El tema de MEDIDAS DE LONGITUD, corresponde a la unidad 08 donde se estudia el sistema métrico decimal y el sistema ingles. Teoría y solución de problemas.

1. MEDIDAS DE LONGITUD
Jaime Mayhuay Castro
Instructor

2. LA UNIDAD
Unidad Fundamental (EL METRO)
Teniendo el marco del Sistema Internacional de
Unidades (SI), la unidad fundamental de la
magnitud longitud es el METRO.
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DEFINICIÓN DE LA UNIDAD
Longitud metro m Longitud del trayecto recorrido en
el vacío, por un rayo de luz en el
tiempo de
1/ 299 792 458 s

3. PREFIJOS EN EL S.I.
Los prefijos del SI son empleados para nombrar
a los múltiplos.
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
MULTIPLOS
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 10

4. PREFIJOS EN EL S.I.
Los prefijos del SI son empleados para nombrar
a los submúltiplos
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
SUB
MULTIPLOS
deci d 10
centi c 102
mili M 10 -3
micro µ 10-6
nano N 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10 -18

5. SISTEMA METRICO DECIMAL
Km
hm
dam
m
dm
cm
mm
10
10
10
10
10
10
SE
MULTIPLICA SE
DIVIDE

6. SISTEMA INGLES
Las unidades en este sistema lo encontramos en
la industria, las medidas de máquinas,
herramientas, instrumentos e instalaciones.
LA PULGADA. (inch)
LA PULGADA. (1”)
1” = 2,54 cm
1” = 25,4 mm
EL PIE (foot)
El PIE. ( 1´)
1´ = 12 “
1´ = 30,48 cm
1´ = 304,8 cm
LA YARDA (yard)
LA YARDA. ( 1 yd)
1yd = 3´
1yd =36 “
1yd = 91,44 cm
1yd = 914,4 mm

7. PROBLEMA 1
Efectuar y expresar en metros la respuesta:
1,23 dam + 25,4 cm + 0,04 hm
A)52,554m B)16,554m C)46,56m D)26,45m E)12,954m
CONVERTIMOS A m
12,3 m + 0,254 m + 4 m = 16,554 m
RESPUESTA : 16,5454 m

8. PROBLEMA 2
Efectuar y expresar en milímetros la respuesta:
0,123 dm + 42,7 cm + 0,0057m – 240 mm
A)367mm B)20,5mm C)2040mm D)205mm E)248 mm
CONVERTIMOS A mm
12,3 mm + 427 mm +5,7 mm - 240 mm = 205 mm
RESPUESTA : 205 mm

9. PROBLEMA 3
¿Cuántas varillas de 2,8 dm de longitud, se podrán
obtener de una varilla de 5m 6 dm?
A) 36 B) 18 C) 20 D) 40 E) 48
CONVERTIMOS A dm
Varilla : 56 dm
Trozos : 2,8 dm
RESPUESTA : 20 Trozos
8,2
56
x

10. PROBLEMA 4
¿Cuántas partes de 16 mm de longitud pueden cortarse
de una barra de 14,696 dm de longitud, usando una
herramienta de 2,4 mm de ancho sin que sobre material?
a) 8 b) 79 c) 80 d) 75 e) 87
PROBLEMAS DE CORTES
Nro de Pedazos : x
Nro de cortes : x - 1
RESPUESTA : 80 Trozos
)1(4,2166,1469  xx
DATOS EN mm
Longitud de los pedazos: 16 mm
Longitud de la barra: 1469,6 mm
Longitud de la herramienta : 2,4 mm

11. PROBLEMA 5
La medida de la arista de un cubo es 0,52 m, ¿Cuál
será la suma de las medidas de todas sus aristas?
A)1,2 dm B)20,8 dm C)41,6 dm D)42,7 dm E)62,4 dm
EL CUBO TIENE 12
ARISTAS
RESPUESTA : La suma es 62,4 dm
4,62122,5 x
DATO EN dm
Longitud de la arista: 5,2 dm

12. PROBLEMA 6
La medida de la arista de un cubo es 0,52 m, ¿Cuál
será la suma de las medidas de todas sus aristas?
A)1,2 dm B)20,8 dm C)41,6 dm D)42,7 dm E)62,4 dm
EL CUBO TIENE 12
ARISTAS
RESPUESTA : La suma es 62,4 dm
4,62122,5 x
DATO EN dm
Longitud de la arista: 5,2 dm

