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Ambiente4d tecniche-spazializzazione
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Ambiente4d tecniche-spazializzazione

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  • 1. SPAZIALIZZAZIONE DATII dati meteorologici sono misurati: –stazioni a terra, –stazioni in mare, –osservazione da satellite.Il numero delle stazioni rispetto alla superficie da controllareè estremamente esiguo.Si pone perciò il problema della interpolazione spaziale deidati per assegnare alle porzioni del territorio compreso fradue stazioni i valori delle variabili prese in considerazione.La variabilità spaziale dei dati meteorologici è relativa : - al tipo di parametro - alla morfologia del territorio ed alla distanza dal mare - alla regione climatica (zona temperata, zona tropicale, etc)
  • 2. Variabilità spaziale della radiazioneLa variabilita’ spaziale della radiazione è condizionata: – dalla distribuzione della nuvolosità – dalle condizioni di trasparenza dellatmosfera (contenuto in vapore dacqua e dagli aerosol)La variabilità spaziale nelle zone con topografia accidentata edeterminata: – dalla pendenza, – dalla esposizione – dallorizzonte della superficie
  • 3. Variabilità spaziale della temperaturaLa variabilità spaziale della temperatura e legata allatopografia (radiazione emessa di notte, fenomeni di scorrimentodellaria), alla copertura del terreno e le sue caratteristichefisiche che determinano il bilancio radiativo e termico di ciascunpunto.La sua variabilità è cospicua in zone con morfologiaaccidentata mentre e relativamente modesta nelle zone dipianura.I metodi più comunemente adottati mettono in relazione ivalori di temperatura con il gradiente verticale che si aggiratra 0.45 e 0.55 °C/100 m (in assenza di inversione termica).
  • 4. Variabilità spaziale della temperatura (segue)– Metodi: In base alla classificazione dei tipi di tempo riconducibile alle situazioni sinottiche e alle caratteristiche topografiche del territorio.– Altri metodi classici (solo in zone morfologicamente omogenee) consistono nellinterpolare i dati di due stazioni vicine: in funzione della distribuzione statistica della variabilità allontanandosi da un punto (variogramma- kriging) in funzione dellinverso della distanza preso come peso allontanandosi da una stazione ed avvicinandosi allaltra
  • 5. Variabilità dell’umidità dellariaLa variabilità della umidità dellaria è determinata: – dalle caratteristiche delle masse daria e dalla loro provenienza (masse daria calde e provenienti dal mare contengono quantità di vapore dacqua maggiori di masse daria fredde e provenienti dallinterno di un continente). – dalle caratteristiche di copertura del terreno, zone densamente coperte di vegetazione sono in generale più ricche di umidità atmosferica, – la zona climatica – ad una scala ridotta dalla morfologia che favorisce il ristagno di aria umida nelle concavità poco ventilate e non raggiunte dalla radiazione solare.I dati di umidità sono in generale assai poco densi sul territorio per cui ancoraprima della interpolazione si pone il problema della sua stima.Metodi: – lunico metodo che da qualche garanzia di una decente approssimazione e quello che abbiamo già indicato per la temperatura, consistente nella classificazione dei tipi di tempo (in base a direzione di provenienza del vento, tipo di massa daria e velocità del vento).
  • 6. Variabilita’ delle pioggeLe piogge rappresentano il dato per un verso di maggior difficoltàdi interpolazione e per un altro spesso di maggior interesse.La variabilità delle precipitazioni e determinata:– dalla distribuzione delle nubi e dalle loro caratteristiche.– dalla quota. Si può riscontrare un gradiente con la quota in quanto sulle montagne al di sopra dei 1000 metri è più facile la formazione delle piogge (non si verifica in modo costante per quanto riguarda il singolo evento).Metodi:– lunico metodo che può dare allo stato attuale delle conoscenze un risultato realmente affidabile e la misura delle precipitazioni con il radar meteorologico.Altri metodi si possono basare su misure da satellite:– misura della temperatura della sommità delle nubi che e in qualche misura correlata con lentità delle piogge.– calcolo di un indice di vegetazione cumulato (es. NDVI-NOAA) come stimatore della quantità cumulata di pioggia a quel momento (assumendo che la biomassa totale sia funzione in tali condizioni principalmente della pioggia).
