar mediante chasquidos o crujidoscortos, sin que ello implique pérdida significativa de inteligibilidad. Sin embargo, el ruidoimpulsivo es una de las fuentes principales de error en la comunicación digital de datos. Porejemplo, un pico de energía con duración de 0.01 segundos no inutilizaría datos de voz,pero podría corromper aproximadamente 560 bits si se transmitieran a 56 kbps. La figura4.36 muestra un ejemplo del efecto del ruido sobre una señal digital. Aquí el ruido consisteen un nivel relativamente pequeño de ruido térmico más picos ocasionales de ruidoimpulsivo. Los datos digitales se recuperan muestreando la señal recibida una vez por cadaintervalo de duración del bit. Como se puede observar, el ruido es a veces suficiente paraconvertir un 1 en .un 0, o un 0 en un 1.Capacidad del canalPreviamente se ha mencionado que hay una gran variedad de efectos nocivos quedistorsionan o corrompen la señal. Para los datos digitales, la cuestión a resolver es en quémedida estos defectos limitan la velocidad con la que se pueden transmitir. Se denominacapacidad del canal a la velocidad máxima a la que se pueden transmitir los datos en uncanal, o ruta de comunicación de datos, bajo unas condiciones dadas.
    • 36 Teoría de las telecomunicacionesHay cuatro conceptos en juego relacionados entre sí, que son:· La velocidad de transmisión de los datos: velocidad, expresada en bits por segundo (bps), a la que se pueden transmitir los datos.· El ancho de banda: ancho de banda de la señal transmitida; éste estará limitado por el transmisor y por la naturaleza del medio de transmisión; se mide en ciclos por segundo o hertz.· El ruido: nivel medio de ruido a través del camino de transmisión.· La tasa de errores: tasa a la que ocurren los errores. Se considera que ha habido un error cuando se recibe un 1 habiendo transmitido un 0, o se recibe un 0 habiendo transmitido un 1.El problema considerado aquí es el siguiente: los servicios de comunicaciones son por logeneral caros y, normalmente, cuanto mayor es el ancho de banda requerido por el servicio,mayor es el precio. Es más, todos los canales de transmisión de interés práctico estánlimitados en banda. Las limitaciones surgen de las propiedades físicas de los medios detransmisión o por limitaciones que se imponen deliberadamente en el transmisor paraprevenir interferencias con otras fuentes. Por consiguiente, es deseable hacer un uso taneficiente como sea posible del ancho de banda limitado. En el caso de los datos digitales,esto significa que dado un ancho de banda sería deseable conseguir la mayor velocidad dedatos posible no superando la tasa de errores permitida. El mayor inconveniente paraconseguir este objetivo es la existencia de ruido.Ancho de banda de NyquistPara comenzar, considérese el caso de un canal exento de ruido. En este entorno, lalimitación en la velocidad de los datos está impuesta simplemente por el ancho de banda dela señal. Nyquist formalizó esta limitación, afirmando que si la velocidad de transmisión dela señal es 2B, entonces una señal con frecuencias no superiores a B es suficiente paratransportar esta velocidad de transmisión de la señal. Y viceversa: dado un ancho de bandaB, la mayor velocidad de transmisión de la señal que se puede conseguir es 2B. Estalimitación está provocada por la interferencia entre símbolos que se produce por ladistorsión de retardo. Este resultado es de utilidad en el diseño de convertidores digital aanalógico.Obsérvese que en el último párrafo nos hemos referido a la velocidad de la señal. Si lasseñales a transmitir son binarias (dos niveles de voltaje), la velocidad de transmisión dedatos que se puede conseguir con B Hz es igual a 2B bps. Por ejemplo, considérese un canalde voz que se utiliza mediante un módem para transmitir datos digitales. Supóngase unancho de banda de 3,100 Hz. Entonces, la capacidad C del canal es 2B = 6,200 bps. Noobstante, como se vio en el sección 2.5 se pueden usar señales con más de dos niveles; esdecir, cada elemento de señal puede representar a más de dos bits. Por ejemplo, si se usauna señal con cuatro niveles de tensión, cada elemento de dicha señal podrá representar dosbits. La formulación de Nyquist para el caso de señales multinivel es C = 2 B log2 M
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 37donde M es el número de señales discretas o niveles de tensión. Así pues, para M = 8, valortípico que se usa en algunos módem, la capacidad resulta ser 18,600 bps, siendo el ancho debanda igual a 3,100 Hz.Por tanto, para un ancho de banda dado, la velocidad de transmisión de datos se puedeincrementar considerando un número mayor de señales diferentes. Sin embargo, estosupone una dificultad mayor en el receptor: en lugar de tener que distinguir una de entredos señales, deberá distinguir una de entre M posibles señales. El ruido y otras dificultadesen la línea de transmisión limitarán el valor de M.Fórmula para la capacidad de ShannonLa fórmula de Nyquist implica que al duplicar el ancho de banda se duplica la velocidad detransmisión, si todo lo demás se mantiene inalterado. Ahora establezcamos una relaciónentre la velocidad de transmisión, el ruido y la tasa de errores. La presencia de ruido puedecorromper uno o más bits. Si se aumenta la velocidad de transmisión, el bit se hace más corto , de tal manera que dado un patrón de ruido, éste afectará a un mayor número debits. Así pues, dado un nivel de ruido, cuanto mayor es la velocidad de transmisión, mayores la tasa de errores. Figura 4.40 Efecto del ruido en una señal digital
