Mov Unif - 15 Questões

Movimento Uniforme – Básica

Professor Neto
Professor Allan Borçari
1
Questão 01 - (FEPECS DF/2012)
Ano-luz é uma unidade de distância que
mede a distância percorrida pela luz em
um ano. Uma nave que viaja com 2/5 da
velocidade da luz levará então o seguinte
tempo para percorrer uma distância de 4
anos-luz:
a) 2 anos;
b) 4 anos;
c) 5 anos;
d) 10 anos;
e) 20 anos.
Questão 02 - (FMABC/2012)
Duas esferas de dimensões desprezíveis
dirigem-se uma ao encontro da outra,
executando movimentos retilíneos e
uniformes (veja a figura). As esferas
possuem velocidades cujos módulos
valem 4m/s e 7m/s. A distância entre
elas nos 4 segundos que antecedem a
colisão é de
a) 50
b) 44
c) 28
d) 16
e) 12
Questão 03 - (MACK SP/2012)
Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles,
em 1984, o atleta brasileiro, meio-
fundista, Joaquim Cruz venceu a prova
final dos 800,00 m e estabeleceu, para a
época, novo recorde olímpico,
completando a prova em 1,717 min.
Considerando que o atleta percorreu o
espaço final da prova, correspondente a
25% do espaço total, em 0,417 min, sua
velocidade escalar média na parte
anterior foi, aproximadamente,
a) 9,0 m/s
b) 7,7 m/s
c) 6,7 m/s
d) 4,7 m/s
e) 2,6 m/s
Questão 04 - (UEG GO/2012)
A órbita do planeta Terra, em torno do
Sol, possui uma distância aproximada de
930 milhões de quilômetros. Sabendo-se
que o ano possui 365 dias e 5 horas, a
velocidade média exercida pela Terra
para executar essa órbita é,
aproximadamente, de
a) 106.103 km/h
b) 1.061 km/h
c) 106 km/h
d) 10,6 km/h
Questão 05 - (UNEMAT MT/2012)
No passado, durante uma tempestade, as
pessoas costumavam dizer que um raio
havia caído distante, se o trovão
correspondente fosse ouvido muito
tempo depois; ou que teria caído perto,
caso acontecesse o contrário.
Do ponto de vista da Física, essa
afirmação está fundamentada no fato de,
no ar, a velocidade do som:
a) variar como uma função da
velocidade da luz.
b) ser muito maior que a da luz.
c) ser a mesma que a da luz.
d) variar com o inverso do quadrado da
distância.
e) ser muito menor que a da luz.
Questão 06 - (UNICAMP SP/2012)
O transporte fluvial de cargas é pouco
explorado no Brasil, considerando-se
nosso vasto conjunto de rios navegáveis.
Uma embarcação navega a uma
velocidade de 26 nós, medida em relação


Professor Neto
2
à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A
correnteza do rio, por sua vez, tem
velocidade aproximadamente constante
de 5,0 m/s em relação às margens. Qual
é o tempo aproximado de viagem entre
duas cidades separadas por uma
extensão de 40 km de rio, se o barco
navega rio acima, ou seja, contra a
correnteza?
a) 2 horas e 13 minutos.
b) 1 hora e 23 minutos.
c) 51 minutos.
d) 37 minutos.
Questão 07 - (UERJ/2011)
Uma partícula se afasta de um ponto de
referência O, a partir de uma posição
inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-
se em movimento retilíneo e uniforme,
sempre no mesmo sentido.
A distância da partícula em relação ao
ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a
28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a
58,0 m.
Determine a distância, em metros, da
posição inicial A em relação ao ponto de
referência O.
Questão 08 - (PUC RJ/2010)
Uma tartaruga caminha, em linha reta, a
40 metros/hora, por um tempo de 15
minutos. Qual a distância percorrida?
a) 30 m
b) 10 km
c) 25 m
d) 1 km
e) 10 m
O tempo entre observarmos um raio e
escutarmos o som emitido por ele pode
ser utilizado para determinar a distância
entre o observador e a posição onde
“caiu” o raio. Se levarmos 3s para escutar
o relâmpago é correto afirmar que o raio
caiu a:
(Considere a velocidade do som no ar
como 340 m/s)
a) 340 m.
b) 680 m.
c) 1.020 m.
d) 1.360 m.
e) 1.700 m.
Um foguete persegue um avião, ambos
com velocidades constantes e mesma
direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t1, a
distância entre eles é de 4,0 km e que, no
instante t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância
percorrida pelo foguete, em quilômetros,
corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
Questão 11 - (UFBA/2010)
As comemorações dos 40 anos da
chegada do homem à Lua trouxeram à
baila o grande número de céticos que não
acreditam nessa conquista humana. Em
um programa televisivo, um cientista
informou que foram deixados na Lua
espelhos refletores para que, da Terra, a
medida da distância Terra-Lua pudesse
ser realizada periodicamente, e com boa
precisão, pela medida do intervalo de
tempo Δt que um feixe de laser percorre
o caminho de ida e volta.


Professor Neto
3
Um grupo acompanhou uma medida
realizada por um cientista, na qual Δt =
2,5s. Considerando que a velocidade da
luz, no vácuo, é igual a 3×108
m/s e
desprezando os efeitos da rotação da
Terra, calcule a distância Terra-Lua.
Questão 12 - (UFMG/2010)
Ângela e Tânia iniciam, juntas, um
passeio de bicicleta em torno de uma
lagoa.
Neste gráfico, está registrada a distância
que cada uma delas percorre, em função
do tempo:
Após 30 minutos do início do percurso,
Tânia avisa a Ângela, por telefone, que
acaba de passar pela igreja.
Com base nessas informações, são feitas
duas observações:
I. Ângela passa pela igreja 10 minutos
após o telefonema de Tânia.
II. Quando Ângela passa pela igreja,
Tânia está 4 km à sua frente.
Considerando-se a situação descrita, é
CORRETO afirmar que
a) apenas a observação I está certa.
b) apenas a observação II está certa.
c) ambas as observações estão certas.
d) nenhuma das duas observações está
certa.
TEXTO: 1
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que
for necessário, adote para g, aceleração
da gravidade na superfície da Terra, o
valor de 10 m/s2
; para c, velocidade da
luz no vácuo, o valor de 3 × 108
m/s.
Questão 13 - (FUVEST SP/2010)
Astrônomos observaram que a nossa
galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 × 106
anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais
próxima da nossa. Com base nessa
informação, estudantes em uma sala de
aula afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e
Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e
Andrômeda é maior que 2 × 1019
km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva
2,5 milhões de anos para chegar à Via
Láctea.
1 ano tem aproximadamente 3 × 107
s
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
Questão 14 - (UFTM/2010)
No momento em que irá imprimir um
texto, a cabeça de impressão de uma
impressora de jato de tinta parte de sua
posição de descanso, iniciando o


Professor Neto
4
processo de vai e vem em que é capaz de
imprimir linhas de um lado para outro e
viceversa.
Os momentos de aceleração e
desaceleração da cabeça de impressão
são tão rápidos que podem ser
considerados instantâneos, conforme
representado no gráfico.
Uma vez que a largura de uma linha que
está sendo impressa é de 16 cm, o valor
absoluto da velocidade da cabeça de
impressão, v, em m/s, é
a) 0,09.
b) 0,18.
c) 0,32.
d) 0,64.
e) 1,28.
Questão 15 - (UNESP/2010)
Nos últimos meses assistimos aos danos
causados por terremotos. O epicentro de
um terremoto é fonte de ondas
mecânicas tridimensionais que se
propagam sob a superfície terrestre.
Essas ondas são de dois tipos:
longitudinais e transversais. As ondas
longitudinais viajam mais rápido que as
transversais e, por atingirem as estações
sismográficas primeiro, são também
chamadas de ondas primárias (ondas P);
as transversais são chamadas de ondas
secundárias (ondas S). A distância entre
a estação sismográfica e o epicentro do
terremoto pode ser determinada pelo
registro, no sismógrafo, do intervalo de
tempo decorrido entre a chegada da onda
P e a chegada da onda S.
Considere uma situação hipotética,
extremamente simplificada, na qual, do
epicentro de um terremoto na Terra são
enviadas duas ondas, uma transversal
que viaja com uma velocidade de,
aproximadamente 4,0 km/s, e outra
longitudinal, que viaja a uma velocidade
de, aproximadamente 6,0 km/s. Supondo
que a estação sismográfica mais próxima
do epicentro esteja situada a 1 200 km
deste, qual a diferença de tempo
transcorrido entre a chegada das duas
ondas no sismógrafo?
a) 600 s.
b) 400 s.
c) 300 s.
d) 100 s.
e) 50 s.
Questão 16 - (UNIMONTES MG/2010)
Um automóvel A parte a 40 km/h, na
faixa da direita, numa via de mão única.
Um automóvel B, 100 m atrás de A,
parte no mesmo instante, a 60 km/h, na
faixa da esquerda. O tempo, em
segundos, necessário para que os
veículos fiquem lado a lado é
a) 18.
b) 25.
c) 20.
d) 30.
Questão 17 - (UFPE/2011)
O gráfico a seguir mostra a posição de
uma partícula, que se move ao longo do
eixo x, em função do tempo. Calcule a
velocidade média da partícula no
intervalo entre t = 2 s e t = 8 s, em m/s.


