Este documento presenta un resumen de ecuaciones y desigualdades. Explica los pasos para resolver problemas aplicados, incluyendo dos ejemplos resueltos. Luego cubre temas de ecuaciones cuadráticas como factorización, raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática. Finalmente, introduce números complejos, definiéndolos y mostrando ejercicios aplicativos.

1. Ingeniera:
Audrey Romero
Exposición de
Matemática.
Integrantes: María Isabel Granda
Andrea Jaramillo
Roberth Loaiza
Wilson Orellana

2. ECUACIONES Y
DESIGUALDADES
Temas:
- Problemas Aplicados
- Ecuaciones Cuadráticas
- Números Complejos

3. Problemas
Aplicados.
* Pasos
* Ejercicios Resueltos

4. Pasos para poder resolver los
problemas.
 Si el problema se expresa por escrito, léalo cuidadosamente varias veces y
piense en el enunciado junto con la cantidad desconocida que ha de
hallarse.
 Introduzca una letra para denotar la cantidad desconocida. Este es uno de
los pasos más importantes en la solución. Frases que contengan palabras
como qué, encuentre, cuánto, a qué distancia o cuándo deben poner en
alerta al lector acerca de la cantidad desconocida.
 Si es apropiado, haga un dibujo y póngale leyendas.
 Haga una lista de los datos conocidos, junto con cualesquiera relaciones que
contengan la cantidad desconocida. Una relación puede ser descrita por
una ecuación en la que enunciados por escrito, en lugar de letras o números,
aparecen en uno o ambos lados del signo igual.
 Después de analizar la lista de la directriz 4, formule una ecuación que
describa en forma precisa lo que se expresa con palabras.
 Resuelva la ecuación formulada en la directriz 5
 Compruebe las soluciones obtenidas en la directriz 6 consultando el
enunciado original del problema. Verifique que la solución este acorde con
las condiciones expresadas.

5. Problema Aplicado N°1
 Cuatro empleados de una fabrica hicieron 151 pantallas
táctiles, de los cuales Antonio produjo 31 y el resto lo
hicieron los otros 3 empleados ¿Cuántas pantallas táctiles
produjo cada uno de estos tres, si todos hicieron la misma
cantidad de pantallas táctiles?
 Ecuación: 151 - 31 = 3x
120 = 3x
- Despeje: 120 / 3 = x
- Respuesta: 40
- Explicación: 151 menos 31 dará la cantidad de pantallas
táctiles que faltan por hacer descartando los que hizo
Antonio, es decir, quedan 120 pantallas táctiles por hacer
entre los otros 3 empleados. 120 / 3 resulta en 40.

6. Problema Aplicado N°2
 La suma de tres números consecutivos en 135. Calcula
los números.
Ecuación: x + (x + 1) + (x + 2) = 135
3x + 3 = 135
- Despeje: x = (135 - 3) / 3
- Respuestas:
x = 44
x + 1 = 45
x + 2 = 46
- Explicación: x significa el primer número, x + 1 significa
el número que viene luego de x (por es + 1); x + 2,
significa el numero que viene luego de x + 1 (por eso es
+ 2; que también podría ser x + 1 + 1) La suma de estos
3 números es 135. Sumamos las x y resultará en 3x,
sumamos los coeficientes y resultara en 3 (1 + 2) Luego
simplemente despejamos para obtener x y a ese
resultado le sumamos 1 y 2.

7. Ecuaciones
Cuadráticas.
* Propiedades

8. Ecuaciones Cuadráticas.


9. Factorización


10. Raíz Cuadrada


11. Completando el Cuadrado


12. Fórmula cuadrática


13. Números
Complejos
*Definición
*Ejercicios Aplicativos.

14. Análisis de los números
complejos
 Esmuy importante que analice las
propiedades de i y las operaciones con
números complejos expuestas, los
números complejos son susceptibles de
representación gráfica en un sistema de
coordenadas rectangulares.
 Aplicación en ejercicios.

15. Gracias…!!!