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Analisis estructural 1

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  • 1. ANALISIS ESTRUCTURALCarrera: Ingeniería Ejecución en Proyectos Estructurales Profesor: José Luis Quilodrán Aranda Ingeniero Civil UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA
  • 2. CLASE 1: INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURALINGENIERIA ESTRUCTURALLa Ingeniería Estructural es una rama de la Ingeniería Civil, entendiendo por esta disciplina aquella Ingeniería que sededica al estudio de las obras civiles: Edificios, caminos, aeropuertos, puentes, obras portuarias, embalses, túneles,canales, etc. Todas estas obras disponen de un esqueleto o sistema estructural que cumple la misión de preservarsu funcionalidad frente a los efectos que se producen por el servicio que prestan, o por las eventualidades que lescorresponda afrontar durante su vida útil.Este esqueleto recibe el nombre de ESTRUCTURA, y esta conformado por un conjunto de elementos interconectadosentre si, tales como barras, losas, cables, arcos, etc. El objetivo de la estructura es transmitir las fuerzas desde el puntoen que se generan al terreno de fundación, donde se apoya. Esta transmisión de fuerzas debe hacerse de modo quelos elementos no pierdan su integridad y que las deformaciones se mantengan dentro de un rango que no altere elservicio que presta la obra. El traspaso de los esfuerzos o tensiones al terreno de fundación debe considerar lascaracterísticas de este, de modo que no se produzcan esfuerzos adicionales en la estructura que no han sidoconsiderados o que pongan en peligro la estabilidad global.Un Proyecto de Estructuras se divide en cuatro etapas:Etapa de Planificación: Comprende el desarrollo de un ante proyecto que satisfaga requisitos funcionales,económicos y estéticos. Es un proceso iterativo que requiere de imaginación, criterio y conocimiento de varios factorescomo topografía, condiciones del suelo, materiales, formas de construcción y amplios conocimientos estructurales.Etapa de Análisis: Consiste en la construcción de un modelo matemático de la estructura real para ladeterminación de los esfuerzos internos y sus deformaciones. Contempla la estimación de las solicitaciones yla idealización del comportamiento mecánico de los materiales.Etapa de Diseño: Consiste en la selección de los materiales, determinación de las formas y tamaños de secciones decada elemento. En rigor consiste en dimensionar los elementos una vez escogidos los materiales a usar. Se aplican lasNormas especificas de los distintos materiales: Acero – Hormigón Armado – Madera – Albañilería Confinada –Albañilería Armada.Etapa de Construcción y Mantención: Considera la ejecución de la obra y su posterior mantención durante la vidaútil. Estos procesos con una debida inspección son los tendientes a garantizar un buen comportamiento durante elperiodo de servicio.
  • 3. La Ingeniería Estructural basa sus métodos y procedimientos en una rama de la Mecánica denominada MecánicaEstructural, la cual trata de las FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS O MOVIMIENTOS de los sistemas estructurales.Las fuerzas pueden definirse como las interacciones entre dos sistemas o entre diferentes elementos o partes de unmismos sistema, (fuerzas internas o externas); las fuerzas se caracterizan por su magnitud, dirección, sentido y puntode aplicación. Por otra parte los desplazamientos pueden ser de cuerpo rígido, entendiéndose por ello undesplazamiento global del sistema, o de deformación, el cual implica un cambio de la forma del sistema.En este curso se analizarán las acciones del tipo ESTATICAS y a aquellas cuya variación en el tiempo son losuficientemente lentas para permitir idealizarlas como estáticas sin introducir errores de importancia.Además, los sistemas estructurales deben estar vinculados al terreno de fundación o a otros sistemas de modo quepermanezcan sin movimientos de cuerpo rígido cuando actúen sobre ellos fuerzas de naturaleza estática. Enconsecuencia, las fuerzas que intervienen en estos tipos de sistemas están gobernadas por las leyes del equilibrioproporcionadas por la estática.El conjunto de deformaciones de una estructura debe satisfacer condiciones de compatibilidad geométrica, tanto detipo externo con los vínculos externos del sistema, como de tipo interno entendiendo por estas las condiciones decontinuidad exigidas por la naturaleza misma de los elementos estructurales y las conexiones entre ellos. Por ultimo,las fuerzas y las deformaciones están relacionadas por la ley tensión - deformación que caracteriza al materialestructural.
  • 4. FORMAS ESTRUCTURALESEl esqueleto o sistema estructural de una obra puede presentar variadas características. Desde elpunto de vista de la variación de los esfuerzos y de las tensiones a lo largo de los elementoscomponentes de la estructura, ellas se pueden dividir en estructuras de tensiones constantes yestructuras de tensiones variables. Desde el punto de vista de su conformación, las estructurasse pueden clasificar en simples y compuestas.
