Computadoras cuanticas 1

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Abstract--- Desde el incicio de la computadora por los años 1950 que eran equipos de gran tamaño que ocupaban grandes espacios y que tenian muchas limitaciones hasta las computados de la actualidad mucho mas pequeñas y versatiles, desde el año 2000 se han planteado nuevas hipotesis para mejorar el funcionamiento del computador cuántico desde la algoritmia hasta los qubits su composición y comportamiento.

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Computadoras cuanticas 1

  1. 1. 1 Estado del Arte de la Computación Cuántica Libio Israel Calle Franco lcalle@est.ups.edu.ec Abstract—From incicio computer in the 1950s were large II. O RIGENequipment occupying large areas and they had many limitationscurrently computed much smaller and versatile, since 2000 have La idea del computador cuántico se remonta en las décadasraised new hypotheses to improve the functioning of quantum de 1970 y 1980 cuando Richard Feynman [10] del Califor-computer algorithms from the qubits, composition and behavior. nia Institute of tecnology, Paul Benioff[4], [5] de ArgonneThe quantum computation exploits the characteristics of the Nacional Laboratory, David Deutsche [3] de la universidadparticles provided by quantum mechanics, especially the super-position and entanglement, to perform calculations and processes de Oxford y Charles Bennett [6], del T.J. watson Researhwith certain advantages over traditional systems[9] . Center de IBM proponen el concepto de computación cuántica. At present it has improved several aspects of the quantum Richard Feyman [11] muestra como un sistema cuánticostudy where there are new challenges such as cryptography, puede ser utilzado para mejorar el rendimiento computacionaldecoherence, superposition of states among others that are critical y este actuar como un simulador para procesos cuánticosfor achieving this computer. probabilísticos de gran peso donde las simulaciones no son Index Terms—Qubits, States Over lapping, Decoherence. eficientes para el almacenamiento probabilístico convencional. Abstract—Desde el incicio de la computadora por los años 1950 Esta idea parecía irrealizable hasta que en 1994 Peter Shorque eran equipos de gran tamaño que ocupaban grandes espacios [17] de AT&T Research propuso el primer algoritmo cuánticoy que tenian muchas limitaciones hasta las computados de la específicamente diseñado para factorizar grandes números.actualidad mucho mas pequeñas y versatiles, desde el año 2000 sehan planteado nuevas hipotesis para mejorar el funcionamiento Este algoritmo es caracterizado por:del computador cuántico desde la algoritmia hasta los qubits su • Utilizar métodos de computación cuántica que envuelvencomposición y comportamiento. principios de la mecánica cuántica, como el comportamiento La Computación Cuántica aprovecha las características de de las ondas, interferencia y coherencia.las partículas previstas por la mecánica cuántica, especialmente • Utilizar algoritmos clásicos para verificar que la soluciónla superposición y el enmarañamiento, para ejecutar procesosy realizar cálculos con ciertas ventajas respecto a los sistemas candidata generada por los algoritmos cuánticos sea correcta.tradicionales[9]. El éxito de éste algoritmo impulsó la búsqueda de un En la actualidad se a mejorado varios aspectos en el estudio computador cuántico y en 1998 Chuang [14] demostró lacuántico donde se encuentran nuevos retos como la criptografía, primera computadora cuántica de un qubit, y ya en 1999decoherencia, superposición de estados entre otros que son de Grover [12]propone un algoritmo para hacer búsquedas ensuma importancia para el alcance de este ordenador. base de datos utilizando 3 qubits. Index Terms—Qubits, Superposición de Estados, Decoherencia. Existen dos algoritmos que permiten a los computadores cuánticos manipular sistemas criptográficos que se encuentran en una amplia área de investigación. El algoritmo de Shor y de