La Derivada

UNIDAD 9: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1.DEFINICIÓN DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO: ,[object Object],[object Object],[object Object]

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object]

INTERPRETACIÓN FÍSICA DE LA DERIVADA ,[object Object],[object Object],[object Object],el cociente entre la variación en el espacio y la variación en el tiempo, después haremos ésta variación de tiempo tender a cero. Obtenemos así la derivada del espacio, que marca el ritmo de cambio de éste y que es como sabemos la velocidad instantánea.

2. FUNCIÓN DERIVADA. DERIVADAS SUCESIVAS ,[object Object],[object Object],[object Object]

2. DERIVADAS DE FUNCIONES. REGLAS DE DERIVACIÓN

3. DERIVABILIDAD. DERIVABILIDAD Y CONTINUIDAD. ,[object Object],[object Object],[object Object]

DERIVEBILIDAD DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA A TROZOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Estudia la derivabilidad de las siguientes funciónes: ,[object Object],[object Object],·Como no es continua, no puede ser derivable en x=2 b) ·Vemos si es continua en x=1 ·Como es continua, comprobamos si las derivadas laterales coinciden: ·Como no coinciden, la función no es derivable en x=1, ya que no existe f´(1).

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],a) No es continua ni derivable en su unió n b) Continua pero no derivable en su unión c) Continua y derivable en su unión. Aquí están las gráficas de las tres funciones anteriores

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