Modelamiento de sistemas dinámicos (parte 1) <ul><ul><li>Ing. Juan Manuel Álvarez. </li></ul></ul>
Agenda. <ul><li>Introducción. </li></ul><ul><li>Sistemas lineales y no lineales. </li></ul><ul><li>Sistemas invariantes y ...
Introducción. <ul><li>Se desea conocer el desempeño de un sistema dinámico en respuesta a deteminados estímulos o disturbi...
Introducción. <ul><li>La mayoría de sistemas dinámicos, pueden ser descritos en términos de ecuaciones diferenciales. </li...
Introducción. <ul><li>Ejemplo. </li></ul><ul><ul><li>Hallar la velocidad final de la esfera de masa m, en la stuación que ...
Sistemas Lineales y no lineales. <ul><li>Sistema lineal: </li></ul>
Sistemas variantes e invariantes en el tiempo. <ul><li>Si el sistema está modelado por ecuaciones diferenciales cuyos coef...
Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT <ul><li>La mayoría de sistemas de la vida real presentan situaciones que hacen que el siste...
Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT <ul><li>Solucionar un sistema no lineal puede plantear ciertos inconvenientes. </li></ul><u...
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Modelamiento de sistemas dinamicos (parte 1)

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Modelamiento de sistemas dinamicos (parte 1)

  1. 1. Modelamiento de sistemas dinámicos (parte 1) <ul><ul><li>Ing. Juan Manuel Álvarez. </li></ul></ul>
  2. 2. Agenda. <ul><li>Introducción. </li></ul><ul><li>Sistemas lineales y no lineales. </li></ul><ul><li>Sistemas invariantes y variantes en el tiempo. </li></ul><ul><li>Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT </li></ul>
  3. 3. Introducción. <ul><li>Se desea conocer el desempeño de un sistema dinámico en respuesta a deteminados estímulos o disturbios. </li></ul><ul><li>Para lograr este objetivo es primordial poder elaborar un buen modelo matemático. </li></ul><ul><li>Un sistema puede ser representado de múltiples formas y existen múltiple modelos matemáticos para representar una sistema de acuerdo a cada punto de vista. </li></ul>
  4. 4. Introducción. <ul><li>La mayoría de sistemas dinámicos, pueden ser descritos en términos de ecuaciones diferenciales. </li></ul><ul><li>Estas ecuaciones provienen por ejemplo de aplicar las leyes de Newton para los sistemas mecánicos o las leyes de Kirchhoff para sistemas eléctricos. </li></ul><ul><li>El objetivo fundamental es obtener un sistema matemático razonable (es decir que contenga suficientes ecuaciones para describir la dinámica, pero que sea lo mas simple posible). </li></ul>
  5. 5. Introducción. <ul><li>Ejemplo. </li></ul><ul><ul><li>Hallar la velocidad final de la esfera de masa m, en la stuación que se presenta. </li></ul></ul>
  6. 6. Sistemas Lineales y no lineales. <ul><li>Sistema lineal: </li></ul>
  7. 7. Sistemas variantes e invariantes en el tiempo. <ul><li>Si el sistema está modelado por ecuaciones diferenciales cuyos coeficientes son constantes o funciones exclusivamente de la variable independiente se conocen como sistemas invariantes en el tiempo </li></ul><ul><li>si los sistemas se modelan utilizando ecuaciones diferenciales donde los coeficientes dependen tanto de la variable independiente como del tiempo se conocen como sistemas variantes en el tiempo. </li></ul>
  8. 8. Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT <ul><li>La mayoría de sistemas de la vida real presentan situaciones que hacen que el sistema sea no lineal: </li></ul>
  9. 9. Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT <ul><li>Solucionar un sistema no lineal puede plantear ciertos inconvenientes. </li></ul><ul><li>Requiere el uso de ciertas técnicas sofisticadas de cálculo. </li></ul><ul><li>Es preferible y necesario hacer uso de un modelo “equivalente” que aproxime el comportamiento de una forma lineal. </li></ul><ul><li>Para resolver el sistema dentro de nuestra región de interés mediante el uso de técnicas lineales </li></ul>
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