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teoria de colas

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Primerbimestre1 110504160214-phpapp01111

  1. 1. TEORÍA DE COLAS<br />Escuela de Ciencias de la Computación<br />ESCUELA:<br />BIMESTRE:<br />Primero<br />NOMBRES:<br />Ing. Greyson Alberca P.<br />
  2. 2. Agenda<br />Estructura de un sistema de líneas de espera<br />Modelos de línea de espera de un solo canal<br />Modelos de línea de espera con canales múltiples<br />Algunas relaciones generales para modelos de líneas de espera<br />
  3. 3. Agenda<br />Tips para el desarrollo trabajo a distancia<br />Tips para el desarrollo del examen<br />Modelo de examen<br />
  4. 4. Introducción <br />¿Por qué teoría de colas?.<br />Son frecuentes en nuestra vida:<br />En un banco<br />En la universidad<br />En un patio de comidas<br />Cuando la gente se cansa de esperar, se retira<br />¿Qué implica un servicio más eficiente?<br />
  5. 5. Teoría de Colas<br />Se define como el conjunto de modelos matemáticos.<br /> El objetivo determinar la capacidad de servicio adecuado<br />
  6. 6. Modelo Básico<br />Dos componentes principales<br />La Cola<br />La instalación de servicio<br />
  7. 7. Modelo una línea, un servidor<br />
  8. 8. Modelos una líneaMúltiples servidores<br />
  9. 9. Modelo Varias líneasMúltiples servidores<br />
  10. 10. Análisis económico<br />Costo para el cliente al esperar en la cola.(Difícil su estimación)<br />Costo para el cliente en el servicio brindado. (Fácil su estimación)<br />
  11. 11. Distribución de llegadas en la cola<br />El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas ()<br />Es necesario estimar la distribución de probabilidad de tiempos entre llegadasPoisson<br />
  12. 12. Donde:<br />P(x): probabilidad de x llegadas por unidad de tiempo<br /> : tasa media de llegadas<br />e = 2,7182818<br />
  13. 13. Ejemplo<br />La tasa de llegada () es de 45 por hora<br />
  14. 14. El servicio<br />El número esperado de servicios por unidad de tiempo se llama tasa media de servicio ()<br />Donde trepresenta una cantidad expresada en de tiempo unidades de tiempo (horas, minutos, etc.)<br />
  15. 15. Ejemplo<br />Un empleado puede procesar un promedio de 60 pedidos por hora<br />
  16. 16. Disciplina<br />Define la manera en que las unidades esperan el servicio<br />Primero el que llega, primero el que se sirve<br />Ultimo en entrar, primero en servirse<br />Prioridades<br />
  17. 17. Etiquetas<br />Notación de Kendall: A/B/c<br />A: Distribución de tiempos entre llegadas<br />B: Distribución de tiempos de servicio<br />M: distribución exponencial<br />D: distribución degenerada<br />Ek: distribución Erlang<br />c: Número de servidores<br />
  18. 18. Desempeño en el sistema<br />Para evaluar el desempeño se busca conocer dos factores principales:<br />El número de clientes que esperan en la cola<br />El tiempo que los clientes esperan en la cola y en el sistema<br />
  19. 19. Medidas<br />Número promedio de clientes en la cola Lq<br />Número promedio de clientes en el sistema L<br />Tiempo promedio de espera en la cola Wq<br />Tiempo promedio de espera en el sistema W<br />
  20. 20. Fórmulas<br />
  21. 21. Ejemplo<br />La tasa media de llegadas  es 45 clientes por hora o 45/60 = 0.75 clientes por minuto<br />La tasa media de servicio  es 60 clientes por hora o 60/60 = 1 cliente por minuto<br />
  22. 22. Ejemplo<br />
  23. 23. Otras medidas de desempeño<br />Factor de utilización del sistema <br />
  24. 24. Análisis económico<br />Costo para el cliente al esperar en la cola.(Difícil su estimación)<br />Costo para el cliente en el servicio brindado. (Fácil su estimación)<br />
  25. 25. Análisis económico<br />Cw=el costo de esperar por periodo para cada unidad<br />L = la cantidad promedio de unidades en el sistema<br />Cs =el costo de servicio promedio por cada canal<br />K =la cantidad de canales<br />TC=el costo total por periodo<br />
  26. 26. Ejemplo<br />Un costo de $10 por hora para el tiempo de espera. Un costo de $7 asociado a la operación de servicio.<br />Datos anteriores L=3, k=1<br />
  27. 27. Tips Trabajo a Distancia<br />Lea detenidamente el capítulo 14. Modelo de línea de espera<br />Utiliza los recursos y ejemplos del EVA<br />Realice un aprendizaje colaborativo<br />Comparta los ejercicios con su profesor<br />Solicite retroalimentacion de los ejercicios<br />
  28. 28. TIPS Examen<br />Si desarrollo el trabajo a distancia 80 % de aprobación<br />Preguntas en Teóricas<br />Preguntas Prácticas<br />No se permite uso de calculadora<br />Lleve hojas en blanco<br />Un solo ejercicio varios literales<br />
  29. 29. Modelo de examen<br />Los docente que trabajan en la UTPL deben sacar material de un almacén. Llega un promedio de 10 docentes por hora buscando material. En la actualidad el almacén esta a cargo de un empleado a quien se le paga 6 dólares / hora y gasta un promedio de 5 min para entregar el material de cada solicitud. Como a los docentes se les paga 10 dólares / hora, cada hora que un docente pasa en el almacén le cuesta 10 dólares a la UTPL. Esta ha de decidir si vale la pena contratar, a 4 dólares / hora, un ayudante del almacenista. Si se contrata al ayudante, el almacenista solo tardará un promedio de 4 min. Para atender las solicitudes de material. Supóngase que son exponenciales tanto los tiempo de servicio como el tiempo entre llegadas.    <br />
  30. 30. DESARROLLO:<br />= 10 doc/60 min 0.167 doc/min<br />=1 doc/5 min 0.2doc/min<br />
  31. 31. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya clientes en el sistema?.<br />
  32. 32. ¿Cuál es el tiempo promedio que espera un docente<br />para que comience el servicio sin el ayudante? <br />¿Cuál es la Costo total x hora para este<br />sistema sin el ayudante?<br />
  33. 33. ¿Cuál es la Costo total x hora para este sistema con el ayudante?<br />
  34. 34. ¿Se debe contratar al ayudante?<br />Existe un ahorro de 30 dolares x hora <br />
  35. 35. GUIÓN DE PRESENTACIÓN <br />PROGRAMA: Arquitectura de Computadores Carrera: Ciencias de la computación<br />Fecha: 27de Abril del 2010<br />
  36. 36. Conclusiones<br /><ul><li>El objetivo básico de la teoría de colas es equilibrar el costo de la espera con el costo de añadir mas recursos.Es importante establecer que tipo de procedimiento o regla de prioridad debe utilizarse al seleccionar el siguiente producto o cliente a quien se va a servir.El éxito de una empresa depende del servicio que brinda al cliente Es muy importante el tiempo que se demora la persona en realizar una operación. La teoría de colas es una gran ayuda para la toma de decisiones administrativas. El tener muchos clientes esperando en cola algún servicio, por largo tiempo, tiende a perder a esos clientes. Al plantear los modelos de colas, se puede analizar de forma precisa el rendimiento del sistema.</li>

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