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2.ondas

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Transcript

  • 1. Tudo ao nosso redor oscila!!!
  • 2. As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola.
  • 3. Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, ultra-sons, entre outras.
  • 4. Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros. Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas e cerâmica acústica, absorvem parte do som. Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido. Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.
  • 5. Quando tocamos um sino ou ligamos o rádio, o som é ouvido em pontos distantes; o som é transmitido através do ar circundante. Quando acionamos um interruptor de luz, esta preenche a sala. Embora o mecanismo físico possa ser diferente para cada um dos processos acima, todos eles têm um aspecto em comum: São situações físicas produzidas em um ponto do espaço, propagadas através deste, e que foram percebidas depois, em um outro ponto. Estes processos são exemplos de movimentos ondulatórios.
  • 6. Chamaremos então de onda: "Perturbação do meio caracterizada pelo transporte de energia e quantidade de movimento, sem o transporte de matéria."
  • 7. Quanto à natureza, nós classificamos as ondas em: Ondas mecânicas - oscilações de um meio elástico, portanto necessitam de meio material para existir. Ondas eletromagnéticas - produzidas pela vibração de cargas elétricas (não necessita de meio material para se propagar); Ex.: a luz ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar- se no vácuo, ar, água etc.
  • 8. Espectro eletromagnético
  • 9. Espectro visível
  • 10. Uma onda também é classificada segundo o meio onde ocorre, podendo ser: unidimensional (como a onda em uma corda), bidimensional (onda em um lago) ou tridimensional (o som). Onda na superfície de um lago Visão lateral da onda na superfície de um lago unidimensional bidimensional
  • 11. Quanto a direção de vibração uma onda pode ser: Transversal - vibração se dá em uma direção perpendicular a direção de propagação da onda. Observe por exemplo a onda produzida em uma corda. Pense em cada ponto da corda e observe o seu movimento. Enquanto o pulso propaga-se na direção horizontal o movimento destes pontos é de sobe e desce, ou seja, perpendicular ao movimento de propagação da onda por isto a onda em uma corda é chamada de transversal.
  • 12. Onda transversal numa corda
  • 13. Longitudinal - vibração ocorre na mesma direção de propagação da onda. Perceba que a vibração de cada ponto ocorre na mesma direção de propagação da onda.
  • 14. Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda. Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um meio elástico. Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso, o movimento do pulso é chamado de onda, a mão da pessoa que faz o movimento vertical é a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, é denominada meio.
  • 15. Se provocarmos vários pulsos sucessivos com um movimento sobe-e-desce, teremos várias ondas propagando-se na corda, uma atrás da outra, constituindo um trem de ondas.
  • 16. Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de águas paradas. A perturbação causada pelo impacto da pedra na água originará um movimento que se propagará pela superfície do lago como circunferências de mesmo centro, afastando- se do ponto de impacto. Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
  • 17. Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção. Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda. Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.
  • 18. Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração . Velocidade de Propagação de uma Onda Unidimensional Suponha que a mão de uma pessoa, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade . Cada ponto da corda sobe e desce.
  • 19. A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada depende da densidade linear (µ) da corda e da intensidade da força de tração (F), e é dada por: Em que: F = a força de tração na corda µ = , a densidade linear da corda
  • 20. Ondas Periódicas Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais. A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale. Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.
  • 21. Entre T e f vale a relação: A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.
  • 22. Reflexão de um pulso numa corda Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. Essa reflexão pode ocorrer de duas formas: 1- Extremidade fixa Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.
  • 23. Reflexão de um pulso numa corda 2- Extremidade livre Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre sem inversão de fase.
  • 24. Refração de um pulso numa corda Chamamos de refração à passagem da onda de uma corda para a outra, que pode ser da menos densa para a mais densa, ou vice-versa. a) Se o pulso sofrer refração da corda menos densa para a mais densa, ocorre reflexão com inversão de fase.
  • 25. Refração de um pulso numa corda b) Se o pulso sofrer refração da corda mais densa para a menos densa, a reflexão ocorre sem inversão de fase. A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro numa refração qualquer. Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais. Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação.
  • 26. Ondas na água Num tanque de ondas, podemos alterar a velocidade de propagação da onda, mudando a profundidade do tanque. Verifica-se que na parte mais profunda a velocidade é maior, enquanto na parte mais rasa a velocidade é menor. Chamamos de refração a passagem da onda de um meio para outro, com variação na sua velocidade de propagação. A onda refratada mantém apenas a freqüência da onda incidente.
