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Fração

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  • 1. Frações e seus tipos:
  • 2. O que é fração?
    • A palavra vem do latim fractus e significa "partido", "quebrado" (do verbo frangere : "quebrar").
    • é um modo de expressar uma quantidade a partir de um valor que é dividido por um determinado número de partes iguais entre si.
  • 3. História:
    • No antigo Egito por volta do ano 1000 a.C. , o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho , as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizava os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas.
    • Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro , quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores , que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.
  • 4.
    • Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, mas nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno . Esse problema só foi resolvido quando os egípcios criaram um novo número: o número fracionário. Ele era representado com o uso de frações, porém os egípcios só entendiam a fração como uma unidade (ou seja, frações cujo numerador é igual a 1).
    • Eles escreviam essas frações com uma espécie de sinal oval escrito em cima do denominador . Mas os cálculos eram complicados, pois no sistema de numeração que usavam no antigo Egito os símbolos se repetiam muitas vezes.
    • Só ficou mais fácil trabalhar com as frações quando os hindus criaram o Sistema de Numeração Decimal , quando elas passaram a ser representadas pela razão de dois números naturais.
  • 5.
    • Desde então, as frações foram usadas para a resolução de diversos tipos de problemas matemáticos . Uma das formas mais correntes de se trabalhar com frações é a porcentagem , em que se expressa uma proporção ou uma relação a partir de uma fração cujo denominador é 100. O uso de frações também é de valia extrema para a resolução de problemas que envolvem regra de três .
  • 6. Definição:
    • De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como , designa este número a dividido em b partes iguais. Neste caso, a corresponde ao numerador , enquanto b corresponde ao denominador , que não pode ser igual a zero . [1]
    • O denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas. Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso?
    • Cada aluno ficara com 3:4= da folha, ou seja você vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno.
    • Por exemplo, a fração designa o quociente de 56 por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56. A divisão é, note-se, a operação inversa da multiplicação .
    • Os números expressos em frações são chamados de números racionais . O conjunto dos racionais é representado por . Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com ela podemos efetuar todas as operações como: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.
    • Dessa forma, toda fração pode ser representada em uma reta numerada, por exemplo, 1/2 (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que em uma reta numerada a fração 1/2 estará entre os números inteiros 0 e 1.
  • 7. Tipos de Frações:
    • própria : o numerador é menor que o denominador.
  • 8.
    • imprópria : o numerador é maior que o denominador.
  • 9. Mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária.
  • 10. Aparente:é quando o numerador é múltiplo ao denominador
  • 11. equivalentes : aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração
  • 12. Irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação .

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