Fisica moderna ( resumo e exercícios) dezembro 2012

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Material de apoio as aulas de Física moderna no revisIVYS 2012 para os vestibulares tradicionais

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Fisica moderna ( resumo e exercícios) dezembro 2012

  1. 1. www.fisicaTOTAL.com (aprenda física com @tioivys)
  2. 2. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita PARA INÍCIO DE CONVERSA “A Física parecia quase que totalmente descoberta no fim do século XIX.Acreditava-se que o éter envolvia todas as coisas e, as ondas de rádio e os raios de luzse propagavam nesse meio, assim como o som se propaga no ar por ondas de pressão.Também era entendido que a luz movendo-se com uma velocidade fixa através do éter,e um móvel movendo-se através do éter no mesmo sentido e direção que a luz, estemóvel deveria parecer mais lento. E, outro móvel movendo-se através do éter nosentido oposto à luz deveria parecer mais rápido. Várias experiências foram realizadas para comprovar esta teoria, mas todasfalhavam neste propósito. Uma das experiências mais famosas foi realizada por AlbertMichelson e Edward Morley, nesta experiência realizada com muita precisão e várioscuidados, foi provada a inexistência do éter. Muitas teorias foram apresentadas paratentar adequar o éter a estas experiências. Uma teoria apresentada pelos FísicosGeorge Fitzgerald e Hendrik Lorentz, sugeria que os corpos em movimento atravésdo éter se contrairiam e que os relógios se retardariam. Fitzgerald e Lorentz acertaram em sugerir a contração do espaço e adilatação do tempo, mas erraram em continuar afirmando a existência do éter. Emjunho de 1905, Albert Einstein, físico Alemão nascido em Ulm, apresentou um artigoque resolveria estes conflitos. Ele propôs que o éter não era necessário para explicar omovimento dos corpos, que as leis da Física são as mesmas em todos os referenciaisinerciais e que a velocidade da luz no vácuo é constante nestes referenciais. A teoria apresentada por Einstein em 1905 foi complementada por outro artigopublicado por ele em 1917. Logo, a Relatividade é formada por duas Teorias: 1) Teoria da Relatividade Restrita (ou Especial - 1905). 2) Teoria da Relatividade Geral (1917) que se refere a referenciais aceleradose aos campos gravitacionais. Para entender a relatividade restrita não é necessário o conhecimento decálculo avançado, mas algumas ideias que adquirimos durante a vida sobre espaço etempo serão fortemente modificadas e, isto poderá trazer um pouco de dificuldade. Arelatividade geral exige uma matemática mais avançada.” Fonte: http://www.efeitojoule.com/2008/05/vestibular-faculdades-introducao.html Consultada: 01 de novembro de 2012tidd2012@gmail.com 1 www.tioivys.blogspot.com.br
  3. 3. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita INTRODUÇÃO “A Coisa bela que o homem pode experimentar: é o mistério. É esta emoção que está na raiz de toda ciência e arte. O homem que desconhece esse encanto, incapaz de sentir admiração e estupefação, esse já está, por assim dizer, morto, e tem os olhos extintos.” A relatividade restrita e outras relatividades Na Física Clássica, sabemos que existem grandezas absolutas e grandezasrelativas. Uma grandeza é dita absoluta quando seu valor independe do referencialadotado, ao passo que uma grandeza relativa depende do referencial adotado. Na Física Clássica, massa, tempo e comprimento são exemplos comuns degrandezas que independem do referencial, isto é, são grandezas absolutas. A teoria daRelatividade de Einstein transforma as idéias de senso comum da Física Clássica de talforma a deixar perplexo o estudante que a desvenda pela primeira vez. Antes das idéias de Einstein, é importante destacar, já se conheciam outras“relatividades”. Primeiramente, Nicolau Copérnico demonstrou que a trajetória dosplanetas (do sistema solar) seria mais facilmente explicada se considerássemos o Solcomo centro do universo e não a Terra. Ou seja, as leis físicas que descrevem osmovimentos dos planetas devem ser independentes do corpo tomado com centro dereferência (a Terra ou o Sol). A esta constatação, que pode ser considerada a primeirarelatividade, chama-se de relatividade Copernicana. Posteriormente, temos a relatividade Galileana, na qual se afirma queexperiências mecânicas feitas em dois referenciais que se movem, um em relação aooutro, com velocidade constante são descritas pelas mesmas leis físicas. Finalmente,Newton, generaliza o resultado de Galileu, ao concluir que as leis da mecânica sãoinvariantes (não mudam) para observadores localizados em referenciais inerciais.tidd2012@gmail.com 2 www.tioivys.blogspot.com.br
  4. 4. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita Este é o chamado princípio da relatividade Newtoniana. É bom saber que,referencial inercial é todo sistema de referência que não esteja acelerado, ou seja, quetenha sua velocidade nula ou constante. Em 1905, Albert Einstein, publicou seutrabalho: "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik und Chemie, IV. Folge, Band 17 (1905) S. 891-921 Na teoria da relatividade especial (também chamada relatividade restrita),Einstein se limitou a movimentos com velocidade constante. Ele mostrou que tanto asmedidas de tempo como as de espaço (comprimentos) dependem dessa velocidade.Em particular, quanto mais perto da velocidade da luz, maior é essa diferença. A teoriapermite que os dois observadores possam comparar seus resultados sem confusão etambém comprova que nada pode ter velocidade mais rápida do que a da luz (novácuo).tidd2012@gmail.com 3 www.tioivys.blogspot.com.br
  5. 5. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita A RELATIVIDADE DE EINSTEIN: Em 1905, Einstein, aparentemente sem conhecimento da maior parte dostrabalhos já realizados sobre a incompatibilidade entre as equações de conversão deGalileu e o eletromagnetismo, apresentou uma teoria que, além de resolver esseconflito, revolucionou os conceitos de espaço e tempo até então concebidos. A teoria da relatividade especial (ou restrita), publicada na revista Annalen derPhysik und Chemie discute fenômenos que envolvem sistemas de referência inércias,propondo a não existência de um sistema de referência universal. Seu trabalhofundamentou-se em dois postulados: Princípio da relatividade (1o postulado):As leis da Física são as mesmas em todos os referencias inerciais. Princípio da constância da velocidade da luz (2o postulado): A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal. É a mesma em todosos sistemas inerciais de referência. Não depende do movimento da fonte de luz e temigual valor em todas as dimensões. Observe que, ao dizermos que as leis da Física têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais, estamos negando a possibilidade de escolher um deles como absoluto, ou seja, estamos na verdade afirmando que os fenômenos da Física não apresentam nenhuma propriedade que corresponda a ideia de repouso absoluto. O primeiro postulado estende o princípio da relatividade de Galileu a todas as leis físicas.tidd2012@gmail.com 4 www.tioivys.blogspot.com.br
