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  • 1. GASES IDEALES TERMODINAMICA ROBERTO MENDOZA DOCENTE ESTUDIANTES: JESUS FERNANDO JIMENEZ BENJUMEA EDUARDO LUIS VILLAR PINZON JESUS GONZALEZ REDONDO UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL RIOHACHA – LA GUAJIRA 28 MAYO 2013
  • 2. GASES IDEALES Definición: Podemos definir el gas ideal como el gas hipotético formado por partículas con masa, puntuales (por tanto, sin volumen) y que no interaccionan. PV=nRT La ecuación es llamada ecuación de estado de los gases ideales. Sólo es exacta en el límite de bajas presiones, pero se cumple razonablemente bien para la mayoría de los gases en condiciones ordinarias de presión y temperatura. CARACTERISTICAS DE LOS GASES IDEALES: Todas las moléculas del gas ideal, tienen las mismas masas y se mueven al azar. Las moléculas son muy pequeñas y la distancia entre las mismas es muy grande. Entre las moléculas, no actúa ninguna fuerza, y en el único caso en que se influyen unas a otras es cuando chocan. Cuando una molécula choca con la pared del continente o con otra molécula, no hay pérdida de energía cinética. DIFERENCIAS ENTRE UN GAS IDEAL Y UN GAS REAL: La ecuación de Van Der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión. Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales. Un gas real no tiene volumen ni presión definidos. El volumen de un gas real depende del recipiente. La presión de un gas real está dada por la ecuación de estado {P,V,T}
  • 3. ECUACIONES QUE RIGEN A LOS GASES IDEALES Como V es proporcional a 1/P, T y n, parece que V debería de ser proporcional a las tres, y de ahí se obtiene la expresión: Y con experimentos se demuestra que esta ecuación es correcta. Tal ecuación se conoce como Ecuación del Gas Ideal, Ecuación de Estado del Gas Ideal o Ley del Gas Ideal, y se acostumbra escribir: P V⋅ = n⋅R⋅T Donde, R es la constante de los gases ideales y su valor es 0.08205 [L·atm/mol·K] Por otro lado, ésta expresión implica que las cuatro variables involucradas no son independientes unas de otras; en realidad, si tres de ellas están fijas, la otra lo está también.
  • 4. ECUACIONES MODIFICADAS QUE SE APLICAN A LOS GASES REALES Ecuación de estado virial La ecuación de estado del virial presenta el producto pv en un desarrollo en serie de potencias. El desarrollo más común es: Donde el interés se centra sobre B(T), ya que representa la corrección de primer orden a la lay de gas ideal. Las funciones B(T), C(T), etc., se deben especificar para cada gas. Aunque generalmente no es la ecuación de estado más conveniente, la ecuación del Virial es importante dado que puede ser obtenida directamente por mecánica estadística. Si se hacen las suposiciones apropiadas sobre la forma matemática de las fuerzas intermoleculares, se pueden desarrollar expresiones teóricas para cada uno de los coeficientes. En este caso B corresponde a interacciones entre pares de moléculas, C a grupos de tres, y así sucesivamente. ECUACIÓN DE VAN DER WAALS Propuesta en 1873, la ecuación de Van der Waals fue una de las primeras que describía el comportamiento de los gases visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de repulsión o volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación es superior a la ley del gas ideal y predice la formación de una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que la ecuación de Van der Waals se suele apuntar en los libros de texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día es obsoleta. Otras ecuaciones recientes, un tanto más complicadas son más precisas. La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la ley del gas ideal mejorada, por las siguientes razones: 1. Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. Por ello V no puede ser demasiado pequeño, y se trabaja con (V −b) en lugar de V.
  • 5. 2. Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior. Se ve esto al disminuir la presión exterior (usada en la ley del gas ideal). La ecuación de estado de van der Waals propone tener en cuenta el volumen ocupado por las moléculas del gas y las fuerzas de atracción entre aquéllas. Esto es: TRbv v a P 2 FUERZA DE ATRACCION FUERZA DE REPULSION Donde las constantes a y b están relacionadas con los datos del punto crítico por: Estas constantes se presentan también en tablas para simplificar los cálculos.
  • 6. ECUACION DE BEATTIE-BRIDGEMAN Este es un modelo de 5 constantes, cuyas ecuaciones son las siguientes: Por consiguiente, las 5 constantes son Tabla Nº2: constantes de Beattie-Bridgeman para algunos gases.
