Conference A. Jacquart

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Conférence de M. André Jacquart. Epinay 12 mars 2011 : Pensée logique et résolution de problèmes à l´école maternelle -

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Conference A. Jacquart

  1. 1. DEVELOPPEMENT DE LA PENSEE LOGIQUE &RESOLUTION DE PROBLEMES A L’ECOLE MATERNELLE André JACQUART
  2. 2. Développer une pensée logique… Programmes 2008Maternelle:« … L’enfant observe, pose des questions et progresse dans laformulation de ses interrogations vers plus de rationalité……Sa confrontation avec la pensée logique lui donne le goûtdu raisonnement. »Cycles 2 & 3:« L’apprentissage des mathématiques développe l’imagination,la rigueur et la précision ainsi que le goût du raisonnement. »
  3. 3. Un élément central: le problème…« La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dansl’activité mathématique. Elle est présente dans tous lesdomaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages » Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
  4. 4. BABYSOCLE
  5. 5. Babysocle (1)
  6. 6. Babysocle (2)SITUATION 1: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur.BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  7. 7. Babysocle (3)SITUATION 2: un socle et moins de perles...BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  8. 8. Babysocle (4)SITUATION 3: un socle et encore moins de perles...BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  9. 9. Babysocle (5)SITUATION 4: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur.BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  10. 10. Babysocle (6)SITUATION 5: un socle et moins de perles...BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  11. 11. Babysocle (7)SITUATION 6: un socle et encore moins de perles...BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  12. 12. Babysocle (8)SITUATION 7: un socle et encore moins de perles données nonorganisées...
  13. 13. Babysocle (9)SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  14. 14. Babysocle (10)SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs (autre agencement), des perles…
  15. 15. Babysocle (11)SITUATION : 3 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  16. 16. Babysocle (12)SITUATION : 5 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  17. 17. A - Qu’est-ce qu’un problème?…Un problème se caractérise par:1 - une situation initiale et un but à atteindre,2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but,3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire. Jean Brun
  18. 18. 1 - une situation initiale et un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.
  19. 19. 1 - une situation initiale et un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  20. 20. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  21. 21. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par le matériel: il pose à lui seul le problème… Matériel orienté Matériel ouvert
  22. 22. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  23. 23. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
  24. 24. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
  25. 25. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  26. 26. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  27. 27. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  28. 28. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  29. 29. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  30. 30. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  31. 31. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  32. 32. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  33. 33. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par la formulation d’une consigne
  34. 34. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- par la formulation d’une consigne
  35. 35. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- en faisant appel à la pensée inductive
  36. 36. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- en faisant appel à la pensée inductive But: compléter la grille…
  37. 37. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre…Un point essentiel, la dévolution du problème.Permettre l’identification de la situation et de la tâche…- en faisant appel à la pensée inductive But: compléter la grille…
  38. 38. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but…Favoriser l’engagement dans la résolution...
  39. 39. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but…Favoriser l’engagement dans la résolution...- par la mise en valeur d’un défi à relever
  40. 40. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but…Favoriser l’engagement dans la résolution...- par la possibilité d’agir concrètement sur la situation,- par le droit à l’erreur…
  41. 41. Manipulations de matériels& activités papier-crayon « Les activités proposées doivent s’appuyer sur unmatériel riche et varié: objets « tout venant », jeux,supports fabriqués par l’enseignant ou par les enfants… » « Les activités papier-crayon doivent avoir une placelimitée… Elles ne se justifient que si elles sont en lien avecun vécu (action effective, jeu..) qu’elles accompagnent ouqu’elles prolongent pour en garder une trace figurative ousymbolique… »Extraits de « Vers les mathématiques – Quel travail en maternelle? »
  42. 42. DEVINEZ!
  43. 43. DEVINEZ! (1)SITUATIONBUT: Retrouver les formes.
  44. 44. DEVINEZ! (2)SITUATIONBUT: Retrouver les formes.
  45. 45. DEVINEZ! (3)SITUATIONBUT: Retrouver les formes.
  46. 46. DEVINEZ! (4)SITUATIONBUT: Retrouver les formes.
  47. 47. DEVINEZ! (5)SITUATIONBUT: Retrouver les formes.