Professor Neto
5
No gráfico abaixo, observamos a posição
de um objeto em função do tempo. Nós
podemos dizer que a velocidade média
do objeto entre os pontos inicial e final
da trajetória em m/s é:
a) 0.
b) 1/3.
c) 2/3.
d) 1.
e) 3.
Gabarito: 1. D 2. B
3. B 4. A 5. E
6. B 7. 10,0m
8. E 9. C
10. B 11. 375000km
12. C 13. E 14. C
15. D 16. A
17. 10 m/s
18. A

Movimento Uniforme – Avançado

Professor Neto
1
Questão 01 - (FATEC SP/2012)
Isabela combinou de se encontrar com
seu primo Mateo no ponto de ônibus.
Ela mora a 1 km do ponto, e ele a 2,5 km
do mesmo ponto de ônibus, conforme
figura a seguir:
Mateo ligou para Isabela e a avisou que
sairia de casa às 12 h 40 min. Para
chegar ao local marcado no mesmo
horário que seu primo, Isabela deve sair
de sua casa aproximadamente às
Considere que ambos caminhem com a
mesma velocidade em módulo de 3,6
km/h.
a) 13 h 00 min.
b) 13 h 05 min.
c) 13 h 10 min.
d) 13 h 15 min.
e) 13 h 25 min.
Questão 02 - (FEPECS DF/2011)
Uma abelha comum voa a uma
velocidade de aproximadamente v1 =
25,0 Km/h quando parte para coletar
néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta
para a colmeia, carregada de néctar.
Suponha que uma abelha nessas
condições parte da colmeia voando em
linha reta até uma flor, que se encontra a
uma distância D, gasta 2 minutos na flor,
e volta para a colmeia, também em linha
reta. Sabendo-se que o tempo total que a
abelha gastou indo até a flor, coletando
néctar e voltando para a colmeia, foi de
34 minutos, então a distância D é, em
Km, igual a:
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) 4;
e) 5.
Questão 03 - (FGV/2011)
Empresas de transportes rodoviários
equipam seus veículos com um aparelho
chamado tacógrafo, capaz de produzir
sobre um disco de papel, o registro
ininterrupto do movimento do veículo no
decorrer de um dia.
Analisando os registros da folha do
tacógrafo representada acima,
correspondente ao período de um dia
completo, a empresa pode avaliar que
seu veículo percorreu nesse tempo uma
distância, em km, aproximadamente
igual a
a) 940.
b) 1 060.
c) 1 120.
d) 1 300.
e) 1 480.
Questão 04 - (UFF RJ/2011)
Segundo os autores de um artigo
publicado recentemente na revista The
Physics Teacher*, o que faz do corredor
Usain Bolt um atleta especial é o
tamanho de sua passada.
Para efeito de comparação, Usain Bolt
precisa apenas de 41 passadas para


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2
completar os 100m de uma corrida,
enquanto outros atletas de elite
necessitam de 45 passadas para
completar esse percurso em 10s.
*A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker,
The Physics Teacher 48, 385. Sept.
2010.
Marque a alternativa que apresenta o
tempo de Usain Bolt, para os 100 metros
rasos, se ele mantivesse o tamanho
médio de sua passada, mas desse
passadas com a frequência média de um
outro atleta, como os referidos
anteriormente.
a) 9,1 s
b) 9,6 s
c) 9,8 s
d) 10 s
e) 11 s
Questão 05 - (UFPR/2011)
Em 1914, o astrônomo americano Vesto
Slipher, analisando o espectro da luz de
várias galáxias, constatou que a grande
maioria delas estava se afastando da Via
Láctea. Em 1931, o astrônomo Edwin
Hubble, fazendo um estudo mais
detalhado, comprovou os resultados de
Slipher e ainda chegou a uma relação
entre a distância (x) e a velocidade de
afastamento ou recessão (v) das galáxias
em relação à Via Láctea, isto é, .
Nessa relação, conhecida com a Lei de
Hubble, H0 é determinado
experimentalmente e igual a 75
km/(s.Mpc). Com o auxílio dessas
informações e supondo uma velocidade
constante para a recessão das galáxias, é
possível calcular a idade do Universo,
isto é, o tempo transcorrido desde o Big
Bang (Grande Explosão) até hoje.
Considerando 1 pc = 3 × 1016
m, assinale
a alternativa correta para a idade do
Universo em horas.
a) 6,25 × 1017
.
b) 3,75 × 1016
.
c) 2,40 × 1018
.
d) 6,66 × 1015
.
e) 1,11 × 1014
.
Questão 06 - (UFG GO/2011)
O sismograma apresentado na figura a
seguir representa os dados obtidos
durante um terremoto ocorrido na divisa
entre dois países da América do Sul, em
1997.
TEIXEIRA, Wilson; TOLEDO, M. Cristina
Motta de; FARCHILD, Thomas Reich
et al. (Org.). Decifrando a Terra. São Paulo:
Oficina de Textos, 2001. [Adaptado].
A distância entre o epicentro e a estação
sismográfica é de aproximadamente
1900 km. Na figura tem-se o
sismograma, em que o rótulo P são para
as ondas sísmicas longitudinais,
enquanto o rótulo S designa as ondas
sísmicas transversais. Com base no
exposto, conclui-se que as velocidades
aproximadas das ondas P e S em m/s e a
causa desse fenômeno são,
respectivamente,
a) 8500, 4500 e movimento de
ascendência das correntes de
convecção.


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3
b) 8500, 4500 e convergência das
placas tectônicas.
c) 7600, 4200 e convergência das
placas tectônicas.
d) 7600, 4200 e divergência das placas
tectônicas.
e) 7600, 4500 e convergência das
placas tectônicas.
Em uma estrada retilínea, um automóvel
de 3 m de comprimento e velocidade
constante de 90 km/h, alcança uma
carreta de 15 m de comprimento e
velocidade, também constante, de 72
km/h. O sentido do movimento da
carreta é o mesmo que o do carro. A
distância percorrida pelo automóvel para
ultrapassar completamente a carreta é de
a) 40 m
b) 55 m
c) 75 m
d) 90 m
e) 100 m
A figura abaixo representa uma piscina
completamente cheia de água, cuja forma
é um prisma hexagonal regular.
Admita que:
– A, B, C e D representam vértices
desse prisma;
– o volume da piscina é igual a 450 m3
e ;
– um atleta nada, em linha reta, do
ponto A até o ponto médio da aresta
, utilizando apenas glicose como
fonte de energia para seus músculos.
A velocidade média do atleta no percurso
definido foi igual a 1,0 m/s.
O intervalo de tempo, em segundos,
gasto nesse percurso equivale a cerca de:
a) 12,2
b) 14,4
c) 16,2
d) 18,1
Questão 09 - (PUC SP/2010)
Um móvel percorre um segmento A→B
de uma trajetória, com velocidade
escalar constante e igual a v. Em
seguida, retorna pelo mesmo trecho
(sentido B→A) com velocidade escalar
constante e igual a 2v. Assim, a
velocidade escalar média, considerando
a ida e o retorno, é igual a
a)
b)
c)
d)
e) 3v
Questão 10 - (UFOP MG/2010)
Em um terremoto, são geradas ondas S
(transversais) e P (longitudinais) que se
propagam a partir do foco do terremoto.
As ondas S se deslocam através da Terra
mais lentamente do que as ondas P.
Sendo a velocidade das ondas S da
ordem de 3 km/s e a das ondas P da
ordem de 5 km/s através do granito, um


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sismógrafo registra as ondas P e S de um
terremoto. As primeiras ondas P chegam
2,0 minutos antes das primeiras ondas S.
Se as ondas se propagaram em linha reta,
a que distância ocorreu o terremoto?
a) 600 km
b) 240 km
c) 15 km
d) 900 km
Questão 11 - (UNIFOR CE/2010)
Os terremotos, como o ocorrido
recentemente no Haiti, são ondas
mecânicas que se propagam na crosta
terrestre principalmente devido a
movimentos das camadas desta crosta.
Estas ondas são de dois tipos:
longitudinais (mais rápidas), também
chamadas ondas P (Primárias) e
transversais (mais lentas), também
chamadas ondas S (Secundárias). Uma
estação sismológica recebe duas ondas P
e S com um intervalo de tempo entre
elas de 20s. Considerando que estas
ondas percorreram a mesma trajetória,
com velocidades de 7,5 x 103
m/s e 4,5 x
103
m/s respectivamente, a distância
entre o epicentro (fonte da onda) e a
estação sismológica é de:
a) 200 km
b) 135 km
c) 225 km
d) 90 km
e) 125 km
Os gráficos 1 e 2 representam a posição S
de dois corpos em função do tempo t.
No gráfico 1, a função horária é definida
pela equação .
Assim, a equação que define o
movimento representado pelo gráfico 2
corresponde a:
a) S = 2 + t
b) S = 2 +2 t
c)
d)
Gabarito: 1. B 2. E
3. C 4. A 5. E
6. B 7. D 8. D
9. C 10. D
11. C 12. C

Movimento Uniformemente Variado
Física
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1
Questão 01 - (Fac. Direito de Sorocaba
SP/2014)
Um indivíduo alcoolizado tem um tempo
de reação de 0,3 s. Um motorista
alcoolizado vê um farol à sua frente,
enquanto dirige a 22 m × s–1
e, ao perceber
que está fechado, aciona o freio,
imprimindo uma aceleração de –2 m × s–2
.
Considerando o tempo de reação entre a
percepção e o acionamento do freio, para
que ele pare exatamente no farol, deve
iniciar a redução de velocidade a uma
distância do farol, em metros, igual a
a) 6,6.
b) 22.
c) 114,4.
d) 121.
e) 127,6.
Questão 02 - (UEL PR/2014)
O desrespeito às leis de trânsito,
principalmente àquelas relacionadas à
velocidade permitida nas vias públicas,
levou os órgãos regulamentares a
utilizarem meios eletrônicos de
fiscalização: os radares capazes de aferir a
velocidade de um veículo e capturar sua
imagem, comprovando a infração ao
Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com
seu carro à velocidade constante de 30 m/s
em uma avenida cuja velocidade
regulamentar seja de 60 km/h. A uma
distância de 50 m, o motorista percebe a
existência de um radar fotográfico e,
bruscamente, inicia a frenagem com uma
desaceleração de 5 m/s2
.
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar
que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois
passa pelo radar com velocidade de 50
km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois
passa pelo radar com velocidade de 60
km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa
pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa
e) terá sua imagem capturada, pois passa
Um motorista dirigia por uma estrada plana
e retilínea quando, por causa de obras, foi
obrigado a desacelerar seu veículo,
reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25
m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de
passado o trecho em obras, retornou à
velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico
representa como variou a velocidade
escalar do veículo em função do tempo,
enquanto ele passou por esse trecho da
rodovia.
Caso não tivesse reduzido a velocidade
devido às obras, mas mantido sua
velocidade constante de 90 km/h durante
os 80 s representados no gráfico, a
distância adicional que teria percorrido
nessa estrada seria, em metros, de
a) 1 650.
b) 800.
c) 950.
d) 1 250.
e) 350.
Questão 04 - (Unicastelo SP/2014)
O gráfico representa como variou a
velocidade escalar de um automóvel em