Grover. El algoritmo de Shor permite factorizar grandes I. I NTRODUCCIÓN números en tiempo polinómico mientras que el algoritmo Grover permite buscar en una base de datos desorganizada Durante toda la existencia del ser humano a buscado crear con una velocidad cuadrática [15].herramientas que fasiliten distintas actividades que se realizana diario mas en las ultimas decadas con el avance tecnologicoque dia a dia nos sigue sorprendiendo. III. C OMPUTACIÓN CUÁNTICA La computadora para llegar hasta donde se encuentra en La comunidad científica dedicada a investigar tópicos eneste instantea tenido que pasar por muchas etapas evolutivas y el ámbito de la computación cuántica, ha logrado enormesdesarrollo partiendo desde la ENIAC la primera computadora avances teóricos, al demostrar que es posible reducir drásti-hasta las mas actuales con prosesadores i7 y muchas capaci- camente los recursos computacionales requeridos en la eje-dades que eran consideradas como sueños o ciencia ficcion cución de algoritmos. Algunos de esos algoritmos requierencomo por ejemplo las computadoras 3D con resolucion HD un inmenso poder de cómputo aún en las computadoras másque pueden ser muy delgadas y versatiles. avanzadas de la Las computadoras con el pasar del tiempo transcienden a actualidad. Algunos algoritmos matemáticos como laun estado diferente un mundo miniaturizado, proyectándose búsqueda de los factores de números primos, algoritmosa rincones donde no se rigen por la física clásica. Estos de manejo de información como la búsqueda en bases deequipos con el avance tegnologico estan compuestos de mas datos no ordenadas; han sido teóricamente desarrollados contransistores pero cada ves ocupan menos espacio llegando a mucho éxito, utilizando los fundamentos de la computaciónser reguidos por la fisica cuantica. cuántica[7].
  2. 2. 2 La teoría de la computación cuántica esta basada en las lógicos: sí ó no, 1 ó 0. Por ejemplo, en los computadoresinteracciones del mundo atómico y en futuras implementa- digitales, estaría representado por el valor del voltaje queciones de las computadoras cuánticas. Estas aún están en adquieren las placas de un condensador. Así, 1 sería un valorlos laboratorios de investigación pero ya se tienen resultados de "a " volts, y 0 un valor de "b" volts. Pero un bit puedealentadores, como el desarrollo de la computadora cuántica de también ser representado por dos diferentes polarizaciones decinco qubits desarrollado por Steffen et al[18] . la luz, o por dos estados electrónicos de un átomo. Ahora la mecánica cuántica nos dice que si un bit puede estar enIV. A SPECTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA RELEVANTES cualquiera dos estados distinguibles, también puede estar en PARA LA COMPUTACIÓN cualquier superposición coherente de ellos, y claro, estos son más estados, que no tienen análogos clásicos, y en los cualesA. La cuantización un átomo representa ambos valores 0 y 1 simultáneamente (y Significa que los valores que toman cantidades físicas este comportamiento es propio de los sistemas atómicos). Esno varían de manera continua, sino que lo hacen de un a esta representación, que puede tomar los dos valores 0 ó 1tamaño predeterminado a los que se conoce como cuantos. en proporciones arbitrarias, pero simultáneamente, a lo que seAsí, cualquier sistema con dos (o más) estados parecerá llama cubit ó unidad de información cuántica[2].diseñado para representar 0’s y 1’s, esto es, para representarinformación. Esta característica es la que hace posible a lacomputación, tanto la cuántica como la clásica, ya que, sinofuera por ella, los semiconductores y los circuitos integradosno funcionarían. Aquí hay casi una contradicción: las com- VI. A RQUITECTURA DE UNA COMPUTADORA CUÁNTICAputadoras actuales (a las que llamaremos clásicas o binarias)requieren de fenómenos cuánticos que hagan funcionar suscircuitos integrados para realizar los cálculos clásicamente[2] Oskin et al[8] propone una arquitectura de una computa- dora quántica que esta