  48. 48. DEVINEZ! (6)SITUATION 1 SITUATION 2
  49. 49. DEVINEZ! (7)SITUATION 1 SITUATION 3
  50. 50. DEVINEZ! (8)SITUATION 3
  51. 51. DEVINEZ! (9)SITUATION 3
  52. 52. DEVINEZ! (10)SITUATION 3
  53. 53. DEVINEZ! (11)SITUATION 3
  54. 54. DEVINEZ! (12)SITUATION 3
  55. 55. 3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire.Envisager la différenciation des activités... - par le jeu des variables didactiques
  56. 56. 3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire.Envisager la différenciation dans les activités... par le jeu des variables didactiques
  57. 57. LES JETONS
  58. 58. LES JETONS (1)SITUATION:
  59. 59. LES JETONS (2)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  60. 60. LES JETONS (3)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  61. 61. LES JETONS (4)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  62. 62. LES JETONS (5)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  63. 63. LES JETONS (6)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.VARIABLES: - le nombre de jetons… 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12… - l’écart entre les nombres de jetons… 1 ou 2. - la nature des boîtes…
  64. 64. LES JETONS (7)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.VARIABLES: - le nombre de jetons, - l’écart entre les nombres de jetons, - la nature des boîtes…
  65. 65. LES JETONS (8)SITUATION:BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.VARIABLES: - le nombre de jetons, - l’écart entre les nombres de jetons, - la nature des boîtes…
  66. 66. B – Quelles situations? 3 types de situations: - les situations fonctionnelles - les situations rituelles - les situations construites
  67. 67. les situations fonctionnelles Points forts: - ce sont de « vrais » problèmes - acceptation et engagement sont favorisés quand les enfantsperçoivent la réalité du problème. Limites: - les problèmes peuvent être complexes, - leur gestion n’est pas toujours aisée, - mathématique et réalité ne doivent être ni l’une ni l’autresacrifiées
  68. 68. les situations rituellesPoints forts: - ce sont des situations repèresLimites: - elles ne sont pas suffisantes!
  69. 69. les situations construites Points forts: - L’enseignant a la maîtrise de ces situations: il en fixe la nature, le moment, la forme et les variables. - les situations construites permettent d’approcher unsavoir ou un savoir-faire par des entrées multiples, conditionnécessaire pour qu’il y ait apprentissage!… Limites: - Les problèmes posés doivent avoir du sens pour lesélèves: situation et tâche doivent avoir été clairementidentifiées.
  70. 70. 4 COULEURS!
  71. 71. 4 COULEURS! (1)SITUATION 1: VEHICOLOR
  72. 72. 4 COULEURS! (2)SITUATION 1: VEHICOLORBUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  73. 73. 4 COULEURS! (3)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  74. 74. 4 COULEURS! (4)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  75. 75. 4 COULEURS! (5)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  76. 76. 4 COULEURS! (6)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  77. 77. 4 COULEURS! (7)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  78. 78. 4 COULEURS! (8)BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  79. 79. 4 COULEURS! (9)SITUATION 2: ACROMATHSBUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
  80. 80. 4 COULEURS! (10)SITUATION 2: ACROMATHSBUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
  81. 81. 4 COULEURS! (11)SITUATION 3: LA DINETTE
  82. 82. 4 COULEURS! (12)SITUATION 3: LA DINETTE4 assiettes,4 verres,4 fourchettes,4 couteauxde4 couleurs différentes BUT: Avoir 4 ensembles (1 ensemble =1 assiette, 1 verre, 1 fourchette, 1 couteau) de 4 couleurs.