Física
2
função do tempo, durante os 60 s em que
ele moveu-se de um ponto A para um
ponto B de uma estrada retilínea.
Existe uma velocidade que, se fosse
mantida constante, faria com que o
automóvel percorresse a distância entre A e
B nos mesmos 60 s. Essa velocidade, em
m/s, é igual a
a) 19.
b) 21.
c) 18.
d) 20.
e) 22.
Questão 05 - (FPS PE/2014)
Uma partícula cai sob a ação da gravidade
a partir do repouso. Despreze a resistência
do ar e considere que o módulo da
aceleração local da gravidade vale 10 m/s2
.
O módulo da velocidade média da partícula
após ter caído de uma altura de 180 m,
antes de atingir o solo será:
a) 5 m/s
b) 10 m/s
c) 20 m/s
d) 30 m/s
e) 40 m/s
Certo piloto de kart é avaliado durante uma
prova, ao longo de um trecho retilíneo de
200 m de comprimento. O tempo gasto
nesse deslocamento foi 20,0 s e a
velocidade escalar do veículo variou
segundo o diagrama abaixo. Nesse caso, a
medida de v, no instante em que o kart
concluiu o trecho foi
a) 90,0 km/h
b) 60,0 km/h
c) 50,0 km/h
d) 30,0 km/h
e) 25,0 km/h
Questão 07 - (UEA AM/2014)
Dois corpos de massas m e 2m são
abandonados da mesma altura, ambos com
velocidade inicial nula. Durante a queda de
ambos, a aceleração gravitacional é
constante e a resistência do ar desprezível.
Sendo t1 e t2, respectivamente, o tempo que
cada corpo leva para atingir o solo, a
relação entre esses tempos é
a) t1 = 2,00 t2.
b) t1 = 0,50 t2.
c) t1 = 0,25 t2.
d) t1 = 1,00 t2.
e) t1 = 4,00 t2.
Questão 08 - (UNICAMP SP/2014)
Correr uma maratona requer preparo físico
e determinação. A uma pessoa comum se
recomenda, para o treino de um dia, repetir
8 vezes a seguinte sequência: correr a
distância de 1 km à velocidade de 10,8
km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2
km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorrida
pelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h,
partindo do repouso, o atleta percorre
3 m com aceleração constante. Calcule

Física
3
o módulo da aceleração a do corredor
neste trecho.
Arnaldo e Batista disputam uma corrida de
longa distância. O gráfico das velocidades
dos dois atletas, no primeiro minuto da
corrida, é mostrado abaixo. Determine
a) a aceleração aB de Batista em t = 10 s;
b) as distâncias dA e dB percorridas por
Arnaldo e Batista, respectivamente,
até t = 50 s;
c) a velocidade média vA de Arnaldo no
intervalo de tempo entre 0 e 50 s.
Uma partícula se move ao longo do eixo x.
A figura mostra o gráfico da velocidade da
partícula em função do tempo. Sabendo-se
que a posição da partícula em t = 0 é x = –
10 m, calcule a posição da partícula
quando t = 4,0 s, em metros.
Questão 11 - (UNIMONTES MG/2013)
Um trem de metrô, em repouso numa
estação, parte com aceleração uniforme até
atingir, após 15s, a velocidade de 108km/h.
Essa velocidade é mantida constante
durante 40s. Logo em seguida, começa a
desacelerar uniformemente durante 30s até
parar na estação seguinte. A distância entre
as duas estações é:
a) 1425 m.
b) 1520 m.
c) 1875 m.
d) 2250 m.
Questão 12 - (Unifacs BA/2013)
As fábricas que produzem gasolina, óleo
diesel e combustível para jatos são
enormes aglomerados de dutos de aço e
tanques que consomem quantidades
prodigiosas de energia, liberam vapores
tóxicos e funcionam com base em um
recurso finito: petróleo. Mas elas poderão
ser microscópicas e talvez alimentadas
pelo lixo que nos cerca por toda a parte —
o papel, madeiras descartáveis de um
projeto de construção, ou as folhas e o que
rastelou do gramado dos jardins. Quando
plantas captam energia do Sol transformam
essa energia em energia química, que fica
armazenada nos açúcares das partes
lenhosas. Pesquisadores estão descobrindo
meios de extrair os açúcares dessas “fontes
celulósicas” e os transformar em etanol.
Cientistas e engenheiros esperam produzir
substâncias químicas mais úteis
diretamente desses açúcares. Em julho de
2011, cientistas de uma empresa, na
Califórnia, informaram ter modificado a
bactéria Escherichia coli para permitir que
os organismos transformassem açúcares
em alcanos. Com mais algumas
modificações no genoma, o combustível no
tanque de seu carro poderá até provir de
açúcares extraídos de um monte de sucata.
(WALD, 2011, p. 86).
WALD, Mathew. Combustível de lixo.
Scientific American Brasil.
São Paulo: Duetto, ano 8, n. 4, jan. 2011.
Uma equipe de engenheiros britânicos
criou o Bio-Bug, um carro ecológico que
usa gás metano extraído de lixo orgânico e
de dejetos humanos, como combustível. O

Física
4
“Bio-Bug” é um New Beetle adaptado e
pode alcançar uma velocidade máxima de
183km/h.
UMA EQUIPE de engenheiros britânicos
Disponível em:
<http://www.batelli.com.br/news/carro-
que-usa-lixo-como-combus tivel-chega-a-
183-km-h-259>.
Acesso em: 04 nov. 2012.
Considerando-se o módulo da aceleração
igual a 2,0m/s2
, a velocidade média do
carro, ao longo do percurso, até atingir a
velocidade máxima é, aproximadamente,
em m/s, igual a
01. 5,0
02. 10,0
03. 12,0
04. 20,0
05. 25,0
Questão 13 - (PUC MG/2013)
Um mágico lança um aro de metal para
cima e, 1s após, assim que o aro começa a
cair, ele lança outro aro. Ao fazer o
segundo lançamento, qual é a altura
aproximada, em metros, do primeiro aro
em relação à mão do mágico?
Dado: g = 9,8 m/s2
a) 1,0
b) 2,4
c) 4,9
d) 9,8
Questão 14 - (IFSC/2013)
Considere um corpo de massa m caindo na
direção vertical nas proximidades da Terra.
Sabemos que esse corpo está sujeito à ação
gravitacional terrestre e que esta lhe
imprime uma aceleração de
aproximadamente . Desprezando
a resistência do ar e considerando que esse
corpo caia a partir do repouso em relação a
um determinado referencial, é CORRETO
afirmar que, após iniciar-se a queda:
a) o corpo cai tanto mais rapidamente
quanto maior for a sua massa.
b) o corpo percorre 10 m a cada segundo
de queda.
c) a aceleração do corpo varia em 10
m/s2
.
d) o corpo mantém velocidade constante
de 10 m/s.
e) a velocidade do corpo varia em 10 m/s
a cada segundo de queda.
Questão 15 - (UEFS BA/2013)
O gráfico mostra, aproximadamente, as
velocidades do centro de massa de um
paraquedista que salta, caindo inicialmente
em queda livre e, em seguida, aciona o
paraquedas até pousar no solo.
A velocidade média do centro de massa do
paraquedista, em m/s, é aproximadamente,
igual a
a) 29
b) 27
c) 25
d) 22
e) 20
Questão 16 - (UECE/2013)
Dois automóveis, I e II, inicialmente
trafegam lado a lado em uma estrada reta.
Em algum instante, o carro I aumenta sua
velocidade e, simultaneamente, o outro
começa uma frenagem. Assim, pode-se
afirmar corretamente que

Física
5
a) a aceleração do carro I é diferente de
zero e a do carro II é zero.
b) a aceleração do carro I é zero e a do
carro II é diferente de zero.
c) as acelerações dos dois carros são
diferentes de zero.
d) as acelerações dos dois carros são
iguais a zero.
Questão 17 - (IFSP/2013)
O jamaicano Usain Bolt, durante as
Olimpíadas de 2012 em Londres, bateu o
recorde olímpico da prova dos 100 metros
rasos atingindo a marca dos 9,63 segundos.
Durante a fase de aceleração, ele conseguiu
atingir, aproximadamente, a máxima
velocidade de 44,28 km/h (12,3 m/s)
durante os 6 primeiros segundos. A seguir,
o gráfico da velocidade pelo tempo registra
esse feito.
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar
que a aceleração média de Usain Bolt,
durante os primeiros 6 segundos, foi, em
m/s2
, de
a) 2,05.
b) 2,50.
c) 3,05.
d) 4,50.
e) 5,10.
Gabarito
1. Gab: E
2. Gab: E
3. Gab: E
4. Gab: D
5. Gab: D
6. Gab: A
7. Gab: D
8. Gab:
a) dtotal = 9920 m
b) a = 1,5 m/s2
9. Gab:
a) aB = 0,2 m/s2
b) dA = 125 m
dB = 160 m
c) vA = 2,5 m/s
10. Gab: 20
11. Gab: C
12. Gab: 05
13. Gab: C
14. Gab: E
15. Gab: D
16. Gab: C
17. Gab: A

Movimento Uniformemente Variado – Avançada

Professor Neto
1
O gráfico a seguir representa o
movimento retilíneo de um automóvel
que se move com aceleração constante
durante todo o intervalo de tempo.
A distância de maior aproximação do
automóvel com a origem do sistema de
coordenadas, sua velocidade inicial e sua
aceleração são, respectivamente,
a) 3,75 m, -2,5 m/s e 1,25 m/s2
.
b) 3,75 m, -2,5 m/s e 2,50 m/s2
.
c) 3,75 m, -10 m/s e -1,25 m/s2
.
d) 5,00 m, 10 m/s e 1,25 m/s2
.
e) 5,00 m, 2,5 m/s e 2,50 m/s2
.
Questão 03 - (UFSC/2012)
O gráfico a seguir apresenta as posições
de um móvel em função do tempo.
Suponha uma trajetória retilínea e que
qualquer variação de velocidade ocorra
de maneira constante.
Com base no enunciado e nos três
gráficos abaixo, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01. Entre os instantes 2,0 s e 3,0 s o móvel possui
um movimento retardado, e entre os instantes
5,0 s e 6,0 s possui movimento acelerado.
02. Entre os instantes 3,0 s e 5,0 s o móvel está com
velocidade constante e não nula.
04. O gráfico 1 corresponde corretamente ao
comportamento das acelerações em função do
tempo para o móvel em questão.
comportamento das acelerações em função do
16. A distância percorrida pelo móvel entre os
instantes 3,0 s e 5,0 s é de 5,0 m, e entre os
instantes 6,0 s e 7,0 s é de 3,0 m.
32. A velocidade média entre os instantes 0,0 s e 7,0
s é de 1,5 m/s.
comportamento das velocidades em função do
Questão 04 - (UEL PR/2011)
No circuito automobilístico de Spa
Francorchamps, na Bélgica, um carro de
Fórmula 1 sai da curva Raidillion e,
depois de uma longa reta, chega à curva
Les Combes.


