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Coletânea questões da cops

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Coletânea de questões de matemática das provas organizadas pela COPS/UEL do Paraná.

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  • 1. Uma indústria reduziu a jornada de trabalho de seus geometriafuncionários de 36 para 30 horas semanais, mas manteve os A letra H é construída a partir de um cubo sólido com arestassalários. Se, antes da redução da jornada de trabalho, um medindo 3m cavando-se dois prismas de bases quadradas comfuncionário recebia x reais por hora trabalhada é correto afirmar 1 metro de lado e altura 3 metros. Observe a figura seguinte.que, após a redução, ele passou a ganhar por hora:a) 3X/5 b) 5X/6 c) 6X/5d) 10X/9 e) 5X/3Cada pacote que está na balança tem o mesmo peso. Quantopesa cada um deles? Esta letra deve ser revestida com um material metalizado para compor a palavra Hotel. A área da superfície a ser revestida é: 2 2 2 a) 54 m . b) 64 m . c) 52 m . 2 2 d) 74 m . e) 62 m .a) 10 kg. b) 15 kg. c) 30 kg.d) 40 kg. e) 45 kg. REGRA DE TRES Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 800 m3 de areia. Em 5Para igualar o peso de dois sacos de areia, um vendedor teve horas, quantos caminhões serão necessários para descarregarde passar 2,7 kg de um deles para outro. Isto 350 m3 de areia?porque o saco mais pesado tinha a) 8 caminhões. b) 13 caminhões.a) 1,2 kg a mais do que outro. c) 14 caminhões. d) 18 caminhões.b) 1,35 kg a mais do que o outro. e) 20 caminhões.c) 2,4 kg a mais do que o outro.d) 2,7 kg a mais do que outro.e) 5,4 kg a mais do que outro. Um reservatório de água tem a forma de um paralelepípedo retangular de 6 metros de comprimento, 5 metros de largura e 3 metros de altura. Se 30% do seu volume foram perdidas antesSe tirarmos 2/3 do conteúdo de um recipiente completamente do conserto de um vazamento, então a quantidade de água nocheio de óleo e recolocarmos 50 litros da mesma substância, o reservatório, em litros, será de:conteúdo passa a ocupar a metade da capacidade do a) 27.000 b) 45.000 c) 55.000recipiente. É correto afirmar que a capacidade do recipiente é d) 60.000 e) 63.000de:a) 150 litros. b) 175 litros. c) 210 litros. Num cilindro circular reto de raio r e altura h a medida da áread) 270 litros. e) 300 litros. da base, a medida da área lateral e a medida do seu volume formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 3. A medida do volume deste cilindro éUma propriedade recebida como herança foi dividida entre os a) 224π b) 284π c) 304πmembros da família do seguinte modo: d) 324π e) 486π 1/2 da propriedade foi dividida entre três irmãos. 1/3 da propriedade foi dividida entre duas irmãs. A área de um triângulo eqüilátero mede 3√3 cm2, então, o A mãe recebeu 3/4 do restante da propriedade. seu lado mede Retiradas todas as partes dos membros da família, o restante a) 2√3 cm b) 3√3 cm c) 6 cmfoi doado para uma escola.A parte doada foi avaliada em R$ 60.000,00. d) 6√3 cm e) 9 cmAssinale a alternativa que indica a avaliação de toda apropriedade: Se as arestas de um retângulo aumentam em 10%, então aa) R$ 360.000,00. b) R$ 1.440.000,00. sua área aumentará emc) R$ 1.370.000,00. d) R$ 480.000,00. a) 10% b) 21% c) 25%e) R$ 1.400.000,00. d) 30% e) 31%sistemas O resultado da pesquisa sobre a preferência em relação aNo setor de pesagem, há uma balança com defeito que só duas marcas A e B, de um determinado produto, estáindica corretamente massas superiores a 120 Kg. disposto na tabela abaixo:O encarregado necessita determinar as massas das caixas A, Be C. Desse modo, ele coloca na balança as caixas de duas emduas. As caixas A e B juntas têm uma massa de 234 Kg, a A e aC juntas têm 268 Kg, e a B e a C juntas 186 Kg. A partir dessasinformações, é correto afirmar:a) Cada uma das três caixas tem massa inferior a 120 Kg.b) Duas das caixas têm massa inferior a 120 Kg.c) Das três caixas, a que apresenta maior massa é a C. Com base nos dados, o número de consumidoresd) A massa da caixa C é igual à média aritmética das massas consultados foi dedas caixas A e B. a) 124 b) 186 c) 195e) A caixa A tem uma massa superior à das caixas B e C juntas. d) 256 e) 298
  • 2. No armário A da farmácia de um hospital havia o dobro dePara fazer o conserto de um vazamento de água foram caixas de entorpecentes que no armário B. Foram retiradas 27consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma taxa caixas de entorpecentes do armário A e depositadas no armáriofixa de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de B, de modo que ambos os armários ficassem com o mesmotrabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de taxa fixa e mais número de caixas de entorpecentes. Assinale a alternativa queR$ 10,00 por cada meia hora de trabalho. Levando em conta apresenta corretamente o número de caixas deste medicamentosomente o fator econômico, considere as afirmativas a seguir: que havia inicialmente em cada armário.I. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o a) 54 caixas no armário A e 27 caixas no armário B.encanador A. b) 80 caixas no armário A e 40 caixas no armário B.II. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o c) 108 caixas no armário A e 54 caixas no armário B.encanador B. d) 128 caixas no armário A e 64 caixas no armário B.III. Se o serviço durar mais de uma hora, é melhor chamar o e) 270 caixas no armário A e 135 caixas no armário B.encanador B.IV. Se o serviço durar uma hora, tanto faz o encanador A ou B.Assinale a alternativa correta. Um assistente administrativo tinha 132 formulários dea) Somente as afirmativas I e II são corretas. medicamentos controlados para distribuir igualmente emb) Somente as afirmativas II e IV são corretas. envelopes de arquivo. Ocorre que 10 dos envelopes estavamc) Somente as afirmativas III e IV são corretas. lotados, por isso cada um dos envelopes restantes recebeu 5d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. formulários a mais. Assinale a alternativa que indica quantose) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. eram os envelopes de arquivo. a) 15 b) 18 c) 22 d) 26 e) 32Se uma pessoa pagou, hoje, R$ 5.408,00 por umempréstimo contraído há dois meses a uma taxa de juroscompostos de 4% ao mês, então o seu empréstimo foi de Foram ministrados a um paciente, na segunda-feira, às 7 horasaproximadamente da manhã, 3 medicamentos (A, B e C). O medicamento A deveDado: V F = V P(1 + i %)n ser ministrado a cada 6 horas, o medicamento B a cada 8 horasa) R$ 3.000,00 e o medicamento C a cada 10 horas. O próximo dia em que este paciente receberá os trêsb) R$ 3.500,00 medicamentos juntos será nac) R$ 4.000,00 a) terça-feira, às 7 horas da manhã.d) R$ 4.500,00 b) quarta-feira, às 7 horas da manhã.e) R$ 5.000,00 c) quinta-feira, às 7 horas da noite. 