رسم الاقترانات المثلثية

9,047 views

Published on

2 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
9,047
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
135
Comments
2
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

رسم الاقترانات المثلثية

  1. 1. رسم الاقترانات المثلثية
  2. 2. Properties of Sine and Cosine Functions خصائص اقتران جيب الزاوية وجيب تمام الزاوية من خلال رسم الاقترانين جا س ، جتا س نلاحظ انهما متشابهان في 3- اعلى قيمة هي 1 واقل قيمة -1 4- منحنى كل اقتران منحنى بسيط 1- مجال الاقترانين هما مجموعة الاعداد الحقيقية ( ح ) ) π 5- دورة كل اقتران هو ( 2 2- مدى الاقترانين هو المتباينة .
  3. 3. Sine Function التمثيل البياني للاقتران ص = جا س لرسم الاقتران ص = جاس نجد قيم ص وذلك بالتعويض لقيم س في الاقتران بحيث نجد النقاط العظمى والصغرى ونقاط التقاطع مع المحاور ثم نعينها على المستوى ثم نصل النقاط مع بعضها لتشكل منحنى بسيط أملس ضمن الفترة الظاهرة على الرسم ، نلاحظ دورة الاقتران التي طوله يساوي 2 ط التي تظهر باللون الاحمر 0 -1 0 1 0 جاس 0 س ص س ص = جاس
  4. 4. Cosine Function تت تصميم المعلم : ايمن الفقيات 098554345 التمثيل البياني للاقتران ص = جتا س لرسم الاقتران ص = جتاس نجد قيم ص وذلك بالتعويض لقيم س في الاقتران بحيث نجد النقاط العظمى والصغرى ونقاط التقاطع مع المحاور ثم نعينها على المستوى ثم نصل النقاط مع بعضها لتشكل منحنى بسيط أملس ضمن الفترة الظاهرة على الرسم ، نلاحظ دورة الاقتران التي طوله يساوي 2 ط التي تظهر باللون الاحمر 1 0 -1 0 1 جتا س 0 س ص x س ص = جتاس
  5. 5. Example: y = 3 cos x مثال : ارسم الاقتران ص = 3 جتا س في الفترة - ط الى 4 ط نجد قيم س اعتمادا على قاعدة الاقتران ثم نعين النقاط في المستوى y x عظمى على المحور صغرى على المحور عظمى 3 0 -3 0 3 ص = 3 جتا س 2   0 س (0, 3) ( , 0) ( , 0) ( , 3) ( , –3)
  6. 6. Amplitude السعة للاقتران ص = أجاس أو ص = أ جتا س تساوي نصف المسافة بين القيمة العظمى والصغرى لقيم الاقتران السعة = | أ | | y x ص = -4 جاس انعكاس ص = 4 جاس ص = 4 جاس ص =2 جا س ص = جاس ص = جاس
  7. 7. Period of a Function دورة الاقتران هي فترة س التي ينهيها الاقتران لإنهاء دورة كاملة y x ص = جاس 2= الدورة الاقتران ص =2 جا س الدورة هي دورة الاقتران ص = أجا ب س أو ص = أ جتا ب س هي 2 ط / | ب | . y x
  8. 8. ص = جتا (- س ) ) استخدام التحويل الهندسي ص = جا (- س ) ) مثال (1) : ارسم الاقتران ص = جا (- س ) جا (- س ) = - جا س مثال (2) : ارسم الاقتران ص = جتا (- س ) جتا (- س ) = - جتا س ص = جا س y x y x ص = جا (- س ) )
  9. 9. Example: y = 2 sin(-3 x ) مثال : ارسم الاقتران ص = 2 جا ( -3 س ) نرسم أولا الاقتران ص = جا س ثم نعكسه على محور الصادات ثم نرسم جا (-3 س ) ثم تمدد الى أعلى بمعامل قدره 2 السعة = | -2 | = 2 نستخدم الخاصية جا (- س ) = - جاس ص = 2 جا (-3 س ) = -2 جا (3 س ) y x 0 2 0 – 2 0 ص = -2 جا (3 س ) 0 س (0, 0) ( , 0) ( , 2) ( , -2) ( , 0) الدورة 2 3 =
  10. 10. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  11. 11. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  12. 12. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  13. 13. حلول اسئلة ص 29 Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  14. 14. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  15. 15. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  16. 16. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.
  17. 17. Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.

×