conformada por una ALU cuántica,B. La superposición de estados cuánticos. memoria cuántica, y un planificador dinámico, tal como puede Esto quiere decir que todo estado cuántico se puede de- observarse 1 La corrección de errores es un aspecto que debescribir como una suma o superposición de otros; también ser tomado muy en cuenta en el diseño de una arquitecturasignifica que dados un cierto número de estados, una suma cuánticacualquiera de ellos es otro estado admisible. Ésta y la cercana-mente propiedad siguiente son las que hacen a las computa-doras cuánticas muchísimo más poderosas que las clásicas[2].C. La interferencia entre estados cuánticos. A. ALU cuántica Significa que todo resultado de un proceso cuántico dependede todas las posibles historias que pudieran producir el pro- La ALU cuántica tiene como funciones fundamentales laceso. Cuando un estado se forma sumando otros, es seguro ejecución de operaciones cuánticas y la corrección de er-que ocurra interferencia entre éstos. El fenómeno puede usarse rores. La ALU prepara los datos cuánticos, antes de ejecutarpara aumentar o disminuir el efecto desde una propiedad cualquier compuerta lógica, aplicando una secuencia de trans-preseleccionada. Esta propiedad y la anterior son las que hacen formaciones cuánticas básicas, que incluyen:a las computadoras cuánticas muchísimo más poderosas quelas clásicas[2]. • Hadamard (raiz cuadrada, transformada de Fourier de 1 qubit),D. El enredamiento. • I, Identidad (I, NOP cuántico), • X, NOT cuántico, Quiere decir que dos sistemas pueden contener información • Z, cambia los signos de las amplitudes),en común simplemente por haber interactuado en el pasado y a • Y = XZ,pesar de que ya no lo hagan más. Sin embargo la información • rotación por p/4 (S),en común no es accesible localmente a ninguno de los sistemaspor separado. Esta propiedad es la que hace posible a la • rotación por p/8 (T), ycriptografía cuántica[2]. • NOT controlado (CNOT). La ALU aplica esta secuencia de operaciones elementales V. D E LOS BITS A LOS CUBITS para la corrección de errores, indispensable en la computación Sabemos que la información se representa en piezas disc- cuántica. Este procedimiento consume estados auxiliares adi-retas, al igual que los niveles energéticos de los átomos. La cionales, para la verificación de paridad. La ALU hace usounidad básica de información es el bit. Desde un punto de de hardware especializado estándar, que provee estados el-vista físico, un bit es un sistema con dos estados, pudiendo ser ementales estándares, para producir los estados auxiliaresseparado en uno de estos estados, que representan dos valores adicionales[16].
  3. 3. 3 VII. D ESAFÍOS No hay certeza si será posible obtener una computadora cuantica funcional ni, en caso de conseguirlo, cuando ocurrirá. Mientras los investigadores trabajan para solucionar diferentes problemas. El medio físico: las computadoras clásicas utilizan transmisores, capacitadotes y dispositivos ópticos para alma- cenarlos bits de información. Pero como almacenar los qubits. Lo que se usa es el punto cuántico (un electrón atrapado en una jaula de átomos), diversos iones, átomos de cesio y algunasFigure 2. Tele transportadora de código moléculas liquidas. Las interferencias: en teoría el número de qubits que puede tener una computadora es infinito, pero en la práctica, unos pocos qubits trabajando juntos empiezan a sufrir interferencias (radiaciones, rayos cósmicos, etc.) Los errores: los bits son categóricos. Un bit puede ser un “uno” o un “cero”. Pero los qubits trabajan por probabilidades. Si el valor de un qubits es del 50% o muy cercano se producirán errores que al acumularse podrían hacer poco fiables los resultados.[1] VIII. A PLICACIONES A. Cálculos en paralelo: Una de las mayores destrezas de las computadoras cuanticas será su capacidad para hacer cantidades astronómicas de cálculos en un único circuito[13].Figure 1. FIGURA 1[16] B. Seguridad:B. Memoria cuántica La capacidad para encriptar datos de la computadora cuan- tica dejará obsoletos a los sistemas actuales.