Professor Neto
2
Figura: Circuito automobilístico de Spa
Francorchamps
A telemetria da velocidade versus tempo
do carro foi registrada e é apresentada no
gráfico a seguir.
Qual das alternativas a seguir contém o
gráfico que melhor representa a
aceleração do carro de F-1 em função
deste mesmo intervalo de tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
TEXTO: 1
Em uma região plana, delimitou-se o
triângulo ABC, cujos lados AB e BC
medem, respectivamente, 300,00 m e
500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg
cada uma, partem, simultaneamente, do
repouso, do ponto A, e devem chegar
juntas ao ponto C, descrevendo
movimentos retilíneos uniformemente
acelerados.
Se a criança 2 chegar ao ponto C com
energia cinética igual a 640,0 J, a
velocidade da criança 1, nesse ponto, será
a) 3,750 m/s
b) 4,375 m/s
c) 5,000 m/s
d) 7,500 m/s
e) 8,750 m/s
TEXTO: 2
Dados:


Professor Neto
3
g = 10 k0= 9,0 × 109
c =
3,0 × 108
vsom = 340 T(K) =
273 + T(°C)
Questão 06 - (UFSC/2010)
Os diagramas de posição versus tempo, x × t,
mostrados a seguir, representam os movimentos
retilíneos de quatro corpos.
Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e
t’, é CORRETO afirmar que:
01. a velocidade média entre os instantes 0 e t’, das
curvas representadas nos gráficos, é
numericamente igual ao coeficiente angular da
reta que passa pelos pontos que indicam as
posições nestes dois instantes.
02. o movimento do corpo representado no diagrama
D, no intervalo entre 0 e t’, é retilíneo
uniformemente retardado.
04. no instante t0 = 0, o corpo, cujo movimento é
representado no diagrama C, está na origem do
referencial.
08. no movimento representado no diagrama B, no
intervalo de tempo entre 0 e t’, o corpo vai se
aproximando da origem do referencial.
16. no movimento representado no diagrama A, a
velocidade inicial do corpo é nula.
32. o movimento do corpo representado no diagrama
B, no intervalo de tempo entre 0 e t’, é retilíneo
uniformemente acelerado.
64. o movimento representado no diagrama B poderia
ser o de um corpo lançado verticalmente para
cima.
Dois brinquedos idênticos, que lançam
dardos usando molas, são disparados
simultaneamente na vertical para baixo.
As molas com os respectivos dardos
foram inicialmente comprimidas até a
posição 1 e, então, liberadas. A única
diferença entre os dardos I e II, conforme
mostra a figura, é que I tem um pedaço
de chumbo grudado nele, que não existe
em II.
Escolha o gráfico que representa as
velocidades dos dardos I e II, como
função do tempo, a partir do instante em
que eles saem dos canos dos brinquedos.
a)
b)
c)


Professor Neto
4
d)
e)
Questão 08 - (UFV MG/2010)
Uma bola é atirada verticalmente para
cima em t = 0, com uma certa velocidade
inicial. Desprezando a resistência do ar e
considerando que a aceleração da
gravidade é constante, dos gráficos
abaixo, aquele que representa
CORRETAMENTE a variação do
módulo V da velocidade da bola com o
tempo t é:
a)
b)
c)
d)
Um motorista dirige um carro com
velocidade constante de 80 km/h, em
linha reta, quando percebe uma
“lombada” eletrônica indicando a
velocidade máxima permitida de 40
km/h. O motorista aciona os freios,
imprimindo uma desaceleração
constante, para obedecer à sinalização
e passar pela “lombada” com a
velocidade máxima permitida.
Observando-se a velocidade do carro
em função do tempo, desde o instante
em que os freios foram acionados até
o instante de passagem pela
“lombada”, podemos traçar o gráfico
abaixo. Determine a distância
percorrida entre o instante t = 0, em
que os freios foram acionados, e o
instante t = 3,0 s, em que o carro
ultrapassa a “lombada”. Dê sua
resposta em metros. Aceleração da
gravidade: 10 m/s2
Questão 11 - (UPE/2010)
Na figura a seguir, é informada a
variação da velocidade com o tempo de
um ponto material em movimento sobre
uma trajetória retilínea.
Analise as proposições a seguir e
conclua.


Professor Neto
5
00. A aceleração escalar média no
intervalo de tempo de 0 s a 5 s é 0,4
m/s2
.
01. Nos instantes 1 s e 3 s, os valores da
velocidade são respectivamente 2 m/s
e 3 m/s.
02. A distância percorrida pelo ponto
material entre os instantes 0 s e 4 s é
de 10 m.
03. Nos intervalos de tempo de 0 s a 2 s e
de 4 s a 5 s, as velocidades são
constantes e iguais.
04. A aceleração no intervalo de tempo
de 2 s a 3 s é de 0,4 m/s2
.
De uma grande altura e partindo do
repouso, uma gotícula de água cai
verticalmente. Durante toda a queda,
considere a presença de uma força de
arrasto (força de resistência do ar)
proporcional ao módulo do vetor
velocidade da partícula em queda. Qual
dos gráficos abaixo poderia melhor
representar, sobre um mesmo eixo e em
função do tempo, a velocidade e a
aceleração da gotícula de água em
queda?
Questão 13 - (UNEMAT MT/2010)
O gráfico em função do tempo mostra
dois carros A e B em movimento
retilíneo. Em t = 0 seg. os carros estão na
mesma posição.
Com base na análise do gráfico, é
correto afirmar.
a) Os carros vão estar na mesma
posição nos instantes t = 0 seg. e t =
4,0 seg.
b) Os carros não vão se encontrar após
t = 0, porque a velocidade de A é
maior que a do carro B
c) Os carros vão se encontrar
novamente na posição S = 10 m
d) Os carros não vão se encontrar,
porque estão em sentidos contrários.
e) Os instantes em que os carros vão
estar na mesma posição é t = 0 seg.
e t = 8,0 seg.
Um objeto é arremessado do solo,
verticalmente para cima, com uma
velocidade v1 = 10,0 m/s. Após um
intervalo de tempo Δt = 1,00 s, um
segundo objeto é também arremessado
do mesmo ponto que o primeiro,
verticalmente para cima e com a mesma
velocidade v2 = 10,0 m/s. Indique a
altura em metros (m) do ponto onde


Professor Neto
6
ocorrerá a colisão entre os objetos.
Considere g = 10,0 m/s2
.
a) 1,00.
b) 4,00.
c) 3,75.
d) 0,00.
e) 10,0.
Questão 15 - (UNIFESP SP/2011)
Três bolinhas idênticas, são lançadas na
vertical, lado a lado e em sequência, a
partir do solo horizontal, com a mesma
velocidade inicial, de módulo igual a 15
m/s para cima. Um segundo após o
lançamento da primeira, a segunda
bolinha é lançada. A terceira bolinha é
lançada no instante em que a primeira,
ao retornar, toca o solo.
Considerando g = 10 m/s2
e que os
efeitos da resistência do ar ao
movimento podem ser desprezados,
determine
a) a altura máxima (hmax) atingida pela
primeira bolinha e o instante de
lançamento da terceira bolinha.
b) o instante e a altura H, indicada na
figura, em que a primeira e a
segunda bolinha se cruzam.
Questão 19 - (ACAFE SC/2012)
Para garantir a segurança no trânsito,
deve-se reduzir a velocidade de um
veículo em dias de chuva, senão
vejamos: um veículo em uma pista reta,
asfaltada e seca, movendo-se com
velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s)
é freado e desloca-se 5,0 m até parar.
Nas mesmas circunstâncias, só que com
a pista molhada sob chuva, necessita de
1,0 m a mais para parar.
Considerando a mesma situação (pista
seca e molhada) e agora a velocidade do
veículo de módulo 108 km/h (30 m/s), a
alternativa correta que indica a distância
a mais para parar, em metros, com a
pista molhada em relação a pista seca é:
a) 6
b) 2
c) 1,5
d) 9
Considere dois anéis com raios a e b,
sendo b>a. No instante t=0, os dois
anéis se encontram com seus centros na
origem. Sabendo-se que as acelerações
dos anéis são a1 e a2 e que ambos partem
do repouso, a distância que o centro do
anel menor percorrerá até que sua
extremidade toque no anel maior será de:
a) a1(b-a)/(a1-a2)
b) a1(b-a)/(a1+a2)
c) a1(b+a)/(a1-a2)
d) a1(b+a)/(a1+a2)
Questão 22 - (ITA SP/2011)
Um exercício sobre a dinâmica da
partícula tem seu início assim enunciado
: Uma partícula está se movendo com
uma aceleração cujo módulo é dado por
µ(r + a3
/r2
) , sendo r a distância entre a
origem e a partícula. Considere que a
partícula foi lançada a partir de uma
distância a com uma velocidade inicial
. Existe algum erro conceitual nesse
enunciado ? Por que razão?


