“El nombre de cuadrado Latino se debe a Ronald Aylmer Fisher. Las primeras Aplicaciones fueron en el campo agronómico, especialmente en los casos de suelos con tendencias en fertilidad en dos direcciones” Frecuentemente un cuadrado latino se escribe como un arreglo de letras latinas —motivo de su nomenclatura— de modo tal que cada letra aparece exactamente una vez en cada renglon y cada columna. Por convenio las letras son A, B, C, : : : Un ejemplo de tales arreglos es el siguiente: A B C D E F B C D E F A C D E F A B D E F A B C E F A B C D F A B C D E

1. INSTITUTO TECNOLOGICO DE
CUAUTLA
DISEÑO DE CUADRADO LATINO
MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL II
ING. MA. DE LOS ANGELES ALCANTARA BARRERA
INTEGRANTES: NAJERA ZURITA GASTON
OCAMPO VILLANUEVA JANET M.
OJEDA OLMEDO ANALLELY.
ING. INDUSTRIAL

2. INTRODUCCION:
POR CONVENIO LAS LETRAS A UTILIZAR SON:
La adición de (n ¡ 1) tratamientos
a un cuadrado latino de n x n
Combinatoria.

3. OBJETIVO:
Con el ejercicio que se presentara de Cuadrados Latinos,
aplicados a la Manufactura como área de la Ingeniería
Industrial. Observar si en las 4 Máquinas existe una
diferencia en la capacidad de producción de cierta pieza
manufacturada.

4. JUSTIFICACIÓN:
El tema de elección, Se realizará con el fin de analizar,
desarrollar y comprender diversas fuentes de
información para formar Cuadrados Latinos, siendo
comprobada a través de suma de cuadrados, tabla
Anova y campana de Gauss. Aplicándolo en nuestra
vida estudiantil y posteriormente laboral, siendo
nosotros los únicos beneficiarios de dicho aprendizaje.

5. DISEÑO CUADRADO LATINO : DCL
El agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones
(filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las
unidades, de tal forma que en cada fila y en cada columna se
encuentren todos los tratamientos constituye un diseño cuadrado
latino.
García Leal, J. & Lara Porras
Diseño Estadístico de Experimentos

6. VENTAJAS
• Controla las fuentes de variación en las dos direcciones: filas y
columnas, es decir, extrae del error experimental la variación
debida a tratamientos, filas y columnas.
DESVENTAJAS
• Se pierden grados de libertad en el error experimental,
sacrificando la precisión del diseño experimental.
RESTRICCIONES
• Un tratamiento cualquiera debe estar solamente una vez en una
columna y en una fila.

7. EJERCICIO:
Se desean probar 4 maquinas con el objetivo de observar si existe diferencia en la
capacidad de producción de una cierta pieza manufacturada. Se conoce que
diferentes trabajadores y diferentes periodos de tiempos en un día de trabajo
tendrá un efecto sobre la producción. Se eligen 4 operadores (columnas) y cuatro
periodos de tiempos (renglones) y se asignan al azar las maquinas
correspondientes a cada una de las celdas del cuadrado respetando la restricción
que cada maquina se usa por un solo operador en cada periodo de tiempo. Los
datos obtenidos son los sig.
utilizando un nivel de significancia: α=0.05

8. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
Ho; Cm1=Cm2=Cm3=Cm4 ( no hay diferencia en la capacidad de las maquinas)
H1; Cm1≠Cm2≠Cm3≠Cm4 ( existe diferencia en la capacidad de las maquinas)
En teoría: Ho; en la producción de cierta pieza manufacturada no existe diferencia en la
capacidad de las 4 maquinas.
H1; en la producción de cierta pieza manufacturada si existe diferencia en la
capacidad de las 4 maquinas.
DATOS CODIFICADOS

9. SUMA DE LETRAS LATINAS

10. SUMA DE CUADRADOS
689113.438 - 408.18 - 88.68 - 24353.68 = 664262.898

11. ANÁLISIS DE VARIANZA
(TABLAANOVA)

12. El valor de Fo cae en la zona de aceptación, por lo tanto se acepta la Ho y se
rechaza la H1.
Ho H1
Fo= 0.073 4.76 = Ftabla
Conclusión:

13. BIBLIOGRAFIA:
 La adición de (n ¡ 1) tratamientos
a un cuadrado latino de n x n Combinatoria.
G. H. Freeman y J. A. Gongora-Aldaz;
1 recibido: julio de 2001
aceptado: noviembre de 2001.
 Cuadrado Latino
Archivo PDF
F.de Mendiburu.
3/24/2007
Diseño de Experimentos
TEMA 4
CUADRADOS- LATINOS
(Hicks, cap. 4; Winer, cap. 9; Letner, p. 265 y ss.; Kempthorne, pág. 187)