1. O documento contém 12 questões sobre matemática, incluindo equações de parábolas, funções, matrizes e áreas geométricas.

1. 2
1. A parábola de equação y = x – x + 1 intercepta a reta de equação y = x + 4 nos pontos A e
B. O comprimento do segmento AB é igual a:
a) 4 2
b) 5
c) 5 2
d) 4
e) 3 2
2. Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao preço de R$ 3,00 cada
um. O proprietário observa que, para cada R$ 0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida
aumenta em cerca de 20 sanduíches.
Considerando o custo de R$ 1 ,50 para produzir cada sanduíche, o preço de venda que dará o
maior lucro ao proprietário é
a) R$ 2,50.
b) R$ 2,00.
c) R$ 2,75.
d) R$ 2,25.
3. Para uma certa espécie de grilo, o número, N, que representa os cricrilados por minuto,
depende da temperatura ambiente T. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei
de Dolbear, expressa na fórmula
N = 7 T −30
com T em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de um vestibulando às
vésperas de suas provas. Com o intuito de diminuir o incômodo causado pelo barulho do
inseto, o vestibulando ligou o condicionador de ar, baixando a temperatura do quarto para 15
°C, o que reduziu pela metade o número de cricrilados por minuto. Assim, a temperatura, em
graus Celsius, no momento em que o condicionador de ar foi ligado era, aproximadamente, de:
a) 75
b) 36
c) 30
d) 26
e) 20
2 x
4. O domínio da função real f x é
2
x 8x 12
a) 2,
b) 2, 6
c) ,6
d) 2, 2
e) ,2
5. Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas
doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como
lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a
contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente,
dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-se concluir que o tempo que a população de
100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos é:
a) 1 h e 35 min.
b) 1 h e 40 min.
c) 1 h e 50 min.
d) 1 h e 55 min.

2. 6. Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois
vértices estão sobre o gráfico da função real f x log k x, com k 0 e k 1 Sabe-se que o
.
trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k p q é
a) 20
b) 15
c) 10
d) 15
e) 20
7. A rotação de um ponto P(x, y) do plano cartesiano em torno da origem é um outro ponto
P’(x’, y’), obtido pela equação matricial:
x' cos α senα x
,
y' senα cos α y
onde α é o ângulo de rotação, no sentido anti-horário. Desse modo, se P = ( 3, 1) e α = 60º,
as coordenadas de P’ serão:
a) (−1, 2)
b) (−1, 3 )
c) (0, 3 )
d) (0, 2)
e) (1, 2)
2 3 0 1 K
8. Dada a matriz A e definindo-se A = I, A = A e A = A A A … A, com k fatores,
1 2
15
onde I é uma matriz identidade de ordem 2, k  ek 2, a matriz A será dada por:
a) I.
b) A.
2
c) A .
3
d) A .
4
e) A .
9. Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus
horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa
pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica
o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.
Novelas Número de telespectadores
A 1450
B 1150
C 900
AeB 350
AeC 400

3. BeC 300
A, B e C 100
Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?
a) 300 telespectadores.
b) 370 telespectadores.
c) 450 telespectadores.
d) 470 telespectadores.
e) 500 telespectadores.
10. Em uma partida de futebol, um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para
um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 64 m. A
bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe
adversária, o qual, nesse instante, estava a 4 m de distância do jogador que realizou o
cruzamento, conforme figura abaixo.
Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória em forma de arco de parábola até tocar o
gramado, quando foi dominada pelo companheiro de equipe.
Com base nessas informações, é correto afirmar que, durante o cruzamento, a bola atinge, no
máximo, uma altura de:
a) 12,8 m
b) 12 m
c) 11,2 m
d) 10,4 m
e) 9,6 m
11. O gráfico do polinômio de coeficientes reais p(x) ax 2 bx c está representado a seguir.
Com base nos dados desse gráfico, é correto afirmar que os coeficientes a, b e c satisfazem as
desigualdades
a) a 0; b 0; c 0 .
b) a 0; b 0; c 0
c) a 0; b 0; c 0

4. d) a 0; b 0; c 0
e) a 0; b 0; c 0
12.Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área
do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos.
Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é
2
a) 16 cm
2
b) 24 cm
2
c) 28 cm
2
d) 32 cm
2
e) 48 cm