  6. 6. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita CONSEQUÊNCIAS DOS POSTULADOS: 1.0 Relatividade (da SIMULTANEIDADE) Os postulados da teoria da relatividade especial (TRE) obrigam à revisão dosignificado de vários conceitos físicos que consideramos intuitivos, como, por exemplo,o da simultaneidade. Toda medida de tempo se baseia numa verificação de simultaneidade. Quandodizemos que um acontecimento ocorreu às 5 horas, estamos de fato afirmando asimultaneidade do acontecimento com a indicação do relógio, correspondente a 5horas. A sincronização de relógios exige, portanto, o estabelecimento prévio de umcritério para verificar a simultaneidade de dois acontecimentos. Se dois eventos ocorrem num mesmo instante em um dado referencial,dizemos que eles são simultâneos nesse referencial. Entretanto, esses mesmoseventos não são necessariamente simultâneos em outros referenciais.tidd2012@gmail.com 5 www.tioivys.blogspot.com.br
  7. 7. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita 2.0 Relatividade (do TEMPO) Vamos introduzir um marcador de tempoimaginário, que chamaremos de relógio de luz. Eleconsiste numa fonte de luz pulsada F, um espelhoE situado à distância d, e uma célula fotoelétrica Xsituada ao lado da fonte. Colocaremos este arranjodentro de um vagão junto a uma pessoa, fixa aovagão, que chamaremos de referencial R(referencial próprio).Chamaremos de intervalo de tempo o tempo gasto por um fóton emitido em F para ir deF até E e voltar até X. A medida feita por nosso referencial R será o tPRÓPRIO.Outra pessoa é colocada fixa fora dovagão e percebe que este vagão, emrelação a ela, tem velocidade de módulo v.Chamaremos o referencial desta outrapessoa de referencial R’ (referencialrelativo) e o intervalo medido por ela paraum fóton emitido em F para ir de F até E evoltar até X de tRELATIVO. Sentido do movimento Esquematizando com o espelho no teto, com o vagão em movimentoteríamos (para o observador fora do vagão) algo parecido com:tidd2012@gmail.com 6 www.tioivys.blogspot.com.br
  8. 8. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaPerceba que os intervalos medidos pelos dois referenciais diferem (se considerarmosque a velocidade da luz medida por ambos tem mesmo valor). Esses intervalosrelacionam-se matematicamente através da expressão: t REL   .t PRÓPRIOOnde  representa o fator de Lorentz, valor dado por: 1   v2 1 c2 3.0 Relatividade do ESPAÇO (comprimento) Outra conseqüência dos postulados da TER é que a medida do comprimentode um corpo é máxima quando este se encontra em repouso. A relação entre a medidafeita com o corpo em movimento, L, e a medida feita com o corpo em repouso, L0, édada matematicamente por: L0 L Onde  denota o fator de Lorentz ATENÇÃO A contração do comprimento só ocorre na direção do movimento.tidd2012@gmail.com 7 www.tioivys.blogspot.com.br
  9. 9. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita E X E R C Í C I O S d e F I X A Ç Ã OEF 01. (UEPB)Leia o texto a seguir para responder à questão EF 01. A relatividade proposta por Galileu e Newton na Física Clássica é reinterpretada pela Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais).Acerca do assunto tratado no texto, podemos afirmar: I - A Teoria da Relatividade afirma que a velocidade da luz não depende dosistema de referência. II - Para a Teoria da Relatividade, quando o espaço dilata, o tempo contrai,enquanto que, para a física newtoniana, o espaço e o tempo sempre se mantêmabsolutos. III - A Mecânica Clássica e a Teoria da Relatividade não limitam a velocidade queuma partícula pode adquirir. IV - Na relatividade de Galileu e Newton, o tempo não depende do referencial emque é medido, ou seja, é absoluto.Após a análise feita, é (são) correta(s) apena(s) a(s) proposição(ões):a) II e III b) I e IVc) I, II e IV d) III e) III e IVtidd2012@gmail.com 8 www.tioivys.blogspot.com.br
  10. 10. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaEF 02. (UFMG)Observe esta figura:Paulo Sérgio, viajando em suanave, aproxima-se de umaplataforma espacial, comvelocidade de 0,7 c , em que c é avelocidade da luz. Para secomunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminosoem direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que avelocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de:a) 0,7 c. b) 1,0 c.c) 0,3 c. d) 1,7 c.EF 03. (UFG GO)*Segundo a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneiradiferente para observadores com velocidades diferentes, isso significa que, para umobservador em um referencial fixo, transcorre um intervalo de tempo t entre dois eventos,enquanto para um observador em um referencial que viaja com umavelocidade constante v, em relação ao referencial anterior, o intervalo t t de tempo entre os mesmos eventos será t’. Os dois intervalos de 2 vtempo estão relacionados por: 1   cque representa uma dilatação temporal. Nesta expressão c é a velocidade da luz novácuo. Com esta teoria surge o paradoxo dos gêmeos: para o piloto de umaespaçonave que realizou uma viagem espacial, com uma velocidade constante de 0,8c,transcorreram 18 anos até o seu retorno à Terra.Para o gêmeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, opiloto.a) 18 anos b) 24 anosc) 30 anos d) 36 anos e) 42 anos.tidd2012@gmail.com 9 www.tioivys.blogspot.com.br
  11. 11. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaEF 04. (UFRN)Bastante envolvida com seus estudos para a prova do vestibular, Sílvia selecionou oseguinte texto sobre Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza: “À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas de comprimento, massa e tempo não são absolutas quando realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes. Conceitos inovadores como massa relativística, contração de Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Um resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são máximas quando medidas em repouso em relação ao observador. Quando o objeto se move com velocidade V, em relação ao observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela à direção do movimento é menor do que o valor obtido quando em repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção do movimento, no entanto, não são afetadas. Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de lado L0 queestava sobre a mesa e fez a seguinte questão para ela: “Como seria a forma dessecubo se ele estivesse se movendo,com velocidade relativísticaconstante, conforme a direçãoindicada na figura a seguir?”A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi:a) b) c) d)tidd2012@gmail.com 10 www.tioivys.blogspot.com.br