  83. 83. 4 COULEURS! (13) SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR 4 carrés de tailles différentes, 4 couleurs différentes,BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
  84. 84. 4 COULEURS! (14) SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR 4 carrés de tailles différentes, 4 couleurs différentes,BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
  85. 85. C - Quels types de problèmes? Aux cycles 2 & 3: « La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dansl’activité mathématique. Elle est présente dans tous lesdomaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages » Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
  86. 86. C - Quels types de problèmes?Aux cycles 2 & 3: • des problèmes de découverte • des problèmes d’application • des problèmes complexes • des problèmes de recherche
  87. 87. C - Quels types de problèmes?A l’école maternelle : • des problèmes « pour apprendre » • des problèmes « pour chercher »
  88. 88. LE TANGRAM (1)
  89. 89. LE TANGRAM (2) Pong au cirque – Editions EPIGONEPong à la ferme, à la mer, au stade, à la montagne, à la fête
  90. 90. LE TANGRAM (3) Problème « pour apprendre »
  91. 91. LE TANGRAM (4) Problème « pour chercher »
  92. 92. LES GEOPLANS
  93. 93. LES GEOPLANS
  94. 94. LES GEOPLANS
  95. 95. LES GEOPLANS
  96. 96. LES GEOPLANS
  97. 97. LES GEOPLANS
  98. 98. LES GEOPLANS
  99. 99. LES GEOPLANS
  100. 100. LES GEOPLANS
  101. 101. LES GEOPLANS (1) Règle 1
  102. 102. LES GEOPLANS (1) Règle 1 Règle 2
  103. 103. LES GEOPLANS (2a)Problème « pour apprendre »
  104. 104. LES GEOPLANS (2b)Problème « pour apprendre »
  105. 105. LES GEOPLANS (3a)Problème « pour chercher »
  106. 106. LES GEOPLANS (3b)Problème « pour chercher »
  107. 107. LES GEOPLANS (3c) Problème « pour chercher »VARIABLES:- le nombre de couleurs de perles en jeu: 1, 2 ou 3- le nombre de perles placées- la position des perles sur le géoplan- la position relative des perles
  108. 108. D - Quelles procédures de résolution?Des procédures personnelles… • essais et ajustements… vers des procédures plus expertes. • traitement standard • déduction
  109. 109. LES CARTES AUX ETOILES
  110. 110. « LES CARTES AUX ETOILES » (1)SITUATION:- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles- 12 étoiles à coller
  111. 111. « LES CARTES AUX ETOILES » (2)SITUATION:- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles- 12 étoiles à collerBUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  112. 112. « LES CARTES AUX ETOILES » (3)SITUATION:- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles- 12 étoiles à collerBUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  113. 113. « LES CARTES AUX ETOILES » (4)SITUATION:- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles- 12 étoiles à collerBUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  114. 114. « LES CARTES AUX ETOILES » (3)VARIABLES:- le nombre de cartes: 2, 3- le nombre d’étoiles à placer- le nombre d’étoiles déjà collées sur chacune des cartes; les écartsentre ces nombres- la disposition des étoiles déjà collées
  115. 115. « LES CARTES AUX ETOILES » (4)VARIABLES: la disposition des étoiles déjà collées
  116. 116. MASTERMIND
  117. 117. « MASTERMIND blocs logiques » (1)SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).BUT: trouver le bloc logiquechoisi au préalable.
  118. 118. « MASTERMIND blocs logiques » (2)SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).BUT: trouver le bloc logiquechoisi au préalable.
  119. 119. « MASTERMIND blocs logiques » (3)SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).BUT: trouver le bloc logiquechoisi au préalable.
  120. 120. « MASTERMIND blocs logiques » (4)SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).BUT: trouver le bloc logiquechoisi au préalable.
  121. 121. « MASTERMIND blocs logiques » (6)VARIABLES: - le nombre de propriétésen jeu.- le nombre de valeurs pourchacune des propriétés.(Propriétés et valeurs doiventêtre facilement identifiablespar les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  122. 122. « MASTERMIND blocs logiques » (7)VARIABLES: - le nombre de propriétésen jeu.- le nombre de valeurs pourchacune des propriétés.(Propriétés et valeurs doiventêtre facilement identifiablespar les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  123. 123. « MASTERMIND blocs logiques » (8)VARIABLES: - le nombre de propriétésen jeu.- le nombre de valeurs pourchacune des propriétés.(Propriétés et valeurs doiventêtre facilement identifiablespar les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  124. 124. « MASTERMIND blocs logiques » (9)VARIABLES: - le nombre de propriétésen jeu.- le nombre de valeurs pourchacune des propriétés.(Propriétés et valeurs doiventêtre facilement identifiablespar les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  125. 125. « MASTERMIND blocs logiques » (5)VARIABLES: - le nombre de propriétésen jeu.- le nombre de valeurs pourchacune des propriétés.(Propriétés et valeurs doiventêtre facilement identifiablespar les enfants.) 3 formes, 3 couleurs
  126. 126. SUDOKOLOR
  127. 127. « SUDOKOLOR » (1)
  128. 128. « SUDOKOLOR » (2)
  129. 129. « SUDOKOLOR » (3)
  130. 130. « SUDOKOLOR » (4)
  131. 131. « SUDOKOLOR » (5)
  132. 132. « SUDOKOLOR » (6)SITUATION:Une grille, des jetons de couleur.BUT:Compléter la grille. Dans chaqueligne, dans chaque colonne, tousles jetons sont de couleursdifférentes.