Professor Neto
7
a) Não, porque a expressão para a
velocidade é consistente com a da
aceleração;
b) Sim, porque a expressão correta
para a velocidade seria ;
c) Sim, porque a expressão correta
d) Sim, porque a expressão correta
e) Sim, porque a expressão correta
Questão 23 - (UCS RS/2011)
Um recurso eletrônico que está
ganhando força nos videogames atuais é
o sensor de movimento, que torna
possível aos jogadores, através de seus
movimentos corporais, comandarem os
personagens do jogo, muitas vezes
considerados como avatares do jogador.
Contudo, esse processo não é
instantâneo: ocorre um atraso entre o
movimento do jogador e o posterior
movimento do avatar. Supondo que o
atraso seja de 0.5 s, se num jogo um
monstro alienígena está a 18 m do avatar
e parte do repouso em direção a ele para
atacá-lo, com aceleração constante de 1
m/s2
(informação disponibilizada pelo
próprio jogo), quanto tempo, depois do
início do ataque, o jogador deve socar o
ar para que seu avatar golpeie o
monstro? Por simplificação, despreze em
seu cálculo detalhes sobre a forma dos
personagens.
a) 1.0 s
b) 1.8 s
c) 4.7 s
d) 5.5 s
e) 7.3 s
Questão 24 - (UESC BA/2011)
Um veículo automotivo, munido de
freios que reduzem a velocidade de
5,0m/s, em cada segundo, realiza
movimento retilíneo uniforme com
velocidade de módulo igual a 10,0m/s.
Em determinado instante, o motorista
avista um obstáculo e os freios são
acionados.
Considerando-se que o tempo de reação
do motorista é de 0,5s, a distância que o
veículo percorre, até parar, é igual, em
m, a
01. 5,0
02. 7,0
03. 10,0
04. 15,0
05. 17,0
Questão 25 - (UFU MG/2011)
Semáforos inteligentes ajudam no
trânsito de grandes cidades, pois além de
possuírem regulagem de tempo, também
informam ao motorista o momento exato
em que o cruzamento será liberado ou
fechado, evitando acidentes. Um desses
semáforos funciona com cinco lâmpadas
verdes e cinco vermelhas, dispostas
conforme a figura abaixo.
Quando todas as lâmpadas verdes estão
acesas, o trânsito é liberado, sendo que a
cada 10s uma delas se apaga. Quando a
última lâmpada verde se apaga,
instantaneamente as cinco vermelhas se
acendem, bloqueando o trânsito. A
respeito de tal semáforo, considere as
três situações apresentadas abaixo.


Professor Neto
8
I. Um motorista que trafega à
velocidade constante de 36 km/h
avista o semáforo no exato
momento em que a primeira
lâmpada verde se apaga. Se ele
estiver a 100 m do semáforo,
conseguirá ultrapassar o cruzamento
antes de as lâmpadas vermelhas se
acenderem.
II. Se um motorista que trafega à
velocidade constante de 36 km/h, no
exato momento em que vê a quarta
lâmpada verde se apagar, imprimir
uma aceleração constante de 2m/s2
ao seu carro, conseguirá passar pelo
cruzamento antes que a primeira
lâmpada vermelha se acenda, pois
está a 400 m do semáforo.
III. Se um motorista que trafega à
velocidade constante de 36 km/h
perceber, a 25 m de distância do
semáforo, que as lâmpadas
vermelhas estão acesas, ele terá de
imprimir uma desaceleração
constante mínima de 2m/s2
para que
o carro pare até o semáforo.
Assinale a alternativa que apresenta a(s)
afirmativa(s) corretas.
a) Apenas II e III.
b) Apenas III.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II.
TEXTO: 5
Em uma região plana, delimitou-se o
triângulo ABC, cujos lados AB e BC
medem, respectivamente, 300,00 m e
500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg
cada uma, partem, simultaneamente, do
repouso, do ponto A, e devem chegar
juntas ao ponto C, descrevendo
movimentos retilíneos uniformemente
acelerados.
Para que logrem êxito, é necessário que a
razão entre as acelerações escalares, a1 e
a2, das respectivas crianças, seja
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 27 - (UEM PR/2010)
No último campeonato mundial de
atletismo disputado em Berlim, Usain
Bolt, atleta jamaicano, quebrou seu
próprio recorde mundial dos 100 metros
rasos. Ele concluiu a prova no incrível
tempo de 9,58 segundos. Uma análise
minuciosa dessa façanha mostra que os
primeiros 5 metros da prova ele cumpriu
em 0,58 segundos e os outros 95 metros
foram cumpridos com velocidade
constante. Com base nessas informações,
analise as alternativas abaixo e assinale o
que for correto.
01. A velocidade média com que ele
executa a prova é maior que 36 km/h.
02. A aceleração média nos primeiros 5
metros de prova é maior que a
aceleração de um corpo em queda
livre.
04. A velocidade com que ele concluiu a
prova é de 38 km/h.
08. Qualquer atleta que realizar essa
prova com uma aceleração constante


Professor Neto
9
de 2,5 m/s2
conseguirá quebrar o
recorde de Bolt.
16. Qualquer atleta que realizar essa
prova com uma velocidade constante
de 10 m/s conseguirá quebrar o
recorde de Bolt.
TEXTO: 6
Um atleta além dos limites
O desempenho espetacular do
corredor Usain Bolt, que quebrou
novamente o recorde dos 100 metros,
põe em dúvida todas as previsões
científicas sobre a velocidade máxima
que o corpo humano é capaz de atingir.
No Mundial de Atletismo disputado em
Berlim, em agosto de 2009, o corredor
jamaicano quebrou o recorde mundial
com o tempo de 9,58 segundos. Nessa
corrida, Bolt aumentou sua velocidade
depois dos 60 m, quando os outros
corredores começavam a desacelerar. A
tabela a seguir mostra como variou a
velocidade de Bolt, em km/h, em função
de sua posição, em m, durante a prova.
(Veja, ag. 2009. Adaptado)
Questão 28 - (FMJ SP/2010)
Considerando que nos primeiros 10 m
da prova, Usain Bolt tenha desenvolvido
um movimento retilíneo uniformemente
variado, são feitas as seguintes
afirmações:
I. ele percorreu esse trecho em 2
segundos;
II. nesse trecho sua velocidade média
foi de 2,5 m/s;
III. nesse trecho sua aceleração foi de 5
m/s2
.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Questão 29 - (FMJ SP/2010)
Considere que o gráfico a seguir mostre
como variaram, aproximadamente, as
velocidades, em km/h, do vencedor
Usain Bolt (gráfico I) e do norte-
americano Tyson Gay, o segundo
colocado (gráfico II), a partir dos 60 m
da prova até cruzarem a linha de
chegada.
Pode-se afirmar que, quando Usain Bolt
cruzou a linha de chegada, Tyson Gay
estava atrás dele, em metros,
a) 0,5.
b) 0,8.
c) 1,1.
d) 1,5.
e) 1,9.
Indique a alternativa que representa
corretamente a tabela com os dados da
posição, em metros, em função do
tempo, em segundos, de um móvel, em
movimento progressivo e
uniformemente retardado, com
velocidade inicial de valor absoluto 4
m/s e aceleração constante de valor
absoluto 2 m/s2
.


Professor Neto
10
a)
b)
c)
d)
e)
Dois automóveis encontram-se em um
dado instante (t = 0) na mesma posição
em uma estrada reta e plana. O
automóvel A viaja com velocidade
constante, enquanto que o automóvel B
parte do repouso em t = 0 e viaja no
mesmo sentido do automóvel A com
aceleração constante. Se D e a distância
entre esses dois automóveis, dos gráficos
abaixo, aquele que representa
CORRETAMENTE o comportamento de
D em função do tempo t é:
a)
b)
c)
d)
Um naturalista, na selva tropical, deseja
capturar um macaco de uma espécie em
extinção, dispondo de uma arma
carregada com um dardo tranquilizante.
No momento em que ambos estão a 45 m
acima do solo, cada um em uma árvore, o
naturalista dispara o dardo. O macaco,
astuto, na tentativa de escapar do tiro se
solta da árvore. Se a distância entre as
árvores é de 60m, a velocidade mínima
do dardo, para que o macaco seja
atingido no instante em que chega ao
solo, vale em m/s:
Adote g = 10 m/s2
.
a) 45
b) 60
c) 10
d) 20
e) 30
O funcionamento de um dispositivo
seletor de velocidade consiste em soltar
uma esfera de uma altura h para passar
por um dos orificios superiores (O1, O2,
O3, O4) e, sucessivamente, por um dos
orifícios inferiores (P1, P2, P3, P4),
conforme ilustrado na figura a seguir.
Os orificios superiores e inferiores
mantêm-se alinhados, e o sistema gira
com velocidade angular constante .
Desprezando a resistência do ar e
considerando que a esfera é liberada do
repouso, calcule a altura máxima h para
que a esfera atravesse o dispositivo.


Professor Neto
11
Gabarito:
01. B 03. 69 04. D
05. C 06. 81 07. A
08. A 09. 50 metros
11. VFVFF
12. C 13. A 14. C 15. a)
hmáx = 11,25 m t = 3s b) tencontro = 2s H =
10 m 19. D 20. A 22. E
23. D 24. 04 25. C 26. A
27. 15 28. B 29. C
30. B 01. B 02. D
03.

Composição de Movimento - Anual

Professor Neto
1
Questão 01 - (UFRN/2011)
Considere um grande navio, tipo
transatlântico, movendo-se em linha reta
e com velocidade constante (velocidade
de cruzeiro). Em seu interior, existe um
salão de jogos climatizado e nele uma
mesa de pingue-pongue orientada
paralelamente ao comprimento do navio.
Dois jovens resolvem jogar pingue-
pongue, mas discordam sobre quem deve
ficar de frente ou de costas para o
sentido do deslocamento do navio.
Segundo um deles, tal escolha
influenciaria no resultado do jogo, pois o
movimento do navio afetaria o
movimento relativo da bolinha de
pingue-pongue.
Nesse contexto, de acordo com as Leis
da Física, pode-se afirmar que
a) a discussão não é pertinente, pois,
no caso, o navio se comporta como
um referencial não inercial, não
afetando o movimento da bola.
b) a discussão é pertinente, pois, no
caso, o navio se comporta como um
referencial não inercial, não
afetando o movimento da bola.
c) a discussão é pertinente, pois, no
caso, o navio se comporta como um
referencial inercial, afetando o
movimento da bola.
d) a discussão não é pertinente, pois,
no caso, o navio se comporta como
um referencial inercial, não afetando
o movimento da bola.
Numa apresentação acrobática de
motocross, em relação à plateia, o piloto
acelera sua moto até uma velocidade
com módulo VM, salta e desenvolve uma
manobra arriscada na qual projeta seu
corpo para trás com uma velocidade cujo
módulo, em relação à moto, é dado por
VP. Um pouco antes de saltar, o piloto
liga o farol da moto que emite luz com
velocidade C, avisando que quer atenção
do público. Com relação à mecânica
clássica e relativística, é CORRETO
afirmar que, para um observador na
plateia, o módulo da velocidade
a) da luz que sai do farol é a soma da
velocidade VM mais a velocidade C.
b) da luz que sai do farol é a diferença
da velocidade VM com a velocidade
C.
c) do piloto, no momento da manobra,
é a soma da velocidade VM mais a
velocidade VP.
d) do piloto, no momento da manobra,
é a diferença da velocidade VM com
a velocidade VP.
Um revolver esta preso a periferia de um
disco, com seu cano apontando
radialmente para fora. O disco, que esta
em um plano horizontal, gira em alta
rotacao em torno de um eixo vertical que
passa por seu centro. A figura ao lado
mostra uma visao de cima do disco. No
instante mostrado na figura ao lado, o
revolver dispara uma bala. Considere um
observador em repouso em relacao ao
solo que ve a trajetoria da bala de um
ponto acima do disco. A alternativa que
mostra CORRETAMENTE a trajetoria
observada e:


Professor Neto
2
a)
b)
c)
d)
Dentro do vagão de uma locomotiva, está
um garoto que joga verticalmente para
cima uma bola de tênis. Após atingir a
altura máxima, a bola retorna à sua mão.
A locomotiva se move com velocidade
constante V, em relação a uma
plataforma fixa. Na plataforma, estão
dois observadores, A e B. O observador
A está parado sobre a plataforma,
enquanto que o observador B se move
com a mesma velocidade constante V da
locomotiva. Despreze a resistência do ar
e assinale o que for correto.
01. O garoto e o observador A veem a
bola descrever a mesma trajetória.
02. O garoto e o observador B veem a
04. Os observadores A e B veem a bola
descrever a mesma trajetória.
08. O observador A vê a bola descrever
uma trajetória parabólica.
16. O observador B vê a bola descrever
Dois automóveis, M e N, inicialmente a
50 km de distância um do outro,
deslocam-se com velocidades constantes
na mesma direção e em sentidos opostos.
O valor da velocidade de M, em relação a
um ponto fixo da estrada, é igual a 60
km/h. Após 30 minutos, os automóveis
cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a
velocidade de N tem o seguinte valor, em
quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
Questão 06 - (UESPI/2010)
Um estudante parado sobre uma escada
rolante em movimento percorre os 20
metros de comprimento da escada em 40
segundos. Se ele se movimentar sobre a
escada com uma velocidade de módulo
0,5 m/s (em relação à escada) e sentido
idêntico ao desta, o estudante percorrerá
os mesmos 20 metros da escada em:
a) 10 s
b) 20 s
c) 40 s
d) 60 s
e) 80 s
Considere um rio de margens paralelas,
cuja distância entre as margens é de 140
m. A velocidade da água em relação às
margens é de 20 m/s. Um bote cuja
velocidade em relação à água é 10 m/s
atravessa o rio de uma margem à outra
no menor tempo possível. Assinale a


Professor Neto
3
alternativa que corresponde a este tempo
em segundos.
a) 6,36
b) 12,36
c) 13
d) 14
e) 14,36
Questão 08 - (UNICID SP/2009)
Dois jogadores de futebol A e B seguem
paralelamente com a mesma velocidade
constante em relação ao campo
, em que a linha reta entre os jogadores
forma o ângulo com o sentido de
movimento. Em dado instante, o jogador
A passa a bola para o jogador B, lançada
horizontalmente e sem tocar o gramado.
Desprezando os efeitos do ar, é correto
afirmar que, para a bola chegar até o
jogador B, o ângulo de lançamento da
bola, em relação ao sentido de
movimento do jogador A, depende
apenas
a) do valor de .
b) do módulo da velocidade da bola.
c) do módulo da velocidade dos
jogadores.
d) do valor de e do módulo da
velocidade da bola.
e) do módulo da velocidade da bola e do
módulo da velocidade dos jogadores.
Um barco leva 10 horas para subir e 4
horas para descer um mesmo trecho do
rio Amazonas, mantendo constante o
módulo de sua velocidade em relação à
água. Quanto tempo o barco leva para
descer esse trecho com os motores
desligados?
a) 14 horas e 30 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 7 horas e 20 minutos
d) 10 horas
e) Não é possível resolver porque não
foi dada a distância percorrida pelo
barco.
Questão 10 - (UFC CE/2010)
Duas pessoas pegam simultaneamente
escadas rolantes, paralelas, de mesmo
comprimento l, em uma loja, sendo que
uma delas desce e a outra sobe. A escada
que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a
que sobe é VB. Considere o tempo de
descida da escada igual a 12 s. Sabendo-
se que as pessoas se cruzam a 1/3 do
caminho percorrido pela pessoa que sobe,
determine:
a) a velocidade VB da escada que sobe.
b) o comprimento das escadas.
c) a razão entre os tempos gastos na
descida e na subida das pessoas.
Questão 11
Um trator utiliza duas estrelas com
comprimento total de 10m cada uma.
Cada parte curva tem comprimento de
1,0m.


Professor Neto
4
O trator está em movimento retilíneo e
uniforme com velocidade de intensidade
18km/h.
Pede-se:
a) as intensidades das velocidades dos
pontos A, B, D e E;
b) o intervalo de tampo em que cada
ponto da esteira permanece em
contato com o solo.
Questão 12 - (FUVEST SP)
Um cilindro de madeira de 4,0cm de
diâmetro, rola sem deslizar entre duas
tábuas horizontais móveis A e B, como
mostra a figura. Em determinado instante
a tábua A se movimentar para a direita
com velocidade 40cm/s e o centro do
cilindro se move para a esquerda com
velocidade de intensidade 10cm/s. Qual é
nesse instante a velocidade da tábua B
em módulo e sentido?
Questão 13
Um barco atravessa um rio, seguindo a
menor distância entre as margens, que
são paralelas. Sabendo-se que: a largura
do rio é de 2,0km, a travessia é feita em
15,0 min e a velocidade de correnteza é
de 6,0 km/h, pergunta-se:
Qual o módulo da velocidade d barco em
relação à água?
Questão 14 - (UNESP)
Gotas de chuva que caem com
velocidade v = 20 m/s, são vistas através
de minha vidraça formando um ângulo
de 30º com a vertical, vindo da esquerda
para a direita. Quatro automóveis estão
passando pela minha rua com
velocidades de módulo e sentidos
indicados. Qual dos motoristas vê,
através do vidro lateral, a chuva caindo
na vertical?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) Nenhum deles vê a chuva na
vertical
Questão 15 - (AFA)
Em um dia de chuva os pingos d’água
caem com velocidade vertical constante
e de intensidade 5,0m.s–1
. Um carro se
movimenta em uma estrada horizontal
com velocidade constante e de
intensidade 18 km/h.
a) Qual o ângulo entre a vertical do
lugar e a trajetória dos pingos
d’água em relação ao carro?
b) Qual a intensidade da velocidade
dos pingos d’água em relação ao
carro?


Professor Neto
5
Gabarito: 1. D
2. D 3. A 4. 10
5. A 6. B 7. D
8. A 9. B
10.
a) VB = 0,5 m/s
b) l = 12 m
c)
11. a) VA = 36 km/h; ;
VD = 0; ; b) 0,80s
12. 60cm/s; para a esquerda
13. 10 km/h 14. C
15. a) 45º; b) 7,0 m/s

Cinemática Vetorial – Avançada (Anual)

Professor Neto
1
Numa apresentação acrobática de
motocross, em relação à plateia, o piloto
acelera sua moto até uma velocidade
com módulo VM, salta e desenvolve uma
manobra arriscada na qual projeta seu
corpo para trás com uma velocidade cujo
módulo, em relação à moto, é dado por
VP. Um pouco antes de saltar, o piloto
liga o farol da moto que emite luz com
velocidade C, avisando que quer atenção
do público. Com relação à mecânica
clássica e relativística, é CORRETO
afirmar que, para um observador na
plateia, o módulo da velocidade
a) da luz que sai do farol é a soma da
velocidade VM mais a velocidade C.
b) da luz que sai do farol é a diferença
da velocidade VM com a velocidade
C.
c) do piloto, no momento da manobra,
é a soma da velocidade VM mais a
velocidade VP.
d) do piloto, no momento da manobra,
é a diferença da velocidade VM com
a velocidade VP.
Um revolver esta preso a periferia de um
disco, com seu cano apontando
radialmente para fora. O disco, que esta
em um plano horizontal, gira em alta
rotação em torno de um eixo vertical que
passa por seu centro. A figura ao lado
mostra uma visao de cima do disco. No
instante mostrado na figura ao lado, o
revolver dispara uma bala. Considere um
observador em repouso em relacao ao
solo que ve a trajetoria da bala de um
ponto acima do disco. A alternativa que
mostra CORRETAMENTE a trajetoria
observada e:
a)
b)
c)
d)
Questão 03 - (UDESC/2010)
Dois caminhões deslocam-se com
velocidade uniforme, em sentidos
contrários, numa rodovia de mão dupla.
A velocidade do primeiro caminhão e a
do segundo, em relação à rodovia, são
iguais a 40 km/h e 50 km/h,
respectivamente. Um caroneiro, no
primeiro caminhão, verificou que o
segundo caminhão levou apenas 1,0 s
para passar por ele. O comprimento do
segundo caminhão e a velocidade dele
em relação ao caroneiro mencionado são,
respectivamente, iguais a:
a) 25 m e 90 km/h
b) 2,8 m e 10 km/h
c) 4,0 m e 25 m/s
d) 28 m e 10 m/s
e) 14 m e 50 km/h


Professor Neto
2
Dentro do vagão de uma locomotiva, está
um garoto que joga verticalmente para
cima uma bola de tênis. Após atingir a
altura máxima, a bola retorna à sua mão.
A locomotiva se move com velocidade
constante V, em relação a uma
plataforma fixa. Na plataforma, estão
dois observadores, A e B. O observador
A está parado sobre a plataforma,
enquanto que o observador B se move
com a mesma velocidade constante V da
locomotiva. Despreze a resistência do ar
e assinale o que for correto.
01. O garoto e o observador A veem a
02. O garoto e o observador B veem a
04. Os observadores A e B veem a bola
descrever a mesma trajetória.
08. O observador A vê a bola descrever
16. O observador B vê a bola descrever
Dois automóveis, M e N, inicialmente a
50 km de distância um do outro,
deslocam-se com velocidades constantes
na mesma direção e em sentidos opostos.
O valor da velocidade de M, em relação a
um ponto fixo da estrada, é igual a 60
km/h. Após 30 minutos, os automóveis
cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a
velocidade de N tem o seguinte valor, em
quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
Questão 06 - (UESPI/2010)
Um estudante parado sobre uma escada
rolante em movimento percorre os 20
metros de comprimento da escada em 40
segundos. Se ele se movimentar sobre a
escada com uma velocidade de módulo
0,5 m/s (em relação à escada) e sentido
idêntico ao desta, o estudante percorrerá
os mesmos 20 metros da escada em:
a) 10 s
b) 20 s
c) 40 s
d) 60 s
e) 80 s
Questão 07 - (UFAL/2010)
De dentro de um automóvel em
movimento retilíneo uniforme, numa
estrada horizontal, um estudante olha
pela janela lateral e observa a chuva
caindo, fazendo um ângulo θ com a
direção vertical, com sen(θ) = 0,8 e
cos(θ) = 0,6. Para uma pessoa parada na
estrada, a chuva cai verticalmente, com
velocidade constante de módulo v. Se o
velocímetro do automóvel marca 80,0
km/h, pode-se concluir que o valor de v é
igual a:
a) 48,0 km/h
b) 60,0 km/h
c) 64,0 km/h
d) 80,0 km/h
e) 106,7 km/h
No dia 11 de março de 2011, o Japão foi
sacudido por terremoto com intensidade
de 8,9 na Escala Richter, com o
epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km
de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade
de Sendai, a 320 km a nordeste de
Tóquio, foi atingida pela primeira onda
do tsunami após 13 minutos.


