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Evaluacion trimetral
 

Evaluacion trimetral

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  • Perímetro de la base
  • l”

Evaluacion trimetral Evaluacion trimetral Presentation Transcript

  • EVALUACION TRIMETRAL : Matemática Profesor : Jorge Moreira Alumnas : Alles Lourdes Araujo Carolina Ramírez marina Torres Noemí Curso : 3ro 3ra Colegio : Escuela normal José Manuel estrada “Regional”
  • Cuerpos geométricos :
    • Elementos y clasificación de los cuerpos geométricos: Los poliedros se clasifican en prismas y pirámides.
    • El prisma es un poliedro cuyas caras laterales son paralelogramos y las bases son polígonos paralelos e iguales .
    • Clasificación de los prismas :
    • _ Irregulares :sus bases son polígonos irregulares
    • _ Regulares : sus bases son polígonos regulares .
    • _ Rectos : sus caras laterales son rectángulos.
    • La pirámides es un poliedro que tiene una sola base y un vértice o cúspide en el que concurren todas las caras menos una, que es la base.
    • Clasificación de las pirámides :
    • _ Irregular: su base es un polígono irregular.
    • _ Regulares: su base es un polígono regular.
    • _ Rectas: sus caras son triángulos isósceles iguales.
  • Cuerpos redondos:
    • Elementos y clasificación de los cuerpos redondos
    • Los cuerpos redondos se clasifican en cilindros, conos y esferas
  • Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros:
    • La superficie lateral de un cuerpo es la superficie de todas las caras laterales del mismo , sin incluir las bases y la superficie total es la superficie de todas las caras del mismo , incluyendo sus bases .
    • Prismas rectos: En un prisma recto , las caras laterales forman un rectángulo cuya base es el perímetro de la base del prisma y su altura es la del prisma .
    Perímetro de la base Perímetro de la base
  • Poliedros regulares :
    • Tetraedro regular: sus caras son cuatro triángulos equiláteros iguales .
    • Hexaedro regular: sus caras son 6 caras iguales.
    • Octaedro regular: sus caras son ocho triángulos equiláteros iguales .
    • Dodecaedro regular: sus caras son 12 pentágonos regulares iguales
    • Icosaedro regular: sus caras son 20 triángulos equiláteros iguales
  • Superficies laterales:
    • Superficie lateral del prisma recto = perímetro de la base por la altura .
    • La base de un prisma es un polígono , y para calcular la superficie de los mismos , se debe recurrir a las siguientes formulas:
    • Triangulo :
    • S= b . h
    • 2
    • Cuadrado:
    • S =
    • Rectángulo :
    • S = b . h
    • Polígono regular :
    • S = l . n . ap. n = a la cantidad de lados del polígono
    • 2
    • Superficie total del prisma recto = superficie lateral + 2 . Superficie de la base .
    • _
    • Sup. Lateral de la pirámide regular es = perímetro de la base . Altura de la cara lateral .
    • 2
    • Sup. Total de la pirámide regular = superficie lateral + superficie de la base
  • Cuerpos redondos:
    • Cilindro : la superficie total de un cilindro es la suma de la superficie de la cara lateral y la superficie d las bases
    • En un cilindro , la cara lateral es un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia de la base del cilindro y cuya altura es la altura del cilindro
    • Superficie lateral del cilindro = 2. TT. r . H
    • La base de un cilindro es un circulo cuya superficie es : TT .
    • Superficie total del cilindro es =
    • 2 . TT . h + 2 . TT .
    • La longitud del arco del sector circular correspondiente a la cara lateral es la misma que la longitud de la circunferencia de la base del cono .
    • La cara lateral de un cono es un sector circular cuya superficie es :
    • Longitud del arco . Generatriz
    • 2
    • La generatriz se calcula mediante la propiedad pitagórica .
    • Cono: la superficie total de un cono es la suma de la de la base . superficie de la cara lateral y la superficie
  • Volumen del prisma y del cilindro
    • Volumen del prisma:
    • Volumen del prisma rectangular =largo . ancho . altura
    • Para calcular el volumen de un prisma , cualquiera sea su base , se puede utilizar la siguiente formula :
    • Volumen del prisma es = superficie de la base . Altura .
    • En el caso del que el prisma sea un cubo , es decir que tiene todas las aristas iguales , se utiliza la siguiente forma .
    • Volumen del cubo = arista . Arista . arista =
  • Volumen del cilindro
    • Para explicar la formula se puede recurrir al siguiente razonamiento .
    • Si en un prisma regular se aumenta cada ves mas la cantidad de lados de la base , se obtiene una figura geométrica plana que se aproxima cada ves mas a un circulo .
    • Volumen del prisma es = superficie de la base . Altura de la cara lateral
    • Volumen del cilindro es = superficie del cilindro . Altura
    • Volumen del cilindro es = TT . . h
  • Volumen del la pirámide y del cono
    • Volumen de la pirámide :
    • Si se construye un prisma y una pirámide de igual base y altura , se observa a simple vista que el volumen de la pirámide es menor
    • al realizar la experiencia de comparar el volumen de un prisma con una pirámide de igual base y altura usando arena o aserrín, se verifica que el volumen del prisma es 3 veces mayor que el de la pirámide.
    • Volumen de la pirámide es = 1/3. superficie de la base. Altura
  • Volumen del cono
    • Si se construye un cilindro y un cono de igual base y altura , la experiencia de comparar los volúmenes de ambos es similar a la del prisma y la pirámide .
    • Volumen del cono = 1. superficie de la base. Altura 3
  • Volumen de la esfera
    • se construye una semiesfera y un cono de igual altura radio que la semiesfera .
    • Si se llena de agua el cono y se vierte su contenido el la semiesfera, se verifica que para llenar la semiesfera son necesarios exactamente 2conos
    • La relación entre el volumen de un esfera y de un cono de igual altura y radio que el radio de la esfera es:
  • Volumen de la esfera :
    • La relación entre el volumen de una esfera y de un cono de igual altura y radio que el radio de la esfera es :
    • Volumen de media esfera=2.volumen del cono .
    • Volumen de dos medias esferas=2.2.volumen del cono
    • Volumen de una esfera es=4.volumen del cono
    • Volumen de una esfera es =4. . TT. .r
    • Volumen de esfera = .TT.
  • Unidades del volumen
    • Los cuerpos ocupan un lugar en el espacio . Si se desea saber cuanto lugar ocupa , se debe medir su volumen .
    • Medir es compara lo que se quiere con una unidad del mismo tipo que se utiliza como patrón .
    • Para medir el volumen , la unidad que se utiliza es el metro cúbico ( ).
    • Un metro cúbico es el volumen que se ocupa un cubo de un metro de arista.
    • Para pasar de una unidad de volumen a una inmediata inferior , hay que multiplicar por 1000 y para pasar a una inmediata superior , hay que dividir por 1000 .
  • Unidades de volumen
    • se lee se simboliza equivale a
    • kilómetros cúbicos 1.000.000.000
    • Múltiplos hectómetro cúbico 1.000.000
    • decámetro cúbico 1.000
    • Unidad metros cúbico 1
    • decímetros cúbico 0.001
    • Submúltiplo centímetro cúbico 0,000001
    • milímetro cúbico 0,000000001