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Etude de la vulnérabilité et de la robustesse des ouvrages
 

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    Etude de la vulnérabilité et de la robustesse des ouvrages Etude de la vulnérabilité et de la robustesse des ouvrages Presentation Transcript

    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Journées techniques Ouvrages d’Art 2012 Étude de la vulnérabilité et de la robustesse des ouvrages Sourdun Mercredi 9 et Jeudi 10 mai Nadia KAGHO (IFSTTAR/DSOA) André ORCESI (IFSTTAR/DSOA) Christian CREMONA (SETRA/CTOA) 10 Mai 2012Nadia KAGHO 1
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Contexte de l’étude • Enjeu – Maîtrise du dimensionnement des ouvrages vis à vis d’actions accidentelles • Cadre réglementaire actuel – EN 1990 et EN 1991-1-7 Appréciation de la capacité d’un ouvrage à supporter des événements comme le feu, les explosions, les conséquences liées aux erreurs humaines… sans être endommagé de manière disproportionnée par rapport à la cause initiatriceNadia KAGHO 2
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Exemples de manque de robustesse a) Terminal 2E de l’aéroport Roissy- b) Pont autoroutier de l’I35 à Minneapolis, Charles-de-Gaulle, France, le 23 mai 2004. USA, 1er août 2007.Nadia KAGHO 3
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Définition • Structures redondantes et hyperstatiques – la défaillance d’un élément de structure ne doit pas entraîner la défaillance de l’ouvrage Conséquences Risque sur l’ouvrage Aléa Conséquences Notion de Défaillance vulnérabilité localisée Défaillance Notion de étendue robustesseNadia KAGHO 4
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Comment analyser la robustesse sur un plan mécanique? • Définir ce que l’on entend par dysfonctionnement – Local (points critiques) – Global (fonction critique) • Deux approches possibles – Analyse par l’intérieur • Général / Long en temps de calcul • Arbres de défaillance – Analyse par l’extérieur • Elastoplastique • Mécanismes de défaillanceNadia KAGHO 5
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Objectifs de l’étude • Qualifier et quantifier la robustesse • Prendre en compte les incertitudes • Proposer un outil d’appréciation pour le dimensionnementNadia KAGHO 6
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Démarche retenue Incertitudes  aléatoires Contexte  Cadre  d’incertitudes probabiliste  Incertitudes  épistémiques Propriété des  Analyse  matériaux structurale Modélisation de  la structure Modes de  Analyse en  défaillance système Analyse de l’arbre  d’évènements Identification des  Indice de mécanismes de défaillance  prédominants  robustesseNadia KAGHO 7
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Approche probabiliste S R Pf(t)= β= - -1(Pf) P[G(t)<0] G(t)= S R(t)-S(t) Défaillance Etat limite G(R,S)<0 G(R,S)=0 Risque = Pf×C Sécurité G(R,S)>0 RNadia KAGHO 8
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Méthodes de parcours d’arbre de défaillance • Applicable aux structures – hyperstatiques – redondantes • Pour un mode de défaillance donné, – le nombre de chemins de chargement menant à la défaillance peut être très élevé • Le nombre de modes de défaillance est lui-même très élevé Objectif: Réduire significativement le nombre de mécanismes de ruine pris en compte, en identifiant les mécanismes de ruine dominants.Nadia KAGHO 9
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Méthodes utilisées a12 Méthodes de a1 a13 parcours d’arbre a41 a4132 a413 a4 Méthode du Méthode des Méthode du a613 β-unzipping a61Branches et Bornes β-unzipping avec bornage a6 a6135 a62Nadia KAGHO 10
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Approche des branches et bornes (méthode M1) • Parcourir l’arbre en commençant toujours par a12 les noeuds avec la probabilité de défaillance la a1 a13 plus élevée a41 a4132 • Stocker la probabilité de a413 défaillance du chemin a4 trouvé • Ne conserver que les a61 a613 chemins qui ont des a6 probabilité à chaque noeud a6135 supérieures à la probabilité des chemins déjà trouvés a62 • Itérer la démarcheNadia KAGHO 11