Professor Neto
3
(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011.
Adaptado.)
Baseando-se nos dados fornecidos e
sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o
ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que
28
⋅ 32
⋅ 93,4 ≅ 215 100, a velocidade
média, em km/h, com que a 1.ª onda do
tsunami atingiu até a cidade de Sendai
foi de:
a) 10.
b) 50.
c) 100.
d) 250.
e) 600.
Questão 09 - (PUCCAMP SP/2011)
Analise o esquema abaixo.
O vetor resultante ou soma vetorial das
três medidas acima representadas tem
módulo
a) 11
b) 13
c) 15
d) 17
e) 19
Pedro atravessa a nado, com velocidade
constante, um rio de 60m de largura e
margens paralelas, em 2 minutos. Ana,
que boia no rio e está parada em relação à
água, observa Pedro, nadando no sentido
sul-norte, em uma trajetória retilínea,
perpendicular às margens. Marta, sentada
na margem do rio, vê que Pedro se move
no sentido sudoeste-nordeste, em uma
trajetória que forma um ângulo θ com a
linha perpendicular às margens. As
trajetórias, como observadas por Ana e
por Marta, estão indicadas nas figuras
abaixo, respectivamente por PA e PM.
Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ
= 4/5), qual o valor do módulo da
velocidade
a) de Pedro em relação à água?
b) de Pedro em relação à margem?
c) da água em relação à margem?
Questão 11 - (UFPR/2010)
Uma corda de 3,9 m de comprimento
conecta um ponto na base de um bloco de
madeira a uma polia localizada no alto de
uma elevação, conforme o esquema
abaixo. Observe que o ponto mais alto
dessa polia está 1,5 m acima do plano em
que esse bloco desliza. Caso a corda seja
puxada 1,4 m, na direção indicada
abaixo, a distância x que o bloco
deslizará será de:


Professor Neto
4
a) 1,0 m.
b) 1,3 m.
c) 1,6 m.
d) 1,9 m.
e) 2,1 m.
Um problema clássico da cinemática
considera objetos que, a partir de certo
instante, se movem conjuntamente com
velocidade de módulo constante a partir
dos vértices de um polígono regular,
cada qual apontando à posição
instantânea do objeto vizinho em
movimento. A figura mostra a
configuração desse movimento múltiplo
no caso de um hexágono regular.
Considere que o hexágono tinha 10,0 m
de lado no instante inicial e que os
objetos se movimentam com velocidade
de módulo constante de 2,00 m/s. Após
quanto tempo estes se encontrarão e qual
deverá ser a distância percorrida por
cada um dos seis objetos?
a) 5,8 s e 11,5 m
b) 11,5 s e 5,8 m
c) 10,0 s e 20,0 m
d) 20,0 s e 10,0 m
e) 20,0 s e 40,0 m
Canoas (RS) foi a primeira cidade da
América Latina a instalar, em 2010, um
sistema de segurança capaz de detectar
disparos de armas de fogo. O
funcionamento desse sistema consiste
em medir os instantes da detecção desses
disparos por alguns detectores sonoros
instalados em pontos específicos da
cidade. Considere que ocorreu um
disparo no instante t = 0, que foi
registrado pelos detectores D0, D1 e D2,
dispostos conforme ilustrado na figura,
nos instantes t0, t1 e t2, respectivamente.
Determine as coordenadas (x,y) do ponto
P em que ocorreu o disparo, em função
dos instantes de detecção, da velocidade
do som v e da distância d.
Gabarito:
1. D 2. A 3. A 4. 10
5. A 6. B 7. B 8. E
9. B 10. 0,5m/s 0,83m/s 0,67m/s
11. C 12. C
13. x= e y=

Balística – Básica

Professor Neto
1
TEXTO:
Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da
borda de uma mesa, com velocidades
iniciais paralelas ao solo e mesma
direção e sentido.
A tabela abaixo mostra as magnitudes
das massas e das velocidades iniciais das
bolas.
As relações entre os respectivos tempos
de queda tx, ty e tz das bolas X, Y e Z
estão apresentadas em:
a) tx < ty < tz
b) ty < tz < tx
c) tz < ty < tx
d) ty = tx = tz
As relações entre os respectivos alcances
horizontais Ax, Ay e Az das bolas X, Y e
Z, com relação à borda da mesa, estão
apresentadas em:
a) Ax < Ay < Az
b) Ay = Ax = Az
c) Az < Ay < Ax
d) Ay < Az < Ax
Um projétil é lançado horizontalmente
sob a ação de gravidade constante, de
cima de uma mesa, com velocidade
inicial cujo módulo é V0. Ao atingir o
nível do solo, o módulo de sua
velocidade é 3V0. Logo, o módulo de
sua velocidade vertical neste nível,
desprezando-se qualquer tipo de atrito, é
a) 2 V0.
b) 4 V0.
c) V0.
d) V0.
TEXTO:
Um trem em alta velocidade desloca-se
ao longo de um trecho retilíneo a uma
velocidade constante de 108 km/h. Um
passageiro em repouso arremessa
horizontalmente ao piso do vagão, de
uma altura de 1 m, na mesma direção e
sentido do deslocamento do trem, uma
bola de borracha que atinge esse piso a
uma distância de 5 m do ponto de
arremesso.
O intervalo de tempo, em segundos, que
a bola leva para atingir o piso é cerca de:
a) 0,05
b) 0,20
c) 0,45
d) 1,00
Se a bola fosse arremessada na mesma
direção, mas em sentido oposto ao do
deslocamento do trem, a distância, em
metros, entre o ponto em que a bola
atinge o piso e o ponto de arremesso
seria igual a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15


Professor Neto
2
Uma menina, segurando uma bola de
tênis, corre com velocidade constante, de
módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória
retilínea, numa quadra plana e
horizontal. Num certo instante, a
menina, com o braço esticado
horizontalmente ao lado do corpo, sem
alterar o seu estado de movimento, solta
a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo.
As distâncias sm e sb percorridas,
respectivamente, pela menina e pela
bola, na direção horizontal, entre o
instante em que a menina soltou a bola (t
= 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos.
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m.
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m.
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
Após um ataque frustrado do time
adversário, o goleiro se prepara para
lançar a bola e armar um contraataque.
Para dificultar a recuperação da defesa
adversária, a bola deve chegar aos pés de
um atacante no menor tempo possível. O
goleiro vai chutar a bola, imprimindo
sempre a mesma velocidade, e deve
controlar apenas o ângulo de
lançamento. A figura mostra as duas
trajetórias possíveis da bola num certo
momento da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é
possível ou não determinar qual destes
dois jogadores receberia a bola no menor
tempo. Despreze o efeito da resistência
do ar.
a) Sim, é possível, e o jogador mais
próximo receberia a bola no menor
tempo.
b) Sim, é possível, e o jogador mais
distante receberia a bola no menor
tempo.
c) Os dois jogadores receberiam a bola
em tempos iguais.
d) Não, pois é necessário conhecer os
valores da velocidade inicial e dos
ângulos de lançamento.
e) Não, pois é necessário conhecer o
valor da velocidade inicial.
Um objeto é lançado horizontalmente de
um penhasco vertical, com uma
velocidade inicial vhorizontal = 10 m/s.
Ao atingir o solo, o objeto toca um ponto
situado a 20 m da base do penhasco.
Indique a altura H (em metros) do
penhasco considerando que a aceleração
da gravidade é g = 10 m/s2
e
desprezando a resistência do ar.
a) H = 20.
b) H = 40.
c) H = 60.
d) H = 80.
e) H = 100.
Um super atleta de salto em distância
realiza o seu salto procurando atingir o
maior alcance possível. Se ele se lança ao
ar com uma velocidade cujo módulo é 10
m/s, e fazendo um ângulo de 45º em
relação a horizontal, é correto afirmar
que o alcance atingido pelo atleta no salto
é de:
(Considere g = 10 m/s2
)
a) 2 m.