13. PROBLEMA 7
A= 45,8cm – 0,0428m;
B= 0,82dm + 14,3cm.
C= 2(A – B)/3.
Hallar el exceso de A sobre C.
a) 28,84cm b) 10,2cm c) 2,16cm d) 24,12cm e) 48,24cm
RESPUESTA : El exceso de A sobre C es
28,84 cm
84,2868,1252,41 
DATO EN cm
A= 45,8 cm – 4,28 cm = 41,52 cm
B= 8,2 cm + 14,3 cm = 22,5 cm
C= 2(41,52-22,5)/3 = 12,68 cm

14. PROBLEMA 8
Hallar el perímetro
de la figura en
fracción de
pulgadas.π= 3,14
RESPUESTA : El perímetro es 53/128 “
42,1092,2224,0334,2  xxHallo el radio
0,24 x 2 + 2 R = 2,34
R= 0,93 mm
Hallo la longitud del
semicírculo
(0,93)(3,14)= 2,92
CONVIERTO A PULGADAS
10,42: 25,4 = 0,41”
A FRACCIÓN DE PULGADA
128
53
128
128
41,0 x

15. PROBLEMA 9
Hallar la longitud
del contorno de
la figura. En mm
RESPUESTA : El perímetro es 387,35 mm
El perímetro
Convierto a mm
15,25” x 25,4 = 387,35 mm"
"""
25,15
4
61
)
2
1
4
8
1
3(2 

16. PROBLEMA 10
Hallar el radio de la
circunferencia: en
fracción de pulgadas
a) 1/32”
b) 19/128”
c) 7/16”
d) 11/64”
e) 7/32”
124,102248,12  xR mmR 814,3
A FRACCIÓN DE PULGADACONVIERTO A PULGADAS
3,814: 25,4 = 0,15”
"
128
13
128
128
15,0 x
RESPUESTA : El radio es (13/128)”

17. PROBLEMA 11
Hallar el perímetro de
la figura; en mm
a) 158,342mm
b) 159,524mm
c) 162,412mm
d) 222,25mm
e) 222,5mm El perímetro
"""
75,8)25,2125,2(2 
Convierto a mm
8,75” x 25,4 = 222,25 mm
RESPUESTA : El perímetro es 222,25 mm

18. PROBLEMA12
Del gráfico hallar:
a+b+c+d.
a) 123cm
b) 20,23cm
c) 19,8mm
d) 10,2cm
e) 310,2mm
Radio semicirculo mayor :R
Radio semicirculo menor :r
a= 2 R + r ………(1)
b=28+R+r ……….(2)
2 R +2 r = 28 …...(3)
d=2 r + R ……….(4)
c=25+ R+r ……….(5)
De (3 ) R+r = 14
De ( 2) b= 28 +14 = 42
De ( 5) c= 25 +14 = 39
Sumo (1) y (4)
a+ d= 3 R +3 r = 3(r + R) = 42
RESPUESTA : a+b+c+d = 42+39+42= 123

19. PROBLEMA13
Hallar el perímetro de la
región sombreada. Si R =
2,4 mm.
a) 31/64”
b) 25/64”
c) 29/32”
d) 43/64”
e) 19/32”
Radio semicirculo mayor :R= 2,4 mm
Radio semicirculo menor :r= 1,2 mm
2,4x3,14 + 2x1,2x3,14 = 15,06 mm
RESPUESTA : El perímetro es (19/32)”
CONVIERTO A PULGADAS
15,06 : 25,4 = 0,59”
A FRACCIÓN DE PULGADA
"
32
19
128
76
128
128
59,0 x

20. PROBLEMA14
Convertir 2,04mm a fracción ordinaria de pulgada.
a) 1/8” b) 1/16” c) 7/64” d)5/64 “ e) 3/8”
RESPUESTA : la respuesta es (5/64)”
CONVIERTO A PULGADAS
2,04 : 25,4 = 0,08”
A FRACCIÓN DE PULGADA
"
64
5
128
10
128
128
08,0 x

21. PROBLEMA15
Al dividir un listón de madera de 2,1 pies de longitud, de tal
manera que el trozo menor mida los ¾ de la longitud del
mayor. Dar la medida, en centímetros, del trozo mayor.
a) 36,57 b) 36,576 c) 36, 574 d) 36, 5 e) 43
RESPUESTA : la respuesta es 36,576 cm
Mayor x
Menor 3x/4
x+3x/4 =2,1
x = 1,2 ´
Convierto a cm
576,3648,302,1 x

22. MUCHAS GRACIAS