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Approche du beta-unzipping (méthode M2) Etape 1 Etape 2 Itération de la β Etape 1 a12 démarche a3 a2 a5 a1 a13 a6 a41 a4132 Δβ1 a4 a1 a413 a4 Etape 2 a61 a613 a14 a15 a16 a6 a6135 a13 Δβ2 a62 a12Nadia KAGHO 12
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Approche du beta-unzipping avec bornage (méthode M3) • Stockage de la probabilité a12 de défaillance du chemin β a3 trouvé a2 a5 a1 a13 a6 a41 a4132 Δβ1 a4 a1 a413 a4 a61 a613 a14 a15 a6 a6 a6135 a13 Δβ2 a62 a12 • Ne conserver que les chemins qui ont des probabilités à chaque noeud supérieures à la probabilité des chemins déjà trouvésNadia KAGHO 13
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Quantification de la robustesse structurale (indice de robustesse) a12 Plocale  P  M 1  0  Pglobale  P  M 1  0  M 2(1)  0    M n (1,2,,n 1)  0  a1 a13 a41 a4132 a413  local Ir1 1  I r1  a4  global a61 a613  local Ir 2  Ir2 0 1 a6 a6135  global a62 V H • Calcul : – pour les chemins dominants – pour le chemin de référenceNadia KAGHO 14
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 EXEMPLES D’APPLICATIONNadia KAGHO 15
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Exemple 1 (1/2) HP 3 4 5 6 Arbres de 7 défaillance 2 5m Méthode des branches Méthode mixte et bornes 1 8 7 4 7 4 5m 5m 5 5 5 5 Structure étudiée 7 7 7 7 8 8 HP 3 6 2 2 2 2 2 2 2 2 4 52 7 Méthode du béta-unzipping 1 Mécanisme le plus 8 probable 4 5 6 7 8 Pfc= 10.3×10-3 7 8 7 8 8 4 5 8 4 5 6 7 Ir1=3.096 8 7 8 7 2 8 8 2 4 5 7 7 2 2 4 5 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 3 2 2 3 2 1 4 5 2 2 2 2 1 1 4 5 2 2 Ir2=0.80Nadia KAGHO 16
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Exemple 1 (2/2) Mécanisme de Méthodes ruine le plus Pf,locale Pf,globale Ir1 Ir2 Temps CPU probable Méthode des branches et 5–7–2 3.19×10-2 1.03×10-2 3.096 0.80 58.59 s bornes Méthode du β- 5–7–2 3.19×10-2 1.03×10-2 3.096 0.80 45.33 s unzipping Méthode du β- unzipping 5–7–2 3.19×10-2 1.03×10-2 3.096 0.80 23.21 s avec bornageNadia KAGHO 17
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Remarque • L’indice de robustesse le plus faible n’est pas toujours celui obtenu avec le mécanisme ayant la plus grande probabilité de défaillance H Méthode des branches et bornes P 3 4 5 6 7 1 4 2 2 3 8 7 5m 5 5 2 8 1 8 5m 5m 4 7 6 2 2 Structure étudiée Pfc= 3.6×10-9 Pfc= 1.72×10-5 Pfc= 1.67×10-9 Pfc= 1.03×10-2 H Ir1=2.79 Ir1=1.0028 Ir1=1.0001 Ir1=3.096 P 3 4 5 6 5 6 7 8 2 7 7 5 5 7 8 8 4 8 5 4 1 8 2 2 2 2 2 2 2 1 1 Mécanisme le plus Pfc= 1.03×10-2 Pfc= 9.59×10-4 Pfc= 1.02×10-2 Pfc= 2.63×10-3 probableNadia KAGHO Ir1=3.096 Ir1=1.5629 Ir1=11.8519 Ir1=5.8747 18
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Exemple 2F2 F1 F1 F1 F1 F1 F2 Méthode des branches Méthode mixte 1 2 3 4 5 6 et bornes 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 4 3 11 22 23 24 25 21 4 h 7 8 9 10 16 16 16 16 F2 F2 F2 F2 F2 4 3 4 l l l l l l 3 6? l Structure étudiée 3 4 Méthode du 9 Pfc= 1.03×10-8 8 béta-unzipping Ir1=1.10 3 14 16 4 18 16 Ir2=0.9970 8 9 15 16 17 3 9 3 7 9 13 17 23 9 3 9 15 17 8 9 15 16 17 8 4 8 15 4 8 10 19 24 15 4 8 17F2 F1 F1 F1 F1 F1 F2 8 8 1 2 5 6 9 9 12 22 13 14 23 15 24 17 18 25 19 20 11 21 4 14 18 14 4 14 18 14 7 8 9 10 14 18 14 4 14 18 14 4 F2 F F F F2 Mécanisme le plus probable 2 2 2 3 3 9 3 7 9 13 23 4 7 13 10 19 7 10 19 3 7 9 13 13 17 3 7 13 10 13 19 7 23 3 3 9 3 7 9 13 23 4 7 13 10 19 7 10 19 3 7 9 13 13 17 3 7 13 10 13 19 7 23 Nadia KAGHO 19
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Mécanisme de ruine le Méthodes Pf,locale Pf,globale Ir1 Ir2 Temps CPU plus probable Méthode des 3 – 16 – 4 1.1324×10-8 1.0284×10-8 1.10 0.9970 72 180 sbranches et bornesMéthode du 3 – 16 – 4 1.1324×10-8 1.0284 ×10-8 1.10 0.9970 30 840 sβ-unzippingMéthode duβ-unzipping avec 3 – 16 – 4 1.1324×10-8 1.0284 ×10-8 1.10 0.9970 9 660 s bornageNadia KAGHO 20
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Conclusions • Proposition d’une approche probabiliste pour prendre en compte les incertitudes • Qualification de la redondance structurale en lien avec les chemins dominants de défaillance • Approche générale pouvant être adaptée à différents types de structure • Perspectives – Etude d’un pont à haubans – Etude d’une poutre de VIPPNadia KAGHO 21
    • Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012 Merci pour votre attentionNadia KAGHO 22