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teoria de colas - grifo repsol Presentation Transcript

  • 1. UNIVERSIDAD RICARDO PALMAINTEGRANTES:CASTRO ROSALES JOHNMARIN ABARCA GIANMARCOMEZA ZAVALA, JulioSANCHEZ MALPARTIDA DIEGO CURSO: INVESTIGACIÒN DE OPERACIONES ll PROFESOR:ING. JAIME GUERRA
  • 2. INTRODUCCIÓNLas "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente ennuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al Metro,en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidosnecesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.En el presente trabajo se realiza un análisis de tiempos de espera en el servicio de atención delminimarket del “GRIFO REPSOL”; el primer capítulo trata de la problematización, objetivos yplanteamiento de las hipótesis a estudiar; el segundo capítulo hace referencia a los antecedentes, ymarco teórico; el tercer capítulo hace referencia al análisis y diagnóstico del escenario actual y elcuarto capítulo es el análisis y construcción del modelo actual para terminar con las conclusionesy bibliografía.
  • 3. PROBLEMA , OBJETIVO YHIPOTESIS DE ESTUDIO
  • 4. PROBLEMÁTICA:Minimarket repshop es una establecimiento de REPSOL que brinda bienes y serviciospara las personas de nuestras sociedad. Se estuvo observando en dicho establecimiento“repshop” los problemas que tienen que pasar los clientes en hacer largas colas parapoder pagar los productos que han compradoEl problema básicamente se dirige al personal que no está debidamente capacitado conrespecto al software que se utiliza en los módulos, por tanto la demora, algunas veces sehace lento el servicio por la inexperiencia del servidor o por la forma de pago de losclientes .
  • 5. Las colas se forman durante todo el día, pero en mayor cantidad es en las tardes ynoches m donde las personas tienden a comprar sus productos de primera necesidades por eso que al identificar ya el problema , se ha querido estudiar el lugar conaquellos arribos de personas durante estas horas para así encontrar la solución yreducir los tiempos de espera al igual que las colas
  • 6. •OBJETIVOS I.Objetivo General•Mejorar de atención al cliente en el servicio del minimarket del “GRIFO REPSOL” I.Objetivos Específicos•Determinar los factores que influyen en el tiempo de atención al cliente en el servicio delminimarket del “GRIFO REPSOL”.•Determinar qué tipo de modelo de cola se ajusta al servicio del minimarket del “GRIFOREPSOL”.•Establecer la capacidad de atención del servicio del minimarket del “GRIFO REPSOL”Establecer los canales de servicio para la mejora de la atención de clientes
  • 7. •HIPÓTESIS DE ESTUDIO I.Hipótesis General.•Después del análisis de los tiempos de espera de los clientes la atención seoptimizará en un 30%.•Es posible mejorar y comprender el sistema de manera tal, que podamosidentificar todo los factores pertinentes, y así poder mejorar la calidad deservicio en la atención al cliente.•En el estudio se logrará demostrar que la cantidad de personas que entrar a unmodulo es mucho mayor a la deseada, ya sea por no abastecerse de un buennumero de personal para dicha tarea por lo tanto la atención, el tiempo deespera y las colas seguirán aumentando si el negocio no busca tener mayorservidores y recursos para la atención
  • 8. Antecedentesy metodología
  • 9. •ANTECEDENTESEl origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878- 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir lademanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigacionesacabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoríaes ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemaspueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.•METODOLOGÍA DE ESTUDIOPara el desarrollo de la presente investigación utilizaremos el método observacionaldescriptivo, con la toma de tiempos de las diversas operaciones que realiza el cliente en elservicio del minimarket del “GRIFO REPSOL”.
  • 10. MARCO TEÓRICO I.Marco ReferencialUn sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, yabandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema sise cansan de esperar.El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando suturno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.
  • 11. Características de los sistemas de colasSeis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:a)Patrón de llegada de los clientesb) Patrón de servicio delos servidoresc) Disciplina de colad) Capacidad del sistemae) Número de canales de serviciof) Número de etapas de servicioAlgunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes.
  • 12. Patrón de llegada de Los clientes En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos. Patrones de servicio de los servidoresLos servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle,para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modoindividual.El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajandomás rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igualque el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.