  • 7. Variabilita’ vento ed evaporazioneVENTO:– Il vento viene misurato in genere con una densità sul territorio molto bassa.– Metodi: Direzione vento sulla base del tipo di tempo e della geometria principale del territorio Velocità vento sulla base di relazioni con il tipo di morfologia (pattern morfologico).EVAPORAZIONE:– Levaporazione e levapotraspirazione non sono generalmente misurate in modo sistematico ma vengono calcolate come già visto a partire dagli altri parametri, per cui il problema si sposta alla interpolazione degli altri parametri, radiazione, temperatura, vento ed umidità.
  • 8. Variabilità spaziale e variabilità temporalePassando da il valore istantaneo di un parametro ai valorimedi od ai totali in un certo intervello di tempo ad esempiola decade, il mese o lanno anche la variabilità spaziale tende adiminuire (es. pioggia).Per cui nella applicazione delle tecniche di spazializzazionebisogna avere estremamente chiaro luso che si vuole faredella informazione meteorologica in modo da stabilire lamiglior tecnica e stimare il grado di approssimazione chesi vuole raggiungere che deve essere consistente con lusoprevisto.
  • 9. DEFINIZIONE DI INTERPOLAZIONE E SPAZIALIZZAZIONE Con il termine interpolazione si vuole indicare una procedura di stima del valore di una determinata funzione in unarea opportuna a partire dalla conoscenza del valore assunto dalla funzione in un certo numero di punti. Si parla di estrapolazione se il punto P da stimare si trova allesterno del campo di definizione della funzione o dominio. Secondo una definizione più estesa ci si riferisce la termine di estrapolazione anche per definire una tecnica che consente di stimare il valore della funzione f(P) in ogni punto dello spazio a partire dal valore misurato in un solo punto. Con il termine spazializzazione si indica quel procedimento dinterpolazione che porta alla rappresentazione spaziale delle variabili ambientali e climatiche.
  • 10. DENSITÀ DEI PUNTILaffidabilità della funzione interpolante f(p) dipende dal tipo di distribuzione edalla densità dei dati.I modelli di distribuzione dei punti di misura, chiamati pattern, si possonoraggruppare in tre categorie basilari: – Il pattern regolare si ha quando i punti sono distribuiti su una maglia regolare, nel senso che la distanza fra coppie di punti in alcune specifiche direzioni è costante. – Il pattern random si verifica quando si ha la stessa probabilità di trovare lo stesso numero di punti per ogni sub-area con le stesse dimensioni. – Il pattern a cluster (a grappoli) infine si realizza quando vi sono diversi gruppi di punti concentrati in aree limitate. Pattern regolare Pattern RandomUna distribuzione di punti puòessere definita unforme quandola densità di punti di una sub-area è eguale alla densità dipunti di una qualsiasi sub-area delle stesse dimensioni(in base a questa definizione tuttii tipi di pattern possono fornire un Pattern a Clustercerto grado di uniformità).La misura del grado diuniformità di una distribuzionedi punti può essere eseguitamediante lapplicazione dialcuni test statistici (test delCHI2 o lanalisi nearest-neighboro dei punti più vicini). Fig. 1 - Vari tipi di pattern di distribuzione dei punti
  • 11. CLASSIFICAZIONE DELLETECNICHE DI SPAZIALIZZAZIONEI metodi di spazializzazione possono esseresuddivisi secondo approccio di tipo storico in trecategorie: i. metodi grafici, permettono di realizzare generalmente una cartografia principalmente di tipo pluviometrica, qualche volta in combinazione con analisi sulle correlazioni tra precipitazione e quota. ii. metodi topografici, comprendono quelle tecniche che sono basate sulla la correlazione esistente tra la variabile in oggetto (temperatura, precipitazione) e i parametri topografici e sinottici come pendenza, esposizione, quota, localizzazione di barriere naturali (colline e montagne), velocità e direzione del vento, ecc. iii. metodi numerici,si basano su funzioni numeriche, sviluppate o esistenti, che vengono utilizzate per pesare i punti-stazione irregolarmente distribuiti nello spazio, con lo scopo di ottenere una stima di una griglia con conformazione regolare.