    • 38 Teoría de las telecomunicacionesLa figura 4.40 ilustra esta relación. Si se incrementa la velocidad de transmisión de losdatos, entonces habrá más bits durante el intervalo de duración del ruido y, por tanto, habráun mayor número de errores.Todos estos conceptos se han relacionado en la fórmula desarrollada por el matemáticoClaude Shannon. Como se ha comentado, cuanto mayor es la velocidad de transmisión,mayor es el daño que puede ocasionar el ruido. Dado un nivel de ruido, es de esperar queincrementando la energía de la señal se mejoraría la recepción de datos en presencia deruido. Un parámetro fundamental en el desarrollo de este razonamiento es la relación señal-ruido (SNR, o S/N), que se define como el cociente de la potencia de la señal entre lapotencia del ruido presente en un punto determinado en el medio de transmisión.Generalmente, este cociente se mide en el receptor, ya que es aquí donde se realiza elprocesado de la señal y la eliminación del ruido no deseado. Por cuestiones de comodidad,la SNR se expresa en decibeles: potencia de la señal SNRdB = l0log10 potencia del ruidoEsta expresión muestra, en decibeles, cuánto excede la señal al nivel de ruido. Una SNRalta significará una señal de alta calidad y, por tanto, la necesidad de un número reducidode repetidores.La relación señal-ruido es importante en la transmisión de datos digitales, ya que éstadetermina la máxima velocidad de transmisión que se puede conseguir. Una conclusión deShannon es que la capacidad máxima del canal, en bits por segundo, verifica la ecuación C = B log2 (l + SNR)donde C es la capacidad del canal en bits por segundo y B es el ancho de banda del canal enhertz. La fórmula de Shannon representa el máximo límite teórico que se puede conseguir.Sin embargo, en la práctica, se consiguen velocidades mucho menores. Una razón para estoreside en el hecho de que la fórmula anterior supone ruido blanco (ruido térmico). Además,no se han tenido en cuenta el ruido impulsivo, la distorsión de atenuación o la distorsión deretardo.La capacidad, tal y como se ha calculado en la fórmula precedente, se denomina capacidadlibre de errores. Shannon probó que si la velocidad de información real en el canal esmenor que la capacidad libre de errores, entonces es teóricamente posible encontrar unacodificación de la señal que consiga una transmisión exenta de errores a través del canal.Desafortunadamente, el teorema de Shannon no sugiere la manera de encontrar dichocódigo, pero proporciona un criterio de referencia con el que se pueden comparar lasprestaciones de los esquemas de comunicación reales.Pueden ser instructivas otras consideraciones adicionales que se deducen a partir de laecuación anterior. Para un nivel de ruido dado, podría parecer que la velocidad detransmisión se puede aumentar incrementando tanto la energía de la señal como el ancho debanda. Sin embargo, al aumentar la energía de la señal, también lo hacen las no linealidadesdel sistema, dando lugar a un aumento del ruido de intermodulación. Obsérvese igualmente
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 39que, como el ruido se ha supuesto blanco, cuanto mayor sea el ancho de banda, más ruidose introducirá en el sistema. Por tanto, cuando B aumenta, la SNR disminuye.Ejemplo 4.6En este ejemplo se relacionan las formulaciones de Shannon y Nyquist. Supóngase que elespectro de un canal está situado entre 3 MHz y 4 MHz y que la SNRdB = 24 dB. En estecaso, B = 4 MHz - 3 MHz = 1 MHz SNRdB = 24 dB = 101og10(SNR) SNR = 251Usando la fórmula de Shannon se tiene que C = 106 x log2(l + 251) 106 x 8 = 8 MbpsEste es, como ya se ha mencionado, un límite teórico difícil de alcanzar. No obstante,supóngase que este límite se puede alcanzar. Según la fórmula de Nyquist, ¿cuántos nivelesde señalización se necesitarán? Se tiene que C = 2B log2 M 8 x 106 = 2 x (106) x log2 M 4 = log2M M = 164.5 Mecanismos para la detección de erroresLas redes deben ser capaces de transferir datos desde un dispositivo a otro con unaexactitud total. Un sistema que no puede garantizar que los datos recibidos de undispositivo son idénticos a los transmitidos por otro es esencialmente inútil. Sin embargo,siempre que se transmiten datos de un origen a un destino, se pueden corromper por elcamino. De hecho, es más probable que buena parte del mensaje se vea alterado en eltránsito que todos los contenidos lleguen intactos. Muchos factores, incluyendo el ruido dela línea, pueden alterar o eliminar uno o más bits de una unidad de datos determinada. Lossistemas fiables deben tener mecanismos para detectar y corregir tales errores.La detección y corrección de errores se implementa bien a nivel de enlace de datos o a nivelde transporte del modelo OSI.Tipos de erroresSiempre que una señal electromagnética fluye de un punto a otro, está sujeta ainterferencias impredecibles debidas al calor, el magnetismo y diversas formas deelectricidad. Esta interferencia puede cambiar la forma o la temporización de la señal. Si laseñal transporta datos binarios codificados, tales cambios pueden alterar el significado delos datos. Cuando existe un error de bit, se cambia un 0 por un 1 o un 1 por un 0. En un
