Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis

on

  • 6,354 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,354
Views on SlideShare
6,354
Embed Views
0

Actions

Likes
2
Downloads
267
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis Document Transcript

    • KEMAMPUAN BERPIKIR KRITISDANKREATIFMATEMATISA. Pendahuluan Matematika sebagai ilmu dasar dari segala bidang ilmu pengetahuan merupakan hal yang sangatpenting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu, matematika perlu diajarkan di semua jenjang pendidikanformal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat darimanfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmupengetahuan. Oleh karena itu penyempurnaan kurikulum terus dilakukan Depdiknas, antara laindengan memasukkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatifsebagai StandarKompetensi Mata Pelajaran Matematika yang termuat dalam Kurikulum 2006. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasaini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisamemperolah informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempatmanapun di dunia. Hal ini mengakibatkan cepatnya perubahan tatanan hidup serta perubahan globaldalam kehidupan. Jika para siswa tidak dibekali dengan kemampuan berpikir kritis dan kreatif makamereka tidak akan mampu mengolah menilai dan megambil informasi yang butuhkannya untukmenghadapi tantangan tersebut. Oleh karena itu kemampuan berpikir kritis dan kreatif adalahmerupakan kemampuan yang penting dalam mata pelajaran matematika. Sejalan dengan pernyataan di atas Sumarmo (2012 : 4) mengatakan bahwa pendidikanmatematika pada hakekatnya mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhanmasa kini dan masa datang. Kebutuhan masa kini yaitu kebutuhan yang mengarah pada kemampuanpemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmupengetahuan lainnya. Yang dimaksud kebutuhan masa datang adalah kebutuhan yang mengarah padakemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta berfikir objektif dan terbuka untukmenghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selaluberubah.B.1. Pengertian Berpikir Sebelum membahas berpikir kritis dan kreatif, terlebih dahulu kita bahas apa itu berpikir. Dalamkamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir adalah penggunaan dari akal budi dalammempertimbangkan dan memutuskan sesuatu. Menurut Presseisen (dalam Nur Izzati, 2009), “berpikirsecara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi mental ketika pengetahuan diperoleh”.Sedangkan kutipan Beyer (Wardhani, 2011) menyatakan, “Thinking, in short, is the mental process bywich individuals make sense out of experience”.Liputo (Aisyah, 2008:17) berpendapat bahwa 1 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • berpikir merupakan aktivitas mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud yangdapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil keputusan, merencanakan, memecahkanmasalah dan menilai tindakan. Ruggiero (dalam Siswono, 2009) mengartikan berpikir sebagai suatu aktivitas mental untukmembantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, ataumemenuhi hasrat keingintahuan (fulfill a desire to understand). Pendapat ini menegaskan bahwaketika seseorang merumuskan suatu masalah, memecahkan masalah, ataupun ingin memahamisesuatu, maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir.Berdasarkan pengertian-pengertian di atas berpikirdapat diartikan sebagai kegiatan akal budi atau kegiatan mental untuk mempertimbangkan,memahami, merencanakan, memutuskan, memecahkan masalah dan menilai tindakan.B.2. Berpikir Kritis Dalam bidang pendidikan, Aisyah (2011), mengemukakan bahwa berpikir kritis didefinisikansebagai pembentukan kemampuan aspek logika seperti kemampuan memberikan argumentasi,silogisme dan pernyataan yang proposional. Menurut Beyer (dalam Wardhani, 2011), “Berpikir kritisadalah kumpulan operasi-operasi spesifik yang mungkin dapat digunakan satu persatu atau dalambanyak kombinasi atau urutan dan setiap operasi berpikir kritis tesebut memuat analisis dan evaluasi”. Sedangkan Ennis (dalam Williawati, 2009:11) mengemukakan, “Definisi berpikir kritis adalahberpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yangharus dipercayai atau dilakukan”. Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapatditurunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut: 1. Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan; 2. Mencari alasan; 3. Berusaha mengetahui informasi dengan baik; 4. Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya; 5. Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan; 6. Berusaha tetap relevan dengan ide utama; 7. Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar; 8. Mencari alternatif; 9. Bersikap dan berpikir terbuka; 10. Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu; 11. Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan; 12. Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah. Selanjutnya Fisher (dalam Agustine, 2009) menekankan indikator keterampilan berpikir kritisyang penting, meliputi: 2 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • 1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan 2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan; 3. Berpikir logis; 4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat; 5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek; 6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti; 7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi); 8. Berteori; 9. Memahami orang lain dan dirinya. Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikirkritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis mengevaluasi sertamengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan.Contoh 1 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP Jika dua buah segitiga mempunyai keliling yang sama, apakah luas kedua segitiga tersebut juga sama? Jelaskan !Penyelesaian :1. Jika dua buah segitiga mempunyai keliling yang sama, maka luas kedua segitiga tersebut belum tentu sama. Perhatikan contoh berikut ! Misalkan ada dua buah segitiga, panjang sisi-sisi segitiga pertama 3 cm, 4cm, 5cm dan panjang sisi-sisi segitiga kedua 2cm, 5cm, 5cm. Maka keliling kedua segitiga tersebut sama yaitu 12cm. Dengan rumus luas segitiga teorema heron yaitu dengan diperoleh hasil sebagai berikut : Untuk segitiga pertama : a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm dan s = 6cm, maka luas segitiga = cm2 Untuk segitiga kedua : a = 2cm, b = 5cm, c = 5cm dan s = 6cm, maka luas segitiga = cm2 dari hasil perhitungan di atas tampak bahwa jika dua segitiga mempunyai keliling yang sama, maka luas kedua segitiga tersebut tidak sama.Contoh 2 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP (Mahmudi, 2008) Beni menyatakan bahwa ia telah membagi persegipanjang berikut menjadi 4 daerah yang sama luasnya. Susi tidak setuju dengan pendapat Beni. Siapakah yang benar? Mengapa? 3 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Penyelesaian : 2. Misal panjang AB = dan BC = , maka D C luas segitiga ABE = luas segitiga CDE = E luas segitiga BCE = luas segitiga ADE = A B Jadi yang benar adalah Beni.Contoh 3 tugas berpikir kritis matematik siswa SMP (Murtado dan Tambunan, 1987) Perhatikan kumpulan pernyataan berikut ! Diketahui bahwa , karena a , maka : Pertanyaannya : a. Kalau 2 = 1, maka setiap bilangan asli pasti sama dengan 1. Tunjukkan ! b. Hasil 2 = 1 adalah sesuatu yang tidak mungkin. Tentu ada yang salah dalam argumen di atas, dimanakah letak kesalahannya? Mengapa itu kamu anggap salah?Penyelesaian : a. Karena 2 = 1, maka : 3= 2+1= 1+1= 2=1 Di asumsikan untuk k є bilangan asli, maka k = 1, sehingga k + 1 = 1 + 1 = 2 = 1 Terbukti bahwa jika 2 = 1, maka setiap bilangan asli sama dengan 1. b. Kesalahan penyelesaian di atas terletak pada pencoretan x -1, pencoretan tersebut sebetulnya adalah membagi ruas kanan dan ruas kiri dengan x - 1, itu tidak diperbolehkan karena nila dari x – 1 adalah 0 (nol)Contoh 4tugas berpikir kritis matematik siswa SMA Dalam persegipanjang ABCD, AB = 8 cm dan BC = 6 cm akan dibentuk segiempat ABQP, P pada CD, Q pada BC dan CQ = CP. 4 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Kalian harus meletakkan titik P dan Q sehingga diperoleh luas ABQP paling besar. Apakah masalah tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk model matematika yang paling sederhana ! Tentukan panjang CP !Penyelesaian : Model matematika dari masalah di atas adalah : D P C Luas ABQP = luas ABCD – (luas ∆ PCQ + luas ∆ ADP) Luas ABQP = 48 – ( ) 6 Q Luas ABQP = 48 – ( ) A 8 B Luas ABQP = 48 – ( )) Luas ABQP = 48 – ( ) Luas ABQP = – Misalkan : Luas ABQP = y dan CP = x, maka diperoleh model matematika sebagai berikut : Persamaan sumbu simetrinya : x = 3, artinya nilai y akan maksimum pada x = 3. Jadi agar luas ABQP maksimum, maka panjang CP = CQ = 3cmContoh 5 tugas berpikir kritis matematik siswa SMA Sifat-sifat apa yang akan terjadi jika fungsi kuadrat dirumuskan oleh f(x) = ax2+ bx + c, a + b = 0 ? Mengapa ?Penyelesaian : Diketahui a + b = 0, Untuk a = b = 0, diperoleh : f(x) = c, grafiknya berupa garis lurus dengan gradien 0 Untuk a ≠ 0, maka a = - b, diperoleh sifat-sifat sebagai berikut : 1) Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaannya maka x1 + x2 = 1 2) Persamaan sumbu simetrinya : x = 3) Nilai ekstrim = 4) Koordinat titik balik : ( )Contoh 6 tugas berpikir kritis matematik siswa SMA (Mahmudi, 2008) 2 5 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Tentukan dua bilangan berbeda untuk menggantikan x pada segitiga berikut sedemikian sehingga memungkinkan untuk menggambar segitiga berikut dengan ukuran sisi yang diberikan. Jelaskan mengapa nilai x yang kamu berikan memungkinkan kamu untuk menggambar segitiga tersebut?Penyelesaian : C 2 1. Misal x = 2, maka : A B 2. Misal x = 4, maka diperoleh : Jadi nilai x yang memungkinkan untuk menggambar segitiga tersebut antara lain x = 2 dengan dan x = 4 denganB.3. Berpikir Kreatif Matematik Proses berpikir kreatif berhubungan dengan kreativitas. Menurut Murdock dan Puccio (dalamIzzati, 2010) istilah berpikir kreatif dan kreativitas merupakan dua hal yang tidak indentik, namunkedua istilah itu berelasi secara konseptual. Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif dariindividu. Peningkatan kreativitas dari individu sejalan dengan peningkatan proses berpikir kreatifnya.Selain itu lingkungan yang kondusif dapat mempengaruhi berlangsungnya berpikir kreatif. Siswono(2009) berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seorang untukmembangun ide atau gagasan yang baru. 6 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Sedangkan Munandar (dalam Siswono, 2009) menunjukkan indikasi berpikir kreatif dalamdefinisinya bahwa “kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuanmenemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya padakuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban”. Pengertian ini menunjukkan bahwa kemampuanberpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawabanpada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itujawabannya harus bervariasi. Pendapat lain, dikemukakan oleh Johnson, (dalam Izzati, 2010); berpikir kreatif merupakansebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi,mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang yang menakjubkan, danmembangkitkan ide-ide yang tidak terduga. Intuisi bisa membisikan kepada kita untuk memecahkansebuah soal matematika dengan cara yang berbeda, atau menyelidiki sebuah proyek dari sudutpandang yang tidak biasa. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa proses berpikir kreatifadalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyak kemungkinan jawaban padasuatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru.Contoh 1 tugas berpikir kreatif matematik SMP Buatlah 2 buah bangun datar lain yang luasnya sama dengan persegi panjang pada gambar berikut ! 6 cm 9 cmPenyelesaian : Jika siswa menggambar persegipanjang lagi, maka tingkat berpikir kreatifnya rendah, jika siswa dengan tingkat berpikir kreatif tinggi, maka mereka akan menggambar bangun datar yang lain,misalnya trapesium, layang-layang, dan lain-lain.Contoh 2 tugas berpikir kreatif matematik SMP (Mahmudi, 2010) Ali dan Joko melakukan perjalanan dari kota A ke kota B. Mereka berangkat pada saat yang sama dan melalui jalan yang sama. Ali menempuh separuh jarakperjalanannya dengan kecepatan V1 dan separuh jarak berikutnya dengan kecepatan V2 . Sedangkan Joko menempuh separuh waktu perjalanannya dengan kecepatan V1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan V2 . Siapakah yang lebih dahulu sampai ke kota B? Gunakan beberapa cara untuk menjelaskan jawabanmu ! 7 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Penyelesaian : Strategi pertama adalah dengan penalaran. Dalam hal ini terdapat dua kemungkinan nilai V1 dan V2. Kemungkinan pertama adalah V1>V2 . Jika Ali menempuh separuh waktu perjalanan dengan kecepatan V 1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan V2, maka selama paruh waktu pertama perjalanananya, ia menempuh lebih dari separuh jarak perjalanannya. Jadi, dalam waktu yang sama, yakni separuh waktu perjalanan Ali, jarak yang ditempuh Ali lebih jauh daripada jarak yang ditempuh Joko. Dengan kata lain, jarak yang masih harus ditempuh Ali untuk sampai ke B lebih dekat daripada jarak yang harus ditempuh Joko untuk sampai ke kota B. Karena selanjutnya mereka berdua melakukan perjalanan dengan kecepatan sama, yaitu V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Kemungkinan kedua adalah V1<V2. Dengan penalaran serupa, dapat disimpulkan bahwa Joko akan lebih dahulu sampai ke kota B daripada Ali. Strategi kedua adalah dengan skema. Situasi pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut. V 1V 2 Joko Ali Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa jika V1>V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Sebaliknya jika V1<V2 dengan memodifikasi ilustrasi tersebut, dapat ditunjukkan bahwa Joko akan lebih dulu sampai ke kota B daripada Ali. Strategi ketiga adalah dengan grafik. Situasi pada soal dapat disajikan dalam grafik berikut. 8 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Pada grafik di atas, sumbu mendatar menyatakan waktu (t) dan sumbu tegak menyatakan jarak (s). Dari grafik di atas, jika V1>V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Dengan memodifikasi grafik di atas, dapat disimpulkan sebaliknya, yakni Joko lebih dahulu sampai ke kota B daripada Ali.Contoh 3 tugas berpikir kreatif matematik SMP (Mahmudi, 2010) Diagram berikut menunjukkan acara TV favorit dari seluruh siswa SMP Cerdas Cendekia. Berdasarkan diagram di atas, buatlah 3 soal atau pertanyaan berbeda yang berkaitan dengan topik pecahan, kemudian selesaikanlah !Penyelesaian : 9 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Beberapa soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut. a. Berapa persen siswa yang menyukai olahraga? b. Berapakah perbandingan banyaknya siswa yang menyukai sinetron dan olahraga? c. Tuliskan sebuah pecahan yang menunjukkan banyaknya siswa yang menyukai berita dibandingkan banyaknya siswa keseluruhan.Contoh 4 tugas berpikir kreatif matematik SMA(Mulyana, 2011) Tentukan