  • 12. METODI GRAFICILa loro applicazione è rivolta principalmente alla variabilepioggia al fine di calcolare generalmente lammontarecomplessivo delle precipitazioni cadute su tutto undeterminato bacino nellarco di anno (o in un periodo di tempodiverso).Entrambi i metodi (isoiete e Thiessen) danno risultatisoddisfacenti solo in condizione di un elevato numero distazioni e in zone ad orografia uniforme (pianura e bassacollina), dove ci si aspetta che la variabilità delle piogge odelle temperature abbia un andamento più costante nellospazio.
  • 13. METODI GRAFICI: Metodo delle isoiete Questo semplice metodo dinterpolazione si basa sul principio di una variazione lineare che si ha tra due pluviometri adiacenti. Procedura:1. Costruzione della carta o mappa delle isoiete, cioè curve aventi uguali valori di pioggia. 950 820 0 95 980 880 900 9202. Calcolo mediante un planimetro delle singole aree fra due isoiete contigue (An), assegnando a ciascuna di queste superficie una precipitazione (Pn) pari alla media di precipitazione indicata dalle curve selezionate. La pioggia totale caduta sulla zona in esame si calcola: n Pt = ∑ (Pn • An ) 1
  • 14. METODI GRAFICI: Metodo di thiessenSi basa sul concetto di associare ai punti della regione di interesse, incui il dato non è disponibile, il valore della variabile nella stazione dimisura più vicina.La costruzione dei poligoni diThiessen si realizza congiungendo i puntistazioni adiacenti (linea tratteggiata) epoi facendo passare la perpendicolare nelpunto di mezzo di questi segmenti siprocede alla tracciamento dei confini dellearee di competenza.Ad ogni punto dellarea dicompetenza, chiamata anche topoieta opoligono di Thiessen, viene assegnato ilvalore di pioggia misurato nellastazione di riferimento, quindi, inquesto caso, si tratta più di un processodi estrapolazione dei dati che diinterpolazione. Fig. 2 - Reticolo di ThiessenIl metodo di Thiessen da risultati soddisfacenti solo nel caso di un elevatadensità dei pluviometri ed in aree geograficamente omogenee come le zonedi pianura o le zone con morfologia dolce.Nelle aree a morfologia accidentata, infatti, è indispensabile tenere contodellinfluenza esercitata dallorografia, in particolare dallaltitudine edallesposizione.
  • 15. Metodo di thiessen
  • 16. METODI TOPOGRAFICII metodi topografici si basano sulle relazioni esistenti tra lavariabile oggetto e uno o più componenti topografiche egeografiche.Vengono utilizzati per la previsione sia delle piogge sia delletemperature che di altri parametri, e forniscono buonirisultati in zone con orografia accidentata oppure in territoridove la distribuzione della variabile dinteresse è fortementecondizionata dallorografia.
  • 17. METODI TOPOGRAFICI : Analisi dei trend Lanalisi dei trend è una metodologia che permette di separare linformazione contenuta nei dati in due componenti fondamentali: una componente regionale, m(x), stimata da una regressione polinomiale e una fluttuazione locale, a(x), chiamata anche componente locale o residuale: Z(x) = m(x) + a(x) Lidea di base è quello di adattare una linea o superficie (a seconda se i dati sono in una o due dimensioni spaziali) polinomiale attraverso il calcolo di regressioni in grado di minimizzare la somma degli scarti. Le coordinate spaziali (x,y) vengono assunte come variabili indipendenti e si considera la z, variabile dinteresse e dipendente, come normalmente distribuita allinterno del dominio: z(x,y) = b0 + b1x + b2y + εdove b0 e b1, b2 sono i coefficienti polinomiali conosciuti, cioè rispettivamente lintercetta (o termine noto) e la pendenza in una equazione di regressione semplice e ε e’ il residuo (o rumore)
  • 18. Analisi dei trendY - northing X - easting NOX = 7.26 + 0.0032 X − 0.0017 Y
  • 19. Analisi dei trendNOX = −22843.43 + 0.0337 X + 9.772 Y − 0.000 X2 − 0.001 Y2 + 5.536 XY
  • 20. METODI TOPOGRAFICI: Modelli regressiviI modelli regressivi o multiregressivi si basano sullecorrelazioni lineari esistenti tra la variabile dinteresse(agrometeorologica) e lorografia, generalmente identificatain parametri topografici come la quota, esposizione, pendenza,ecc.Esempio: Determinazione per una certa area di studio dellarelazione fra temperature e quota, distanza dal mare, ecc. : Zi = a + b1x1i + b2x2i + εi dove Zi la variabile dipendente nel punto i, x1i e x2i sono i predittori, a è lintercetta della regressione o termine noto, b1 e b2 sono i coefficiente di regressione, εi sono i residui nel punto i.I modelli di regressione costituiscono una buona tecnica distima della variabile oggetto a partire dai soli valori dellestazioni e di componenti topografici, nel senso che, conquesta relazione, si può stimare il valore della grandezza in esameper ogni punto del dominio, nel caso in cui si conoscononaturalmente i valori dei predittori o variabili indipendenti.