    • 40 Teoría de las telecomunicacioneserror de ráfaga, se cambian múltiples bits. Por ejemplo, una ráfaga de ruido de impulso de0.01 segundo en una transmisión con una tasa de datos de 1,200 bps podría cambiar todos oparte de 12 bits de información (véase la figura 4.41) Figura 4.41 Tipos de erroresError de bitEl término error de bit significa que únicamente un bit de una unidad de datosdeterminada (tal como byte, carácter, unidad de datos o paquete) cambia de 1 a 0 o de 0 a 1. Figura 4.42 Error de bitLa figura 4.42 muestra el efecto de un error de bit de una unidad de datos. Para comprenderel impacto de este cambio, imagine que cada grupo de 8 bits es un carácter ASCII con un 0añadido a la izquierda. En la figura, se ha enviado el carácter 00000010 (ASCII STX), queindica comienzo del texto, pero se ha recibido 00001010 (ASCII LF), que significa salto delínea.Los errores en un único bit son el tipo de error menos probable en una transmisión de datosen serie. Para ver por qué, imagine que un emisor envía datos a 1 Mbps. Esto significa quecada bit dura únicamente 1/1,000,000 segundos, o 1 µs. Para que ocurra un error de bit, elruido debe tener una duración de solo 1 µs, lo que es muy raro; normalmente el ruido duramucho más que esto.Sin embargo, puede ocurrir un error de bit si se están enviando datos usando transmisiónparalela. Por ejemplo, si se usan ocho cables para enviar los ocho bit de un byte al mismotiempo y uno de los cables es ruidoso, se puede corromper un bit de cada byte. Por ejemplo,piense en la transmisión paralela existente dentro de una computadora, entre la CPU y lamemoria.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 41Error de ráfagaEl término error de ráfaga significa que dos o más bits de la unidad de datos hancambiado de 1 a 0 o de 0 a 1. Figura 4.43 Error de ráfaga de longitud cincoLa figura 4.43 muestra el efecto de un error de ráfaga sobre una unidad de datos. En estecaso, se ha enviado 0100010001000011, pero se ha recibido 0101110101000011. Observeque un error de ráfaga no significa necesariamente que los errores se produzcan en bitsconsecutivos. La longitud de la ráfaga se mide desde el primero hasta el último bit correcto.Algunos bits intermedios pueden no ser corruptos. La presencia de errores de ráfaga es másprobable en las transmisiones serie. La duración del ruido es normalmente mayor que laduración de un bit, lo que significa que cuando el ruido afecta a los datos, afecta a unconjunto de bits. El número de bits afectados depende de la tasa de datos y la duración delruido. Por ejemplo, si se está enviando datos a 1 Kbps, un ruido de 1/100 segundos puedeafectar a 10 bits; si se envían datos a 1 Mbps, el mismo ruido podrían afectar a 10,000 bits.Detección de erroresIncluso si se conoce qué tipo de errores pueden existir, ¿seremos capaces de reconocer unocuando lo veamos? Si existe una copia de lo que se quería transmitir para poder comparar,por supuesto que seríamos capaces. Pero, ¿qué ocurre si no tenemos una copia del original?En ese caso no hay forma de saber si se ha recibido un error hasta que se ha decodificado latransmisión y se ve que no tiene sentido. Que una máquina comprobara los errores de estaforma sería lento, costoso y de un valor cuestionable. No es necesario tener un sistema en elcual las computadoras decodifiquen todo lo que llega, luego se sienten decidiendo si elemisor realmente quería usar la palabra glbrshnifen medio de un conjunto de estadísticasdel tiempo. Lo que necesitamos es un mecanismo que sea sencillo y completamenteobjetivo.RedundanciaUn mecanismo de detección de errores que satisfaría estos requisitos sería enviar dosveces cada unidad de datos. El dispositivo receptor sería entonces capaz de hacer unacomparación bit a bit entre ambas versiones de los datos. Cualquier discrepancia indicaría
    • 42 Teoría de las telecomunicacionesun error y se podría corregir mediante un mecanismo apropiado. Este sistema seríacompletamente exacto (las probabilidades de introducir errores exactamente en los mismosbits de ambas copias serían infinitesimalmente pequeñas), pero también seríainsoportablemente lento. No solamente se doblaría el tiempo necesario para la transmisión,sino que además habría que añadir el tiempo necesario para comparar cada unidad bit a bit.El concepto de inclusión de información extra en la transmisión con el único propósito decomparar es bueno. Pero en lugar de repetir todo el flujo de datos, se puede añadir un grupomás pequeño de bits al final de cada unidad. Esta técnica se denomina redundancia porquelos bits extra son redundantes a la información; se descartan tan pronto como se ha com-probado la exactitud de la transmisión. Figura 4.44 Bits de redundanciaLa figura 4.44 muestra el proceso de uso de los bits redundantes para comprobar la exac-titud de una unidad de datos. Una vez que se ha generado el flujo de datos, se pasa a travésde un dispositivo que lo analiza y le añade un código redundante codificadoapropiadamente. La unidad de datos, ahora alargada con varios bits (siete en la ilustración)viaja por el enlace hasta el receptor. El receptor pasa todo el flujo a través de una funciónde comprobación. Si el flujo de bits recibido pasa los criterios de comprobación, la porciónde datos de la unidad de datos se acepta y los bits redundantes son descartados. Figura 4.45 Métodos de detección de errores
