Esfuerzos en vigas

  • 1,937 views
Uploaded on

Esta es otra guía de clase sobre la cátedra de Resistencia de Materiales.

Esta es otra guía de clase sobre la cátedra de Resistencia de Materiales.

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
1,937
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
68
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ESFUERZOS EN VIGAS
  • 2. Esfuerzos en vigas Resultantes de esfuerzos: Fuerzas cortantes Momentos flexionantes Esfuerzos y deformaciones unitarias Viga con carga Analizar y diseñar vigas sometidas a una variedad de condiciones de carga Flexión Ejes coordenados: Curva de deflexión v origen en el apoyo fijo x(+) hacia la derecha y(+) hacia arriba z dirigido hacia fuera Las vigas deben ser: Simétricas con respecto al eje xy Eje y es de simetría de la sección transversal Todas las cargas deben actuar en el eje xy Plano de deflexión Deflexión = desplazamiento
  • 3. Flexión pura y flexión no uniforme Viga simple en flexión pura Viga en voladizo en flexión pura Flexión pura dM La fuerza cortante es cero ya que dx Flexión no uniforme V Flexión en presencia de fuerzas cortantes
  • 4. Curvatura de una viga Convención de signos para la curvatura de una viga Centro de curvatura Radio de curvatura m1O k d O m1 m2 k C Curvatura de la curva de deflexión ds 1 1 d ds dx ds Para deflexiones pequeñas k 1 d dx
  • 5. Deformaciones unitarias longitudinales en vigas Las secciones transversales de la viga permanecen planas y normales al eje longitudinal Superficie neutra Eje neutro de la Sección transversal deformaciones unitaria normales x La longitud L1 de la línea después de la deflexión es y L1 yd dx dx L1 La distancia dx en la superficie neutra no cambia d dx La relación deformación unitaria-curvatura es ydx dx y x ky ef
  • 6. Esfuerzos normales en vigas (materiales linealmente elásticos) Esfuerzos de compresión (-) Deformaciones unitarias longitudinales y ky x De la curva esfuerzo-deformación Para un material linealmente elástico E Esfuerzos de tensión (+) Sustituimos la ley de Hooke para esfuerzo uniaxial x E Ey x Eky Resultantes de los esfuerzos normales: (1) Una fuerza que actúa en la dirección x 0 (2) Momento resultante = Momento flexionante M
  • 7. Esfuerzos normales en vigas (materiales linealmente elásticos) Esfuerzos de compresión (-) Ubicación del eje neutro: Fuerza que actúa sobre el elmento = x dA Primera ecuación de la estática: A x dA A A EkydA 0 ydA 0 El eje neutro pasa por el centroide del área de la sección transversal cuando el material obedece a la ley de Hooke y no hay una fuerza axial que actúe sobre la sección transversal. El origen O de las coordenadas está ubicado en el centroide del área de la sección transversal. Los ejes y y z son ejes centroidales principales.
  • 8. Esfuerzos normales en vigas (materiales linealmente elásticos) Relación momento-curvatura: Segunda ecuación de la estática: dM x M M k A M EI A x ydA kEy2 dA kE y 2 dA A kEI I 1 M ydA A y 2 dA Momento de inercia Ecuación momentocurvatura EI =rigidez a la flexión Un momento flexionante positivo Produce una curvatura positiva y Un momento flexionante negativo Produce una curvatura negativa
  • 9. Esfuerzos normales en vigas (materiales linealmente elásticos) x E 1 k Ey x M EI fórmula de la flexión esfuerzos de flexión o esfuerzos flexionales Esfuerzos máximos en una sección transversal: 1 Mc1 I M S1 S1 I c1 Esfuerzos normales máximos módulos de sección Mc 2 I 2 S2 I c2 Eky M S2 x My I
  • 10. Esfuerzos normales en vigas (materiales linealmente elásticos) Secciones doblemente simétricas: Con respecto al eje z así como al eje y c1 c2 1 c 2 Mc I M S máx Sección transversal rectangular I bh 3 12 S bh 2 6 Sección transversal circular I d4 64 S d3 32 M S S I c