2 d) sexta-feira, às 7 horas da noite.Para que 2 e -5 sejam raízes da equação 2x + mx + n = 0, e) sábado, às 7 horas da manhã.então m+ n deve ser:a) -26 b) -14 c) -12 d) 17 e) 26 No refeitório de um hospital foi preparado um suco com 6 litros de água e dois litros de um preparado composto de 30% deSe 2x, 3x + 1 e 5x − 1 formam, nesta ordem, uma progressão polpa e 70% de água. Depois de misturar tudo, a porcentagemaritmética, então x deve ser de polpa do volume final é dea) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) 3,6% b) 4,5% c) 5,5% 2 d) 7,5% e) 8,1%A equação 2x + kx+2 = 0 não terá raízes reais se:a) k < −4 b) k = −4 c) −4 < k < 4 João, Lucas e Felipe são enfermeiros de um hospital e moramd) k = 4 e) k > 4 na mesma rua, em três casas seguidas. Todos têm animais de estimação diferentes. As cores dos animais também sãoSe 2 log(x) = log(2x − 5) + log(5), então x deve ser diferentes. Sabe-se ainda que:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 • o cão mora ao lado do Lucas; • o gato é amarelo;Em um dos armários da farmácia de um hospital, no primeiro • o João tem um animal de cor marrom;dia do mês, o número de caixas de entorpecentes era igual ao • o peixe vive na casa do meio.número de caixas de psicotrópicos. Durante a primeira semana Com base nas informações fornecidas, considere as afirmativasforam retiradas 8 caixas de entorpecentes e nenhuma de a seguir:psicotrópicos, ficando no armário duas vezes mais caixas de I. João tem um peixe.psicotrópicos do que de entorpecentes. Assinale a alternativa II. Lucas tem um peixe.que apresenta o número total de caixas desses medicamentos III. Felipe é dono do gato amarelo.no primeiro dia do mês. IV. Felipe tem um cão marrom.a) 12 b) 16 c) 32 d) 52 e) 64 Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são corretas.Um professor de educação física recomendou ao enfermeiro de b) Somente as afirmativas II e III são corretas.um hospital que caminhasse todos os dias para melhorar seu c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.condicionamento físico. No primeiro dia o enfermeiro caminhou d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.X metros, no segundo dia caminhou o dobro da distância que e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.percorreu no primeiro dia; no terceiro dia caminhou o triplo doque percorreu no primeiro dia; e assim sucessivamente. Ao final Um grupo de amigos que trabalha em um hospital quer comprarde 7 dias tinha percorrido um total de 22 400 m. A quantidade um brinquedo para uma criança que está internada. Se cada umde metros percorrida no primeiro dia foi de deles colaborar com R$ 1,90 faltarão R$ 0,50 para pagar aa) 280 m b) 320 m c) 400 m conta. E se cada um colaborar com R$ 2,20, o grupo receberád) 640 m e) 800 m R$ 1,00 de troco. Para que não sobre troco, cada um dos amigos deve pagar a) R$ 1,95 b) R$ 2,00 c) R$ 2,10 d) R$ 2,15 e) R$ 2,50
  • 3. Na reforma de um hospital foi construída uma rampa para queos cadeirantes pudessem elevar-se verticalmente 63 cm de umpiso para o outro. A rampa construída forma um ângulo de 16ºcom o plano horizontal.Dados: sen(16o) _= 0, 28, cos(16o) _= 0, 96 e tan(16o) _= 0, 29O valor aproximado do comprimento total da rampa é dea) 2,25 m b) 6,05 m c) 16,80 md) 18,27 m e) 25,2 mO relógio de ponteiros da enfermeira Paula atrasa um minutopor dia. Após Paula ter acertado o seu relógio, ele marcará ahora certa pela primeira vez ema) 140 dias. b) 480 dias. c) 720 dias.d) 1220 dias. e) 1460 dias.Na composição de determinada lata de tinta, de 50 litros, Se as medidas são como as apresentadas na figura, a medidasão usados 10% de um pigmento X, 25% de um pigmento aproximada da altura máxima da mesaY e 5% de um solvente S. Mantidas estas proporções, será:150 litros dessa tinta conterão: a) 85 cm. b) 100 cm. c) 90,1 cm.a) 10 litros do pigmento X e 12,5 litros do solvente S. d) 75 cm. e) 80,4 cm.b) 15 