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 43En las comunicaciones de datos se usan cuatro tipos de comprobaciones de redundancia:verificación de redundancia vertical (VRC, vertical redundancy check) (también llamadaverificación de paridad), verificación de redundancia longitudinal (LRC, longitudinalredundancy check), verificación de redundancia cíclica (CRC, cyclic redundancy check) ysuma de comprobación (checksum). Las tres primeras, VRC, LRC y CRC se imple-mentanhabitualmente en el nivel físico para que se puedan usar en el enlace de datos. La cuarta, lasuma de comprobación, se usa principalmente en los niveles más altos (véase la figura4.45).4.5.1 Verificación de redundancia vertical (VRC)El mecanismo de detección de errores más frecuente y más barato es la verificación deredundancia vertical (VRC), denominada a menudo verificación de paridad. En estatécnica, se añade un bit de redundancia, denominado bit de paridad, al final de cadaunidad de datos de forma que el número total de unos en la unidad (incluyendo el bit deparidad) sea par. Figura 4.46 Concepto de VRC con paridad parSuponga que se quiere transmitir la unidad de datos binarios 1100001 [ASCII a (97)]; vea;la figura 4.46. Si se suma el número de unos se obtiene 3, un número impar. Antes detransmitir se pasa la unidad de datos a través de un generador de paridad. El generador deparidad cuenta los unos y añade el bit de paridad (un 1 en este caso) al final. El númerototal de unos es ahora 4, un número par. A continuación el sistema transmite la unidadexpandida completa a través del enlace de red. Cuando alcanza el destino, el receptor pasalos 8 bits a través de una función de verificación de paridad par. Si el receptor ve11100001, cuenta cuatro unos, un número par, y la unidad pasa la comprobación. Pero ¿quéocurre si la unidad de datos ha sufrido daños en el transito ¿Qué ocurre si en lugar derecibir 11100001 el receptor ve 11100101? En ese caso, cuando el comprobador de paridadcuenta los unos obtiene cinco, un número impar. El receptor sabe que en alguna parte se haproducido un error en los datos y por tanto rechaza la unidad completa.
    • 44 Teoría de las telecomunicacionesObserve que en, aras a la simplicidad, se está hablando únicamente de la verificación deparidad par, donde el número de unos debería ser un número par. Algunos sistemas podríanusar verificación de paridad impar, donde el número de unos debería ser impar. Elprincipio es el mismo, pero el cálculo es distinto.Ejemplo 4.7Imagine que el emisor quiere enviar la palabra «world». En ASCII los cinco caracteres secodifican como ß 1110111 1101111 1110010 1101100 1100100 w o r l dCada uno de los cuatro primeros caracteres tiene un número par de unos, por lo que su bitde paridad es 0. Sin embargo, el último carácter ( d ) tiene tres unos (un número impar),por lo que su bit de paridad es 1 para que el número total de unos sea par. A continuaciónse muestran los bits enviados realmente (los bits de paridad están subrayados). ß 11101110 11011110 11100100 11011000 11001001Ejemplo 4.8Suponga ahora que la palabra «world» del ejemplo anterior es recibida por el receptor sinque haya habido ningún problema de corrupción en la transmisión. ß 11101110 11011110 11100100 11011000 11001001El receptor cuenta los unos en cada carácter y obtiene números pares (6, 6, 4, 4, 4). Acep-taría los datos.Ejemplo 4.9Suponga ahora que la palabra «world» del Ejemplo 4.7, es recibida por el receptor pero quesus datos han sido corrompidos durante la transmisión. ß 11111110 11011110 11101100 11011000 11001001El receptor cuenta los unos en cada carácter y obtiene números pares e impares (7, 6, 5, 4,4). El receptor sabe que los datos están corruptos, los descarta y solicita su retransmisión.PrestacionesVRC puede detectar todos los errores en un único bit. También puede detectar errores deráfagas siempre que el total de números de bits cambiados sea impar (1, 3, 5, etc.).Supongamos que hay una unidad de datos con paridad par donde el número total de unos,incluyendo el bit de paridad, es 6:1000111011. Si tres bits cualquiera cambian su valor, laparidad resultante sería impar y se detectaría el error: 1111111011 son 9, 0110111011 son
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 457, 1100010011 son 5, todos impares. El comprobador de VRC devolvería como resultado 1y se rechazaría la unidad. Esto mismo es cierto para cualquier número de errores impares.Sin embargo, suponga que dos bits de la unidad de datos cambian su valor: 1110111011son 8, 1100011011 son 6, 1000011010: 4. En cada caso, el número de unos en la unidad dedatos sigue siendo par. El comprobador de VRC los sumará y devolverá un número par,aunque la unidad de datos contiene dos errores. VRC no puede detectar errores cuando elnúmero total de bits cambiados sea par. Si cambian dos bits cualesquiera durante latransmisión, los cambios se anulan entre sí y la unidad de datos pasará la verificación deparidad aunque sea erróneo. Esto mismo es cierto para cualquier número de errores pares.4.5.2 Verificación