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Iris Márquez 2CProcesos Industriales Área Manufactura
DISTRIBUCIÓN BERNOULLILa distribución de Bernoulli, nombrada así porel matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, esun...
FORMÚLAS
PROBLEMA1.- Un jugador de basquetbol está a punto de tirarhacia la parte superior del tablero. La probabilidad deque anote...
SUSTITUCIÓNa) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace, X=0.Determine la media y la varianza de X.p(X=1)=0.55 por tanto X~...
DISTRIBUCIÓN BINOMIALLa distribución binomial es una distribución deprobabilidad discreta que mide el número de éxitosen u...
Sea X ~ Bin (5, 0.35)La formula para determinar una distribución binomial  es la siguiente:P(X=x)= (    ) px (1-p)n-xAsi q...
P(X=0)N=5P(X=0) =)P(X=0) =1 (1)P(X=0) = 1(1) (0.1160290625)P(X=0) =0.1160290625
P(X=1)N=5P(X=1) =)P(X=1) =5(0.35)P(X=1) =5(0.35) (0.17850626)P(X=1) =0.3123859375P(X=2)N=5P(X=2) =)P(X=2) =10(0.1225)P(X=2...
DISTRIBUCIÓN POISSONLa Distribución de Poisson se llama así en honor a sucreador, el francés Simeón Dennis Poisson estadis...
1.- Sea X ~ Poisson(4).  DETERMINE  a) P(X=1)  b) Μx  c) σxPara poder resolver cada ejercicio debemos de conocer la  formu...
Ahora solo sustituimos la formula con los datos que tenemosRecordemos que e toma una valor aproximado de 2.711828P(x=k)= e...
Ahora calculemos la media y la      desviación estándarLa formula para determinar la media es la siguiente:b) μXμX= 4La fo...
DISTRIBUCIÓN NORMALUna distribución normal de media μ y desviacióntípica σ se designa por N (μ, σ). Su gráfica esla campan...
Determine el área bajo la curva normal  a)Ala derecha de z= -0.85.  (para obtener el resultado debemos de contar con la  t...
b)   Entre z = 0.40 y z = 1.30. En este caso cuando nos dan 2 valores primero localizamos dijitos ya obtenidos se restan ....
c) Entre z =0.30 y z = 0.90.En este caso se hace lo mismo que en el inciso anterior.             0.30      0.90.          ...
d) Desde z = - 1.50 hasta z =-0.45En este caso los números se obtienen en de la tablapara el área derecha que corresponde ...
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Un fabricante de focos afirma que su productodurará un promedio de 500 horas de trabajo. Paraconservar este promedio esta ...
AQUÍ SE ENCUENTRAN LAS MUESTRAS QUE SE TOMARON PARA RESOLLVER EL PROBLEMA.
SoluciónPara poder resolver el problema lo que se tendrá quehacer será lo siguiente se aplicara una formula la cualtendrem...
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENTEn probabilidad y estadística, la distribución t (deStudent) es una distribución de probabilidad ...
Formula           Sustitución deProblema             la formula
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  1. 1. Iris Márquez 2CProcesos Industriales Área Manufactura
  2. 2. DISTRIBUCIÓN BERNOULLILa distribución de Bernoulli, nombrada así porel matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, esuna distribución de probabilidad discreta, que tomavalor 1 para la probabilidad de éxito ( p) y valor 0 parala probabilidad de fracaso q=1 - P
  3. 3. FORMÚLAS
  4. 4. PROBLEMA1.- Un jugador de basquetbol está a punto de tirarhacia la parte superior del tablero. La probabilidad deque anote el tiro es de 0.55.a) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace, X=0. Determinela media y la varianza de X.
  5. 5. SUSTITUCIÓNa) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace, X=0.Determine la media y la varianza de X.p(X=1)=0.55 por tanto X~Bernoulli (0.55)MEDIA VARIANZAμX= p σx= p(1-p)μX= 0.55 σx= 0.55(1-0.55) σx= 0.55(0.45) σx= 0.2475
  6. 6. DISTRIBUCIÓN BINOMIALLa distribución binomial es una distribución deprobabilidad discreta que mide el número de éxitosen una secuencia de n ensayosde Bernoulli independientes entre sí, con unaprobabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre losensayos.