  133. 133. « SUDOKOLOR » (7)SITUATION:Une grille, des jetons de couleur.BUT:Compléter la grille. Dans chaqueligne, dans chaque colonne, tousles jetons sont de couleursdifférentes.
  134. 134. « SUDOKOLOR » (8)SITUATION:Une grille, des jetons de couleur.BUT:Compléter la grille. Dans chaqueligne, dans chaque colonne, tousles jetons sont de couleursdifférentes.
  135. 135. « SUDOKOLOR » (9)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  136. 136. « SUDOKOLOR » (10)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  137. 137. « SUDOKOLOR » (11)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  138. 138. « SUDOKOLOR » (12)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  139. 139. « SUDOKOLOR » (13)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  140. 140. « SUDOKOLOR » (14)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  141. 141. « SUDOKOLOR » (15)VARIABLES:- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?- Le nombre de jetons déjà placés,- La disposition initiale des jetons.
  142. 142. E - Quelle place donner en classe à larésolution de problèmes? 3 phases de l’activité mathématique à distinguer: • phase de découverte / identification • phase de recherche • phase de familiarisation
  143. 143. • phase de découverte / identification- elle est nécessaire à la dévolution du problème,- dans le cas d’un matériel, la phase de jeu libre permet àl’enfant de prendre possession du matériel, d’acquérirl’habileté motrice sans laquelle il ne pourrait être ensituation de résolution de problème.
  144. 144. • phase de recherche- c’est le moment où l’enfant doit relever le défi. Il setrouve confronté à une véritable activité mathématique.
  145. 145. • phase de familiarisation- c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoirque lui donne un outil, un savoir-faire. Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveauxapprentissages.
  146. 146. • phase de familiarisation- c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoirque lui donne un outil, un savoir-faire. Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveauxapprentissages.
  147. 147. F – Matériels structurés et jeux logiques…On appelle « matériel structuré » tout matériel dontles propriétés sont rigoureusement définies.
  148. 148. LES BLOCS LOGIQUES 5 formes: carré, rectangle, triangle, hexagone, disque. 3 couleurs: rouge, jaune, bleu. 2 tailles 2 épaisseurs 60 blocs
  149. 149. LES ABAQUES5 formes: carré, triangle, hexagone, disque, étoile.5 couleurs: rouge, jaune, bleu, vert, rose. 25 pièces différentes
  150. 150. LES ACROMATHS 2 tailles de clowns. 4 formes de pièces. 6 couleurs.
  151. 151. QUADRILUDI tableaux logiques (1)
  152. 152. QUADRILUDI tableaux logiques (2) 4 formes figuratives, 4 couleurs.
  153. 153. Quelques jeux logiques utilisant un matériel structuré: - repérer l’intrus…
  154. 154. Retrouver l’intrus (1)
  155. 155. Retrouver l’intrus (2)
  156. 156. - retrouver l’élément manquant…
  157. 157. Repérer l’élément manquant (1a) 2 formes, 3 couleurs
  158. 158. Repérer l’élément manquant (1b)
  159. 159. Repérer l’élément manquant (2a) 5 formes, 3 couleurs
  160. 160. Repérer l’élément manquant (2b)
  161. 161. Repérer l’élément manquant (2c)
  162. 162. - jeu du portrait
  163. 163. Jeu du portraitLe clown et le tambour sont-ils de la même couleur? NONLe clown est-il rouge? OUILe tambour est-il vert? OUILe clown est-il grand? OUI
  164. 164. - jeux de différences
  165. 165. Jeux de différences (1) Quelles différences?
  166. 166. Jeux de différences (2) Quelles différences?