de redundancia longitudinal (LRC)En la verificación de redundancia longitudinal (LRC), los bloques de bits se organizanen forma de tabla (filas y columnas). Por ejemplo, en lugar de enviar un bloque de 32 bits,se organizan en una tabla de cuatro filas y ocho columnas, como se muestra en la figura4.47. Figura 4.47 LRCA continuación se calcula un bit de paridad para cada columna y se crea una nueva fila deocho bits, que son los bits de paridad de todo el bloque. Observe que el primer bit deparidad de la quinta fila se calcula basándose en todos los primeros bits. El segundo bit deparidad se calcula basándose en los segundos bits, etc. A continuación se añaden los ochobits de paridad a los datos originales y se envían al receptor.Ejemplo 4.10Suponga que se envía el siguiente bloque:
    • 46 Teoría de las telecomunicaciones ß 10101001 00111001 11011101 11100111 10101010 (LRC) Sin embargo, hay una ráfaga de ruido de longitud ocho y algunos bits se corrompen (enitálica). ß 10100011 10001001 11011101 11100111 10101010 (LRC)Cuando el receptor comprueba el LRC, algunos de los bits no siguen la regla de paridad pary se descarta todo el bloque (los bits de LRC que no coinciden se muestran en negrita). ß 10100011 10001001 11011101 11100111 10101010 (LRC recibido) 00010000 (LRC recalculado)PrestacionesLa LRC incrementa la probabilidad de detectar errores de ráfaga. Como se ve en el ejemploanterior, una LRC de n bits puede detectar fácilmente un error de ráfaga de n bits. Un errorde ráfaga de más de n bits tiene también grandes posibilidades de ser detectado por la LRC.Sin embargo, hay un patrón de errores que sigue sin ser detectado. Si se dañan dos bits deuna unidad de datos y se dañan otros dos bits de otra unidad de datos que están exactamenteen la misma posición, el comprobador de LRC no detectará un error. Por ejemplo,considere las dos unidades de datos siguientes: 11110000 y 11000011. Si cambian elprimer y el último bit de cada uno de ellos, haciendo que las unidades de datos sean01110001 y 01000010, no se pueden detectar los errores usando LRC.4.5.3 Verificación de redundancia cíclica (CRC)La tercera y más potente técnica de verificación de redundancia es la verificación deredundancia cíclica (CRC). A diferencia de VRC y LRC, que se basan en la suma, laCRC se basa en la división binaria. Con la CRC, en lugar de sumar los bits juntos paraconseguir una paridad determinada, se añade una secuencia de bits redundantes,denominados CRC o residuo CRC, al final de la unidad de datos de forma que los datosresultantes sean divisibles exactamente por un número binario predeterminado. En eldestino, la unidad de datos que se recibe es dividida por este mismo número. Si en este pasono hay residuo, se asume que la unidad de datos es intacta y se acepta. La existencia de unresiduo indica que la unidad de datos ha sufrido daños durante el tránsito y que debe serrechazada.Los bits de redundancia usados en la CRC se obtienen dividiendo la unidad de datos por undivisor determinado; el residuo es la CRC. Para que sea válida, una CRC debe tener doscualidades: debe tener exactamente un bit menos que el divisor y añadirlo al final de la tirade datos debe hacer que el resultado sea exactamente divisible por el divisor.
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 47Tanto la teoría como la aplicación de la detección de error con CRC son inmediatas. Suúnica complejidad es la obtención de la CRC. Comenzaremos con una introducción paraclarificar este proceso e iremos añadiendo complejidad a medida que se avanza. La figura4.48 muestra un esquema con los tres pasos básicos.1. En primer lugar, se añade una tira de n ceros a la unidad de datos. El número n es uno menos que el número de bits en el divisor predefinido, que tiene n + 1 bits.2. En segundo lugar, la nueva unidad de datos se divide por el divisor usando un proceso denominado división binaria. El residuo resultante de esta división es la CRC.3. En tercer lugar, la CRC de n bits obtenida en el paso 2 sustituye a los ceros añadidos al final de la unidad de datos. Observe que la CRC puede estar formada por ceros. Figura 4.48 Generador y comprobador de CRCLa unidad de datos llega al receptor en primer lugar, seguida por la CRC. El receptor tratatoda la tira como una unidad y la divide por el mismo divisor que se usó para hallar elresiduo de la CRC.Si la tira llega sin error, el comprobador de CRC obtiene un residuo 0 y la unidad de datosse acepta. Si la tira ha cambiado durante la transmisión, la división "arroja un residuo nonulo y la unidad de datos no se acepta.El generador de la CRCUn generador de la CRC usa división módulo 2. La figura 4.49 muestra este proceso. En elprimer paso, el divisor de cuatro bits se resta de los primeros cuatro bits del dividendo.Cada bit del divisor se resta del bit correspondiente del dividendo sin afectar al bit que haya continuación. En el ejemplo, el divisor 1101 se resta de los cuatro primeros bits deldividendo, 1001, arrojando 100 (el 0 inicial del residuo se descarta).A continuación se arrastra el siguiente bit sin usar del dividendo para hacer que el númerode bits del residuo sea igual al número de bits del divisor. Por tanto, el paso siguiente es1000 - 1101, lo que arroja 101, continuando el proceso de esta misma forma.