  7. 7. Sea X ~ Bin (5, 0.35)La formula para determinar una distribución binomial es la siguiente:P(X=x)= ( ) px (1-p)n-xAsi que solo vamos a sustituir las formulas en cada uno de los incisos que se nos piden resolver.
  8. 8. P(X=0)N=5P(X=0) =)P(X=0) =1 (1)P(X=0) = 1(1) (0.1160290625)P(X=0) =0.1160290625
  9. 9. P(X=1)N=5P(X=1) =)P(X=1) =5(0.35)P(X=1) =5(0.35) (0.17850626)P(X=1) =0.3123859375P(X=2)N=5P(X=2) =)P(X=2) =10(0.1225)P(X=2) =10(0.1225) (0.274625)P(X=2) =0.336415625
  10. 10. DISTRIBUCIÓN POISSONLa Distribución de Poisson se llama así en honor a sucreador, el francés Simeón Dennis Poisson estadistribución de probabilidad fue uno de los múltiplestrabajos matemáticos que Dennis completo en suproductiva trayectoria.
  11. 11. 1.- Sea X ~ Poisson(4). DETERMINE a) P(X=1) b) Μx c) σxPara poder resolver cada ejercicio debemos de conocer la formula que se utiliza para poder sacar lo que se nos pide. P(x=k)= e-λ * λ = Lambda es la ocurrencia promedio por unidad, en este caso es 4. K= es el numero de éxitos por unidad.
  12. 12. Ahora solo sustituimos la formula con los datos que tenemosRecordemos que e toma una valor aproximado de 2.711828P(x=k)= e-λ * P(X=1)= e-4 * P(X=1)= 0.018315638 * P(X=1)= 0.018315638 * 4 P(X=1)= 0.073262555
  13. 13. Ahora calculemos la media y la desviación estándarLa formula para determinar la media es la siguiente:b) μXμX= 4La formula para determinar la desviación estándar es:c) σxσx=σx= 2
  14. 14. DISTRIBUCIÓN NORMALUna distribución normal de media μ y desviacióntípica σ se designa por N (μ, σ). Su gráfica esla campana de Gauss
  15. 15. Determine el área bajo la curva normal a)Ala derecha de z= -0.85. (para obtener el resultado debemos de contar con la tabla, tabla para el área izq. de Z) Se debe identificar en la tabla el 0.8 en vertical y luego el 0.5 en eje horizontal en el momento de cruce es el resultado. Aquí mas explicito.
  16. 16. b) Entre z = 0.40 y z = 1.30. En este caso cuando nos dan 2 valores primero localizamos dijitos ya obtenidos se restan . Ejemplo: (0.40) (1.30) 0.9032 – 0.6554 = 0.2478
  17. 17. c) Entre z =0.30 y z = 0.90.En este caso se hace lo mismo que en el inciso anterior. 0.30 0.90. 0.8159 – 0.3821 = 0.4338
  18. 18. d) Desde z = - 1.50 hasta z =-0.45En este caso los números se obtienen en de la tablapara el área derecha que corresponde a los negativos.Buscamos en la siguiente tabla los números dadospara obtener los resultados y se restan.Ejemplo. Siendo z=1 obtenemos lo siguiente – 0.0668 + (1 – 0.3264) = 0.7404
  19. 19. DISTRIBUCIÓN GAMMA
  20. 20. Un fabricante de focos afirma que su productodurará un promedio de 500 horas de trabajo. Paraconservar este promedio esta persona verifica 25focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con estaafirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de unamuestra de 25 focos cuya duración fue?:
  21. 21. AQUÍ SE ENCUENTRAN LAS MUESTRAS QUE SE TOMARON PARA RESOLLVER EL PROBLEMA.
  22. 22. SoluciónPara poder resolver el problema lo que se tendrá quehacer será lo siguiente se aplicara una formula la cualtendremos que desarrollar con los datos con los quecontamos.Tendremos que sustituir los datos t= x -μ SI n α = 1- Nc = 10%v = n-1 = 24t = 2.22
  23. 23. DISTRIBUCIÓN T DE STUDENTEn probabilidad y estadística, la distribución t (deStudent) es una distribución de probabilidad quesurge del problema de estimar la media deuna población normalmente distribuida cuandoel tamaño de la muestra es pequeño.La distribución t de Student es la distribución deprobabilidad del cociente
  24. 24. Formula Sustitución deProblema la formula

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