  • 7. ECUACION DE BENEDICT-WEBB-RUBIN: Esta modelización realizada en 1940 especialmente para hidrocarburos livianos y las mezclas de los mismos también es denominada ecuación BWR. La modelización matemática BWR aproxima al comportamiento real de los gases cuando la densidad es menor que 2,5 veces la densidad reducida: δ < 2,5δróρ < 2,5ρr, siendo ρ ó δ la inversa del volumen específico ν de la ecuación. Es por eso que también se la puede encontrar de la siguiente forma: La modelización BWR es una ampliación de la Modelización Beattie-Bridgeman que plantea una ecuación de 5 constantes. La ecuación BWR tiene 8 constantes:
  • 8. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la del punto crítico, el gas puede tomarse como ideal, y si la presión es mucho más baja que la del punto crítico el gas también se puede tomar como ideal. La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico. Remitiéndonos a la sección de gases ideales tenemos: Introduciendo el factor de corrección Z: Por lo tanto: El factor Z también se puede entender como: Dónde: V actual: volumen específico que se tiene del gas. V ideal: volumen específico del gas tomado de la ecuación de gas ideal.
  • 9. SIGNIFICADO DEL VALOR DE “Z” Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones). Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones). Z < 1, gases como el O2, argón y Ch4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones). Mientras más grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas. CALORES ESPECÍFICOS DE GASES Los calores específicos de gases se expresan normalmente como calores específicos molares. En un gas ideal monoatómico (3 grados de libertad), la energía interna está toda ella en forma de energía cinética, y la teoría cinética proporciona la expresión de esa energía, respecto de la temperatura cinética. La expresión de la energía cinética es: En los gases se definen dos calores específicos, uno a volumen constante (Cv) y otra a presión constante (Cp). Para un proceso a volumen constante con un gas ideal monoatómico, la primera ley de la termodinámica da:
  • 10. Una aplicación más detallada de la ley de gas ideal y la primera ley, lo da la fórmula: La proporción entre calores específicos g = CP/CV, es un factor en los procesos de los motores adiabáticos, y en la determinación de la velocidad en un gas. Esta proporción es g = 1,66 para un gas monoatómico ideal, y g = 1,4 para el aire, que es predominantemente un gas diatómico. CALOR ESPECÍFICO A VOLUMEN CONSTANTE El calor específico molar a volumen constante se define por: La primera ley de la termodinámica se puede poner en la forma pero puesto que = 0, la expresión para CV viene a ser: Para un gas idealmonoatómico, , de modo que Este valor concuerda bien con el experimento de gases nobles monoatómicos como el helio y el argón, pero no describe a los gases diatómicos o poli atómicos, porque las rotaciones y vibraciones moleculares contribuyen al calor específico. CALOR ESPECÍFICO A PRESIÓN CONSTANTE El calor específico molar a presión constante se define por: La primera ley de la termodinámica para un proceso a presión constante, se puede poner en la forma:
  • 11. De la ley de gas ideal (PV=nRT) bajo condiciones de presión constante se puede ver que: Puesto que el calor específico a volumen constante es Se sigue que Para un gas monoatómico ideal EL PROCESO DE FLUJO PERMANENTE Las propiedades del fluido cambian de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto fijo permanecerán iguales durante todo el proceso. Así ninguna propiedad, intensiva o extensiva, dentro del volumen de control cambia con el tiempo. De esta forma la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la que sale. ALGUNOS DISPOSITIVOS DE FLUJO PERMANENTE
  • 12. CÁMARA DE MEZCLA ADIABÁTICA Es un equipo en el cual ingresan más de una corriente de fluido (gas ideal o vapor), que luego de mezclarse, salen bajo un mismo estado. La condición de funcionamiento para este equipo, es que las presiones de entrada deben ser iguales a la presión de salida. La cámara de mezcla funciona en régimen permanente y es adiabática. INTERCAMBIADOR DE CALOR
  • 13. Es un equipo en el cual circulan por circuitos independientes diferentes fluidos. Como cada fluido ingresa con un estado térmico distinto, se produce entre ellos una transferencia de calor. Debido a que los fluidos no se mezclan, las presiones de cada rama no tienen por qué ser iguales. El intercambiador de calor funciona en régimen permanente y es adiabático. El balance de energías es similar al de la cámara de mezcla TOBERAS Y DIFUSORES
  • 14. La tobera es un conducto que guía un fluido, mientras se produce en ella una transformación de energía, que tiene como objetivo aumentar la velocidad de salida del fluido. En cambio en un difusor, se produce el proceso energético inverso, es decir el fluido circulante se desacelera reduciéndose su velocidad. TURBINAS Y COMPRESORES
  • 15. COMPRESORES: es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. TURBINAS: Es una máquina térmica que transforma la caída de entalpía del fluido en potencia en el eje, pudiendo ser el fluido vapor sobrecalentado o gas ideal. La turbina funciona en régimen permanente y es adiabática. En su interior el fluido que circula sufre una expansión, pasando de una presión P1 a una presión menor P2, disminuyendo su entalpía por unidad de masa.