  167. 167. G - Pensée logique et connaissances… Résoudre des « problèmes pour chercher » demande aussila mobilisation de connaissances dans les différents domainesdes mathématiques… • organisation et gestion de données • espace et géométrie • grandeurs et mesures • nombres et « calcul »
  168. 168. Pensée logique et connaissances dans le domaine • organisation et gestion de données
  169. 169. Pensée logique et connaissances dans le domaine • organisation et gestion de données - Devinez! - 4 couleurs - Mastermind - Jeux logiques mais aussi…
  170. 170. TOUS DIFFERENTS! (1)
  171. 171. TOUS DIFFERENTS! (1a)SITUATION: Des acromaths: une seule taille, 3 couleurs. Des « tambours »: 3 couleurs.BUT: Trouver toutes les associations possibles, un acromath sur un tambour.
  172. 172. TOUS DIFFERENTS! (1b)VARIABLES: le nombre de propriétés en jeu, les propriétés en jeu, le nombre de valeurs pour chaque propriété,
  173. 173. TOUS DIFFERENTS! (2)
  174. 174. TOUS DIFFERENTS! (2a)SITUATION: Des disques de 3 tailles et de 3 couleursBUT: Rechercher tous les empilements (grand, moyen, petit) de3 disques de 3 couleurs différentes.
  175. 175. TOUS DIFFERENTS! (2b)
  176. 176. TOUS DIFFERENTS! (2c)SITUATION: Des carrés de 2 tailles et de 4 couleursBUT: Rechercher toutes les associations (petit, grand) de 2 carrés
  177. 177. TOUS DIFFERENTS! (2d)
  178. 178. TOUS DIFFERENTS! (3)
  179. 179. TOUS DIFFERENTS! (3a)SITUATION: Des emporte-pièces, de la terre, de la peintureBUT: Fabriquer des pièces de formes différentes, de couleurs différentes,(trouées ou non trouées)…
  180. 180. Pensée logique et connaissances dans le domaine • espace et géométrie
  181. 181. Pensée logique et connaissances dans le domaine • espace et géométrie - Encastrements de formes - Tangram - Géoplans - Sudokolor mais aussi…
  182. 182. Atelier Tours cachées
  183. 183. Atelier Tours cachées (1)
  184. 184. Atelier Tours cachées (2)
  185. 185. Atelier Tours cachées (3)
  186. 186. Atelier Tours cachées (4)
  187. 187. Atelier Tours cachées (5)
  188. 188. Atelier Tours cachées (6)
  189. 189. Atelier Tours cachées (7)
  190. 190. Atelier Tours cachées (8)
  191. 191. Pensée logique et connaissances dans le domaine • grandeurs et mesures
  192. 192. Pensée logique et connaissances dans le domaine • grandeurs et mesures - Boîtes gigognes mais aussi…
  193. 193. « LA BONNE LONGUEUR »
  194. 194. LA BONNE LONGUEUR (1) Réglettes CUISENAIRE
  195. 195. LA BONNE LONGUEUR (2)
  196. 196. LA BONNE LONGUEUR (3)BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )SITUATION 1 : toutes les réglettes sont disponibles
  197. 197. LA BONNE LONGUEUR (4)BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement
  198. 198. LA BONNE LONGUEUR (5)BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement 2 solutions
  199. 199. LA BONNE LONGUEUR (7) BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faututiliser que 3 réglettes seulement.
  200. 200. LA BONNE LONGUEUR (8)SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faututiliser que 3 réglettes seulement.
  201. 201. LA BONNE LONGUEUR (9)SITUATION 4 : le choix des réglettes est libre mais il ne faututiliser que 3 réglettes seulement, 3 réglettes différentes!
  202. 202. LES CHEMINS QUADRILLES
  203. 203. LES CHEMINS QUADRILLES (1)SITUATION:BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes.
  204. 204. LES CHEMINS QUADRILLES (2)SITUATION:BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes.VARIABLES:- la longueur du chemin,- la forme du chemin (le nombre de changements de direction),- les réglettes disponibles.
  205. 205. LES CHEMINS QUADRILLES (3)Situation 1: toutes les réglettes (1 à 5) sont disponibles.
  206. 206. LES CHEMINS QUADRILLES (4)Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rougeset 4 réglettes vertes (fiche matériel).
  207. 207. LES CHEMINS QUADRILLES (5)Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rougeset 4 réglettes vertes (fiche matériel).
  208. 208. LES CHEMINS QUADRILLES (6)Situation 3: les réglettes sont imposées (fiche matériel).