  12. 12. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita RELAÇÃO MASSA-ENERGIA: Ao longo do tempo, no desenvolvimento da Física e da Química, aconservação da energia e a conservação da massa sempre foram consideradasseparadamente. Com a teoria especial da relatividade Einstein mostrou que a massa pode serconsiderada uma outra forma “especial” de energia. Daí, massa poder ser convertidaem energia e energia poder ser convertida em massa. “Toda energia E, de qualquer forma particular, presente em um corpo outransportada por uma radiação, possui inércia, medida pelo quociente do valor daenergia pelo quadrado da velocidade da luz ( E / c2 )”; “Reciprocamente, a toda massa m deve-se atribuir energia própria, igual a 2m.c , além da energia potencial que o corpo possui num campo de forças.”; “Assim, massa e energia são duas manifestações diferentes da mesma coisa,ou duas propriedades diversas da mesma substância física.” E = m . c2 Nas reações químicas, em que átomos e moléculas interagem, a quantidadede massa convertida em outras formas de energia e vice-versa é uma insignificanteparcela da massa total do sistema, sem a menor possibilidade de ser medida, ainda quenas melhores balanças de laboratório (atuais). Por outro lado, nas reações nucleares, em que núcleos e partículas sub-nucleares interagem e a quantidade de energia envolvida é normalmente milhõesde vezes maior que nas reações químicas. A conversão massa-energia é facilmenteconstatada.tidd2012@gmail.com 11 www.tioivys.blogspot.com.br
  13. 13. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaPara se ter uma ideia da energia envolvida nas reações nucleares, saiba que serianecessário transformar apenas 0,4 gramas de matéria por hora para gerar umapotência total equivalente a gerada pela USINA de ITAIPU. Bom Lembrartidd2012@gmail.com 12 www.tioivys.blogspot.com.br
  14. 14. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita E X E R C Í C I O S d e F I X A Ç Ã OEF 05. (UFPE)A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a AlbertEinstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que revolucionaram nossasidéias sobre a Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um dosresultados importantes da Teoria da Relatividade. Determine a ordem de grandeza, emjoules, do equivalente em energia da massa de um pãozinho de 50 g.a) 109 b) 1011c) 1013 d) 1015 e) 10EF 06. (UFCE)Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Industrial de Fortaleza consome, pormês, cerca de 2,0 x 106 kWh de energia elétrica (1 kWh = 3,6 x 106J). Suponha queessa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente massa em energiaelétrica, de acordo com a relação de Einstein, E = m.c2. Nesse caso, a massanecessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês, é, em gramas:a) 0,08 b) 0,8c) 8 d) 80 e) 800tidd2012@gmail.com 13 www.tioivys.blogspot.com.br
  15. 15. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita EXERCÍCIO S PARA CA SAC01. (IFMG MG) Einstein deixou um grande legado para humanidade, ao apresentar deforma brilhante a Teoria da Relatividade Restrita. Segundo essa teoria, para umapartícula que se move com velocidade próxima à da luz, grandezas físicas como tempo,espaço e massa, respectivamente,a) dilata, dilata, diminui. b) dilata, contrai, diminui.c) contrai, contrai, diminui. d) contrai, dilata, aumenta.e) dilata, contrai, aumenta.C02. (UFJF MG) Um carro (A), com as lanternas acesas, está parado no acostamentode uma estrada. Um outro carro (B) se move em relação a ele, com velocidade v . Avelocidade da luz emitida pelas lanternas, em relação ao acostamento, é c . Para umapessoa que esteja dentro do carro B, as velocidades do carro A e da luz emitida por elesão expressas, respectivamente, por:a) v e (v + c). b) v e (v - c).c) -v e c. d) -v e (v + c). e) -v e (c - v).C03. (UNIFOR CE) Albert Einstein revolucionou o modo de pensar o espaço e o tempoao lançar, no início do século XX, as bases da Teoria da Relatividade.Analise as seguintes afirmações:I. A Mecânica Clássica não impõe limite para o valor da velocidade que uma partícula pode adquirirpois, enquanto durar a ação de uma força sobre ela haverá aceleração e sua velocidade poder áaumentar indefinidamente.II. Corpos em movimento, com velocidades próximas à da luz, sofrem contrações em suas trêsdimensões em relação às que possuem quando em repouso.III. A velocidade de um objeto, em relação a qualquer referencial, não pode superar a velocidadeda luz no vácuo.É correto o que se afirma SOMENTE em:a) I. b) II.c) III. d) I e II. e) I e III.tidd2012@gmail.com 14 www.tioivys.blogspot.com.br
  16. 16. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC04. (UFRN) O conceito de éter surgiu na Grécia antiga, significando uma espécie defluido sutil e rarefeito que preenchia o espaço e envolvia a Terra. Esse conceito evoluiupara representar um referencial privilegiado, a partir do qual se poderia descrever toda aFísica, inclusive seria o meio material no qual se propagariam as ondaseletromagnéticas (a luz). No entanto, as experiências de Michaelson-Morley, realizadasem 1887, mostraram a inconsistência desse conceito, uma vez que seus resultadosimplicavam que ou a Terra estava sempre estacionária em relação ao éter ou a noçãode que o éter representava um sistema de referência absoluto era errônea, devendo,portanto, ser rejeitada. As inconsistências do conceito de éter levaram Einstein aelaborar a teoria de que a velocidade da luz:a) é constante para qualquer observador e dependente de qualquer movimento da fonteou do observador.b) é constante para qualquer observador e independente de qualquer movimento dafonte ou do observador.c) é constante e dependente do observador, porém independente de qualquermovimento relativo da fonte.d) é constante e independente do observador, porém dependente de qualquermovimento relativo da fonte.C05. (UFCG PB)Em relação à Teoria da Relatividade Especial, pode-se afirmar que:a) as leis da física têm a mesma forma em todos os referenciais não inerciais.b) a duração de um evento só tem sentido se indicado o sistema de referência ao qualela se refere.c) fontes luminosas em movimento apresentam diferentes valores da velocidade da luzpara referenciais inerciais.d) duas naves espaciais estão viajando na mesma direção e sentido, uma comvelocidade igual a 0,5c e outra com velocidade 0,8c, o módulo da velocidade relativaentre elas é de 0,3c.e) no domínio relativístico, obtém-se a composição das velocidades v e v’ de umapartícula, medidas em referenciais inerciais distintos, multiplicando-se o resultadosegundo a relatividade de Galileu, pelo fator (1 . v.v’/c2).tidd2012@gmail.com 15 www.tioivys.blogspot.com.br
