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Gamma y weibull karen lizeth

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  • 1. DISTRIBUCIÓN GAMMA Y WEIBULLEjercicio 1Sea T Г (4,0.5)Determine μ1Determine σ1Determine P (T <1)Determine P (T˃4)Respuestaμ x= r/ = 4/0.5 =8r/ ²= 4/0.5²= 161 – P(X<1){=1-(e-1 4°/0! + e-1 4´/1!)}= 0.9084218051 – P(X<4){=1-(e-1 4´/2! + e-1 4˃ /3!)}= 0.584845518
  • 2. Ejercicio 2La duración, en años, de un tipo de motor eléctrico pequeño operando en condicionesadversas se distribuyen exponencialmente con = 3.6. Cada vez que falla un motor, esremplazado por otro tipo del mismo tipo. Determine la probabilidad de que menos deseis motores falle dentro de un año.RespuestaP (T ˃6)1-(1-e) = 0.96374059
  • 3. Ejercicio 3Sea T Weibull (0.5,3)Determine μ1Determine σ1Determine P (T<1)Determine P (T˃5)Determine P (2<t <4)Respuestaμ1 3/0.5=6σ1 3/0.5²= 12P (T<1)= 0.049787068P (T˃ 1.2200859894 5)=P (2<t <4)= 0.011890843
  • 4. Ejercicio 4En el artículo Parameter Estimation With Only Complete Failure Observation. Se modela laduración, en horas, de cierto tipo de cojinete con la distribución de Weibull con parámetrosa=2.25 ˃=4.474x10-1.Determine la probabilidad de que un cojinete dure más de 1000 horas.Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos de 2000 horas.Determine la media de la duración de un cojineteRespuesta1-e ((4.474x10-1) (1000)) ²²⁵= 0.1510088451-e ((4.474x10-1) (2000)) ²²⁵= 0.5410005944.474x10-1/225= 1.98844x10-1
  • 5. Ejercicio 5La duración de un ventilador, en hora, que se usa en un sistema computacional tiene unadistribución de Weibull con a= 1.5 y ˃=0.0001.¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure mas 1000 horas?¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure menos de 5000 horas?¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure entre 3000 y 9000 horas?Respuesta1-e ((0.0001) (10000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (5000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (30000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (90000) ´⁵)= 1.204239664x10-03