  • 13. Disciplina de colaLa disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan enel momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando sepiensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO(atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchascolas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero alúltimo). También es posible encontrar reglas de secuencia conprioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas conmenor duración o según tipos de clientes.
  • 14. El sistema de la cola: es el conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio,junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qué cliente dela cola elegir para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos pueden versemás claramente en la siguiente figura:
  • 15.  CASO 1: M / M / 1, o más específicamente M/M/1: FIFO/∞/ ∞ Algunas características: Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según Poisson; una línea de espera y un solo servidor o canal de atención con tiempo de servicio exponencial. Supuesto: Condición Estable; cuando, osea la tasa de servicio promedio es mayor que la tasa de llegadas promedio. CASO 2: M / M / c o más específicamente M/M/S: FIFO/∞/∞ Algunas características: Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según Poisson; una línea de espera; “S” servidores idénticos (con tiempo de servicio y tiempo entre llegadas probabilístico y exponencial) Supuesto: Condición Estable; cuando S, osea la tasa de servicio promedio es mayor que la tasa de llegadas promedio. CASO 3: M / M / S o más específicamente M/M/1: FIFO / N /∞ CASO 4: M/M/S: FIFO / N /∞ CASO 5: M/M/∞: FIFO / ∞ /∞ CASO 6: M/M/1: FIFO - LIFO / K/K CASO 7: M/M/S: LIFO - FIFO / K /K
  • 16. Parámetros del Modelo de Cola Relacionados con el tiempo: W o Ws = Tiempo promedio en el sistema Wq = Tiempo promedio de espera (en cola) Relacionados con el número de clientes: L o Ls = Número promedio de clientes en el sistema Lq = Número promedio de clientes en la cola Pw = Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar(ningún cajero vacío) Pn = Probabilidad de que existan “n” clientes en el sistema n = 0, 1, 2, 3....... Po = Probabilidad de que no hayan clientes en el sistema Pd = Probabilidad de negación de servicio , o probabilidad de que un cliente que llega no pueda entrar al sistema debido que la “cola está llena”
  • 17. simulaciónSimulación es el desarrollo de un modelo lógic Simulación o matemático de un sistema, de tal forma que seobtiene una imitación de la operación de un proceso de la vida real o de un sistema a través del tiempo. Searealizado a mano o en una computadora, la simulación involucra la generación de una historia artificial de unsistema; la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir lascaracterísticas operacionales de tal sistema.Ventajas•Una vez construido, el modelo puede ser modificado de manera rápida con el fin de analizardiferentes políticas o escenarios.•Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación, que hacerlo directamente en elsistema real.•Es mucho más sencillo comprender y visualizar los métodos de simulación que los métodospuramente analíticos.•Los métodos analíticos se desarrollan casi siempre, para sistemas relativamente sencillosdonde suele hacerse un gran número de suposiciones o simplificaciones, mientras que con losmodelos de simulación es posible analizar sistemas de mayor complejidad o con mayor detalle.•En algunos casos, la simulación es el Único medio para lograr una solución.
  • 18. Desventajas•Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren muchotiempo para desarrollarse y validarse.•Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrar “solucionesóptimas”, lo cual repercute en altos costos.•Es difícil aceptar los modelos de simulación.•Los modelos de simulación no dan soluciones óptimas.•La solución de un modelo de simulación puede dar al analista un falso sentido deseguridad.