  17. 17. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC06. (UFPE 2a fase)Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estaçãoespacial a uma velocidade constante v = 0,8.c, onde c é a velocidade da luz no vácuo.No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada naestação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra,em meses?C07. (UEPB)A relatividade proposta por Galileu e Newton na Física Clássica é reinterpretada pelaTeoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, queé revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, uma vez que aanterior era aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs aTeoria Geral da Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais).Acerca do assunto tratado no texto, resolva a seguinte situação-problema: Considereuma situação .fictícia., que se configura como uma exemplificação da relatividade dotempo.Um grupo de astronautas decide viajar numa nave espacial, ficando em missão duranteseis anos, medidos no relógio da nave. Quando retornam a Terra, verifica-se que aquise passaram alguns anos. Considerando que c é a velocidade da luz no vácuo e que avelocidade média da nave é 0,8c, é correto afirmar que, ao retornarem a Terra, sepassaram:a) 20 anos b) 10 anosc) 30 anos d) 12 anos e) 6 anosC08. (FAMECA SP)Uma nave espacial se desloca em linha reta e com velocidade constante de 360 000 km/h emrelação à Terra. Num determinado momento, são disparados da nave, e no mesmosentido de seu movimento, um raio de luz e um míssil. A velocidade da luz é de 3.108m/s e a do míssil 720 000 km/h, ambas em relação à nave. As velocidades da luz e domíssil em relação à Terra são, respectivamente, em m/s,a) 3×108 e 3×105. b) 3×108 e 1×106.c) 3,03×108 e 3×106. d) 3,03×108 e 1×106. e) 10,8×108 e 3×105.tidd2012@gmail.com 16 www.tioivys.blogspot.com.br
  18. 18. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC09. Um corpo atinge 80% da velocidade da luz no vácuo. A razão entre a massa docorpo, a essa velocidade, e a massa de repouso vale:a) 10 / 6 c) 10 / 8b) 100 / 64 d) 100 / 36 e) nenhuma das anterioresC10. (UFRN) Abraão está sempre inovando sua maneira de lecionar. Ele conhece bema força do desenho caricato e tenta fazer uma espécie de “caricatura conceitual” paraevidenciar sutilezas da Física Moderna. Abraão acredita que essa forma descontraídade discutir conceitos físicos favorece a apreensão do “novo” e auxilia a manutenção dosenso de humor em suas aulas, nas quais ele costuma fazer algumas afirmações paraserem discutidas.Uma afirmação correta feita por Abraão é:a) é impossível esmagar um objeto (por exemplo, tirar suco de uma fruta) usando oefeito da contração de Lorentz, apresentado na Teoria da Relatividade Especial.b) ondas de matéria não podem ser associadas a corpos macroscópicos, senão umcarro ao passar por um túnel sofreria forte difração.c) a massa relativística cresce com a velocidade do objeto, portanto um elétron fica comum tamanho enorme para velocidades próximas da velocidade da luz.d) na Teoria da Relatividade de Einstein, tudo é relativo, até mesmo leis deconservação, cuja validade vai depender do observador inercial que analisa a situação. GABARITO 01 E 02 C 03 E 04 B 05 B 06 20 07 B 08 A 09 A 10 Atidd2012@gmail.com 17 www.tioivys.blogspot.com.br
  19. 19. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita COMPOSIÇÃO de VELOCIDADES Se um comboio se move com a velocidade v e num vagão, segundo a direçãodo movimento do comboio, se propaga uma onda luminosa, então a sua velocidade emrelação à Terra deve ser igual de novo a c , e não a v + c . A nova lei da composiçãodas velocidades deve conduzir ao resultado pretendido. Formularemos a lei da composição das velocidades para o caso particular emque o corpo se movimenta ao longo do eixo X1 do sistema de referência K1 , o qual, porsua vez, se move com a velocidade v em relação ao sistema de referência K. Alémdisso, os eixos das coordenadas X e X1 coincidem sempre, enquanto os eixos dascoordenadas Y e Y1 , Z e Z1 se mantêm paralelos (ver figura) . Representemos a velocidade do corpo em relação a K1 por v1 , a velocidadedo mesmo corpo em relação a K por v2 . Então, de acordo com a lei relativista dacomposição de velocidades, v  v1 v2  vv 1 2 1 c CASOS PARTICULARES v=0 v = v1 = ctidd2012@gmail.com 18 www.tioivys.blogspot.com.br
  20. 20. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita E X E R C Í C I O S d e F I X A Ç Ã OEF 07. (CEFET MG)Uma nave se move com velocidade muito grande em relação à Terra. Em determinadoinstante, ela emite um pulso luminoso, de velocidade vp, na mesma direção e sentido deseu movimento. Um tripulante dessa nave mede, para esse pulso, uma velocidade vn eum observador na Terra mede, para o mesmo pulso, uma velocidade dada por vT.Nessas condições, vp, vn e vt estão corretamente relacionados em:a) vp > vn = vt b) vp > vn > vtc) vp < vn = vt d) vp = vn = vt e) vp > vn < vtEF 08. (UFC CE)Em relação a um sistema de referência em repouso, dois elétrons movem-se emsentidos opostos, ao longo da mesma reta, com velocidades de módulos iguais a c/2.Determine a velocidade relativa de aproximação entre os elétrons. Em seguida,assinale a alternativa que apresenta corretamente essa velocidade.a) c/2 b) 3c/4c) 3c/5 d) 4c/5 e) ctidd2012@gmail.com 19 www.tioivys.blogspot.com.br
  21. 21. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade Restrita EXERCÍCIO S PARA CA SAC11. (UFV MG)A figura abaixo mostra um vagão aberto que se move com velocidade de módulo V emrelação a um sistema de referência fixo no solo. Dentro do vagão existe uma lâmpadaque emite luz uniformemente em todas as direções.Em relação ao vagão, o módulo da velocidade de propagação da luz é c. Para umapessoa parada em relação ao solo, na frente do vagão, o módulo da velocidade depropagação da luz emitida pela fonte será:a) c b) c + Vc) c – V d) (c + V) / (c – V) e) (c - V) / (c + V)C12. (UFC CE)Um avião militar .relativístico. voa com uma velocidade constante de 0,9c, onde c é avelocidade da luz no vácuo. Esse avião dispara um míssil. O piloto observa que o míssilse afasta do avião com uma velocidade de 0,6c. No mesmo instante, um feixe de laseré disparado em relação ao avião com uma velocidade c.Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores da velocidade domíssil e da velocidade do feixe de laser, percebidos por um observador em umreferencial estacionário.a) c e c. b) 0,97c e c.c) 1,50c e c. d) 1,50c e 1,90c. e) 0,30c e 0,10c.tidd2012@gmail.com 20 www.tioivys.blogspot.com.br