[13] Al igual que en las arquitecturas actuales en la arquitecturacuántica, la memoria cuántica es un elemento arquitecturalmuy importante. La memoria cuántica debe ser confiable, C. Teleportacion:con el propósito de dotarla de tal característica Oskin et No confundirse con la tele transportación de la cienciaal [16] incluyen una unidad especializada de “actualización” ficción. No hay trasporte de materia sino de energía. Laen cada banco de memoria, cuya representación pictórica se computadora cuántica podrá trasmitir el estado de un átomo apuede apreciar en la 1. Una unidad especializada actualiza distancia.[13]periódicamente los qubits lógicos individuales, ejecutandoalgoritmos de detección y corrección de errores. D. Búsquedas:C. Tele transportadora de código Reducirá muchísimo el tiempo en que se realizan las búsquedas.[13] La tele transportadora de có[16]digo desde la memoriacuántica a la ALU, añade alguna funcionalidad adicional a E. Comprobación de teoremasla tele transportación cuántica convencional, proveyendo unmecanismo general para simultáneamente ejecutar operaciones Algunos teoremas matemáticos son incomprobables por lamientras transporta los datos cuánticos. cantidad de cálculos que requieren. La computadora cuantica Este mecanismo se usa para la corrección de errores en podría resolverlos.[13]el codificador de código origen y en el codificador de códigodestino, como puede observarse en la 2. El emisor y el receptor IX. C IENTÍFICOS CONSTRUYEN COMPUTADORA CUÁNTICAentonces ejecutan qubits lógicos equivalentes en la operación AL INTERIOR DE UN DIAMANTEde tele transportación en cada terminal del par “enredado” Los diamantes poseen propiedades físicas que, por fortuna,(entangled)[16]. los vuelven apropiados no solo para sortijas de compromiso matrimonial, y así lo demuestra un desarrollo reciente real-D. Planificador dinámico izado por un grupo multinacional de científicos, quienes han Oskin et al proponen un procesador clásico de alto de- construido una computadora cuántica al interior de una desempeño como parte principal del planificador dinámico. Este estas piedras preciosas.procesador ejecuta un algoritmo de planificación dinámico El equipo dio a conocer la viabilidad de computadorasque toma operaciones cuánticas lógicas, intercaladas con con- cuánticas en estado sólido, las cuales, a diferencias de losstrucciones clásicas de control de flujo, y dinámicamente las primeros sistemas en estado gaseoso y líquido, podrían repre-traduce en operaciones individuales de qubits físicos. sentar el futuro de la computación cuántica porque se puede
  4. 4. 4aumentar su tamaño con mayor facilidad. Y si bien de mo- dejando de lado a las computadoras grandes y con pocasmento estos dispositivos no pueden competir en velocidad con funciones y un no tan bueno rendimiento por conputadoraslas computadoras tradicionales, quizá con estos acercamientos pequeñas versatiles muy rapidas al momento de ejecutarpueda conseguirse finalmente una máquina que combine las operacionesdimensiones reducidas con una gran capacidad. El avance tegnologico cada ves nos va hacercando o intro- duciendo en un mundo miñaturizado donde la fisica clasica pierde la capacidad de analisis y entra en regimen la fisica cuantica. la computacion cuantica es un tema exelente de inves- tigacion y desarrollo para fisicos matematicos electricos y electronicos ya que esta en sus inicios y hay mucho por descubrir y desarrollar XI. AGRADECIMIENTOS El agradecimiento esta dirigido hacia el Ing. Rene Avila, docente de la Universidad Politécnica Salesiana y profesor de la cátedra de Electrónica Analógica 2, a la misma que le corresponde como trabajo este documento, el agradecimiento se debe a que el tema que se trato en este documento ha sido de gran interés por su importancia y por la relación que tiene con la carrera que estudiamos, es importante que se fomente la investigación de temas como estos por parte de los docentes. R EFERENCES [1] computadora cuantica. 