  • 21. METODI NUMERICII vari metodi di interpolazione numerici si basano su algoritmi dimedie pesate.Nei metodi più semplici, si assegnano generalmente pesi uguali atutti i dati disponibili, oppure si applicano pesi che sonoinversamente proporzionali alla distanza del punto da stimare.Alcuni di questi come il metodo della media mobile pesata e quellodellinverso della distanza, si basano sulla considerazione che leosservazioni eseguite intorno al punto di stima risultano, in genere, moltopiù simili di quelle più distanti, ed allora si è pensato di introdurre, nelcalcolo del valore medio, un peso da associare ad ogni misura, in unafunzione diretta o inversa della distanza.Negli ultimi anni, è stata sviluppata una metodologia più complessachiamata Kriging, con lo scopo di ottimizzare i pesi assegnati ai dati perstimare il valore interpolato.La differenza tra i diversi metodi di interpolazione numerici risiedeappunto nei differenti pesi assegnati ai vari punti. Questo significache, a parità di tutti gli altri fattori, la vicinanza o la distanza rispetto alpunto di stima, condiziona il maggior o minor peso assegnato al valore Z,in un particolare punto dellarea di studio.
  • 22. METODI NUMERICI: Metodo dellinverso della distanzaQuesto metodo che rientra nel campo dei metodi di mediamobile pesata. La funzione di peso è quella, appunto,dellinverso della distanza, elevata per un certo esponente n: N ∑λ N Z ( p) = ∑ λ i z ( p) i =1 i =1 i =1 dove pi è il punto in cui si vuole eseguire la stima e λi sono i pesi associati ai punti noti i valutati in funzione della loro distanza dal punto da interpolare. Se si indica con pj tale punto e con dij = ⏐pj, Di⏐ la distanza cartesiana tra pj e Di, il peso λi ha la seguente forma: dij−n λi = N ∑ dij−n i =1
  • 23. Inverso della distanza d1 =18.00
  • 24. METODI NUMERICI: Metodo di Shepard Questo metodo può essere considerato un miglioramento per il metodo generale dellinverso della distanza. Nella formulazione della funzione z(p) nel caso della media pesata si possono presentare alcuni limiti:i. dal momento che vengono considerati tutti i punti noti a disposizione, quando il loro numero è grande, il calcolo della z(p) diventa molto oneroso in termini computazionali;ii. quando si valuta la distanza tra il punto da interpolare e il punto noto Di non viene fatta nessuna indicazione sulla posizione dei punti.