  22. 22. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC13. (CEFET PI)Um foguete parte da Terra com velocidade u = 0,6c, em relação à Terra. Em relação aofoguete a viagem durou 4 anos. Sabendo que c é velocidade da luz no vácuo, o tempoque durou a viagem do foguete em relação a um observador na Terra é:a) 2 anos b) 4 anosc) 3 anos d) 5 anos e) 4,5 anosC14. (UNIMONTES/MG-2010.1)Em 1905, Albert Einstein propôs uma teoria física do espaço e do tempo denominadaTeoria da Relatividade Especial (ou Restrita), que permitiu a conciliação entre aMecânica de Newton e o Eletromagnetismo de Maxwell. A teoria de Einstein apresentaconceitos de tempo e espaço muito diferentes daqueles da Mecânica de Newton eprevê efeitos muito interessantes, como a contração do espaço e a dilatação do tempo.Quando dois eventos (acontecimentos de curta duração) possuem as mesmascoordenadas espaciais, a distância espacial entre eles é nula e, nesse caso, o intervalode tempo entre eles é denominado intervalo de tempo próprio, representado por t0. Ointervalo de tempo, t, em um referencial em que os eventos ocorrem em pontosdistintos, é maior que o intervalo de tempo próprio. Esse efeito é denominado dilataçãodo tempo. Para exemplificar, vamos considerar dois observadores, um na Terra (emrepouso em relação ao solo) e outro numa nave espacial que se move com velocidadede módulo u em relação à Terra, ambos observando uma lâmpada piscar. O observadorna Terra mediria o intervalo de tempo próprio, t0, entre duas piscadas, e o da nave, umintervalo t, em princípio, diferente. A relação entre os dois intervalos de tempo é dadapela expressão:em que c é o módulo da velocidade da luz (c = 3 × 108 m/s).Analisando a expressão que relaciona os dois intervalos, se u aumenta, aproximando-se de c, é CORRETO afirmar que:a) t e t0 se aproximam de zero.b) t se aproxima de t0.c) t fica muito pequeno em relação a t0.d) t aumenta em relação a t0.tidd2012@gmail.com 21 www.tioivys.blogspot.com.br
  23. 23. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC15. (IFGO) Uma Arlinda Mulher (Mamonas Assassinas) “... você foi Agora a coisa mais importante Que já me aconteceu neste momento Em toda a minha vida. Um paradoxo do pretérito imperfeito Complexo como a Teoria da Relatividade Num momento crucial ...”A teoria da Relatividade, assim como a Mecânica Quântica, são duas teorias quesurgiram no início do século XX para explicar fenômenos novos que a Física Clássicanão explicava. Sobre estas teorias, analise os itens a seguir.Considere t  t 1 v2 c2 I : Quanto mais intensa for uma luz que incida em uma placa metálica, maior seráa energia cinética dos elétrons extraídos pelo efeito fotoelétrico. II : Existem fenômenos em que a luz se comporta como onda e existem outros emque a luz se comporta simultaneamente como onda e como partícula. III : Para um astronauta que esteja em uma espaçonave a 80% da velocidade daluz em relação à Terra, enquanto se passa 1 hora, para nós aqui na Terra teriam sepassado 100 minutos.São verdadeiros:a) todos. b) nenhumc) apenas o item I. d) apenas o item II. e) apenas o item IIItidd2012@gmail.com 22 www.tioivys.blogspot.com.br
  24. 24. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC16. (FURG RS)Um dos resultados da teoria da Relatividade é:a) a dilatação do espaço.b) a contração do tempo.c) a dilatação do tempo.d) o valor da velocidade da luz depende do observador.e) dois eventos simultâneos para um observador são simultâneos para todos os outros.C17. (IF CE)Uma partícula instável criada em laboratório possui tempo de vida média igual a 6 s(medido no sistema de referência da partícula). Quando a partícula se desloca comgrande velocidade em relação ao laboratório, o seu tempo de vida média medido doreferencial do laboratório é de 10 s. Considerando a velocidade da luz como c, avelocidade da partícula é de:a) 0,9 m/s. b) 0,8c.c) 0,6c. d) 0,3c. e) 0,5c.C18. (UFRGS RS)De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e temposofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por:onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é avelocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto emmovimento e L0 é o comprimento medido para o objeto em repouso.A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é L0 = 1,5 x 1011m, para umnêutron com velocidade v = 0,6c, essa distância é de:a) 1,2 x 1010m b) 7,5 x 1010mc) 1,0 x 1011m d) 1,2 x 1011m e) 1,5 x 1011mtidd2012@gmail.com 23 www.tioivys.blogspot.com.br
  25. 25. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Relatividade RestritaC19. (UDESC SC)Aceleradores de partículas, como o Large Hadron Colider (LHC), existente naOrganização Europeia de Pesquisa Nuclear (CERN), localizado em Genebra nafronteira da Suíça com a França, podem acelerar partículas até velocidades próximas àvelocidade da luz (no vácuo).Pode-se afirmar que a massa de uma partícula que atinge 90% da velocidade da luz é:a) igual à massa de repouso.b) maior, em relação à massa de repouso, por um fator 1 . 0,10c) menor, em relação à massa de repouso, por um fator 1 . 0,19d) maior, em relação à massa de repouso, por um fator 1 . 0,19e) menor, em relação à massa de repouso, por um fator 1 . 0,10C20. ( )Caso a energia liberada na desintegração de 1g de matéria fosse utilizada para aquecerágua (cágua  4 kJ/kgoC) de 25oC até 75oC, qual o total de massa, em toneladas, queseria aquecida? Considere que o sistema seja termicamente isolado e que a velocidadeda luz no vácuo é de 3 x 108 m/s.a) 3 x 108 b) 3 x 105c) 3 x 102 d) 9 x 108 e) 9 x 105 GABARITO 01 E 02 C 03 E 04 B 05 B 06 20 07 B 08 A 09 A 10 A 11 A 12 B 13 D 14 D 15 E 16 C 17 B 18 D 19 D 20tidd2012@gmail.com 24 www.tioivys.blogspot.com.br
  26. 26. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica FÍSICA QUÂNTICA (INTRODUÇÃO) Nasce uma nova Física Apesar de sua extraordinária utilidade, a Física clássica não consegue explicarum grande número de fenômenos físicos extremamente importantes. De fato, no final do século XIX e início do século XX, várias questõescontinuavam sem resposta. Grandes foram os esforços de muitos físicos experimentaise teóricos para explicar o comportamento da matéria na escala atômica, utilizando aFísica clássica. Entretanto, algum fato sempre ficava sem explicação. Entre 1900 e 1930, porém, surgiu um modelo generalizado capaz de explicarsatisfatoriamente muitos dos problemas que pareciam não ter solução. Mais do queisso, esse novo modelo, originalmente desenvolvido para explicar a matéria na escalaatômica, também se mostrou válido quando aplicado a sistemas macroscópicos.Nascia, então, a Física quântica. Afinal, o que significa uma grandeza ser quantizada? Significa dizer que ela não pode assumir qualquer valor real, mas apenasmúltiplos de certo valor mínimo, geralmente chamado de “o quantum”. Por exemplo, imagine um planeta chamado tijolândia onde todos os tijolostivessem a mesma massa 5 kg. Assim, a massa total de um carregamento de tijolosque um caminhão transporta até uma obra pode valer 130 kg, 135 kg, 140 kg etc ...mas jamais terá uma massa 121 kg, pois 121 não é múltiplo de 5. Dizemos que a massa de tijolos nesse mundo hipotético é quantizada. Seuvalor não varia de forma continua e, sim, de forma descontinua, ou de forma discreta. Nesse caso, 5 kg seria o quantum para a massa de tijolos, a massa mínimapermitida, e a massa de qualquer carregamento de tijolos deverá ser múltipla dela. ATENÇÃOA carga elétrica, por exemplo, foi admitida quantizada quando Robert Millikan realizou acélebre experiência das gotas de óleo e percebeu que a carga elétrica adquirida pelas gotasera sempre múltipla de 1,6 x 10-19C.tidd2012@gmail.com 25 www.tioivys.blogspot.com.br