    • 48 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.49 División binaria en un generador de CRCEn este proceso, el divisor siempre comienza con 1; el divisor se resta de una porción de ladivisión dividendo/residuo anterior que sea igual en longitud; el divisor solamente se puederestar de las divisiones dividendo/residuo cuyo bit más a la izquierda es 1. Siempre que elbit más a la izquierda de la división dividendo/residuo es 0, una tira de ceros de la mismalongitud que el divisor reemplaza al divisor en ese paso del proceso. Por ejemplo, si eldivisor tiene cuatro bits, se sustituye por cuatro ceros. (Recuerde que estamos trabajandocon patrones de bits, no con valores cuantitativos; 0000 no es lo mismo que 0.) Estarestricción significa que, en cualquier paso, la resta más a la izquierda será 0 - 0 o 1 - 1,ambas igual a 0. Por tanto, después de la resta, el bit más a la izquierda del residuo serásiempre 0, por lo que se descarta, y se arrastra el siguiente bit sin usar del dividendo paracompletar el residuo. Observe que únicamente se descarta el primer bit del residuo: si elsegundo bit es también 0, se mantiene, y el siguiente paso de la división dividendo/residuocomenzará con un 0. Este proceso se repite hasta que se ha utilizado todo el dividendo.El comprobador de CRCUn comprobador de CRC funciona igual que el generador. Después de recibir los datos y laCRC, hace la siguiente división módulo 2. Si todo el residuo son ceros, la CRC se descarta
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 49y se aceptan los datos; en cualquier otro caso, el flujo de bits recibido se descarta y seretransmiten los datos. La figura 4.50 muestra el proceso de división en el receptor. Seasume que no hay error. Por tanto, todo el residuo son ceros y se aceptan los datos. Figura 4.50 División binaria en el comprobador de CRCPolinomiosEl generador de la CRC (el divisor) no se suele representar a menudo como una tira de unosy ceros, sino como un polinomio algebraico (véase la figura 4.51). El formato polinomial esútil por dos razones: es corto y se puede usar para demostrar conceptos matemáticamente(lo que está fuera del ámbito de este libro). Figura 4.51 Un polinomioLa relación de un polinomio con su correspondiente representación binaria se muestra en lafigura 4.52.
    • 50 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.52 Un polinomio que representa un divisorSe debería seleccionar un polinomio que tenga al menos las siguientes propiedades:· No debería ser divisible por x.· Debería ser divisible por (x + 1).La primera condición garantiza que se pueden detectar todos los errores de ráfaga de unalongitud igual al grado del polinomio. La segunda condición garantiza que se detectantodos los errores de ráfaga que afectan a un número impar de bits (la demostración estáfuera del ámbito de este libro).Ejemplo 4.11Es obvio que no se puede elegir x (binario 10) o x2 + x (binario 110) como polinomioporque ambos son divisibles por x. Sin embargo, se puede elegir x +1 (binario 11) porqueno es divisible por x, pero es divisible por x + 1. También se puede elegir x2 +1 (binario101) porque es divisible por x + 1 (división binaria).En la figura 4.53 se muestran los polinomios estándares usados por los protocolos máspopulares para la generación de CRC. Los números 12, 16 y 32 sé refieren al tamaño delresiduo CRC. Los divisores CRC son 13, 17 y 33 bits respectivamente.Prestaciones
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 51CRC es un método de detección de errores muy efectivo. Si se elige el divisor de acuerdo alas reglas mencionadas anteriormente,1. CRC puede detectar todos los errores de ráfaga que afectan a un número impar de bits.2. CRC puede detectar todos los errores de ráfaga de longitud menor que o igual que el grado del polinomio.3. CRC puede detectar con probabilidad muy alta errores de ráfaga con longitud mayor que el grado del polinomio. Figura 4.53 Polinomios normalizadosEjemplo 4.12El CRC-12 (x12 + x11 + x 3 + x + l), que tiene un grado de 12, detectará todos los errores deráfaga que afectan a un número impar de bits, todos los errores de ráfaga con una longitudmenor o igual que 12 y detectará el 99.97 % de errores de ráfaga con longitud mayor oigual a 12.4.6 Corrección de erroresSe han desarrollado dos estrategias principales para manejar los errores. Una es incluirsuficiente información redundante en cada bloque de datos transmitido para que el receptorpueda deducir lo que debió ser el carácter transmitido. La otra estrategia es incluir sólosuficiente redundancia para permitir que el receptor sepa que ha ocurrido un error (pero noqué error) y entonces solicite una retransmisión. La primera estrategia utiliza códigos decorrección de errores; la segunda usa códigos de detección de errores. El uso de códigos decorrección de errores usualmente se conoce como corrección de errores hacia adelante.Cada una de estas técnicas ocupa un nicho ecológico diferente. En los canales que sonaltamente confiables, como los de fibra, es más económico utilizar un código de detecciónde errores y simplemente retransmitir los bloques defectuosos que surgen ocasionalmente.Sin embargo, en los canales que causan muchos errores, como los enlaces inalámbricos, esmejor agregar la redundancia suficiente a cada bloque para que el receptor pueda descubrircuál era el bloque original transmitido, en lugar de confiar en una retransmisión, quetambién podría tener errores.
