Expresiones algebraicas
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Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Presentation Transcript

  • Expresiones algebraicas ESQUEMA
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasEsquema de contenidos Expresiones algebraicas Valor numérico de expresiones algebraicas Operaciones con expresiones algebraicas Suma, resta, multiplicación y división Potenciación de binomios Cuadrado de un binomio Cubo de un binomio Resolución de ecuaciones con una incógnita
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasExpresiones algebraicasEn las expresiones algebraicas las letras representan números yforman la parte literal de la expresión. Podemos escribirlas dedistintas formas: 2.ab = 2ab = 2.a.bSu valor numérico depende del valor de las letras. Por ejemplo, si x = –1 e y = 3 resulta x3 + y3 = (–1)3 + 33 = –1 + 27 = 26• Las expresiones algebraicas se componen de monomios o términos.• Cada monomio tiene un coeficiente (un número) y una parte literal(letras).• A los términos que tiene la misma parte literal los llamamossemejantes. Por ejemplo: 3x2 es semejante a –8x2 7c no es semejante a 5c3
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasOperaciones con expresiones algebraicasPara hacer cálculos con expresiones algebraicas utilizamos las propiedadespara operar con números.Operaciones con monomiosLos monomios semejantes se pueden sumar o restar, sólo hay que sumar o restar loscoeficientes y dejar la misma parte literal. 2ab – 5ab = –3abSi los términos no son semejantes, la suma o la resta se deja indicada: 7x + 4yPara multiplicar monomios calculamos el producto de los coeficientes y de la parteliteral. Si las potencias son de la misma base, sumamos los exponentes. (–4b5c) . (–2b) = 8b6cPara dividir monomios calculamos el cociente de los coeficientes y el de la parte literal.Si las potencias son de la misma base, restamos los exponentes: (5x4) : (–2x2) = –2,5x2
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasCuadrado de un binomio Un binomio es la suma o resta de dos términos o monomios. Elevándolo al cuadrado en ambos casos se obtiene: (a+b)2 = (a+b) . (a+b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 (a–b)2 = (a–b) . (a–b) = a2 – ab –ba +b2 = a2 – 2ab + b2 Al desarrollar el cuadrado de un binomio obtenemos una expresión de tres términos llamada trinomio cuadrado perfecto.
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasCubo de un binomioEs el cubo de una suma o una resta de monomios.(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+ba2+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3De igual forma se obtiene: (a–b)3=a3–3a2b+3ab2–b3Hacé el desarrollo en tu carpeta. Al desarrollar el cubo de un binomio obtenemos una expresión de cuatro términos llamada cuatrinomio cubo perfecto.
  • MATEMÁTICA Expresiones algebraicasResolución de ecuaciones Resolver una ecuación significa encontrar los valores que reemplazados en el lugar de la incógnita, hacen cierta la igualdad. Dada 3x + 4 = 1 resulta x = –1 porque 3 . (–1) + 4 = –3 + 4 = 1 •Para resolver una ecuación hay que realizar una serie de pasos donde conviene primero separar en términos. •Algunas ecuaciones no tienen solución, otras tiene una única y otras pueden tener dos, tres, etc., incluso infinitas soluciones. Por ejemplo: 0 . x = 5 No tiene solución, porque ningún número la verifica. 0 . x = 0 Admite infinitas soluciones.