  27. 27. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica Foi Max Planck, em 1900, que propôs que a energia contida nas radiaçõeseletromagnéticas emanadas de um átomo não é emitida de modo contínuo, mas naforma de minúsculos “pacotes” discretos. Esses “pacotes” são denominados fótons, ecada fóton corresponde a uma quantidade muito bem definida de energia denominadaquantum de energia. Efóton = h.fOnde: h : constante de Planck (6,63 x 10-34 J.s) f : freqüência (em Hz) ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO Bom Lembrartidd2012@gmail.com 26 www.tioivys.blogspot.com.br
  28. 28. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica O MODELO ATÔMICO DE BOHR: Por não se ter acesso visual à estrutura de um átomo, ele sempre foi estudadopor meio de modelos propostos pelos cientistas. Cada modelo descreve o átomo deacordo com suposições feitas por seu autor, baseado, em resultados experimentais, eesse modelo é aceito enquanto não falhar na explicação dos fenômenos. A partir daprimeira falha, compete aos físicos o aperfeiçoamento do modelo ou até mesmo suasubstituição. Bohr postulou que, para a eletrosfera de um átomo manter-se estável, oselétrons desse átomo só podem ter determinados níveis de energia, denominadosestados estacionários ou estados quânticos: a cada um desses estados correspondeuma determinada energia. Num estado estacionário, o átomo não emite radiação.Assim, sua eletrosfera mantém-se estável. Experiências confirmaram a existência dosestados estacionários. Para o caso particular do átomo de hidrogênio, que possui um único elétron, osníveis de energia possíveis são dados pela seguinte expressão, decorrente da teoria deBohr: 13, 6 En   eV n2Onde: En : energia correspondente a cada número quântico n : número quântico ( n = 1, 2, 3, ... )tidd2012@gmail.com 27 www.tioivys.blogspot.com.br
  29. 29. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica E X E R C Í C I O S d e F I X A Ç Ã OEF 09. (FCM PB)Um feixe de raio X, com freqüência de 1018 Hz, deixa um equipamento de tomografiacomputadorizada propagando-se a 3 x 108 m/s e alcança o paciente 3,5 metros dedistância da fonte. Qual a energia relativa ao fóton propagado nesta radiação? Dado:Constante de Planck = 6,626 x 10-34 J.s e 1eV = 1,6 x 10-19 Ja) 4,14 eV b) 41,4 eVc) 414 eV d) 4140 eV e) 41400 eVEF 10. (UFPE)De acordo com o modelo de Bohr, os níveis de energia do átomo de hidrogênio sãodados por En = - 13,6/n2, em eV. Qual a energia, em eV, de um fóton emitido quando oátomo efetua uma transição entre os estados com n = 2 e n = 1?a) 13,6 b) 10,2c) 5,6 d) 3,4 e) 1,6EF 11. (UFRGS RS)A intensidade luminosa é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade deárea transversal à sua direção de propagação e por unidade de tempo. De acordo comEinstein, a luz é constituída por partículas, denominadas fótons, cuja energia éproporcional à sua frequência. Luz monocromática com frequência de 6 x 1014 Hz eintensidade de 0,2 J/m2.s incide perpendicularmente sobre uma superfície de área iguala 1 cm2. Qual o número aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo detempo de 1 segundo? (h = 6,63 x 10-34 J.s)a) 3 x 1011. b) 8 x 1012.c) 5 x 1013. d) 4 x 1014. e) 6 x 1015.tidd2012@gmail.com 28 www.tioivys.blogspot.com.br
  30. 30. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica EXERCÍCIO S PARA CA SAC21. (FCM PB)Considerando uma onda eletromagnética podemos afirmar que:a) Quanto maior o comprimento de onda maior a energia.b) Quanto maior a frequência maior a energia da onda.c) Quanto maior a frequência menor a energia da onda.d) Quanto maior o comprimento de onda maior a frequência.e) Energia, frequência e comprimento de onda são diretamente proporcionais.C22. (PUC MG)No modelo atômico de BOHR para o átomo de hidrogênio, o elétron gira em órbitacircular em volta do próton central. Supõe-se que o próton esteja em repouso em umreferencial inercial. Essa hipótese da imobilidade do próton pode ser justificada porqueo próton tem:a) carga elétrica de sinal oposto à do elétron.b) carga elétrica infinitamente maior que a do elétron.c) massa igual à do elétron.d) massa muito maior que a do elétron.tidd2012@gmail.com 29 www.tioivys.blogspot.com.br
  31. 31. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC23. (UFRGS RS)Os modelos atômicos anteriores ao modelo de Bohr, baseados em conceitos da físicaclássica, não explicavam o espectro de raias observado na análise espectroscópica doselementos químicos. Por exemplo, o espectro visível do átomo de hidrogênio - quepossui apenas um elétron - consiste de quatro raias distintas, de frequências bemdefinidas.No modelo que Bohr propôs para o átomo de hidrogênio, o espectro de raias dediferentes frequências é explicado:a) pelo caráter contínuo dos níveis de energia do átomo de hidrogênio.b) pelo caráter discreto dos níveis de energia do átomo de hidrogênio.c) pela captura de três outros elétrons pelo átomo de hidrogênio.d) pela presença de quatro isótopos diferentes numa amostra comum de hidrogênio.e) pelo movimento em espiral do elétron em direção ao núcleo do átomo de hidrogênio.C24. (UFC CE)Se a luz incide sobre hidrogênio gasoso, é possível que o átomo, no seu estadofundamental E0 = - 13, 6eV, absorva certa quantidade de energia, passando ao estadoseguinte permitido (estado excitado). A energia necessária para esta transição é de:a) 9,97 eV . b) 10,06eV .c) 10,20eV . d) 10,59eV . e) 10,75eVC25. (UFPE)O diagrama a seguir representa os 4 níveis de menor energia do átomo de hidrogêniocalculados usando o modelo de Bohr. Calcule a energia mínima, em eV, que pode serabsorvida pelo átomo quando ele estiver no estado fundamentaln = 4 ___________________ -0,85 eVn = 3 ___________________ -1,51 eVn = 2 ___________________ -3,4 eVn = 1 ___________________ -13,6 eVa) 13,6 b) 10,2c) 5,6 d) 3,4 e) 1,6tidd2012@gmail.com 30 www.tioivys.blogspot.com.br
  32. 32. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC26. (UFRGS RS)Um átomo de hidrogênio tem sua energia quantizada em níveis de energia (En), cujovalor genérico é dado pela expressão En = -E0/n2, sendo n igual a 1, 2, 3, ... e E0 igual àenergia do estado fundamental (que corresponde a n = 1). Supondo-se que o átomopasse do estado fundamental para o terceiro nível excitado (n = 4), a energia do fótonnecessário para provocar essa transição é:a) 1/16 E0. b) 1/4 E0.c) 1/2 E0. d) 15/16 E0. e) 17/16 E0.C27. (UFG GO)Transições eletrônicas, em quefótons são absorvidos ou emitidos,são responsáveis por muitas dascores que percebemos. Na figura aseguir, vê-se parte do diagrama deenergias do átomo de hidrogênio.Na transição indicada (E3  E2),um fóton de energiaa) 1,9 eV é emitido. b) 1,9 eV é absorvido.c) 4,9 eV é emitido. d) 4,9 eV é absorvido. e) 3,4 eV é emitido.C28. (ITA SP)O diagrama mostra os níveis de energia (n) de umelétron em um certo átomo. Qual das transiçõesmostradas na figura representa a emissão de um fótoncom o menor comprimento de onda?a) I. b) II.c) III. d) IV. e) V.tidd2012@gmail.com 31 www.tioivys.blogspot.com.br