2011. [2] R. A. Alberto, H. N. A. Lopez, and R. V. J. Melara. Investigación de la consecuencia del desarrollo de la computación cuántica en los sistemasFigure 3. Equipo multinacional de científicos consigue construir una com- que utilizan criptografia asimétrica en el salvador. PhD thesis, 2003.putadora cuántica al interior de un diamante, dando una primera demostración [3] A. Barenco, D. Deutsch, A. Ekert, and R. Jozsa. Conditional quantumdel enorme potencial de cálculo que en tan reducido tamaño pueden tener estos dynamics and logic gates. Phys. Rev. Lett., 74(20):4083 – 4086, 1995.dispositivos [4] P. Benioff. Comment on" Dissipation in Computation". Phys. Rev. Lett., 53(12):1203 – 1203, 1984. [5] P. Benioff. Quantum Mechanical Hamiltonian Models of Computersa. Por el momento los científicos de la Universidad del Sur Ann. N.Y. Acad. Sci., 480(1):475 – 486, 1986.de California, la Universidad de Tecnología de Delft (Países [6] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. K. Wootters. Teleporting an unknown quantum state via dual classical andBajos), la Universidad de Iowa y la de California en Santa Einstein-Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett., 70(13):1895, 1993.Bárbara, han construido esta computadora diamantina que se [7] H. Caituiro-Monge and H. Caituiro. Arquitectura cuántica.compone de dos bits cuánticos (llamados “qubits”) hechos de [8] H. Caituiro-Monge and H. Caituiro. Arquitectura cuántica, 2002. [9] L. M. Díaz. Computación cuántica.partículas subatómicas, los cuales, a diferencia de los bits [10] R. P. Feynman. Simulating physics with computers. Internationalbinarios tradicionales que codifican únicamente el valor 0 journal of theoretical physics, 21(6):467 – 488, 1982.o el valor 1, admiten ambos valores simultáneamente, una [11] R. P. Feynman. Quantum mechanical computers. Foundations of physics, 16(6):507 – 531, 1986.capacidad del estado cuántico conocida como “superposición” [12] L. K. Grover. Quantum mechanics helps in searching for a needle in aque se espera sea la base para convertir a las computadoras haystack. Phys. Rev. Lett., 79(2):325 – 328, 1997.cuánticas en los dispositivos más veloces de cálculo. [13] IBM. ibm-y-sus-avances-en-la-computacion-cuantica. 2012. [14] A. Narayanan. Quantum computing for beginners. In Evolutionary En cuanto a la elección del material, los diamantes, esta Computation, 1999. CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on,obedeció a que su estructura molecular previene contra la volume 3. IEEE, 1999.“decoherencia”, una especie de “ruido” atómico que genera [15] M. A. Nielsen, I. Chuang, and L. K. Grover. Quantum computation and quantum information. American Journal of Physics, 70:558, 2002.retraso temporal en los cálculos realizados por los electrones. [16] M. Oskin, F. T. Chong, and I. L. Chuang. A practical architecture for Los cálculos detrás de esta innovación computacional son reliable quantum computers. Computer, 35(1):79 – 87, 2002.un tanto complejos, pero se puede decir que el gran atractivo [17] P. W. Shor. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM review, pages 303 –de las computadoras cuánticas es que ante un escenario en el 332, 1999.que un evento éxito se divide en varias probabilidades, llegará [18] M. Steffen, M. K. Lieven, I. L. Chuang, et al. Toward quantuma este siempre en el primer intento. computation: A five-qubit quantum processor. Micro, IEEE, 21(2):24 – 34, 2001. Se trata, en suma, de una primera demostración que augura [19] T. van der Sar, Z. H. Wang, M. S. Blok, H. Bernien, T. H. Taminiau,ya la enorme capacidad de estos dispositivos.[19] D. M. Toyli, D. A. Lidar, D. D. Awschalom, R. Hanson, and V. V. Dobrovitski. Decoherence-protected quantum gates for a hybrid solid- state spin register. 2012. X. C ONCLUSIONES Las computadoras en la actualidad se aproxima cada vesmas a la miñaturizacion de los elementos que la constituyen

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