Professor Neto
3
b) 4 m.
c) 6 m.
d) 8 m.
e) 10 m.
Um projétil foi lançado a partir do solo
com velocidade v0 (em módulo) segundo
um ângulo θ0 ≠ 0, acima da horizontal.
Desprezando o atrito com o ar, o módulo
da velocidade do projétil no topo da sua
trajetória é:
a) v = v0 cos θ0
b) v = 0
c) v = v0 sen θ0
d) v = v0
TEXTO:
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que
for necessário, adote para g, aceleração
da gravidade na superfície da Terra, o
valor de 10 m/s2
; para c, velocidade da
luz no vácuo, o valor de 3 × 108
m/s.
Numa filmagem, no exato instante em
que um caminhão passa por uma marca
no chão, um dublê se larga de um viaduto
para cair dentro de sua caçamba. A
velocidade v do caminhão é constante e o
dublê inicia sua queda a partir do
repouso, de uma altura de 5 m da
caçamba, que tem 6 m de comprimento.
A velocidade ideal do caminhão é aquela
em que o dublê cai bem no centro da
caçamba, mas a velocidade real v do
caminhão poderá ser diferente e ele cairá
mais à frente ou mais atrás do centro da
caçamba. Para que o dublê caia dentro da
caçamba, v pode diferir da velocidade
ideal, em módulo, no máximo:
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
c) 5 m/s.
d) 7 m/s.
e) 9 m/s.
Gabarito:
01. D
02. C
03. D
04. C
05. B
06. E
07. B
08. A
09. E
10. A
11. B

Balística – Avançada

Professor Neto
1
Do topo de uma plataforma vertical com
100 m de altura, é solto um corpo C1 e,
no mesmo instante, um corpo C2 é
arremessado de um ponto na plataforma
situado a 80 m em relação ao solo,
obliquamente formando um ângulo de
elevação de 30º com a horizontal e com
velocidade inicial de 20 m/s.
Considerando que os corpos estão,
inicialmente, na mesma linha vertical,
desprezando a resistência do ar, e
considerando g = 10 m/s2
, assinale o que
for correto.
01. A altura máxima, em relação ao
solo, atingida pelo corpo C2 é de 85
m.
02. Os dois corpos atingem a mesma
altura, em relação ao solo, 1,5
segundos após o lançamento.
04. O corpo C2 demora mais de 6
segundos para atingir o solo.
08. Os dois corpos atingem o solo no
mesmo instante de tempo.
16. A distância entre os corpos, 2
segundos após o lançamento, é de
metros.
Num jogo de vôlei, uma atacante acerta
uma cortada na bola no instante em que
a bola está parada numa altura h acima
do solo. Devido à ação da atacante, a
bola parte com velocidade inicial V0,
com componentes horizontal e vertical,
respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s
e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1
e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma
distância horizontal de 4 m, tocando o
chão no ponto P.
Considerando que durante seu
movimento a bola ficou sujeita apenas à
força gravitacional e adotando g = 10
m/s2
, a altura h, em m, onde ela foi
atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
e) 3,25.
Questão 03 - (UEPG PR/2011)
Um projétil quando é lançado
obliquamente, no vácuo, ele descreve
uma trajetória parabólica. Essa trajetória
é resultante de uma composição de dois
movimentos independentes. Analisando
a figura abaixo, que representa o
movimento de um projétil lançado
obliquamente, assinale o que for correto.


Professor Neto
2
01. As componentes da velocidade do
projétil, em qualquer instante nas
direções x e y, são respectivamente
dadas por, Vx = V0 ⋅ cosθ e Vy = V0
⋅ senθ – gt
02. As componentes do vetor posição
do projétil, em qualquer instante,
são dadas por, x = V0 ⋅ cosθ ⋅ t e y =
V0 ⋅ senθ – gt2
04. O alcance do projétil na direção
horizontal depende da velocidade e
do ângulo de lançamento.
08. O tempo que o projétil permanece
no ar é t = 2
16. O projétil executa simultaneamente
um movimento variado na direção
vertical e um movimento uniforme
na direção horizontal.
Questão 04 - (UFMS/2010)
Uma bola de bilhar de massa m é lançada
horizontalmente com velocidade Vo da
borda de uma mesa que está a uma altura
H do solo também horizontal. A
aceleração da gravidade no local é g e é
uniforme, veja a figura. Considerando
que o ar exerce uma força Fa de arrasto
na bola dada pelo formalismo vetorial Fa
= –bV, onde b é uma constante de
proporcionalidade, e V é o vetor
velocidade da bola vista de um
referencial inercial, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
01. A trajetória da bola não será uma
parábola.
02. A componente da velocidade da bola
na direção horizontal permanece
constante durante a queda.
04. A força de arrasto é sempre vertical
para cima.
08. O alcance A na horizontal é igual a
Vo(2H/g)1/2
.
16. A intensidade do vetor aceleração da
bola vai diminuindo durante a queda.
TEXTO:
Nesta prova, quando necessário,
considere:
• a aceleração da gravidade é 10 m/s2
.
• a resistência do ar pode ser
desprezada.
Questão 05 - (UFPB/2010)
O recorde mundial do salto a distância
masculino está na marca dos 19,6 m.
Com base nessa informação, identifique
as afirmativas corretas:
I. Se um atleta conseguir saltar, fazendo
um ângulo exato de 45° com a
horizontal, o módulo da sua
velocidade inicial, para atingir o
recorde mundial, deverá ser de 14
m/s.
II. Se um atleta saltar, fazendo um
ângulo de 60° com a horizontal com
velocidade inicial de 14 m/s em
módulo, quebrará o recorde mundial.
III. Se um atleta conseguir saltar, com
velocidade inicial em módulo de 13


Professor Neto
3
m/s, atingirá, no máximo, uma
distância de 16,9 m.
IV. Se um atleta saltar na Lua, onde a
gravidade é um sexto da gravidade da
Terra, com velocidade inicial em
módulo de 15 m/s, atingirá a distância
máxima de 135 m.
V. Se um atleta saltar no planeta Júpiter,
onde a gravidade é duas vezes e meia
a gravidade da Terra, com velocidade
de 15 m/s em módulo, atingirá uma
distância máxima de 9 m.
Questão 06 - (UFOP MG/2010)
Uma pessoa lança uma pedra do alto de
um edifício com velocidade inicial de
60m/s e formando um ângulo de 30º
com a horizontal, como mostrado na
figura abaixo. Se a altura do edifício é
80m, qual será o alcance máximo (xf) da
pedra, isto é, em que posição horizontal
ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5,
cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s2
).
a) 153 m
b) 96 m
c) 450 m
d) 384 m
Questão 07 - (PUCCAMP SP/2010)
Do alto de uma montanha em Marte, na
altura de 740 m em relação ao solo
horizontal, é atirada horizontalmente
uma pequena esfera de aço com
velocidade de 30 m/s. Na superfície
deste planeta a aceleração gravitacional
é de 3,7 m/s2
.
A partir da vertical do ponto de
lançamento, a esfera toca o solo numa
distância de, em metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
Questão 08 - (UFT TO/2010)
Um jogador de futebol chuta uma bola
com massa igual a meio quilograma,
dando a ela uma velocidade inicial que
faz um ângulo de 30 graus com a
horizontal. Desprezando a resistência do
ar, qual o valor que melhor representa o
módulo da velocidade inicial da bola
para que ela atinja uma altura máxima de
5 metros em relação ao ponto que saiu?
Considere que o módulo da aceleração
da gravidade vale 10 metros por segundo
ao quadrado.
a) 10,5 m/s
b) 15,2 m/s
c) 32,0 m/s
d) 12,5 m/s
e) 20,0 m/s
Questão 09 - (UFU MG/2010)
Em um jogo da Copa do Mundo de
2002, Ronaldinho Gaúcho preparou-se
para bater uma falta. A bola foi
posicionada a uma distância de 20m do
gol. A cobrança de falta foi feita de tal
modo que a bola deixou o solo em uma
direção que fez 45º com a horizontal.
Dados: g = 10m/s2
e cos 45º =
Faça o que se pede.


Professor Neto
4
a) Com que velocidade Ronaldinho
chutou a bola, sabendo que ela
atingiu sua altura máxima a uma
distância horizontal de 11,25m de
onde a bola foi chutada?
b) O goleiro, que estava adiantado,
pulou, mas não alcançou a bola.
Verifique com cálculos, se a bola
teve altura suficiente para entrar no
gol, sendo a altura oficial do
travessão de 2,44m.
Uma bola é chutada a partir de um ponto
de uma região plana e horizontal, onde o
campo gravitacional é considerado
uniforme, segundo a direção vertical
descendente. A trajetória descrita pela
bola é uma parábola, e a
resistência do ar é desprezível.
Considerando os valores da tabela ao
lado, conclui-se que o ângulo α de
lançamento da bola foi,
aproximadamente,
a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 50º
e) 75º
Questão 11 - (PUC SP/2012)
Dois amigos, Berstáquio e Protásio,
distam de 25,5m. Berstáquio lança
obliquamente uma bola para Protásio
que, partindo do repouso, desloca-se ao
encontro da bola para segurá-la. No
instante do lançamento, a direção da
bola lançada por Berstáquio formava um
ângulo θ com a horizontal, o que
permitiu que ela alcançasse, em relação
ao ponto de lançamento, a altura máxima
de 11,25m e uma velocidade de 8m/s
nessa posição. Desprezando o atrito da
bola com o ar e adotando g = 10m/s2
,
podemos afirmar que a aceleração de
Protásio, suposta constante, para que ele
consiga pegar a bola no mesmo nível do
lançamento deve ser de
a) m/s2
b) m/s2
c) m/s2
d) m/s2
e) m/s2
Questão 12 - (UNIFESP SP/2010)
No campeonato paulista de futebol, um
famoso jogador nos presenteou com um
lindo gol, no qual, ao correr para receber
um lançamento de um dos atacantes, o
goleador fenomenal parou a bola no peito
do pé e a chutou certeira ao gol.
Analisando a jogada pela TV, verifica-se
que a bola é chutada pelo armador da
jogada a partir do chão com uma


Professor Neto
5
velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo
um ângulo com a horizontal de 45º para
cima.
Dados:
a) Determine a distância horizontal
percorrida pela bola entre o seu
lançamento até a posição de
recebimento pelo artilheiro (goleador
fenomenal).
b) No instante do lançamento da bola, o
artilheiro estava a 16,0 m de distância
da posição em que ele estimou que a
bola cairia e, ao perceber o início da
jogada, corre para receber a bola. A
direção do movimento do artilheiro é
perpendicular à trajetória da bola,
como mostra a figura. Qual é a
velocidade média, em km/h, do
artilheiro, para que ele alcance a bola
imediatamente antes de ela tocar o
gramado?
Gabarito:
01. 17
02. C
03. 29
04. 17
05. I, III, IV, V
06. D
07. E
08. E
09.
a) 15m/s
b) x = 20m
v0 = 15m/s
x = v0cos∅ ⋅ t
l =
y = v0sen∅ ⋅ t
y =15
y = 20
Como 2,22 m e menor que a altura do
gol (2,44 m) a bola tem altura
suficiente para entrar no gol.
10. D
11. B
12.
a) D = 40 m
b)Vm = 20,16 km/h

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