Aprendiendo con los Números
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Aprendiendo con los Números

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Los números estan presentes en todos los aspectos de la vida, y la matemática estudia sus propiedades y relaciones....

Los números estan presentes en todos los aspectos de la vida, y la matemática estudia sus propiedades y relaciones.
Esta disciplina nos ofrece herramientas y recursos para potenciar nuestro desarrollo.
Consideremos las propiedades de un asombroso número que es muy familiar...

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  • 1. La expresión matemática deriva del griego μαθηματικά (matematicá) que significa “lo que se aprende tras haber sido instruido”. La matemática estudia las propiedades y relación entre los números.
  • 2. El mundo de los números es fascinante, es imposible concebir la creación sin ellos. Los utilizamos con inusitada frecuencia diariamente. A veces alguien expresa: “tengo un dolor de cabeza…” Otro dice; “faltan dos días para mi cumpleaños…” En cada frase introdujo un número para “cuantificar” lo que expresa.
  • 3. Vamos a considerar las interesantes propiedades y relaciones de un número muy familiar…
  • 4. Todos estamos familiarizados con el número 7. Siete días de la semana Siete notas musicales Siete colores del arco iris Siete maravillas del mundo Siete enanitos de Blancanieves Siete mares del Planeta Siete de colinas de Roma Siete vidas del gato Siete estrellas de la Constelación Osa Mayor
  • 5. Pues bien, a partir de este familiar número se obtiene otro de 6 cifras, que es sorprendente.
  • 6. El número…
  • 7. Este número de seis cifras es como otro cualquiera, más posee propiedades sorprendentes…
  • 8. 2/7 = 0, 2857 142857 142857 142857 142857 14 … Y sucesivamente… 3/7 = 0,42857 142857 142857 142857 1428571… 4/7 = 0,57 142857 1428571 42857 142857 1428 … 5/7 = 0,7 142857 142857 142857 142857 14285 … 6/7 = 0,857 142857 142857 142857 142857 142 … 8/7 = 1, 142857 142857 142857 142857 142857 … 9/7 = 1,2857 142857 142857 142857 142857 14 … Un número periódico, en el que el 7 es un factor determinante . Se dice que el 7 es un número perfecto!
  • 9. 142857 x 1 = 142857 142857 x 2 = 2857 14 142857 x 3 = 4 2857 1 142857 x 4 = 57 1428 142857 x 5 = 7 1428 5 142857 x 6 = 8 5714 2 142857 x 7 = 999999
  • 10. 142857 x 8 = 1142856 142857 x 9 = 1285713 142857 x 10 = 1428570 142857 x 11 = 1571427 142857 x 12 = 1714284 142857 x 13 = 1857141 142857 x 14 = 1999998 En cada resultado falta un número, para ser igual al multiplicando: 142857 Observa… El número que falta se obtiene sumando el primero más el último. ¿No es asombroso? 142857 x 8 = 1 14285 6 142857 x 9 = 1 28571 3 142857 x 10 = 1 42857 0 142857 x 11 = 1 57142 7 142857 x 12 = 1 71428 4 142857 x 13 = 1 85714 1 142857 x 14 = 1 99999 8
  • 11. 142857 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99
  • 12. 142857 x 7 = 999999 142857 x 14 = 1999998 142857 x 21 = 2999997 142857 x 28 = 3999996 142857 x 35 = 4999995 Sumando los extremos de los nueves centrales ¿Qué cifra obtienes?
  • 13. 22 ÷ 7 = 3,142857142857… ¿Qué te recuerda este número? Es una cifra bastante cercana a Pi, que difiere solamente un 0,4%. 3,141592653598… Esto se conoce desde tiempos de Aristóteles, y se ha usado en diferentes ocasiones como simplificación del perímetro del círculo.
  • 14. Nuestro   amigo   142857 también es considerado como un  número de Harschad . Estos números tienen la características de ser divisibles por la suma de sus dígitos: 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 y 142857/ 27 = 5291 . Otros ejemplos son 10, 12, 18, 20, 24, 27, 30, 36.. y se van haciendo menos frecuentes a medida que aumenta el valor.
  • 15. También es considerado un  número de Keprakar , y estos son muchos más extraños. Los números de Keprakar pueden elevarse al cuadrado, en este caso ( 142857 ) 2 = 20.408 . 122.449 Luego, al separar el número obtenido en dos partes, y sumarlas, obtenemos el original nuevamente: 20.408 + 122.449 = 142857
  • 16. La matemática contiene relaciones entre los números que son sorprendentes y fascinantes.
  • 17. Creatividad, ingenio, paciencia y ganas de descubrir cosas nuevas… son la clave para el éxito en las matemáticas… y en la vida…
  • 18. Sumérgete en ese maravilloso mundo de las matemáticas a ver que cosas descubres o creas…