Polinomios aritméticos

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Polinomios aritméticos

  1. 1. POLINOMIOS ARITMÉTICOSSon expresiones matemáticas que combinan sumas y diferencias. El uso de lossignos de agrupación se emplean con el propósito de marcar cuales de lasoperaciones matemáticas deben ser efectuadas primero.Ejemplo 1. Encontrar el siguiente polinomio aritmético15+8+3+5-1+4Antes de comenzar hay que realizar las siguientes observaciones. En primer lugaridentificar cual es el orden de las operaciones que se deben realizar primero. Veránque el signo de agrupación mas interior es el paréntesis, luego el corchete y por últimoson las llaves. Entonces resolvemos la operación que esta dentro del paréntesis.15+8+3+5-1+4=15+8+3+4+4Ahora resolvemos la operación dentro del corchete.15+8+3+4+4=15+8+7+4Ahora la suma en el interior de las llaves.15+8+7+4=15+19Efectuamos la operación resultante15+19=34NOTA 1: Cuando un polinomio aritmético no tienen signos de agrupación se hacen lasoperaciones, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.Ejemplo 2: Evaluar el polinomio aritmético 14-2+7-3+5Como el polinomio no está escrito con signos de agrupación resolvemos según lasinstrucciones de la nota 1.14-2+7-3+5=12+7-3+512+7-3+5=19-3+519-3+5=16+516+5=21DESTRUCCIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN. Es el proceso de suprimir o quitarlos signos de agrupación teniendo cuidado con el signo de operación que lo precede.Caso A. Si un signo de agrupación esta precedido por un + solo basta con eliminarlos signos de agrupación dejando intacta las operaciones internas.Consideremos el siguiente caso 15+(2-1) , entonces con la destrucción del paréntesisel polinomio queda 15+2-1.Caso B. Si un signo de agrupación esta precedido por un signo menos -, todos lossignos en el interior del signo de agrupación se invierten. Es decir:Si hay un + queda en su lugar un – .Si hay un – queda en su lugar un+ ...............Prioridad de las operacionesPrimero se hacen las multiplicaciones, después las divisiones, seguidas de las sumasy las restas. Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar
  2. 2. las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo,comenzando por el más interno. Por ejemplo:Polinomios Aritméticos: en aritmética, un polinomio es una combinación de númerosnaturales mediante las operaciones suma, resta, multiplicación y división.Para resolver un polinomio aritmético, primero se resuelven las operaciones que estánentre paréntesis, luego las operaciones que quedan indicadas, teniendo en cuenta que seoperan primero multiplicaciones y divisiones y por ultimo adiciones y sustracciones.Ejemplo. Efectuar: [(9 + (-3) + (- 1))  5 + (10 + -( 2))  4] + 54  18 + 2Solución: [(9 + (-3) + (- 1))  5 + (10 + -( 2))  4] + 54  18 + 2 =[(9 - 3- 1)  5 + (10 2)  4] + 54 18 + 2= - [(9 - 4)  5 + (8)  4] + 54  18 + 2 =[5  5 + 8  4] + 54  18 + 2 =[1 + 2] + 3 + 2 =3+3 +2 =8En el ejemplo anterior escriba como se desarrolla cada paso.

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