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Ecuaciones diferenciales
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Ecuaciones diferenciales

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  • 1. Ecuacionesdiferenciales
  • 2.
  • 3. clasificacion
  • 4.
  • 5. Ordinales
    Se les llama ordinales a lasecuacionesdiferencialesquecontienenderivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una sola variable independiente
    Parciales
    Ecuacionesdiferencialesquecontienen de uno o mas variables idependientes con respecto a 2 o mas variables independientes
  • 6. Lineales
    Las variables dependientes (Y) u todassusderivadas son de primer orden
    No lineales
    Aquellasque no cumplen con laslineales
  • 7. Metodos de solucion
  • 8. EcuacionesDiferencialespor Variables separables
    EcuacionesDiferencialeshomogeneas
    Ecuacionesdiferenciales Exactas
    EcuacionesDiferenciales Exactas por Factor Integrante
    Ecuacioneslineales
    Ecuacione de bernovlli
  • 9. EcuacionesDiferenciales variables separables
  • 10. Se dice queunaecuaciones de variables separablessicumple con la formula .
    Dondecadadiferencialcontieneunaconstante ,variable y coeficiente , por lo tanto
  • 11. Ejemplo
  • 12. EcuacionesDiferencialesHomogeneas
  • 13. Sea la función  Z = ƒ(x, y), se dice que es homogénea de grado "n" si se verifica que f( tx, ty) = tⁿ f( x, y) ; siendo "n"  un número real. En muchos casos se puede  identificar el grado de homogeneidad de la función, analizando el grado de
     cada término:
    Sea :
    es  homogénea sí M y N son funciones homogéneas del mismo grado
  • 14. Para saber el grado de unaecuacionhomogenea hay 2 metodos:
    Inspeccion
    Suma de exponentes de cada literal o termino
    Como saber el grado de la ecuacionhomogenea…
  • 15. Inspeccion
    Donde n es el grado de la expresion
  • 16. Teniendounaecuacion
    Solo se suman los exponentes de cadatermino, porconsecuentetenemos q estaexpresiones de grado 3
    Suma de exponentes de cada literal o termino
  • 17. y= uxdy= udx + xdu
    x=uydx= udy + ydu
    u=x+y y=u-x dy=du-dx
    NOTA:
    Estoselementos se sustituiran el la ecuacionhomogeneaparasusolucionyadepende de cada persona el escojercualesmasconvenienteparasuecuacionpuedeelegir entre 1 entre estos 3 elementos
    Elementos clave para la solucion de unaEcuacionDiferencialHomogenea
  • 18. Ejemplo