  33. 33. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC29. (UFC CE)Na figura a seguir, as flechas numeradas de 1 até 9representam transições possíveis de ocorrer entre algunsníveis de energia do átomo de hidrogênio, de acordocom o modelo de Bohr. Para ocorrer uma transição, oátomo emite (ou absorve) um fóton cuja energia (hc/) éigual a |E| (h é a constante de Planck, c é a velocidadeda luz no vácuo,  é o comprimento de onda do fóton eE é a diferença de energia entre os dois níveisenvolvidos na transição). Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujoscomprimentos de onda são, respectivamente, x = 1,03 x 10-7 m e y = 4,85 x 10-7 m.As transições corretamente associadas às emissões desses dois fótons são:(use h = 4,13 x 1015 eV.s e c = 3,0 x 108 m/s):a) 4 e 8 b) 2 e 6c) 3 e 9 d) 5 e 7 e) 1 e 7C30. (UNIRIO RJ)Os raios X, descobertos em 1895 pelo físico alemão Wilhelm Rontgen, são produzidosquando elétrons são desacelerados ao atingirem um alvo metálico de alto ponto defusão como, por exemplo, o tungstênio. Essa desaceleração produz ondaseletromagnéticas de alta freqüência denominadas de Raios X, que atravessam amaioria dos materiais conhecidos e impressionam chapas fotográficas. A imagem docorpo de uma pessoa em uma chapa de Raios X representa um processo em que parteda radiação é:a) refletida, e a imagem mostra apenas a radiação que atravessou o corpo, e os clarose escuros da imagem devem-se aos tecidos que refletem, respectivamente, menos oumais os raios X.b) absorvida pelo corpo, e os tecidos menos e mais absorvedores de radiaçãorepresentam, respectivamente, os claros e escuros da imagem.c) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros da imagem representam,respectivamente, os tecidos mais e menos absorvedores de radiação.d) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros na imagem são devidos à interferênciados Raios X oriundos de diversos pontos do paciente sob exame.e) refletida pelo corpo e parte absorvida, sendo que os escuros da imagemcorrespondem à absorção e os claros, aos tecidos que refletem os raios X.tidd2012@gmail.com 32 www.tioivys.blogspot.com.br
  34. 34. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica EFEITO FOTOELÉTRICO Embora a teoria eletromagnética de Maxwell tenha se mostrado correta no quese refere a fenômenos relacionados com a propagação das radiações eletromagnéticas,o mesmo não aconteceu com relação a alguns fenômenos que ocorrem na interaçãodessas radiações com a matéria e com relação a alguns fatos importantes referentes asua emissão. O efeito fotoelétrico é um exemplo do que escapava à teoria de Maxwell. Quando radiações eletromagnéticas incidem numa placa metálica,elétrons podem absorver energia suficiente para escaparem dele Em 1905, o físico Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico. Cada Fóton éum concentrado de energia pequeno o suficiente para poder ser absorvido por um únicoelétron. Além disso, um elétron absorve um fóton ou não absorve nada, pois nãoexiste pedaço de fóton. Então ao absorver um fóton, o elétron será extraído do metal se a energiadesse fóton, que depende da freqüência da radiação e não de sua intensidade, forsuficiente. Ecin = h.f - Onde: Ecin : energia do fotoelétron  : função trabalho (energia necessária para extrair o elétron do metal.) A mínima frequência do fóton para que ele dê origem a fotoelétrons échamada de frequência de corte e seu valor é dado por: fcorte = /h .tidd2012@gmail.com 33 www.tioivys.blogspot.com.br
  35. 35. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica E X E R C Í C I O S d e F I X A Ç Ã OEF 12. (FMES)A figura mostra de forma simplificadaum leitor de código de barras. Oaparelho emite um feixe de laser queé em parte absorvido (barrasescuras) e, em parte refletido (barrasbrancas). A parte que é refletida pelocódigo é direcionada para um sensorfotoelétrico que transforma a luz emsinais elétricos. Sobre o efeitofotoelétrico assinale na coluna I asafirmativas verdadeiras e na colunaII as afirmativas falsas.I II0 0 O efeito fotoelétrico foi descoberto por Einstein em 1905 e graças a sua explicação o físico recebeu o prêmio Nobel em 1921.1 1 Em uma célula fotoelétrica, a velocidade dos fotoelétrons emitidos aumenta, quando diminuímos o comprimento de onda da radiação luminosa utilizada para provocar o fenômeno.2 2 Em uma célula fotoelétrica, a velocidade dos fotoelétrons emitidos aumenta, quando diminuímos a freqüência da radiação luminosa utilizada para provocar o fenômeno.3 3 Numa célula fotoelétrica, a energia cinética máxima dos elétrons arrancados da superfície do metal não depende da intensidade da luz incidente.tidd2012@gmail.com 34 www.tioivys.blogspot.com.br
  36. 36. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaEF 13. (FCM PB)Um grupo de alunos. estava realizando testes com uma célula fotoelétrica que utilizavaplacas de sódio. Para a radiação luminosa incidente, ainda não corrente elétrica nocircuito. Para que a placa metálica passe a emitir fotoelétrons, considere as seguintessugestões dadas por um estudante: I : aumentar a intensidade da luz incidente II : aumentar a freqüência da luz incidente III : substituir a placa de sódio por uma placa de outro metal com menor funçãotrabalho .Pode-se afirmar que:a) apenas I está incorreta. b) apenas II está incorreta.c) apenas III está incorreta. d) apenas II está correta.e) todas estão corretas.EF 14. (UFPE 2ª FASE) adaptadaPara liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz decomprimento de onda igual ou menor que 6,0 × 10-7m. Qual o inteiro que mais seaproxima da freqüência óptica, em unidades de 1014 Hz, necessária para liberarelétrons com energia cinética igual a 3,0 eV?a) 11 b) 12c) 13 d) 14 e) 15EF 15. (UFPE 2ª FASE) adaptadaEm uma experiência de efeito fotoelétrico com umaplaca metálica, foram determinados os potenciais decorte em função da freqüência da luz incidente,como mostrado no gráfico abaixo. A partir dográfico, determine o potencial de superfície(também chamado de função trabalho) do metal,em unidades de 10-20 J.a) 10 b) 20c) 30 d) 40 e) 50tidd2012@gmail.com 35 www.tioivys.blogspot.com.br
  37. 37. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica DUALIDADE ONDA–PARTÍCULA Afinal, a luz é uma onda ou um feixe de partículas? Em 1927, Bohr encerrou a discussão sobre a natureza da energia, postulandoa complementaridade (também chamada de “dualidade onda-partícula”) entre asduas teorias. Bohr argumentou que “resultados de experimentos distintos não podiamser compreendidos ao mesmo tempo; eles seriam complementares”. A complementaridade de Bohr ganhou forças graças ao trabalho de Louis deBroglie. A ideia de Louis de Broglie foi postular que a dualidade de comportamentostambém deveria acontecer com as partículas em geral, ou seja, uma partícula (umelétron, por exemplo) poderia em certos fenômenos se comportar como uma onda.Para cada partícula existe um comprimento de onda () associado a ela e dado por: h h    p m.v Onde p (m.v) é o momento linear (quantidade de movimento) da partícula. PRINCÍPIO DA INCERTEZA O chamado Princípio da Incerteza, enunciado pelo físico alemão Heisenberg,em 1927, propõe que é impossível determinar com precisão, simultaneamente aposição e a velocidade (o momento linear) de uma partícula. Para ele: h x  p  4 Onde: x é a incerteza na determinação da quantidade de movimentonaquela direção e x é a incerteza na determinação da posição de uma partícula.tidd2012@gmail.com 36 www.tioivys.blogspot.com.br