  • 19. Marco ConceptualServicio de minimarket del “GRIFO REPSOL”Es aquel ambiente dependiente de un grifo o centro comercial, etc. Dondese otorgan prestaciones de servicio generalmente las 24 horas del día aclientes que demandan atención inmediata
  • 20. ANÁLISIS Y DIAGNÓSTICO DEL ESCENARIO ACTUAL
  • 21. Minimarket del “GRIFO REPSOL” de la Av., prolongación primavera está formado por 1 piso, el cual está dirigido para la atención de los clientes, ésta se realiza las 24 horas del día. El lugar es lo suficientemente amplio para abastecer a todas las personas que llegan al lugar, la caja rápida cuenta con un módulo para la atención del público que llega, en la caja rápida se permiten hasta 10 productos por persona lo que genera que el tiempo de atención no sea muy grande.Nuestro objetivo como equipo de trabajo es tratar de reducir el tiempo en el quese demora el cajero al momento de atender mediante la explicación de métodosanalíticos y científicos. Lo cual generaría una gran satisfacción para los clientes
  • 22. ANÁLISIS Y CONSTRUCCION del MODELO DE COLA
  • 23. •CONSTRUCCION DEL MODELO DE COLA•ESTIMACIÓN DE PARAMETROSTasa de arribos ()Para la estimación de tasa de arribos se registro cuantas personasllegaban al minimarket del “GRIFO REPSOL” en un intervalo de 5minutos. Luego con esta data se hallo un promedio de personas porminuto. Se utilizo las siguientes Relaciones:Tiempo promedio = Tiempo Total (min.) / Nº de personasTasa de arribos () = 1 / Tiempo promedioTasa de servicios ()Para la tasa de servicios se tomó tiempos en la atención a cadapersona para pagar en caja.
  • 24. I.MODELO DE COLAAnalizando el comportamiento que sigue este caso, se puede hallar el modelo de colacorrespondiente según KENDALL MODELO II: (M/M/2): (FIFO/∞/∞)
  • 25. Donde:M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribuciónM: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribuciónS: Numero de servidores en el sistemaFIFO: Disciplina de servicio∞: Tamaño del sistema infinito∞: Tamaño de la fuente infinitoPara el caso que venimos analizando, se considera:M: Distribución de PoissonM: Distribución exponencialS: 1FIFO: Disciplina de servicio∞: Tamaño del sistema infinito∞: Tamaño de la fuente infinito
  • 26. •TRABAJO DE CAMPO•Para el caso que venimos analizando, se considera:M: Distribución de PoissonM: Distribución exponencialS: 1FIFO: Disciplina de servicio∞: Tamaño del sistema infinito∞: Tamaño de la fuente infinito I.TOMA DE TIEMPOS DE ARRIBOSSe realizó la medición en dos días, en 2 horas con 5minutos (6.00 pm – 8:05 pm) y el segundo día (5:00pm-7:05pm) siguiendointervalos de 4 minutos
  • 27. IntervalosMuestra N° de personas TOTAL de tiempo por intervalo 1 18:00:00 18:05:00 III 3 2 18:05:00 18:10:00 II 2 3 18:10:00 18:15:00 IIII 4 4 18:15:00 18:20:00 IIII 4 5 18:20:00 18:25:00 IIIII-I 6 6 18:25:00 18:30:00 IIIII-I 6 PRIMER DIA DE 7 18:30:00 18:35:00 IIIII 5 8 18:35:00 18:40:00 III 3 MUESTRAS 9 18:40:00 18:45:00 IIIII 5 10 18:45:00 18:50:00 IIIII 5 11 18:50:00 18:55:00 II 2 12 18:55:00 19:00:00 III 3 13 19:00:00 19:05:00 III 3 14 19:05:00 19:10:00 III 3 15 19:10:00 19:15:00 II 2 16 19:15:00 19:20:00 III 3 17 19:20:00 19:25:00 II 2 18 19:25:00 19:30:00 II 2 19 19:30:00 19:35:00 I 1 20 19:35:00 19:40:00 III 3 21 19:40:00 19:45:00 III 3 22 19:45:00 19:50:00 IIII 4 23 19:50:00 19:55:00 II 2 24 19:55:00 20:00:00 III 3 25 20:00:00 20:05:00 III 3
