Ecuacionesdiferenciales<br />
clasificacion<br />
Ordinales<br />Se les llama ordinales a lasecuacionesdiferencialesquecontienenderivadas de una o mas variables dependiente...
Lineales<br />Las variables dependientes (Y) u todassusderivadas son de primer orden<br />No lineales<br />Aquellasque no ...
Metodos de solucion<br />
EcuacionesDiferencialespor Variables separables<br />EcuacionesDiferencialeshomogeneas<br />Ecuacionesdiferenciales Exacta...
EcuacionesDiferenciales variables separables<br />
Se dice queunaecuaciones de variables separablessicumple con la formula .<br />Dondecadadiferencialcontieneunaconstante ,v...
Ejemplo<br />
EcuacionesDiferencialesHomogeneas<br />
Sea la función  Z = ƒ(x, y), se dice que es homogénea de grado "n" si se verifica que f( tx, ty) = tⁿ f( x, y) ; siendo "n...
Para saber el grado de unaecuacionhomogenea hay 2 metodos:<br />Inspeccion<br />Suma de exponentes de cada literal o termi...
Inspeccion<br />Donde n es el grado de la expresion<br />
Teniendounaecuacion<br />Solo se suman los exponentes de cadatermino, porconsecuentetenemos q estaexpresiones de grado 3 <...
y= uxdy= udx + xdu<br />x=uydx= udy + ydu<br />u=x+y       y=u-x       dy=du-dx<br />NOTA:<br />Estoselementos se sustitui...
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Ecuaciones diferenciales

  1. 1. Ecuacionesdiferenciales<br />
  2. 2.
  3. 3. clasificacion<br />
  4. 4.
  5. 5. Ordinales<br />Se les llama ordinales a lasecuacionesdiferencialesquecontienenderivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una sola variable independiente<br />Parciales<br />Ecuacionesdiferencialesquecontienen de uno o mas variables idependientes con respecto a 2 o mas variables independientes<br />
  6. 6. Lineales<br />Las variables dependientes (Y) u todassusderivadas son de primer orden<br />No lineales<br />Aquellasque no cumplen con laslineales<br />
  7. 7. Metodos de solucion<br />
  8. 8. EcuacionesDiferencialespor Variables separables<br />EcuacionesDiferencialeshomogeneas<br />Ecuacionesdiferenciales Exactas <br />EcuacionesDiferenciales Exactas por Factor Integrante<br />Ecuacioneslineales<br />Ecuacione de bernovlli<br />
  9. 9. EcuacionesDiferenciales variables separables<br />
  10. 10. Se dice queunaecuaciones de variables separablessicumple con la formula .<br />Dondecadadiferencialcontieneunaconstante ,variable y coeficiente , por lo tanto<br />
  11. 11. Ejemplo<br />
  12. 12. EcuacionesDiferencialesHomogeneas<br />
  13. 13. Sea la función  Z = ƒ(x, y), se dice que es homogénea de grado "n" si se verifica que f( tx, ty) = tⁿ f( x, y) ; siendo "n"  un número real. En muchos casos se puede  identificar el grado de homogeneidad de la función, analizando el grado de <br /> cada término: <br />Sea :<br />es  homogénea sí M y N son funciones homogéneas del mismo grado<br />
  14. 14. Para saber el grado de unaecuacionhomogenea hay 2 metodos:<br />Inspeccion<br />Suma de exponentes de cada literal o termino<br />Como saber el grado de la ecuacionhomogenea…<br />
  15. 15. Inspeccion<br />Donde n es el grado de la expresion<br />
  16. 16. Teniendounaecuacion<br />Solo se suman los exponentes de cadatermino, porconsecuentetenemos q estaexpresiones de grado 3 <br />Suma de exponentes de cada literal o termino<br />
  17. 17. y= uxdy= udx + xdu<br />x=uydx= udy + ydu<br />u=x+y y=u-x dy=du-dx<br />NOTA:<br />Estoselementos se sustituiran el la ecuacionhomogeneaparasusolucionyadepende de cada persona el escojercualesmasconvenienteparasuecuacionpuedeelegir entre 1 entre estos 3 elementos<br />Elementos clave para la solucion de unaEcuacionDiferencialHomogenea<br />
  18. 18. Ejemplo<br />

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