  38. 38. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys Quântica EXERCÍCIO S PARA CA SAC31. (UFLA MG)A música de Gilberto Gil fala do átomo, das partículas subatômicas e algumas de suascaracterísticas. Segundo a evolução dos modelos atômicos e os conceitos de estruturaatômica, assinale a alternativa CORRETA.a) O elétron possui carga negativa (–1,602×10-19C) e sua massa e tão pequena quenão pode ser medida.b) Segundo Planck, a energia só pode ser emitida ou absorvida pelos átomos empacotinhos. Cada pacotinho contém certa quantidade de energia.c) Diferentemente dos elétrons e dos prótons, os nêutrons não possuem carga e temmassa cerca de 10.000 vezes maior que a do próton.d) De acordo com a física moderna, a radiação eletromagnética é uma partícula e nãouma onda.tidd2012@gmail.com 37 www.tioivys.blogspot.com.br
  39. 39. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC32. (UFMG)Utilizando um controlador, André aumenta a intensidade da luz emitida por umalâmpada de cor vermelha, sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, écorreto afirmar que a intensidade da luz aumenta porque:a) a frequência da luz emitida pela lâmpada aumenta.b) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada aumenta.c) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta.d) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada segundo aumenta.C33. (UFRGS RS)Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico. I : O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfíciemetálica atingida por radiação eletromagnética. II : O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de ummodelo corpuscular da luz. III : Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando afrequência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, quedepende do metal.Quais são corretas.a) Apenas I. b) Apenas II.c) Apenas I e II. d) Apenas I e III e) I, II e IIIC34. (UEG GO)A figura ao lado descreve o efeito fotoelétrico.Esse experimento contribuiu para a descoberta da:a) dualidade onda-partícula da luz.b) energia de ionização dos metais.c) emissão continua de radiação por um corpo aquecido.d) descrição da ligação química entre elementos metálicos.tidd2012@gmail.com 38 www.tioivys.blogspot.com.br
  40. 40. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC35. (UNIMONTES MG)*O efeito fotoelétrico ocorre quando umaradiação eletromagnética, por exemplo aultravioleta, incide sobre uma placametálica, provocando a emissão deelétrons por essa placa, como mostra afigura a seguir.Esse efeito tem aplicações importantes em sistemas como alarmes, portões eletrônicos,etc. O efeito fotoelétrico foi também utilizado por Bohr para propor seus postulados.Relacionando tal efeito com o modelo atômico proposto por Bohr, é INCORRETOafirmar que:a) o elétron deve receber uma energia mínima suficiente para sua emissão da placametálica.b) a emissão de elétrons que estiverem mais próximos do núcleo requer radiação maisenergética.c) a quantidade de energia, para que ocorra o efeito fotoelétrico, é a mesma paraqualquer metal.d) a radiação absorvida, em parte, e convertida em energia cinética pelo elétron que foiemitido.C36. (PUC MG)O efeito fotoelétrico é um fenômeno pelo qual:a) elétrons são arrancados de certas superfícies quando há incidência de luz sobre elas.b) as lâmpadas incandescentes comuns emitem um brilho forte.c) as correntes elétricas podem emitir luz.d) as correntes elétricas podem ser fotografadas.e) a fissão nuclear pode ser explicada.tidd2012@gmail.com 39 www.tioivys.blogspot.com.br
  41. 41. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC37. (UFPE 2009 2ª fase) adaptadaO césio metálico tem uma função trabalho (potencial de superfície) de 1,8 eV. Qual aenergia cinética máxima dos elétrons, em eV, que escapam da superfície do metalquando ele é iluminado com luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 327 nm?Considere 1 eV = 1,6 × 10-19C.a) 01 b) 02c) 03 d) 04 e) 05C38. (TI)Um grupo de alunos da RevisIVYS UNCISAL 2013 estava realizando testes com umacélula fotoelétrica que utilizava placas de sódio. Para a radiação luminosa incidente, jáhavia corrente elétrica no circuito. Ao aumentar a intensidade luminosa incidente sobrea placa, certamente deve ocorrer um aumento apenas do(a):a) da energia cinética dos fotoelétrons emitidos;b) da intensidade de corrente do circuito;c) da intensidade de corrente do circuito e da energia cinética dos fotoelétrons emitidos;d) na função trabalho do metal;e) na energia portada pelos fótons incidentes.C39. ( )Um feixe de radiação (5 × 1014 Hz) de intensidade 150 mW/m2 incide sobre a superfíciepolida de um metal que passa a emitir fotoelétrons com energia cinética K = 0,6 eV.Duplicando-se apenas a frequência da radiação incidente, pode-se afirmar que:(considere h = 4,14 × 10-15 eV.s)a) o metal passará a emitir fotoelétrons com energia cinética k = 1,2 eV.b) a energia cinética dos fotoelétrons emitidos não se altera, pois a energia cinética sódepende da massa e da velocidade do elétron.c) o metal passará a emitir fotoelétrons com energia cinética k = 2,41 eV.d) o metal passará a emitir fotoelétrons com energia cinética k = 2,67 eV.e) a função trabalho desse metal vale  = 2,0 eV.tidd2012@gmail.com 40 www.tioivys.blogspot.com.br
  42. 42. no twitter FÍSICA MODERNA@tioivys QuânticaC40. (UFC CE)O gráfico mostrado a seguir resultou de uma experiência na qual a superfície metálicade uma célula fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de luzmonocromática distintas, de freqüências f1 = 6,0×1014 Hz e f2 = 7,5×1014 Hz,respectivamente. As energias cinéticas máximas, K1 = 2,0 eV e K2 = 3,0 eV, doselétrons arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. A retaque passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecidapor Einstein para o efeito fotoelétrico, ou seja, k = hv - onde h é a constante de Planck e  é achamada função trabalho, característicade cada material. Baseando-se narelação de Einstein, o valor calculado de, em elétron-volts, é:a) 1,3 b) 1,6c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3 GABARITO 21 B 22 D 23 B 24 C 25 B 26 D 27 A 28 C 29 B 30 C 31 B 32 D 33 E 34 A 35 C 36 A 37 B 38 B 39 D 40 Dtidd2012@gmail.com 41 www.tioivys.blogspot.com.br

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