EVALUACION TRIMETRAL : Matemática  Profesor   : Jorge Moreira  Alumnas  : Alles Lourdes  Araujo Carolina  Ramírez marina  ...
Cuerpos geométricos :  <ul><li>Elementos y clasificación de los cuerpos geométricos:  Los poliedros se clasifican en prism...
Cuerpos redondos:  <ul><li>Elementos y clasificación de los cuerpos redondos </li></ul><ul><li>Los cuerpos redondos se cla...
Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros: <ul><li>La  superficie lateral  de un cuerpo es la superficie de toda...
Poliedros regulares : <ul><li>Tetraedro regular:  sus caras son cuatro triángulos equiláteros iguales . </li></ul><ul><li>...
Superficies laterales: <ul><li>Superficie lateral del prisma recto = perímetro de la base por la altura . </li></ul><ul><l...
<ul><li>Superficie total del prisma recto = superficie lateral + 2 . Superficie de la base . </li></ul><ul><li>_ </li></ul...
Cuerpos redondos:   <ul><li>Cilindro  : la superficie total de un cilindro es la suma de la superficie de la cara lateral ...
Volumen del prisma y del cilindro <ul><li>Volumen del prisma: </li></ul><ul><li>Volumen del prisma rectangular =largo . an...
Volumen del cilindro <ul><li>Para explicar la formula se puede recurrir al siguiente razonamiento .  </li></ul><ul><li>Si ...
Volumen del la pirámide y del cono   <ul><li>Volumen de la pirámide :  </li></ul><ul><li>Si se construye un prisma y una p...
Volumen del cono <ul><li>Si se construye un cilindro y un cono de igual base y altura , la experiencia de comparar los vol...
Volumen de la esfera  <ul><li>se construye una semiesfera y un cono de igual altura radio que la semiesfera . </li></ul><u...
Volumen de la esfera : <ul><li>La relación entre el volumen de una esfera y de un cono de igual altura y radio que el radi...
Unidades del volumen  <ul><li>Los cuerpos ocupan un lugar en el espacio . Si se desea saber cuanto lugar ocupa , se debe m...
Unidades de volumen  <ul><li>se lee  se simboliza  equivale  a </li></ul><ul><li>kilómetros cúbicos  1.000.000.000 </li></...
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Evaluacion trimetral

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    1. 1. EVALUACION TRIMETRAL : Matemática Profesor : Jorge Moreira Alumnas : Alles Lourdes Araujo Carolina Ramírez marina Torres Noemí Curso : 3ro 3ra Colegio : Escuela normal José Manuel estrada “Regional”
    2. 2. Cuerpos geométricos : <ul><li>Elementos y clasificación de los cuerpos geométricos: Los poliedros se clasifican en prismas y pirámides. </li></ul><ul><li>El prisma es un poliedro cuyas caras laterales son paralelogramos y las bases son polígonos paralelos e iguales . </li></ul><ul><li>Clasificación de los prismas : </li></ul><ul><li>_ Irregulares :sus bases son polígonos irregulares </li></ul><ul><li>_ Regulares : sus bases son polígonos regulares . </li></ul><ul><li>_ Rectos : sus caras laterales son rectángulos. </li></ul><ul><li>La pirámides es un poliedro que tiene una sola base y un vértice o cúspide en el que concurren todas las caras menos una, que es la base. </li></ul><ul><li>Clasificación de las pirámides : </li></ul><ul><li>_ Irregular: su base es un polígono irregular. </li></ul><ul><li>_ Regulares: su base es un polígono regular. </li></ul><ul><li>_ Rectas: sus caras son triángulos isósceles iguales. </li></ul>
    3. 3. Cuerpos redondos: <ul><li>Elementos y clasificación de los cuerpos redondos </li></ul><ul><li>Los cuerpos redondos se clasifican en cilindros, conos y esferas </li></ul>
    4. 4. Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros: <ul><li>La superficie lateral de un cuerpo es la superficie de todas las caras laterales del mismo , sin incluir las bases y la superficie total es la superficie de todas las caras del mismo , incluyendo sus bases . </li></ul><ul><li>Prismas rectos: En un prisma recto , las caras laterales forman un rectángulo cuya base es el perímetro de la base del prisma y su altura es la del prisma . </li></ul>Perímetro de la base Perímetro de la base
    5. 5. Poliedros regulares : <ul><li>Tetraedro regular: sus caras son cuatro triángulos equiláteros iguales . </li></ul><ul><li>Hexaedro regular: sus caras son 6 caras iguales. </li></ul><ul><li>Octaedro regular: sus caras son ocho triángulos equiláteros iguales . </li></ul><ul><li>Dodecaedro regular: sus caras son 12 pentágonos regulares iguales </li></ul><ul><li>Icosaedro regular: sus caras son 20 triángulos equiláteros iguales </li></ul>
    6. 6. Superficies laterales: <ul><li>Superficie lateral del prisma recto = perímetro de la base por la altura . </li></ul><ul><li>La base de un prisma es un polígono , y para calcular la superficie de los mismos , se debe recurrir a las siguientes formulas: </li></ul><ul><li>Triangulo : </li></ul><ul><li>S= b . h </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>Cuadrado: </li></ul><ul><li>S = </li></ul><ul><li>Rectángulo : </li></ul><ul><li>S = b . h </li></ul><ul><li>Polígono regular : </li></ul><ul><li>S = l . n . ap. n = a la cantidad de lados del polígono </li></ul><ul><li>2 </li></ul>
