Lanzamiento de proyectiles
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Lanzamiento de proyectiles Lanzamiento de proyectiles Presentation Transcript

  • Presentado Por : John Mario Coneo Ocampo Curso : 10-01 Numero # 12Institución Educativa Hermano Antonio Ramos De La Salle
  •  Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
  • ¿Qué es un proyectil? El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.
  •  El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria . El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.
  • Análisis del movimiento de proyectiles Se examina sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. También hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula y la componente yes el peso del proyectil – mg. Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que la aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante.
  • Lanzamiento horizontal Una pelota de béisbol se proyecta horizontalmente en el vacío desde un punto O con velocidad . Si la tierra no ejerciera ninguna atracción sobre la pelota, y se supone nula la resistencia del aire, la pelota se movería en el vacío y en tiempos t1, t2,t3… ocuparía posiciones tales como A, B, C, D ,… y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante . Sin embargo como la pelota está sometida a la atracción gravitatoria, a la vez que se mueve horizontalmente, cae verticalmente con aceleración constante - y al final de los tiempos indicados, las posiciones de la pelota son, respectivamente, A, B,C,D ,… La curva que une a estos puntos corresponde a una parábola .
  •  La trayectoria seguida por la pelota puede considerarse como el resultado de dos movimientos: Uno horizontal uniforme a lo largo del eje x y de velocidad constante , y otro vertical de caída, uniformemente variado a lo largo del eje y de aceleración constante . Ecuaciones de la velocidad La componente horizontal de la velocidad será de magnitud constante a través de todo el recorrido e igual a . Esto se debe a que el movimiento en esta dirección es con velocidad constante. En toda la trayectoria la componente horizontal () será la misma velocidad inicial; esto es . En módulo: La componente vertical en un instante de tiempo cualquiera, viene dada por: La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en módulo por la expresión: Para determinar la dirección del vector , es decir el ángulo a que forma con el eje x , basta con aplicar la relación trigonométrica Luego:Recordar que el vector velocidad siempre es tangente a la trayectoria descrita por la partícula
  • FormulasTan O = Vy/Vx LuegoO = Tanº Vy/Vx Recordar que el vector de la velocidad siempre es tangente a la trayectoria descrita por la particula Vo = Vx Vy = g. t Vº = Vxº + Vyº
  • Lanzamiento inclinado Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo q0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio. Los componentes rectangulares de la velocidad inicial y . (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de en cada uno de los ejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, … ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante, Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la vez que se mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las posiciones del proyectil son respectivamente A, B,C,D … La curva que une estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola .
  •  Cuando el cuerpo es lanzado forma un ángulo q0 con la horizontal y la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la dirección horizontal no existe aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acción de la fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la composición de dos movimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las abscisas y otro con aceleración constante en el eje y o eje de las ordenadas. El proyectil en su movimiento ascendente está dotado de un movimiento uniformemente retardado con aceleración = - g. Se observa que la componente de la velocidad a lo largo del eje y (), cuando el proyectil sube, va disminuyendo hasta hacerse igual a cero en el punto de máxima altura de la curva. A partir de este punto, cuando el proyectil empieza a bajar comienza un movimiento uniformemente acelerado = g , luego la componente de la velocidad cambia de sentido y aumenta en magnitud a medida que el cuerpo continúa su caída libre. Se nota que durante todo el movimiento, la componente horizontal de la velocidad a lo largo del eje horizontal (eje x ) se mantiene constante y por consiguiente el movimiento a lo largo de este eje es rectilíneo uniforme.