Este documento presenta varios problemas relacionados con la solubilidad de sales y la determinación de concentraciones iónicas en equilibrio. Incluye cálculos de solubilidad, concentración iónica y pH para diversas sales como sulfuro de cinc, sulfuro de cobre, bromuro de plata, cromato de estroncio y varios hidróxidos en diferentes condiciones. También incluye cálculos relacionados con la purificación de aguas contaminadas y la determinación de porcentajes de compuestos como el DDT en muestras.

1. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
Andalucía 2000
Una muestra de 0,250 g que sólo contiene cobre con un 5% de cinc, se disolvió y
diluyó a 250 mL. El pH se fijó en 1,1. Se pasa una corriente de sulfuro de hidrógeno
hasta que la disolución quede saturada, siendo la concentración de sulfuro de
hidrógeno en la disolución 0,1 M. En estas condiciones precipita algo de cinc junto
con el cobre.
El precipitado obtenido, una vez limpio se calcina a 940 ℃, obteniéndose un residuo
de óxidos. Se pide:
a) Masa de precipitado después de la calcinación.
b) Porcentaje de cobre deducido de esa masa al considerar que no ha
precipitado cinc.
c) Error cometido por la impurificación.
DATOS: 𝐾𝑠 (𝑍𝑛𝑆) = 8 · 10−25
; 𝐾𝑠 (𝐶𝑢𝑆) = 6 · 10−36
; 𝐾1 (𝐻2 𝑆) = 9,1 · 10−8
; 𝐾2
(𝐻2 𝑆) = 1,2 · 10−15
. Masas atómicas: Cu = 63,55; Zn = 65,38.
Solución: a) 𝑚 (𝐶𝑢𝑂) = 0,2972 𝑔; b) 75,9% de Cu; c) 4,96%.
Comunidad Valenciana 2002
Al mezclar 40 mL de una disolución de nitrato de plata, 0,2 M, con 20 mL de otra
disolución de bromuro de potasio, 0,5 M, se obtiene un precipitado de color blanco.
Se pide:
a) Calcula la concentración de ion plata que quedará en disolución.
b) Calcula cuál sería la solubilidad del compuesto obtenido en una disolución de
amoníaco 0,5 M. Supón la disociación del amoníaco despreciable.
DATOS: 𝐾𝑠 (𝐴𝑔𝐵𝑟) = 5,2 · 10−13
; 𝐾𝑒𝑠𝑡 [𝐴𝑔(𝑁𝐻3)2]+
= 1,3 · 107
.
Solución: a) [𝐴𝑔+] 𝑠𝑜𝑙. = 7,21 · 10−7 𝑚𝑜𝑙
𝑙
; b) [𝐴𝑔(𝑁𝐻3)2]+
= 2,34
𝑚𝑜𝑙
𝑙
.

2. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
Madrid 2004
El cromato de estroncio tiene un 𝐾𝑝𝑠 = 3,6 · 10−5
. Calcula las concentraciones de
iones estroncio [𝑆𝑟2+], en una disolución en equilibrio con cromato de estroncio a
valores de pH a) 2,00, b) 7,00; especificando en cada caso si la sal será soluble o con
solubilidad ligeramente limitada.
DATOS: Constante de disociación del ácido crómico: 𝐾1 = 0,18; 𝐾2 = 3,3 · 10−6
.
Solución: a) [𝑆𝑟2+] =
0,116
𝐶 𝑇
; b) [𝑆𝑟2+] =
3,71·10−5
𝐶 𝑇
.
Madrid 2006
Deduce la expresión general para la variación general de la solubilidad del oxalato
de calcio con la concentración de protones. De la expresión obtenida calcula la
solubilidad a pH 0, 1, 4 y 7.
DATOS: 𝐾𝑠 = 2,6 · 10−9
; 𝐾1 = 5,9 · 10−2
; 𝐾2 = 6,4 · 10−5
.
Solución: a) pH = 0: 𝑠 =
7,28·10−4
𝐶 𝑇
; b) pH = 1: 𝑠 =
1,1·10−5
𝐶 𝑇
; c) pH = 4: 𝑠 =
6,7·10−9
𝐶 𝑇
; d)
pH = 7: 𝑠 =
2,6·10−9
𝐶 𝑇
.
Castilla La Mancha 2006
Una muestra de agua contaminada tiene una concentración de cationes 𝑁𝑖2+
y 𝐶𝑟3+
de 110 y 120 mg/litro respectivamente. Se pretende depurar el agua mediante la
precipitación de los hidróxidos correspondientes. El agua contaminada pasa a la
depuradora. Una vez depurada, el agua se vierte a un río que a su vez desemboca en
un lago. La depuradora trata 10 litros de agua contaminada por minuto, el caudal del
río es de 100 m3/minuto y el volumen mínimo del lago es de 1 km3. Calcula:
a) La concentración de los cationes 𝑁𝑖2+
y 𝐶𝑟3+
en mg/litro una vez efectuada
la depuración. La reducción por precipitación es sólo el 50% de la teórica.
b) La concentración de los cationes 𝑁𝑖2+
y 𝐶𝑟3+
en mg/litro en el agua una vez
vertida ésta al río.

3. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
c) Años que tardará el lago en alcanzar los niveles estándar (50 ppb)
suponiendo que el nivel de autodepuración del lago es del 10% y años que
tardará el lago en alcanzar los niveles estándar (50 ppb) suponiendo que no
se depuran las aguas.
DATOS: Masas atómicas: Ni = 59; Cr = 52; H = 1; O = 16. 𝐾𝑝𝑠 (𝑁𝑖(𝑂𝐻)2) = 1,6 · 10−16
;
𝐾𝑝𝑠 (𝐶𝑟(𝑂𝐻)3) = 6,7 · 10−31
.
Solución: a) [𝑁𝑖2+] = 0,404
𝑚𝑔
𝑙
; [𝐶𝑟3+] = 1,3 · 10−3 𝑚𝑔
𝑙
; b) [𝑁𝑖2+] = 4,04 · 10−5
𝑚𝑔
𝑙
; [𝐶𝑟3+] = 1,3 · 10−7 𝑚𝑔
𝑙
; c) [𝑁𝑖2+]: 𝑡 = 26,2 𝑎ñ𝑜𝑠; [𝐶𝑟3+]: 𝑡 = 8130 𝑎ñ𝑜𝑠;
[𝑁𝑖2+]: 𝑡 = 8,6 · 10−6
𝑎ñ𝑜𝑠; [𝐶𝑟3+]: 𝑡 = 7,9 · 10−6
𝑎ñ𝑜𝑠.
Aragón 2015
Una muestra de 2,2886 g de un plaguicida que contiene DDT, (1,1,1-tricloro-2,2-
bis(4-clorofenil)-etano o di-(p-clorofenil)-tricloroetano), se mineraliza y la
disolución resultante se enrasa a 100,0 mL. A una alícuota de 25,0 mL se le añaden
10,0 mL de una disolución de nitrato de plata. En la valoración del exceso de Ag+ se
consumen 3,75 mL de sulfocianuro o tiocianato. Para determinar la concentración
de la disolución de nitrato de plata se pesan 0,1226 g de cloruro de sodio, se
disuelven en agua y se valoran con una disolución de nitrato de plata requiriendo
21,4 mL de la misma. Si 17,7 mL de sulfocianuro o tiocianato consumen 19,7 mL de
esa misma disolución de Ag+. Calcula el porcentaje de DDT en el plaguicida.
DATOS: Masas atómicas: H = 1; Cl = 35,5; Na = 23; C = 12.
Solución: 7,07% de DDT.

4. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
Galicia 2016
Para el equilibrio:
𝑃𝑏𝐶𝑙2 (𝑠) ⇄ 𝑃𝑏2+ (𝑎𝑐) + 2 𝐶𝑙−
(𝑎𝑐)
el calor de reacción es 46,22 kcal absorbidas.
a) Si a 20 ℃ la solubilidad del 𝑃𝑏𝐶𝑙2 (𝑠) es de 9,90 g/L, ¿a qué temperatura se
disolverán 27,81 g/L?
b) Si se mezclan, a 20 ℃, 100 mL de disolución de nitrato de plomo(II) 0,20 M
con 100 mL de cloruro de sodio 0,40 M, ¿cuál será la concentración de 𝑃𝑏2+
y la de 𝐶𝑙−
en la suspensión final?
DATOS: Masas atómicas: Pb = 207,19; Cl = 35,45.
Solución: a) 𝑇2 = 304,92 𝐾 = 31,92 ℃; b) [𝑃𝑏2+] = 3,56 · 10−2
𝑚𝑜𝑙 𝑙⁄ ; [𝐶𝑙−] =
7,12 · 10−2
𝑚𝑜𝑙 𝑙⁄ .
Cantabria 2018
La solubilidad del hidróxido de calcio en agua cambia mucho con la temperatura,
teniendo un valor de 1,85 g·L-1 a 0 ℃ y de 0,77 g·L-1 a 100 ℃.
a) La reacción de disolución del 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2, ¿es exotérmica o endotérmica?
Justifica tu respuesta.
b) Calcula los valores de 𝐾𝑝𝑠 y de pH a ambas temperaturas.
c) Calcula el ∆𝐻𝑟
𝑜
.
d) Sabiendo que el valor del producto de solubilidad del hidróxido de calcio a
25 ℃ es 2,74 · 10−5
, determina si precipitará el hidróxido al mezclar 40,0 mL
de 𝑁𝐻3 1,5 M con 10,0 mL de 𝐶𝑎𝐶𝑙2 0,1 M a 25 ℃.
Solución: a) Reacción exotérmica; b) 𝐾𝑝𝑠 (0 ℃) = 6,25 · 10−5
; 𝑝𝐻 (0 ℃) =
12,7; 𝐾𝑝𝑠 (100 ℃) = 4,5 · 10−6
; 𝑝𝐻 (100 ℃) = 12,32; 𝑐) 𝑄𝑠 < 𝐾𝑠.

5. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
Castilla y León 2018
Calcula los moles de cloruro de amonio que hay que añadir a un litro de una
disolución de 𝐶𝑜2+
de concentración 0,20 M para que éste no precipite al saturarla
con ácido sulfhídrico (su concentración permanece constante e igual a 0,1 M) a pH
6,50. Si el pH se incrementa, razona si hay que añadir más o menos cantidad de
cloruro de amonio para evitar la precipitación del sulfuro de cobalto(II).
DATOS: 𝑝𝐾𝑏 (𝑁𝐻3) = 4,75; 𝐾𝑝𝑠 (𝐶𝑜𝑆) = 2,0 · 10−25
; 𝐾𝑎1 (𝐻2 𝑆) = 1,1 · 10−7
;
𝐾𝑎2 (𝐻2 𝑆) = 10−14
; 𝐾𝑓 [𝐶𝑜(𝑁𝐻3)6
2+] = 1035,1
.
Solución: 0,2434 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻4 𝐶𝑙.
Euskadi 2018
a) Sabiendo que el pH de una disolución saturada de hidróxido de magnesio a
25 ℃ es 10,46. Calcula el producto de solubilidad del compuesto 𝐾𝑝𝑠.
1. Calcula y justifica el efecto que tendría sobre la solubilidad del
hidróxido de magnesio la adición de una disolución de cloruro de
magnesio 0,01 M.
2. Calcula si en un litro de una disolución 2 M de cloruro de amonio se
podrán disolver 5,8 g de hidróxido de magnesio.
b) Por otro lado, tenemos una disolución que contiene iones Mg2+ y Ca2+ de
concentraciones 0,05 M y 0,01 M respectivamente. Se añade NaOH a la
disolución hasta la aparición de un precipitado blanco. Suponiendo que no
hay variación de volumen al añadir la base:
1. Determina qué precipitado es y la concentración de la disolución de
NaOH para que empiece a precipitar el segundo catión.
2. Cuando comience la precipitación del segundo catión, ¿cuál será la
concentración del primer catión?
3. ¿Se puede hablar de una separación fraccionada?
DATOS: 𝐾𝑏 (𝑁𝐻3) = 1,8 · 10−5
; 𝐾𝑝𝑠 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 = 8 · 10−6
. Masas atómicas: Mg =24; O
= 16; H = 1.

6. EQUILIBRIODESOLUBILIDAD
Solución: a) 𝐾𝑠 = 1,2 · 10−11
; 𝑠 = 1,73 · 10−5
𝑀; 𝑏) [𝑂𝐻−] = 1,55 ·
10−5
𝑀; [𝑂𝐻−] = 2,83 · 10−2
𝑀; [𝑀𝑔2+] = 1,5 · 10−8
𝑀.
Extremadura 2018
Calcula el pH que hace que sea mínima la solubilidad del hidróxido de aluminio a
25 ℃, teniendo en cuenta que éste es un hidróxido anfótero. Por tanto, al hacer los
cálculos se debe considerar también la posible formación del ion complejo 𝐴𝑙(𝑂𝐻)4
−
(ac).
DATOS: 𝐾𝑝𝑠 = 10−32
; 𝐾𝑓 𝑑𝑒 𝑖𝑜𝑛 𝐴𝑙(𝑂𝐻)4
− (𝑎𝑐) = 1033,3
.
Solución: pH = 5,79.
Madrid 2018
a) Calcula los moles de 𝑁𝐻4 𝐶𝑙 que hay que añadir a un litro de una disolución
de 𝐶𝑜2+
0,20 M para que éste no precipite al saturarla con 𝐻2 𝑆 (la
concentración de 𝐻2 𝑆 permanece constante e igual a 0,1 M) a pH 6,5.
b) Repite el problema a pH 7,5.
DATOS: 𝑝𝐾𝑏 (𝑁𝐻3) = 4,75; 𝐾𝑝𝑠 (𝐶𝑜𝑆) = 2,0 · 10−25
; 𝐾𝑎1 (𝐻2 𝑆) = 1,1 · 10−7
;
𝐾𝑎2 (𝐻2 𝑆) = 10−14
; 𝐾𝑓 (𝐶𝑜(𝑁𝐻3)6
2+) = 1035,1
.
Solución: a) 0,2434 moles de NH4Cl; b) 4,36·10-2 moles de NH4Cl.
Navarra 2018
Calcula los moles de cianuro de potasio que deben añadirse a 100 mL de una
disolución que contiene 10-4 moles de nitrato de plata y 10-3 moles de yoduro de
potasio para evitar que precipite el yoduro de plata.
DATOS: 𝐾𝑒𝑠𝑡 [𝐴𝑔(𝐶𝑁)2
−] = 1021
; 𝐾𝑝𝑠 (𝐴𝑔𝐼) = 8,31 · 10−17
.
Solución: 1,05·10-9 moles de KCN.