  • 27. Onda Sonora em Meios Materiais
  • 28. Princípio de Huygens “Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado fonte de uma pequena onda que propaga-se em todas as direções com velocidade igual a velocidade de propagação da onda. Decorrido um intervalo de tempo t, a nova linha de onda será tangente às ondas secundárias emitidas por esses pontos” :
  • 29. Difração Com base no princípio de Huygens, podemos explicar a difração da onda, que consiste no fenômeno da onda contornar um obstáculo ou fenda. λ → comprimento de onda d → largura da fenda A difração é tanto mais perfeita quanto mais próximo for o comprimento de onda do tamanho da fenda ou obstáculo. Neste caso para que ocorra a difração é necessário que d e λ sejam da mesma ordem de grandeza.
  • 30. O som consegue contornar facilmente os obstáculos porque o seu comprimento de onda varia de alguns centímetros até alguns metros, que acaba se aproximando do tamanho de muitas fendas e obstáculos. A luz apresenta um comprimento de onda muito pequeno, da ordem de 4 · 10-7 m a 7 · 10–7 m. A difração da luz só é nítida para fendas ou obstáculos muito pequenos. Difração
  • 31. Polarização de Ondas A polarização de uma onda que se propaga numa corda, ocorre quando ela atravessa uma fenda após a qual só é possível oscilar num plano. Tomemos uma corda cuja fonte movimenta círculos, formando uma onda tridimensional. Após a fenda (F), a onda oscila num plano (bidimensional). Dizemos, então, que a onda foi polarizada. Só é possível polarizar ondas transversais; as longitudinais não sofrem polarização.
  • 32. Princípio da Superposição Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas. Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras: Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes. Os efeitos são somados (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido.
  • 33. Interferência de Ondas A interferência de ondas acontece devido ao cruzamento delas, quando se movimentarem no mesmo meio. A interferência pode ser construtiva ou destrutiva. a) Na interferência construtiva, os pulsos se encontram em concordância de fases (crista com crista ou vale com vale).
  • 34. Interferência de Ondas
  • 35. Interferência de Ondas b) Na interferência destrutiva, os pulsos se encontram com fases invertidas (crista com vale).
  • 36. Interferência de Ondas
  • 37. Ondas Estacionárias Uma onda estacionária é obtida pela superposição (interferência) de duas ondas iguais (mesmo comprimento de onda e freqüência), que se movimentam na mesma direção e em sentidos contrários. Geralmente acontece na superposição de uma onda com a sua respectiva onda refletida.
  • 38. Ondas Estacionárias A distância entre dois nós consecutivos é de 1 fuso . Ventres são pontos onde ocorre sempre interferência construtiva. Esses pontos vibram com amplitude máxima Ar, dada por: Nós são pontos onde ocorre sempre interferência destrutiva. Esses pontos vibram com amplitude Ar nula.
  • 39. Ondas Estacionárias Observações: 1. Ventres vibram com amplitude 2A. 2. Nós não vibram (amplitude de vibração nula). 3. Pontos intermediários entre nós e ventres com amplitude entre 0 e 2A. 4. A velocidade de propagação de uma onda estacionária é nula. Por isso, embora tenham energia, as ondas estacionárias não propagam essa energia. 5. Distância entre: • nós consecutivos: λ / 2 • ventres consecutivos: λ / 2 • ventres e nós consecutivos: λ / 4
  • 40. Interferências Bidimensionais Duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda. Resultado: CUBA DE ONDAS NA ÁGUA
  • 41. Interferências Bidimensionais Consideremos duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda. A interferência dessas ondas no espaço ao redor das fontes pode ser: construtiva (crista com crista ou vale com vale), destrutiva (crista com vale) ou parcial, quando a crista não coincidir com crista ou vale.
  • 42. Interferências Bidimensionais Determinação do Tipo de Interferência : Seja P o ponto onde se quer estudar o tipo de interferência sofrida. Dada a defasagem ou diferença de caminhos: Se n for par, a interferência das ondas em P é construtiva e: Se n for ímpar, a interferência das ondas em P é destrutiva e se :
  • 43. Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada. Ponte de Tacoma (1940)
  • 44. Tirando onda…BYE!