  • 25. METODI NUMERICI: Metodo di Shepard (segue)Limitare il numero di punti: – viene inizialmente fissato un numero minimo di punti per permettere lapplicazione del metodo anche a dati uniformemente distribuiti (ad esempio 4) ed un numero massimo per limitare la complessità computazionale (per esempio 10). Viene poi fissato il raggio dellintorno in funzione della densità media dei punti noti estesa a tutta la regione (es. 7 punti): p f ⋅ ( A / pt ) r= π dove A è larea della regione ed n il numero totale dei punti. – Successivamente se ci sono meno di 4 punti o più di 10 punti il raggio dellintorno può essere eventualmente aumentato o diminuito sistematicamente fino a contenere rispettivamente 4 o 10 punti. D2 D1Introduzione direzione distanza: – Viene introdotto un fattore per tenere conto della posizione proporzionale al coseno Dj dellangolo DjpDi con vertice in p e con estremi il punto noto fisso e p D3 lestremo Di centrato di volta in volta D5 su tutti i punti appartenenti allintorno considerato. D4
  • 26. METODI NUMERICI: Metodo del krigingSi tratta di un metodo basato su un approccio puramente statisticosviluppato dalla Geostatistica, disciplina che studia su base statistica ifenomeni naturali (es. ricerche minerarie e geologiche).In questi ultimi anni, sono state perfezionate moltissime varianti che hannotrovato una notevole possibilità di applicazione in molti altri campi delle scienzedella terra e ambientali: kriging ordinario, universale, disgiuntivo, indicatorkriging, cokriging ecc.Il metodo del kriging è in realtà un metodo di media mobile pesata in cui ipesi vengono stimati attraverso una complessa procedura (definita comeanalisi delle strutture) sullosservazione della variabilità spaziale esistente tra ipunti noti. Fig. 3 - Procedura di stima nel Kriging ordinario.
  • 27. METODI NUMERICI: Metodo del kriging (segue)La stima dei pesi viene fatta in modo tale da essere la più ottimalepossibile per il campione di dati a disposizione. I pesi vengono generalmentestandardizzati in modo tale che la loro somma sia uguale a 1.Quello che essenzialmente distingue il metodo del kriging ordinario dagli altretecniche topografiche e numeriche, è che il presente metodo cerca di minimizzarela varianza dellerrore.Il punto cruciale del metodo del Kriging (ordinario) è quello di costruire unamedia pesata per la stima di un punto z utilizzando le informazioni di base neipunti xα, dove α va da 1 a n. Fig. 4 - I punti noti xα e il punto da interpolare
  • 28. METODI NUMERICI: Metodo del kriging (segue)Questa procedura di stima calcola la differenza al quadrato tra i valori diciascuna coppia (tutte quelle possibili per il data set).Il risultato di queste dissimilarità o variabilità viene rappresentato graficamente econfrontato con la distanza di separazione nello spazio geografico tra le coppie dipunti, formando il cosiddetto variogramma.Questa nuvola viene in seguito suddivisa in classi di distanza o lags e la media dellavariabilità spaziale (del variogramma) in ciascuna classe forma la sequenza di valoridel variogramma sperimentale. Fig. 5 - Il vettore h che unisce la coppia di punti noti xα e xβ Fig. 6 - Rappresentazione grafica delle dissimilarità γ rispetto alla separazione spaziale h delle coppie di punti: la nuvola del variogramma.
  • 29. DAYMET-ASSUNTIL’area di influenza di un’osservazione èinversamente relazionata alla localedensità delle osservazioni.La superficie di interpolazione prodotta daquesto programma è di tipo continuoL’influenza di un’osservazione su unaprevisione decrementa con l’aumento delladistanza tra il punto dell’osservazione equello della previsione.
  • 30. Daymet-METODOmetodo di interpolazione su una griglia uniformemente spaziata uguale a quella del DTM dato in input, ma il metodo può essere applicato per generare la previsione delle variabili meteorologiche anche per punti posti in un’arbitraria localizzazione.La forma generale del filtro Gaussiano troncato per un punto p è la seguente: ⎧0; r > R p ⎫ ⎪ ⎪ W (r ) = ⎨ −⎛ r ⎞ 2 ⋅α ⎜ ⎟ ⎬ ⎪e ⎝ ⎠ − e −α ; r ≤ R ⎪ ⎜ Rp ⎟ ⎩ p⎭dove W(r) è il valore del filtro associato con una distanza r dal punto p, Rp è la distanza massima da p fino a cui sono utilizzati le osservazioni (distanza di troncamento) e α è un parametro adimensionale che permette di far variare il peso con la distanza. Nella seguente figura si può osservare come variano i pesi in funzione della distanza al variare di α ponendo Rp = 140 km.
  • 31. Filtro gaussiano Filtro gaussiano troncato α=0.1 1 α=0.25 α=0.5 0.8 α=0.75 α=1 0.6W(r) α=1.5 0.4 α=3 α=5 0.2 α=10 0 α=50 0 50 r km 100
  • 32. Regressione localizzata 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 -100