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Circunferencia y círculo
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Circunferencia y círculo

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Presentación sobre un tema de Geometría como guía de clase

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  • 1. CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO.
  • 2. Circunferencia R O es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro)
  • 3. Círculo El centro y el radio son los elementos característicos de la circunferencia y el círculo. Circunferencia y círculo quedan definidos por el valor del radio R O es la superficie plana limitada por una circunferencia. La circunferencia forma parte del círculo.
  • 4. Diámetro La longitud de la circunferencia dividida entre la longitud del diámetro es una constante que se llama Pi D 2R O 3.14159...... Diámetro es el segmento que tiene por extremos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. EL diámetro es de longitud dos veces el radio.
  • 5. OTROS OBJETOS LIGADOS A LA CIRCUNFERENCIA R O
  • 6. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCUNFERENCIA CORONA CIRCULAR R O En dos circunferencias con el mismo centro (concéntricas), es la región del plano comprendida entre ellas.
  • 7. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO SECTOR CIRCULAR Arco R R O R Región del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente
  • 8. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO SEGMENTO CIRCULAR O Arco R Región del círculo comprendido entre un arco y su cuerda.
  • 9. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO SEMICÍRCULO R O Región limitada por un diámetro y su arco. Mitad del círculo.
  • 10. POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA TANGENTES EXTERIORES La recta y la circunferencia no tienen puntos comunes La recta y la circunferencia tienen un punto en común R r R O SECANTES Hay dos puntos comunes a recta y circunferencia r r
  • 11. CONSTRUCCIÓN DE RECTA TANGENTE Las rectasPT y PT A UNA CIRCUNFERENCIA Son las rectas 1 T1 tangentes a la circunferencia La perpendicular trazada es tangente a la circunferencia P O M R Por un punto P de la circunferencia La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia. P T2 Por un punto P exterior a la circunferencia 2
  • 12. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS: EXTERIORES d R R d R La distancia entre los centros es mayor que la suma de sus radios. Las circunferencias no tienen ningún punto en común. R
  • 13. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS: SECANTES R R d R R R R d La distancia entre los centros es menor que la suma de sus radios y mayor que su diferencia. Las circunferencias tienen dos puntos en común.
  • 14. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS: INTERIORES 0d R R R d R La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferencia entre sus radios. Una circunferencia está dentro de la otra y por lo tanto no tienen puntos en común.
  • 15. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS: TANGENTES EXTERIORES d R TANGENTES INTERIORES d R R d R La distancia entre los centros es igual a la suma de sus radios. El centro de cada circunferencia es exterior a la otra y tienen un punto en común, punto de tangencia. d R R R R La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios El centro de una de las circunferencias está dentro de la otra. Tienen un punto en común. El punto de tangencia está sobre la recta que une los centros de las circunferencias
  • 16. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS: CONCÉNTRICAS R R O Tienen el mismo centro. La distancia No tienen puntos en común, salvo que R R en este caso son la misma circunferencia d 0
  • 17. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA A ANGULO CENTRAL Arco R R O R B La medida angular del arco es la de su ángulo central Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia
  • 18. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ANGULO INSCRITO La media del ángulo inscrito es la mitad del ángulo central correspondiente O Arco R Los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados cortan a la circunferencia.
  • 19. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA B V El ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto O R A ANGULO INSCRITO QUE ABARCA UNA SEMICIRCUNFERENCIA
  • 20. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ANGULO SEMI INSCRITO R O es el que tiene el vértice sobre la circunferencia y un lado es tangente y el otro es secante
  • 21. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ANGULOS EXTERIORES R O un ángulo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia
  • 22. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ANGULO EXINSCRITO O un ángulo adyacente a un ángulo inscrito. Arco R
  • 23. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ANGULO INTERIOR R O su vértice es un punto del círculo y sus lados dos semirrectas que cortan la circunferencia.
  • 24. CONGRUENCIA DE ARCOS
  • 25. RELACIONES MÉTRICAS ENTRE CUERDAS, TANGENTES Y SECANTES