  • 5. Las estructuras reales son generalmente tridimensionales; sin embargo, en muchos casos es posible descomponersu análisis en una serie de casos de estructuras planas, esta simplificación implica adoptar hipótesis que esnecesario ponderar adecuadamente. También es usual idealizar los elementos componentes de las estructuras comoesbeltos, entiendo por ellos elementos que tienen una dimensión (su longitud) mucho mayor que las otras dosdimensiones. En estos casos, la posición de los elementos estructurales se idealiza por líneas determinadas por lasubicaciones de los centros de gravedad de sus secciones.Las estructuras que se estudiaran en esta asignatura se limitan a estructuras compuestas exclusivamente porelementos esbeltos, tampoco se estudian las estructuras flexibles como cables o membranas.
  • 6. ACCIONES Y CARGAS EXTERNASLas acciones externas a que se ven sometidas las estructuras se pueden representar en la mayoría de los casos porfuerzas o cargas que actúan en diferentes puntos de la estructura. Existen casos en que estas acciones imponendeformaciones al sistema, las cuales originan esfuerzos internos que también pueden obtenerse como resultado de laacción idealizada de un conjunto de fuerzas equivalentes; el caso de la representación de la acción sísmica a travésde un conjunto de fuerzas laterales equivalentes es un claro ejemplo de ello. Sin embargo, también existen casos enque las deformaciones impuestas producen efectos que no son representados por un conjunto de fuerzas, como es elcaso de las solicitaciones provocadas por los cambios de forma o dimensiones originadas por cambios detemperatura.Las cargas a que se ven sometidas las estructuras pueden clasificarse en estáticas y dinámicas.Desde el punto de vista del origen, las acciones o cargas se pueden clasificar en: Cargas de Peso Propio,Sobrecarga de Uso y Cargas Eventuales.Las cargas de Peso Propio y Sobrecargas de Uso están especificadas en la Norma Nch 1537 of.86.Las cargas eventuales:Sismo  Nch 433 Of.96.Nieve  Nch 432Viento  Nch 431
  • 7. IDEALIZACIONES GEOMETRICAS Y DE COMPORTAMIENTO.HIPOTESIS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL CLASICO.Los métodos y procedimientos que se presentan están basados en el comportamiento lineal y elástico de lasestructuras. Esto significa que la relación entre fuerzas solicitantes y deformaciones resultantes puede idealizarse porun modelo lineal; así mismo, disminuciones de estas fuerzas implican que las deformaciones se recuperanproporcionalmente, hasta hacerse nulas cuando se ha retirado la totalidad de las fuerzas.Para que el comportamiento lineal y elástico sea posible, es necesario que se cumplan simultáneamente doshipótesis de tipo geométrico y uno referente al comportamiento del material estructural, las cuales se indican acontinuación. Cualquiera de estas hipótesis que no se cumpla implica una relación no lineal o de tipo plástico entrecargas y desplazamientos.1. Las deformaciones de los elementos son lo suficientemente pequeñas para suponer que las cargas no cambiande posición una vez deformada la estructura, es decir, se puede suponer la geometría original no deformada duranteel desarrollo del problema sin cometer errores apreciables.2. Los desplazamientos que sufre la estructura son lo suficientemente pequeños para no introducir esfuerzosadicionales en los elementos.3. La relación entre las tensiones y deformaciones, o entre esfuerzos y deformaciones asociadas, se mantienedentro del rango lineal elástico.
  • 8. ESTATICA Y GEOMETRIA.DETERMINACION E INDETERMINACION ESTRUCTURAL.Como se ha indicado anteriormente, existen dos conjuntos de elementos que participan en la solución de cualquierproblema de análisis estructural; uno de ellos son las fuerzas que actúan sobre la estructura y el otro son losdesplazamientos que ella sufre.Al conjunto de las fuerzas pertenecen las fuerzas y momentos externos actuantes, las reacciones externas de vinculoy las fuerzas o esfuerzos internos de la estructura; estas ultimas se originan por la necesidad de mantener enequilibrio cualquier subsistema estructural que se considere dentro del sistema completo.Al conjunto de desplazamientos pertenecen los desplazamientos de cuerpo rígido, las rotaciones y desplazamientoslineales de cada punto de la estructura y las deformaciones sufridas por cada sección; la acumulación de estasdeformaciones conduce a la determinación de las rotaciones y desplazamientos de cada punto de la estructura.El conjunto de fuerzas satisfacer la condición de equilibrio, cualquiera sea el subsistema que se haya considerado, esdecir, las fuerzas y momentos que actúan sobre cualquier subsistema deben satisfacer: F = 0 y M = 0 en torno acualquier punto de la estructura.Por otra parte, el conjunto de desplazamientos debe satisfacer la condición de compatibilidad, tanto en lo que refierea la compatibilidad externa con los vínculos como a la compatibilidad interna; esta ultima exige que no existandesplazamientos o quiebres finitos entre puntos o secciones vecinas de los elementos.El conjunto de fuerzas y desplazamientos están relacionados entre si por las relaciones tensión / deformación queidentifican al material componente de la estructura.Por consiguiente, la solución de cualquier problema de análisis estructural, debe satisfacer tres principios básicos:ESTATICA, el conjunto de fuerzas debe satisfacer equilibrio.GEOMETRIA, el conjunto de desplazamientos debe satisfacer compatibilidad y continuidad.RELACION TENSION / DEFORMACION DEL MATERIAL, relaciona el conjunto de fuerzas con susdesplazamientos.
  • 9. DETERMINACION DE REACCIONES EXTERNAS Y ESFUERZOS INTERNOS.El concepto de vinculo esta asociado a una restricción de los movimientos absolutos de un sistema o del movimientorelativo entre partes de un mismo sistema. Estos vínculos pueden ser externos o internos al sistema; un vinculoexternos es una forma de limitación del desplazamiento o rotación de algún punto del sistema estructural; un vinculointerno es una forma de limitación del desplazamiento o rotación relativa entre dos partes de un sistema.La existencia de un vinculo requiere necesariamente del desarrollo de una reacción de vinculo para materializar larestricción de desplazamiento o rotación del punto del sistema que esta vinculado. Si se trata de un vinculo externo alsistema se desarrolla una reacción externa; si es un vinculo interno se desarrolla una reacción o esfuerzo interno.Se define como sistema simple aquel que esta compuesto por un solo cuerpo; un sistema simple que se puede moveren un plano tiene tres grados de libertad de movimiento, los cuales pueden pensarse como las dos componentes dedesplazamientos de un punto cualquiera del sistema, mas el Angulo de rotación en torno a dicho punto.El vinculo externo que fija un punto del sistema recibe el nombre de rotula fija, al eliminar la posibilidad dedesplazamiento de dicho punto según dos direcciones cualquiera del plano, le quita al sistema dos grados de libertad.El vinculo externo que obliga a un punto del sistema a moverse según una línea del plano, generalmente recta, sellama rotula deslizante. Este vinculo le quita al sistema un grado de libertad.Por ultimo, el vinculo externo que fija un punto del sistema y que además impide que el sistema gire en torno a estepunto, recibe el nombre de empotramiento, e implica que le quita tres grados de libertad al sistema.
  • 10. REACCIONES EXTERNAS Y DIAGRAMAS DE ESFUERZOS INTERNOS EN VIGAS Y PORTICOS.La determinación analítica de las reacciones externas de sistemas simples planos, estáticamente determinados, serealiza usando las condiciones que deben satisfacer las fuerzas externas que actúan sobre un sistema cuando ésteestá en equilibrio estático. Estas condiciones se reducen en tres ecuaciones escalares; dos de ellas imponen lacondición de suma nula para las componentes de las fuerzas externas según dos direcciones arbitrarias del plano enque se encuentra el sistema, generalmente las direcciones vertical y horizontal; la tercera ecuación proviene de lasuma nula de los momentos de estas fuerzas en torno a un punto arbitrario del plano. Dado que la vinculación noredundante de sistemas simples implica introducir tres incógnitas de reacción de vinculo, las tres condicionesanteriores son suficientes para determinar las reacciones externas de estos sistemas. En el caso de vinculaciónaparente, alguna de estas ecuaciones se desvanece en cuanto a la determinación de las incógnitas y el problema nopuede ser resuelto.Una vez determinadas las reacciones de vinculo externo se puede proceder a la determinación de los esfuerzosinternos de los sistemas, ya sean simples o compuestos. La determinación de estos esfuerzos en cada una de lassecciones conduce a los diagramas de esfuerzos internos, los cuales son indispensables para el procedimiento dediseño o dimensionamiento de los elementos estructurales.Los esfuerzos internos que se transmiten a través de una sección corresponde a las componentes de la resultante delas fuerzas externas ubicadas a un lado de la sección. En un sistema plano estas componentes son el momentoflector M, el esfuerzo axial N y el esfuerzo de corte V.El momento flector M es igual al momento de todas las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,con respecto al centroide de la sección.El esfuerzo axial N es igual a la resultante de las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,proyectada según la dirección perpendicular a la sección.El esfuerzo de corte V es igual a la resultante de las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,proyectada en el plano de la sección.

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