Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
  • Save
014
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
40
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. четверг, 17 сентября 2009 г.
  • 2.  Логика - это наука о формах и способахмышления. Это учение о способах ихрассуждений и доказательств. Понятие - это форма мышления, котораявыделяет существенные признаки предмета иликласса предметов, позволяющие отличать их отдругих. Высказывание - это формулировка своегопонимания окружающего мира. Высказываниеявляется повествовательным предложением, вкотором что-либо утверждается или отрицается.
  • 3.  Умозаключение - это форма мышления, с помощьюкоторой из одного или нескольких суждений можетбыть получено новое суждение (знание или вывод). Логическая переменная - это простоевысказывание, содержащее только одну мысль.Ее символическое обозначение - латинская буква(например, A,B,X,Y и т.д.).Значением логической переменной могут быть толькоконстанты ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Составное высказывание - логическаяфункция, которая содержит несколько простыхмыслей, соединенных между собой с помощьюлогических операций.Ее символическое обозначение - F(A, B...)
  • 4. № ЛогическаясвязкаНазвание Обозна-чениеВысказы-ваниеМатематическаязапись1 и конъюнкциялогическое умножение, *, AndA и В A  B, A  BA * B, A And B2 или дизъюнкциялогическое сложение+, OrA или В A  BA + B, A Or B3 не инверсия,логическое отрицание¬,Notне А ¬А,Not A4 Если…то импликация,логическое следование→,  Если A, то В A → BA  B5 тогда итолькотогдаэквивалентность,равносильность,логическое тождество, , А тогда итолькотогда, когдаВАВ, АВАВ, АВAA
  • 5.  Таблица истинности — таблица, определяющая значениеложного высказывания при всех возможных значениях простыхвысказыванийКонъюнкция Дизъюнкция Инверсия Импликация ЭквивалентностьА В А^В А В AvB А ¬А А В А→В А В А≡В0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 10 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1Вывод: резу-льтат будет ис-тинным тогда итолько тогда,когда оба исхо-дных высказы-вания истинныВывод: результатбудет ложным тог-да и только тогда,когда оба исход-ных высказыванияложны, и истин-ным в остальныхслучаяхВывод: результатбудет ложным,если исходноевыражение ис-тинно, и наоборотВывод: результатбудет ложным тог-да и только тогда,когда из истинногооснования (А) сле-дует ложное след-ствие (В)Вывод: результатбудет истинным тог-да и только тогда,когда оба высказы-вания одновременнолибо ложны, либоистинны
  • 6.  Если составное высказывание (логическуюфункцию) выразить в виде формулы, в которуювойдут логические переменные и знакилогических операций, то получится логическоевыражение, значение которого можновычислить.Значением логического выражения могут бытьтолько ЛОЖЬ или ИСТИНА.При составлении логического выражениянеобходимо учитывать порядок выполнениялогических операций, а именно:1) действия в скобках;2) инверсия (¬), конъюнкция (^), дизъюнкция (v),импликация (→), эквивалентность (≡).
  • 7. 1. Выяснить количество строк в таблице(вычисляется как 2n+1, где n —количество переменных).2. Выяснить количество столбцов =количество переменных + количествологических операций.3. Установить последовательностьвыполнения логических операций.4. Построить таблицу, указывая названиястолбцов и возможные наборызначений исходных логическихпеременных.5. Заполнить таблицу истинности по
  • 8.  Построим таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(¬Av¬B). Количество строк = 22 (2 переменных) + 1(заголовки столбцов) = 5. Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логическихопераций (v, &, ¬, v, ¬) = 7. Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3(AvB)&(¬Av¬B)А В AvB ¬А ¬В ¬Av¬B (AvB)&(¬Av¬B)0 0 0 1 1 1 00 1 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0 0
  • 9. Элементы, реализующие базовые логические операции,назвали базовыми логическими элементами иливентилями и характеризуются они не состояниемконтактов, а наличием сигналов на входе и выходеэлемента.Их названия и условные обозначения являютсястандартными и используются при составлении иописании логических схем компьютера.
  • 10. 1) Определить число логическихпеременных.2) Определить количество базовыхлогических операций и их порядок.3) Изобразить для каждой логическойоперации соответствующий ейвентиль.4)Соединить вентили в порядкевыполнения логических операций.
  • 11. Пусть X = истина, Y = ложь. Составитьлогическую схему для следующегологического выражения: F = XvY&X.Две переменные - X и Y.Две логические операции: XvY&X.12
  • 12. Составьте таблицы истинности дляследующих логическихвыражений:1.F = (X&¬Y)vZ.2.F = X&YvX.3.F = ¬(XvY)&(YvX).4.F = ¬((XvY)&(ZvX))&(ZvY).5.F = A&B&C&¬D.6.F = (AvB)&(¬BvAvB)
  • 13.  Постройте логическую схему,соответствующую логическому выражению, инайдите значение логического выражения:1. F=AvB&¬C, если А=1, В=1, С=1.2. F=¬(AvB&C), если А=0, В=1, С=1.3. F= ¬AvB&C, если А=1, В=0, С=1.4. F=(AvB)&(CvB), если А=0, В=1, С=0.5. F=¬(A&B&C), если А=0, В=0, С=1.6. F=(A&B&C)v(B&Cv¬A), если А=1, В=1, С=0.7. F=B&¬Av¬B&A, если А=0, В=0.
  • 14. Постройте логические выражения клогическим схемам: