1. Fracciones algebraicas
Ejemplo 3
Efectuemos la siguiente operación y simplifiquémosla si es posible: 3 a z-t 5a
8 b 9b2
Solución
Operación indicada:
Como son fracciones heterogéneas,
hallamos el m.c.m. de los denominadores:
72bZ, es el común denominador, entonces,
(3a2) (9b) -t{5a) (8)
transformamos los numeradores:
72b2
Resolviendo obtenemos: "" 27a'lb -t40a
72bz
Ejemplo 4
2x -t~
Efectuemos la siguiente operación:
x2+5x+6 xL9
Solución
Factorizamos los denominadores: 2x + 5x
(x+3}(x+2) (x+3)(x-3)
Hallamos m.c.m. de los denominadores,
que es el común denominador: (x +3) (x -3) (x + 2)
Transformamos los numeradores y
operamos como adición de homogéneos: 2x{x-3)+5x{x+2)
(x+3)(x -3}(x +2)
Efectuando: 2xL6x +5x2+ lOx
= (xL9){x +2)
Reduciendo términos semejantes: = 7x2+4x
(xL9){x +2)
Para efectuar la suma o resta de fracciones algebraicas, con diferente
denominador, (heterogéneas) se procede así:
• Se halla el m.c.m. de los denominadores, que es el denominador
común.
• Se divide el m.c.m. por el denominador de cada fracción y el
cociente se multiplica por el numerador correspondiente.
• Se efectúan las operaciones indicadas y se simplifica la fracción
resultante, si es posible.
Si los denominadores son iguales, se suman los numeradores y se deja
el denominador común.
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