    7. 7. <ul><li>Superficie total del prisma recto = superficie lateral + 2 . Superficie de la base . </li></ul><ul><li>_ </li></ul><ul><li>Sup. Lateral de la pirámide regular es = perímetro de la base . Altura de la cara lateral . </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>Sup. Total de la pirámide regular = superficie lateral + superficie de la base </li></ul>
    8. 8. Cuerpos redondos: <ul><li>Cilindro : la superficie total de un cilindro es la suma de la superficie de la cara lateral y la superficie d las bases </li></ul><ul><li>En un cilindro , la cara lateral es un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia de la base del cilindro y cuya altura es la altura del cilindro </li></ul><ul><li>Superficie lateral del cilindro = 2. TT. r . H </li></ul><ul><li>La base de un cilindro es un circulo cuya superficie es : TT . </li></ul><ul><li>Superficie total del cilindro es = </li></ul><ul><li>2 . TT . h + 2 . TT . </li></ul><ul><li>La longitud del arco del sector circular correspondiente a la cara lateral es la misma que la longitud de la circunferencia de la base del cono . </li></ul><ul><li>La cara lateral de un cono es un sector circular cuya superficie es : </li></ul><ul><li>Longitud del arco . Generatriz </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>La generatriz se calcula mediante la propiedad pitagórica . </li></ul><ul><li>Cono: la superficie total de un cono es la suma de la de la base . superficie de la cara lateral y la superficie </li></ul>
    9. 9. Volumen del prisma y del cilindro <ul><li>Volumen del prisma: </li></ul><ul><li>Volumen del prisma rectangular =largo . ancho . altura </li></ul><ul><li>Para calcular el volumen de un prisma , cualquiera sea su base , se puede utilizar la siguiente formula : </li></ul><ul><li>Volumen del prisma es = superficie de la base . Altura . </li></ul><ul><li>En el caso del que el prisma sea un cubo , es decir que tiene todas las aristas iguales , se utiliza la siguiente forma . </li></ul><ul><li>Volumen del cubo = arista . Arista . arista = </li></ul>
    10. 10. Volumen del cilindro <ul><li>Para explicar la formula se puede recurrir al siguiente razonamiento . </li></ul><ul><li>Si en un prisma regular se aumenta cada ves mas la cantidad de lados de la base , se obtiene una figura geométrica plana que se aproxima cada ves mas a un circulo . </li></ul><ul><li>Volumen del prisma es = superficie de la base . Altura de la cara lateral </li></ul><ul><li>Volumen del cilindro es = superficie del cilindro . Altura </li></ul><ul><li>Volumen del cilindro es = TT . . h </li></ul>
    11. 11. Volumen del la pirámide y del cono <ul><li>Volumen de la pirámide : </li></ul><ul><li>Si se construye un prisma y una pirámide de igual base y altura , se observa a simple vista que el volumen de la pirámide es menor </li></ul><ul><li>al realizar la experiencia de comparar el volumen de un prisma con una pirámide de igual base y altura usando arena o aserrín, se verifica que el volumen del prisma es 3 veces mayor que el de la pirámide. </li></ul><ul><li>Volumen de la pirámide es = 1/3. superficie de la base. Altura </li></ul>
    12. 12. Volumen del cono <ul><li>Si se construye un cilindro y un cono de igual base y altura , la experiencia de comparar los volúmenes de ambos es similar a la del prisma y la pirámide . </li></ul><ul><li>Volumen del cono = 1. superficie de la base. Altura 3 </li></ul>
    13. 13. Volumen de la esfera <ul><li>se construye una semiesfera y un cono de igual altura radio que la semiesfera . </li></ul><ul><li>Si se llena de agua el cono y se vierte su contenido el la semiesfera, se verifica que para llenar la semiesfera son necesarios exactamente 2conos </li></ul><ul><li>La relación entre el volumen de un esfera y de un cono de igual altura y radio que el radio de la esfera es: </li></ul>
    14. 14. Volumen de la esfera : <ul><li>La relación entre el volumen de una esfera y de un cono de igual altura y radio que el radio de la esfera es : </li></ul><ul><li>Volumen de media esfera=2.volumen del cono . </li></ul><ul><li>Volumen de dos medias esferas=2.2.volumen del cono </li></ul><ul><li>Volumen de una esfera es=4.volumen del cono </li></ul><ul><li>Volumen de una esfera es =4. . TT. .r </li></ul><ul><li>Volumen de esfera = .TT. </li></ul>
    15. 15. Unidades del volumen <ul><li>Los cuerpos ocupan un lugar en el espacio . Si se desea saber cuanto lugar ocupa , se debe medir su volumen . </li></ul><ul><li>Medir es compara lo que se quiere con una unidad del mismo tipo que se utiliza como patrón . </li></ul><ul><li>Para medir el volumen , la unidad que se utiliza es el metro cúbico ( ). </li></ul><ul><li>Un metro cúbico es el volumen que se ocupa un cubo de un metro de arista. </li></ul><ul><li>Para pasar de una unidad de volumen a una inmediata inferior , hay que multiplicar por 1000 y para pasar a una inmediata superior , hay que dividir por 1000 . </li></ul>
    16. 16. Unidades de volumen <ul><li>se lee se simboliza equivale a </li></ul><ul><li>kilómetros cúbicos 1.000.000.000 </li></ul><ul><li>Múltiplos hectómetro cúbico 1.000.000 </li></ul><ul><li>decámetro cúbico 1.000 </li></ul><ul><li>Unidad metros cúbico 1 </li></ul><ul><li>decímetros cúbico 0.001 </li></ul><ul><li>Submúltiplo centímetro cúbico 0,000001 </li></ul><ul><li>milímetro cúbico 0,000000001 </li></ul>

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