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Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
 

Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos

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Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos de probabilidad.

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    Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos Presentation Transcript

    • Universidad de Los Andes Escuela de Medicina Cátedra de BioestadísticaEXPERIMENTOS, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS.Prof. Joan Fernando Chipia Lobo @joanfchipial Mérida, 2012
    • GENERALIDADES (I)En el lenguaje cotidiano se escuchan expresiones quehacen referencia a la probabilidad, tales como:-Probablemente visite a María el fin de semana.-Es muy probable que los Leones del Caracas gane elpróximo domingo.-Al lanzar un dado, es más probable que salga 1,2, 3, o4 a que salga 4 o 6.-Es casi seguro que el empleo de médico lo tome unamujer en lugar de un hombre.
    • GENERALIDADES (II)Las expresiones anteriores muestran un ideaintuitiva del concepto de probabilidad, dichas ideasreflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos osucesos, en los cuales está presente laincertidumbre en cuanto a lo que puede acontecer.
    • INICIALMENTESe definirá la PROBABILIDAD, como la ciencia quetrata de cuantificar los posibles resultados de unexperimento en el cual está presente la incertidumbreo aleatoriedad.En otras palabras, se habla de probabilidad cuandoen un evento intervienen procesos físicos, biológicoso sociales que generan observaciones, y cuyoresultado no es posible predecir con exactitud.
    • EXPERIMENTOAl hablar de experimentos se hace de la maneramás amplia posible, es decir, no sólo incluyenhechos asociados a situaciones experimentalesen un laboratorio, sino también se contemplancualesquiera otras situaciones que den origen asucesos de interés.
    • Determinísticos EXPERIMENTOS AleatoriosExperimentos determinísticos: también llamadosexactos, los cuales se caracterizan porque cadavez que se realizan bajo condiciones similares,producen el mismo resultado. Estos fenómenos noson de interés para la Estadística.
    • En general a la ciencia Estadística, y en particulara la teoría de la probabilidad, les interesa yfundamentan su desarrollo y aplicación en losdenominados experimentos aleatorios.
    • EXPERIMENTO ALEATORIOEs cualquier acción o proceso que no se tiene certezade su resultado final, hasta tanto no se ejecute. Este tipode experimento debe satisfacer con los siguientesrequerimientos:-Puede repetirse un número ilimitado de veces bajo lasmismas condiciones.- Es posible conocer por adelantado todos los posiblesresultados a que puede dar origen.- No puede predecirse con exactitud un resultado enuna realización particular del experimento.
    • EJEMPLOSi se desea formar un equipo de voleibol con 5jugadores, el nombre de los seleccionados no sesabrá con certeza hasta que no se realicen laspruebas correspondientes y se elijan a los 5deportistas. Se puede conocer la lista de todos losdeportistas inscritos, pero no la lista de losseleccionados.
    • ESPACIO MUESTRAL (S)De un experimento aleatorio, es el conjunto detodos los posibles resultados al realizar elexperimento. S= 1,2,3,4,5,6
    • EVENTOSEs un subconjunto del espacio muestral. Ejemplo:Al lanzar un dado una vez.E= en la cara superior aparece un número par.E= 2, 4, 6
    • EJERCICIOSHallar el espacio muestral de cada uno de los siguientesexperimentos:a) El papá de un bebé próximo a nacer quiere que su hijo sellame Juan, Camilo o Felipe. La mamá por su parte, pretendeque se llame Andrés o Pablo. Para que ambos queden felicesdeciden combinar los nombres propuestos, considerando queprimero irá el del papá y, luego, el de la mamá ¿De cuántasformas diferentes se pueden proponer un nombre para elbebé?b) Los candidatos para formar la nueva junta del consejocomunal son Carlos, Josefa, Elías y Marina. Se requiere quela junta esté compuesta por un presidente y un secretario ¿Decuántas formas se puede formar esta junta?
    • SOLUCIÓN de a)El espacio muestral serán todas las combinaciones quese puedan armar con los 3 nombres que propone elpapá y los 2 que propone la mamá; se debe tener encuenta que primero irá el del papá y luego el de lamadre. Por lo tanto, tenemos:S= Juan Andrés, Juan Pablo, Camilo Andrés, CamiloPablo, Felipe Andrés, Felipe Pablo
    • SOLUCIÓN de b)Sean: C=Carlos, J=Josefa, E=Elías, M=MarinaEn el espacio muestral se debe considerar el orden enque se seleccione la junta.S= (C,J), (J,C ), (C,E), (E,C), (C,M), (M,C), (J,E), (E,J),(J,M), (M,J), (E.M), (M,E)
    • EJERCICIOS POR RESOLVER1. Dos equipos de básquet masculino, en este caso A yB, deben jugar una serie de 3 partidos para determinar elcampeón del año.-Hallar el espacio muestral de este experimento aleatorio.-Escribir los elementos del espacio muestral que consiste enque el equipo A gane sólo los 2 primeros partidos.-Mencionar los elementos del espacio muestral que consisteen que el equipo B gane los 3 juegos.-Si la serie la gana aquel equipo que venza en 2 de los 3juegos, escribir los elementos del evento que consiste enque se conozca el campeón de la serie después de 2 juegos.
    • 2. Un científico tiene que probar un nuevomedicamento para determinar si generará o no unareacción alérgica en el paciente que lo consume. Lesaplica a 4 pacientes el medicamento y anota S, sipresentó alergia, y N si no lo hizo.-Definir el espacio muestral de este experimento.-Señalar los elementos del evento M que consiste en queal menos 2 de los 4 pacientes presentaron alergia almedicamento.-Enunciar los elementos del evento N que consiste en quemáximo 1 de los 4 pacientes presentó alergia.
    • ACTIVIDAD EVALUADAHacer un comentario en algunas de las siguientesentradas del Blog de Bioestadística #ULA:Cuentos para pensarhttp://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/11/cuentos-para-pensar.htmlProbabilidad básicahttp://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/11/probabilidad-basica.htmlLas leyes del azarhttp://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/11/la-leyes-del-azar.html
    • “La parte más importante de la educación del hombre es aquella que él mismo se da” Scott, Walter
    • REFERENCIAArmas, J. (1988). Estadística sencilla:probabilidades. Mérida: Consejo de Publicacionesde la Universidad de Los Andes.
    • FINALMENTE LOS INVITO A LA PÁGINA WEB DE BIOESTADÍSTICAURL: http://www.webdelprofesor.ula.ve/ciencias/joanfchipia/