litros do pigmento Y e 75 litros do solvente S.c) 15 litros do pigmento X e 7,5 litros do solvente S.d) 25 litros do pigmento Y e 7,5 litros do solvente S. Um contêiner, com o formato de um prisma de base retangular,e) 30 litros do pigmento X e 15 litros do solvente S. tem uma capacidade K. Com o objetivo de aumentar a capacidade de armazenamento, o comprimento e a larguraA folha de pagamentos de uma empresa é proporcional apenas desse contêiner foram triplicados, e a altura permaneceuao número de trabalhadores e ao número de horas trabalhadas. constante. Logo, é correto afirmar que a nova capacidade desseAtualmente, há nessa empresa uma equipe de 15 trabalhadores contêiner é:que cumprem 8 horas diárias de trabalho, gerando uma folha de a) 2K b) 3K c) 6K d) 7K e) 9Kpagamento de R$ 5400,00. É correto afirmar que 20trabalhadores, cumprindo 6 horas diárias de trabalho, geramuma folha de pagamento de:a) R$ 5400,00 b) R$ 6750,00 c) R$ 7700,00 porcentagemd) R$ 8500,00 e) R$ 9000,00 Uma distribuidora comprou uma mercadoria à vista com 15% de desconto sobre o preço de tabela e teve uma despesa, comUma pessoa, participando de um concurso, responde metade transporte, de R$ 600,00. Posteriormente, essa mercadoria foidas questões de Matemática na primeira hora. Na segunda vendida por R$ 6330,00, proporcionando à distribuidora umhora, resolveu metade do restante e, na terceira hora, lucro de 20% sobre o total desembolsado. A partir dessasrespondeu às 9 últimas questões. Nessas condições, a prova de informações é correto afirmar:Matemática tinha a) O lucro obtido com a venda da mercadoria foi de R$ 600,00.a) 30 questões. b) 34 questões. b) O preço de tabela da mercadoria era R$ 5500,00.c) 36 questões. d) 38 questões. c) O desconto sobre o preço de tabela da mercadoria foi R$e) 40 questões. 830,00. d) O preço da mercadoria à vista foi R$ 4900,00.A soma das idades de duas pessoas em janeiro de 1 995 era de e) A despesa na compra da mercadoria correspondeu a 15% do31 anos. Em janeiro de 2 015, a soma dessas idades será de preço à vista.a) 41 anos. b) 61 anos. c) 66 anos.d) 71 anos. e) 75 anos. PA O complexo do corredor de exportação de um determinadoNos últimos cinco anos, os valores de um dos impostos pagos Porto é composto por um conglomerado de silos, subdivididospor uma empresa sofreram três reajustes sucessivos de 10% em grupos. Em um desses grupos, que estava desativado, foicada um. Sobre o valor do imposto de 5 anos atrás, é correto estabelecido um plano estratégico para sua reativação. Naafirmar que o aumento total foi de, aproximadamente: primeira hora, ele recebeu x toneladas de soja; na segundaa) 10,0% b) 13,3% c) 30,0% hora, recebeu o dobro do que recebeu na primeira hora; nad) 33,1% e) 50,0% terceira hora, recebeu o triplo do que recebeu na primeira hora; e assim sucessivamente. Ao final de 20 horas, tinha recebidojuros um total de 63 000 toneladas. É correto afirmar que aEm uma nota fiscal, está registrada uma compra no valor de R$ quantidade de soja recebida por esse grupo na primeira hora foi3200,00. Porém, essa compra foi paga com um cheque para 40 de:dias no valor de R$ 3456,00. É correto afirmar que a taxa de a) 300 toneladas. b) 315 toneladas.juros cobrada por esse período foi de: c) 900 toneladas. d) 3000 toneladas.a) 6,00% b) 7,40% c) 8,00% e) 3150 toneladasd) 9,25% e) 15,60%geometriaUm tipo de mesa de passar roupa possui os pés em cruzformando dois triângulos isósceles e um sistema com travespara regulagem de altura, como está ilustrado na figura.

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