  209. 209. LES CHEMINS QUADRILLES (7)
  210. 210. LES CHEMINS QUADRILLES (8)
  211. 211. LES CHEMINS QUADRILLES (9)
  212. 212. LES CHEMINS QUADRILLES (10)
  213. 213. LES CHEMINS QUADRILLES (11)
  214. 214. LES CHEMINS QUADRILLES (12)
  215. 215. LES CHEMINS QUADRILLES (13)
  216. 216. LES CHEMINS QUADRILLES (14)
  217. 217. LES CHEMINS QUADRILLES (15)
  218. 218. LES CHEMINS QUADRILLES (16)
  219. 219. LES CHEMINS QUADRILLES (17)
  220. 220. LES CHEMINS QUADRILLES (18)
  221. 221. Pensée logique et connaissances dans le domaine • nombres et « calcul »
  222. 222. Pensée logique et connaissances dans le domaine • nombres et « calcul » - Babysocle - Les jetons - Les cartes aux étoiles mais aussi…
  223. 223. LES ZIGOMATHS
  224. 224. LES ZIGOMATHS (1)
  225. 225. LES ZIGOMATHS (2)
  226. 226. LES ZIGOMATHS (3)
  227. 227. LES ZIGOMATHS (4)
  228. 228. LES ZIGOMATHS (5)But: réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  229. 229. LES ZIGOMATHS (6)Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  230. 230. LES ZIGOMATHS (7)Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  231. 231. LES ZIGOMATHS (8)Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  232. 232. LES ZIGOMATHS (9)Comparer 2 collections
  233. 233. LES ZIGOMATHS (10)Comparer 2 collections
  234. 234. GRILLES, JETONS & NOMBRES
  235. 235. Une grille, des jetons, des nombres (1)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  236. 236. Une grille, des jetons, des nombres (2)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  237. 237. Une grille, des jetons, des nombres (3)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  238. 238. Une grille, des jetons, des nombres (4)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  239. 239. Une grille, des jetons, des nombres (5)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  240. 240. Une grille, des jetons, des nombres (6)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  241. 241. Une grille, des jetons, des nombres (7)ACTIVITE PREPARATOIRE:
  242. 242. Une grille, des jetons, des nombres (8)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?
  243. 243. Une grille, des jetons, des nombres (9)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?
  244. 244. Une grille, des jetons, des nombres (10)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?
  245. 245. Une grille, des jetons, des nombres (11)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?
  246. 246. Une grille, des jetons, des nombres (12)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?
  247. 247. Une grille, des jetons, des nombres (13)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?VARIABLE:Les « dimensions » de lagrille.
  248. 248. Une grille, des jetons, des nombres (14)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?VARIABLE:Les « dimensions » de lagrille.
  249. 249. Une grille, des jetons, des nombres (15)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?VARIABLE:Les « dimensions » de lagrille.
  250. 250. Une grille, des jetons, des nombres (16)SITUATION:Une grille, des nombres.BUT:Où sont les jetons?VARIABLE:Les « dimensions » de lagrille.
  251. 251. LES BOITES A OEUFS
  252. 252. LES BOITES A OEUFS (1)SITUATION: Une boîte à oeufs Des jetons rouges et bleusBUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.
  253. 253. LES BOITES A OEUFS (2)BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  254. 254. LES BOITES A OEUFS (3)BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  255. 255. LES BOITES A OEUFS (4)BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  256. 256. Karim et Sofia ont ensemble 24 images.Sofia en a 2 de moins que Karim.Combien Sofia a t-elle d’images?
  257. 257. Karim et Sofia ont ensemble 24 images.Sofia en a 2 de moins que Karim.Combien Sofia a t-elle d’images? Sofia a 11 images… et Karim en a 13.
  258. 258. Un cadeau et son emballage pèsent 1kg.L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau.Combien pèse l’emballage?
  259. 259. Un cadeau et son emballage pèsent 1kg.L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau.Combien pèse l’emballage? L’emballage pèse 50g… et le cadeau 950g.
  260. 260. Un même modèle mathématique pour ces 4 problèmes les jetons les boîtes à œufs les images de Karim et Sofia le cadeau et son emballage :Rechercher 2 nombres ( ou 2 grandeurs ) connaissantleur somme et leur différence…

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