    • 52 Teoría de las telecomunicacionesEn teoría, es posible corregir cualquier error automáticamente en un código binario. Sinembargo, los códigos correctores de errores son más sofisticados que los códigos detectoresde errores y necesitan más bits de redundancia. El número de bits necesarios para corregirun error de varios bits o un error de ráfaga es tan alto que en la mayoría de los casos su usono resulta eficiente. Por esta razón, la mayoría de la corrección se limita a errores de uno,dos o tres bits.Para entender la manera en que pueden manejarse los errores, es necesario estudiar de cercalo que es en realidad un error. Por lo general, una trama consiste en m bits de datos (esdecir, de mensaje) y r bits redundantes o de verificación. Sea la longitud total n (es decir, n= m + r). A una unidad de n bits que contiene datos y bits de verificación se le conocecomo palabra codificada (codeword) de n bits.Dadas dos palabras codificadas cualesquiera, digamos 10001001 y 10110001, es posibledeterminar cuántos bits correspondientes difieren. En este caso, difieren tres bits. Paradeterminar la cantidad de bits diferentes, basta aplicar un OR exclusivo a las dos palabrascodificadas y contar la cantidad de bits 1 en el resultado, por ejemplo: 10001001 10110001 00111000La cantidad de posiciones de bits en la que difieren dos palabras codificadas se llamadistancia de Hamming. Su significado es que, si dos palabras codificadas están separadasuna distancia de Hamming d, se requerirán d errores de un bit para convertir una en la otra.En la mayoría de las aplicaciones de transmisión de datos, todos los 2m mensajes de datosposibles son legales, pero debido a la manera en que se calculan los bits de verificación nose usan todas las 2n palabras codificadas posibles. Dado el algoritmo de cálculo de los bitsde verificación, es posible construir una lista completa de palabras codificadas legales yencontrar, en esta lista, las dos palabras codificadas cuya distancia de Hamming es mínima.Ésta es la distancia de Hamming de todo el código.Las propiedades de detección y corrección de errores de un código dependen de sudistancia de Hamming. Para detectar d errores se necesita un código con distancia d + 1,pues con tal código no hay manera de que d errores de un bit puedan cambiar una palabracodificada válida a otra Cuando el receptor ve una palabra codificada no válida, sabe que haocurrido un error de transmisión. De manera similar, para corregir d errores se necesita uncódigo de distancia 2d + 1, pues así las palabras codificadas legales están tan separadasque, aun con d cambios, la palabra codificada original sigue estando más cercana quecualquier otra palabra codificada, por lo que puede determinarse de manera única.Como ejemplo sencillo de código de detección de errores, considere un código en el que seagrega un solo bit de paridad a los datos. Este bit se escoge de manera que la cantidad debits 1 en la palabra código sea par (o impar). Por ejemplo, cuando se envía 1011010 conparidad par, se agrega un bit al final, y se vuelve 10110100. Con paridad impar, 1011010 sevuelve 10110101. Un código con un solo bit de paridad tiene una distancia de 2, pues
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 53cualquier error de un bit produce una palabra codificada con la paridad equivocada. Estesistema puede usarse para detectar errores individuales.Ejemplo 4.13Como ejemplo sencillo de código de corrección de errores, considere un código con sólocuatro palabras codificadas válidas: 0000000000, 0000011111, 1111100000 y 1111111111Este código tiene una distancia de 5, lo que significa que puede corregir errores dobles. Sillega la palabra codificada 0000000111, el receptor sabe que el original debió ser0000011111. Sin embargo, si un error triple cambia 0000000000 a 0000000111, el error nose corregirá de manera adecuada.Bits de redundanciaImagine que deseamos diseñar un código con m bits de mensaje y r bits de verificación quepermitirá la corrección de todos los errores individuales. Cada uno de los 2m mensajeslegales tiene n palabras codificadas ilegales a una distancia 1 de él. Éstas se formaninvirtiendo en forma sistemática cada uno de los n bits de la palabra codificada de n bitsque la forman. Por lo tanto, cada uno de los 2m mensajes legales requiere n + 1 patrones debits dedicados a él. Dado que la cantidad de patrones de bits es 2n, debemos tener (n + 1)2m< 2n. Usando n = m + r, este requisito se vuelve (m + r + 1) < 2r. Dado m, esto impone unlímite inferior a la cantidad de bits de verificación necesarios para corregir erroresindividuales. Figura 4.54 Bits de datos y de redundanciaVisto desde otra forma, para calcular el número de bits de redundancia (r) necesarios paracorregir un número de bits determinado (m), es necesario encontrar una relación entre m yr. La figura 4.54 muestra m bits de datos con r bits de redundancia añadidos. La longituddel código resultante es m+r. Si el número total de bits en una unidad transmisible es m+r,entonces r debe ser capaz de indicar al menos m+r+1 estados distintos. De todos ellos, unestado significa que no hay error y m+r estados indican la existencia de un error encualquiera de las m+r posiciones. Por tanto, es necesario descubrir m+r+1 estados con rbits; y r bits pueden indicar 2r estados distintos. Por tanto, 2r debe ser igual o mayor quem+r+1:
    • 54 Teoría de las telecomunicaciones 2r m+r+1El valor de r se puede determinar despejando el valor de m (la longitud original de launidad de datos a transmitir). Por ejemplo, si el valor de m es 7 (como en el código ASCIIde siete bits), el valor más pequeño de r que puede satisfacer esta ecuación es 4: 24 7+4+1La tabla siguiente muestra algunos valores posibles de m y sus correspondientes valores r. Relación entre bits de datos y de redundancia Número de bits Número de bits de Bits totales (m+r) de datos (m) redundancia (r) 1 2 3 2 3 5 3 3 6 4 3 7 5 4 9 6 4 10 7 4 114.6.1 Código HammingHasta ahora, hemos examinado el número de bits necesarios para cubrir todos los posiblesestados de error de bit de una transmisión. Pero ¿cómo se manipulan estos bits paradescubrir en qué estado se ha producido el error? Una técnica desarrollada por R. W.Hamming proporciona una solución práctica.Posición de los bits de redundanciaEl código Hamming se puede aplicar a unidades de datos de cualquier longitud y usa larelación entre bits de datos y bits de redundancia mostrado anteriormente. Por ejemplo, uncódigo ASCII de siete bits necesita cuatro bits de redundancia que se pueden añadir al finalde la unidad de datos o intercalar con los bits de datos originales. En la figura 4.55, estosbits se ponen en las posiciones 1, 2, 4 y 8 (las posiciones en la secuencia de 11 bits que sonpotencias de 2). Para mayor claridad en los ejemplos que se muestran a continuación, nosreferiremos a estos bits como r , r2, r4 y r8.En el código Hamming cada bit r es el bit de VRC para una combinación de bits de datos:r1 es el bit VRC para una combinación de bits de datos; r2 es el bit VRC para otracombinación de bits de datos, etc. Las combinaciones usadas para calcular cada uno de loscuatro valores de r para una secuencia de datos de siete bits son las siguientes:
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 55 r 1: bits 1, 3, 5, 7, 9, 11 r 2: bits 2, 3, 6, 7, 10, 11 r 4: bits 4, 5, 6, 7 r 8: bits 8, 9, 10, 11Cada bit de datos se puede incluir en más de un cálculo de VRC. Por ejemplo, en lassecuencias de arriba, cada uno de los bits de datos originales se incluye en, al menos, dosconjuntos, mientras que los bits r se incluyen solamente en uno.Para ver el patrón subyacente detrás de esta estrategia, observe la representación binaria decada posición de bit. El bit que calcula r1 se calcula usando todas las posiciones de bitscuya representación binaria incluye un 1 más a la derecha. El bit r2 se calcula usando todaslas posiciones de bits con un 1 en la segunda posición, etc. (véase la figura 4.56). Figura 4.55 Posiciones de los bits de redundancia en el código HammingCálculo de los valores de rLa figura 4.57 muestra una implementación de código Hamming para un carácter ASCII.En el primer paso, se sitúa cada bit del carácter original en su posición apropiada dentro dela unidad de 11 bits. En los pasos siguientes, se calculan las "paridades pares para lasdistintas combinaciones de bits. El valor de paridad de cada combinación es el valor del bitr correspondiente. Por ejemplo, el valor de r; se calcula para proporcionar paridad par parauna combinación de los bits 3, 5, 7, 9 y 11. El valor de r2 se calcula para proporcionarparidad par con los bits 3, 6, 7, 10 y 11, y así hasta el final. El código final de 11 bits seenvía a través de la línea de transmisión.Detección y corrección de erroresImagine ahora que cuando se recibe la transmisión, el bit número 7 ha cambiado de 1 a 0(véase la figura 4.58). El receptor toma los datos y recalcula cuatro nuevos VRC usando elmismo conjunto de bits usados por el emisor más el bit de paridad relevante (r) de cadaconjunto (véase la Figura 9.21). A continuación reensambla los nuevos valores de paridaden un número binario siguiendo el orden de la posición de r (r 8, r 4, r2 r 1). En el ejemplo,este paso proporciona el número binario 0111 (7 en decimal), que es la posición precisa delbit con error. Una vez que se ha identificado el bit, el receptor puede invertir su valor ycorregir el error.
    • 56 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.56 Cálculo de los bits de redundancia
    • Capítulo 4 Medios de transmisión y perturbaciones 57Corrección de errores de ráfagaLos códigos de Hamming sólo pueden corregir errores individuales. Sin embargo, hay untruco que puede servir para que los códigos de Hamming corrijan errores de ráfaga. Sedispone como matriz una secuencia de k palabras codificadas consecutivas, con una palabracodificada por fila. Normalmente se transmitiría una palabra codificada a la vez, deizquierda a derecha. Para corregir los errores en ráfaga, los datos deben transmitirse unacolumna a la vez, comenzando por la columna del extremo izquierdo. Cuando todos los bitsk han sido enviados, se envía la segunda columna y así sucesivamente. Cuando la tramallega al receptor, la matriz se reconstruye, una columna a la vez. Si ocurre un error enráfaga de longitud k, cuando mucho se habrá afectado 1 bit de b cada una de las k palabrascodificadas; sin embargo, el código de Hamming puede corregir un error po palabracodificada, así que puede restaurarse la totalidad del bloque. Este método usa kr bits deverificación para inmunizar bloques de km bits de datos contra un solo error en ráfaga delongitud k o menos. Figura 4.57 Ejemplo del cálculo de un bit de redundancia
    • 58 Teoría de las telecomunicaciones Figura 4.58 Error de bit Figura 4.59 Detección de errores usando código Hamming