beberapa cara untuk menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x !penyelesaian : Cara menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat antara lain : 1. Dengan membuat grafik fungsi X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 F(X) 5 0 -3 -4 -3 0 5 (X, F(X)) (-5,5) (-4,0) (-3,-3) (-2,-4) (-1,-3) (0,0) (1,5) 6 4 2 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 0 1 2 -4 -6 Dari grafik di atas nampak bahwa persamaan sumbu simetri fungsi : X = -2 2. Dengan menentukan akar-akar persamaan kuadrat 10 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Karena akar-akar persamaannya -4 dan 0, maka persamaan sumbu simetri fungsi tersebut adalah : 3. Dengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetri fungsi yaitu : , karena a=1 dan b=4Contoh 5 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana, 2011) Tentukan titik balik fungsi kuadrat f(x) = -x2+ 6x – 5 tanpa menggunakan rumus, gambar, atau prosedur yang telah ada !Contoh 6 tugas berpikir kreatif matematik SMA (Mulyana, 2011) Fungsi kuadrat f mempunyai sumbu simetri garis x = 2 dan mempunyai titik balik maksimum. Tentukan dua buah titik yang mesti diketahui supaya dapat diperoleh tepat sebuah rumus fungsi kuadrat f !penyelesaian : Persamaan umum fungsi kuadrat f adalah persamaan sumbu simetrinya karena f mempunyai titik balik maksimum maka a < 0, misalka a = -1, maka b = -4, sehingga rumus fungsi f menjadi Dari persamaan , kita bisa mengambil dua titik sebarang sedemikian hingga diperoleh tepat sebuah rumus fungsi kuadrat f. Misalka (0,0) dan (-4,0)C. Kesempulan Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis merupakan hal yang harus dimiliki olehsiswa. Oleh sebab itu, matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang mengajarkan cara berpikirkritis dan kreatif perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampaiperguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalamkehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Kemampuan berpikir kritis dankreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologiberkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperolah informasi secara cepat danmudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat manapun di dunia. Berpikir kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisismengevaluasi serta mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan. Indikatorketerampilan berpikir kritis yang penting, meliputi: 11 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • 1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan 2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan; 3. Berpikir logis; 4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat; 5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek; 6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti; 7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi); 8. Berteori; 9. Memahami orang lain dan dirinya. Proses berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyakkemungkinan jawaban pada suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru.Kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyakkemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalahdan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi. DAFTAR PUSTAKA . (1991). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Kedua. Jakarta: Balai Pustaka;Agustine, T. (2009). Pengaruh Penggunaan Strategi Heuristik terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkanAisyah, T.S. (2008). Penerapan Strategi Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan 12 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI
    • Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : BNSP;Izzati, N. (2009),Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Bandung 19 Desember 2009, hal. 49-60Mahmudi, A. (2008),Mengembangkan Soal Terbuka (Open-Ended Problem) dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang Diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 28 Nopember 2008;Mahmudi, A. (2010), Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah Disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010;Mulyana, T. (2011),Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif,Jurnal (Online)http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19510106197603 1-/File_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik.pdf, (5 Nopember 2012);Siswono, T.Y.E. (2009), Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pemecahan Masalah Tipe ”What’s Another Way”.Jurnal (Online) http://tatagyes.files.wordpress.com/2009/11/paper07_jurnalpgriyogja.pdf, (12 Desember 2012)Sumarmo, U. (2012), Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika. STKIP Siliwangi Bandung;Wardhani, P.P. (2011), Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematika. http://furahasekai.wordpress.com/2011/10/06/kemampuan-berpikir-kritis-dan-kreatif- matematika/, (29 Nopember 2012)Williawati, L. (2009). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Diskursus terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan 13 YADI JAYADIPURA SMPN 1 TELAGASARI