  • 28. IntervalosMuestra N° de personas TOTAL de tiempo por intervalo 1 17:00:00 17:05:00 IIII 4 2 17:05:00 17:10:00 II 2 3 17:10:00 17:15:00 I 1 4 17:15:00 17:20:00 IIIII 5 5 17:20:00 17:25:00 IIII 4 6 17:25:00 17:30:00 III 3 SEGUNDO DIA DE 7 17:30:00 17:35:00 II 2 8 17:35:00 17:40:00 - 0 MUESTRAS 9 17:40:00 17:45:00 IIII 4 10 17:45:00 17:50:00 IIIII-I 6 11 17:50:00 17:55:00 II 2 12 17:55:00 18:00:00 II 2 13 18:00:00 18:05:00 I 1 14 18:05:00 18:10:00 I 1 15 18:10:00 18:15:00 I 1 16 18:15:00 18:20:00 III 3 17 18:20:00 18:25:00 - 0 18 18:25:00 18:30:00 II 2 19 18:30:00 18:35:00 II 2 20 18:35:00 18:40:00 III 3 21 18:40:00 18:45:00 II 2 22 18:45:00 18:50:00 II 2 23 18:50:00 18:55:00 IIII 4 24 18:55:00 19:00:00 III 3 25 19:00:00 19:05:00 II 2
  • 29. Analizando los datos obtenidos se calcula:clientes que son atendidos en caja rápida de minimarket, tomando como muestra la hora punta, del minimarket λ (tarde) client/min Primer dia 0,656 Segundo dia 0,488 Prom. Parcial 0,572
  • 30. Analizando los datos obtenidos se calcula:TOMA DE TIEMPOS DE SERVICIO Tiempo cronometrado Tiempo cronometrado Muestra Muestra de salida en segundos de salida en segundos 1 80 1 131 2 125 2 83 3 53 3 62 4 87 4 124 5 102 5 98 6 106 6 145 7 183 7 69 μ₀ 8 51 8 0 client/min 9 162 9 88 Primer dia 0,692 10 60 10 128 Segundo 0,729 11 30 11 98 dia 12 45 12 72 μ₀ = 0,710 13 52 13 45 14 158 14 60 15 127 15 72 16 39 16 91 17 140 17 0 18 128 18 74 19 20 19 81 20 140 20 96 21 32 21 69 22 92 22 79 23 50 23 145 24 63 24 98 25 42 25 51 TOTAL 2167 TOTAL 2059
  • 31. PARA VER SI SIGUE LOS DATOS TOMADOS SON LOS ADECUADOS UTILIZAMOS EL PROGRAMA START FITSe observa que sigue la grafica sigue una distribución de poissonel cual se encuentra en los siguientes datos
  • 32. UTILIZANDO TORA CON UNESCENARIO Y DOS ESCENARIOS:
  • 33. ANALISIS COMPARATIVO ENTRE ESCENARIO 1 Y ESCENARIO 2
  • 34. Ajuste a la distribución de Poisson: Docima de hipótesis y ajustes de bondad Muestra N° de personas por intervalo 1 3 26 4 2 2 27 2 3 4 28 1 4 4 29 5 5 6 30 4 6 6 31 3 7 5 32 2 8 3 33 0 9 5 34 4 10 5 35 6 11 2 36 2 12 3 37 2 13 3 38 1 14 3 39 1 15 2 40 1 16 3 41 3 17 2 42 0 18 2 43 2 19 1 44 2 20 3 45 3 21 3 46 2 22 4 47 2 23 2 48 4 24 3 49 3 25 3 50 2
  • 35. frecuencia real = fr poisson (x,2.86,0) frecuencia teorica =ft X Probabilidad Llegadas Real Poisson teorico Px frecuencias 0 0.04 0.0572688 0.0572688 2 1 0.1 0.1637887 0.2210574 5 2 0.3 0.2342178 0.4552752 15 3 0.28 0.2232876 0.6785628 14 4 0.14 0.1596506 0.8382134 7 5 0.08 0.0913202 0.9295336 4 6 0.06 0.0435293 0.9730629 3 1 0.9730629 50 0.35 0.3 0.25Probabilidad 0.2 0.15 Real 0.1 Poisson teorico 0.05 0 0 2 4 6 8 X Llegadas
  • 36. fr-ft (fr-ft)2 (fr-ft)2/ft-0.0172688 0.0002982 0.0052072-0.0637887 0.0040690 0.024842940.0657822 0.0043273 0.018475540.0567124 0.0032163 0.01440427-0.0196506 0.0003861 0.0024187-0.0113202 0.0001281 0.001403260.0164707 0.0002713 0.00623223 chi obs 0.07298416
  • 37. SIMULACION
