Tablas de Verdad

  • 44,701 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
44,701
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6

Actions

Shares
Downloads
298
Comments
2
Likes
3

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Prof.: José Briceño
  • 2. Ingredientes
  • 3.
    • 1- Una fórmula bien formada.
    • 2- Un conjunto de definiciones veritativas.
    • 3- Un espacio lógico.
    • 4- Ciertas reglas de cocción.
  • 4.
    • Una variable simple es una fórmula bien formada.
    • p es una fórmula bien formada.
  • 5.
    • Toda fórmula bien formada a precedida de ˜ (negación) es una fórmula bien formada.
    • ˜ p es una fórmula bien formada
  • 6.
    • Dos fórmulas bien formadas unidas por un operador lógico, son fórmulas bien formadas.
    • (A . B), (A V B), (A B) son fórmulas bien formadas.
  • 7.
    • Cláusula de recursión
    • Toda secuencia de fórmulas producida por la aplicación de las reglas anteriores, en cualquier orden, constituye una fórmula bien formada.
  • 8.
    • Cláusula de exclusión
    • Ninguna otra secuencia constituye una fórmula bien formada.
  • 9. 1- Recuerda, una fórmula bien formada es…
    • Una variable simple.
    • Una fórmula precedida de ˜ (negación).
    • Dos fórmulas bien formadas unidas por un operador lógico.
  • 10. 2- ¿Cuáles son esas definiciones veritativas?
  • 11.
    • Una proposición puede tener
    • DOS VALORES DE VERDAD.
  • 12.
    • Una proposición puede tener
    • DOS VALORES DE VERDAD.
    • O es verdadera, y lo simbolizamos con 1.
  • 13.
    • Una proposición puede tener
    • DOS VALORES DE VERDAD.
    • O es verdadera, y lo simbolizamos con 1.
    • O es falsa, y lo simbolizamos con 0.
    • Y se escribe así:
  • 14. Los valores de verdad de la NEGACIÓN “La negación cambia el valor de verdad de la fórmula a la que precede”
  • 15. Los valores de verdad de la NEGACIÓN “La negación cambia el valor de verdad de la fórmula a la que precede” p ˜ p 1 0 0 1
  • 16. Los valores de verdad de la CONJUNCIÓN “Una conjunción es verdadera cuando ambos valores son verdaderos”
  • 17. Los valores de verdad de la CONJUNCIÓN “Una conjunción es verdadera cuando ambos valores son verdaderos” p . q 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
  • 18. Los valores de verdad de la DISYUNCIÓN “Una disyunción es verdadera cuando al menos uno de sus valores es verdadero”
  • 19. Los valores de verdad de la DISYUNCIÓN “Una disyunción es verdadera cuando al menos uno de sus valores es verdadero” p V q 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0
  • 20. Los valores de verdad de la IMPLICACIÓN “Una implicación siempre es verdadera, a no ser que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso”
  • 21. Los valores de verdad de la IMPLICACIÓN “Una implicación siempre es verdadera, a no ser que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso” p q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
  • 22. Los valores de verdad de la EQUIVALENCIA “Una equivalencia siempre es verdadera, cuando ambas variables tienen el mismo valor” p q 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0
  • 23.  
  • 24. 3- ¿Cómo se halla el espacio lógico?
  • 25.
    • Para hallar el espacio lógico, cuenta el número de variables diferentes que tenga la fórmula
  • 26.
    • Dada la fórmula:
    [ ( p . q ) . ˜ q ] ˜ p
  • 27.
    • ¿Cuántas variables distintas hay?
    [ ( p . q ) . ˜ q ] ˜ p
  • 28.
    • Efectivamente…
  • 29.
    • Hay DOS
    [ ( p . q ) . ˜ q ] ˜ p
  • 30.
    • Hay DOS
    [ ( p . q ) . ˜ q ] ˜ p
  • 31.
    • Ahora aplicaremos la siguiente fórmula:
    2 n = número de filas siendo n el número de variables diferentes
  • 32. Y distribuye el resultado …
    • 2 2 = 4
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 33. Recuerda …
    • La mitad de las filas de la primera variable han de tener el valor 1.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 34. Recuerda …
    • Mientras que la otra mitad han de ser 0.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 35. Recuerda …
    • Para la siguiente variable aplicaremos la misma “regla del ½”.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 36. Recuerda … [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 37. Recuerda … [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 38. Recuerda … [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 39. Recuerda … [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 40. 4- Reglas de cocción
  • 41.
    • Comienza a operar como en matemáticas: primero resuelve lo que está entre paréntesis.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 42. [ ( p . q ) . p ] q
  • 43.
    • Como el operador de la fórmula es la conjunción , tendrás que aplicar la tabla de verdad de la conjunción.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
  • 44. p . q 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
  • 45.
    • Obtendrás el siguiente resultado …
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 46.
    • A continuación,
    • une el resultado obtenido con la siguiente fórmula.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 47.
    • Como el operador de la fórmula es la conjunción, aplica la tabla de verdad de la conjunción.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
  • 48.
    • … y obtendrás como resultado …
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
  • 49.
    • Para acabar, une el resultado obtenido con la última fórmula que queda.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
  • 50.
    • Como el operador de la fórmula es la implicación , aplica la tabla de verdad de la implicación.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
  • 51. p q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
  • 52.
    • El resultado final del procedimiento es el que aparece debajo de la última implicación.
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
  • 53. VALORACIÓN
    • Si todos los valores de verdad de la última columna son 1 ,
    • te encuentras ante una inferencia válida .
    • Ya la podrías resolver…
    [ ( p . q ) . p ] q 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
  • 54.
    • Bon
    • Appétit
  • 55. Realizar la Tabla de Verdad
    • Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
    [(p > q) . (q > r)] > (r > p)
  • 56. www.tu-profesor.blogspot.com