  • 38. Simulación de Tasa de arribo X fx Fx Llegadas Poisson Acumulado 0 0,0572688 0,0572688 1 0,1637887 0,2210575 2 0,2342178 0,4552753 3 0,2232876 0,6785629 4 0,1596506 0,8382135 5 0,0913202 0,9295337 6 0,0435293 0,9730630 0,9730630 Simulador de Poisson Simulador Si 0 ≤ R ≤ 0.0572688 x = 0 clientes Si 0.0572688 ≤ R ≤ 0.2210575 x = 1 clientes Si 0.2210575 ≤ R ≤ 0.4552753 x = 2 clientes Si 0.4552753 ≤ R ≤ 0.6785629 x = 3 clientes Si 0.6785629 ≤ R ≤ 0.8382135 x = 4 clientes Si 0.8382135 ≤ R ≤ 0.9295337 x = 5 clientes Si 0.9295337 ≤ R ≤ 0.9730630 x = 6 clientes Si 0.9730630 ≤ R ≤ 1 x = 7 clientes
  • 39. IntervalosMuestra ARRIBOS SERVICIOS de tiempo Nas #clientes Nas #clientes 1 18:00:00 18:05:00 0.436622604 2 0.14274778 1 2 18:05:00 18:10:00 0.652443944 3 0.62879081 3 3 18:10:00 18:15:00 0.450445755 2 0.28287608 2 4 18:15:00 18:20:00 0.693819686 4 0.96749291 6 5 18:20:00 18:25:00 0.22156121 2 0.02131289 0 6 18:25:00 18:30:00 0.187791522 1 0.06909711 1 7 18:30:00 18:35:00 0.592201039 3 0.35620479 2 8 18:35:00 18:40:00 0.282431102 2 0.95323362 6 9 18:40:00 18:45:00 0.950972028 6 0.68897793 4 10 18:45:00 18:50:00 0.421025565 2 0.90187664 5 11 18:50:00 18:55:00 0.976382401 7 0.67916905 4 12 18:55:00 19:00:00 0.160622449 1 0.94012762 6 13 19:00:00 19:05:00 0.393563967 2 0.33079996 2 14 19:05:00 19:10:00 0.882730886 5 0.90316762 5 15 19:10:00 19:15:00 0.037883049 0 0.27812546 2 16 19:15:00 19:20:00 0.57810116 3 0.28922592 2 17 19:20:00 19:25:00 0.486416007 3 0.38815291 2 18 19:25:00 19:30:00 0.325216834 2 0.62364441 3 19 19:30:00 19:35:00 0.861273408 5 0.20695013 1 20 19:35:00 19:40:00 0.406498496 2 0.07564321 1 21 19:40:00 19:45:00 0.046307478 0 0.1476873 1 22 19:45:00 19:50:00 0.182424649 1 0.61229434 3 23 19:50:00 19:55:00 0.99350661 7 0.09090298 1 24 19:55:00 20:00:00 0.477002262 3 0.51596082 3 25 20:00:00 20:05:00 0.911538965 5 0.40836543 2
  • 40. CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
  • 41. •La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo encuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivodefinido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costes.•La teoría de colas es una herramienta muy importante de la investigación de operacionespues sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como:negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones. En nuestrocaso sirvió para la atención al público de una institución pública.•Concluimos que para la mejor atención del cliente y en el minimarket del “GRIFOREPSOL” que es tan importante y con muchas sucursales en el país, es importante que suatención al cliente sea lo más optima posible para generar confianza y fidelidad en elcliente.
  • 42. •Buena capacitación del personal para realizar las labores de atención al cliente en esos módulos, parala atención más rápida del usuario y este regrese satisfecho a su hogar. Tener personal de reserva quepueda suplir inmediatamente a alguna cajera que no asista por razones determinadas.•Por último también es necesario realizar mejoras en el software, que todos los precios y las ofertas deese momento estén ingresadas en la base de datos, pues en algunos productos aun se buscaba enhojita, lo cual genera una demora.•La actualización continúa de la base de datos tanto para precios, ofertas, etc, para que la atención seamucho más rápida y los trabajadores puedan desempeñar sus labores sin ningún problema y demanera eficiente.
  • 43. !GRACIAS!