1. Plateforme de modélisation en vue de la
prédiction de la durée de vie des bétons
vis-à-vis de la pénétration d’agents
agressifs (CO2, chlorures)
THIERY M., BAROGHEL-BOUNY V., A. MORANDEAU,
X. WANG, B. WANG, Z. ZHANG
MAT (Paris)
DANGLA P.
Navier (Champ-sur-Marne)
ORCESI A.
SOA (Paris)
CREMONA C.
Setra
Intervenant - date

2. Enjeux : prédiction de la durabilité des structures
en béton armé (BA)
- Coût de réparation des structures en BA : 50%-
100% des dépenses par rapport aux constructions
nouvelles (Europe)
- Coût annuel des réparations des structures :
équivalent à 10 % du PIB (Europe)
Approches prescriptives :
les critères portent sur les moyens (formulation,
enrobage, etc.) → innovation limitée (nouveaux
liants ?, durée de vie 50 ans, optimisation en terme
d’éco-conception, flexibilité des marges de sécurité)
Approche performantielle / outils prédictifs :
↑ durée de vie (100 ans)
Intervenant - date

3. Enjeux : prédiction de la durabilité des structures
en béton armé (BA) Guide AFGC
Baroghel-Bouny et al.
Approche performantielle / outils prédictifs :
-Plus grande souplesse pour faciliter l’emploi de
liants respectueux de l’environnement (identification
d'indicateurs pertinents)
-Lien "Formulation" / "Performances"
Approche multi-niveaux
Les modèles prédictifs :
Objectif 0 : compréhension des mécanismes de
dégradation et identification des paramètres de
durabilité par analyse inverse
Objectif 1 : évaluation de la durabilité potentielle
durant la phase de conception (formulation d’un
béton pour une durabilité pré-définie, qualification
d’une formulation, prédiction de la durée de vie)
Objectif 2 : quantification de la durée de vie
résiduelle des structures existantes (aide au
diagnostic, stratégie de maintenance et de
réparation)
Intervenant - date

4. Modèles physico-chimiques prédictifs
- Modèles physico-chimiques (pré-requis : connaissance des mécanismes)
Données d’entrée : indicateurs de durabilité (souplesse, accessibilité)
Données de sorties : témoins de durée de vie (profils de pénétration et
cinétiques de dégradation)
- Cadres déterministes ou probabilistes
Différents niveaux de sophistication
(suivant les objectifs, le niveau de précision et les données disponibles)
Recherche de la simplicité avant tout
(limitation des données d'entrée et des paramètres à
identifier)
Intervenant - date

5. Identification des
données d'entrée
(analyse inverse)
Transferts hydriques
Modèles prédictifs
(multi-niveaux)
Intervenant - date

6. Identification des
données d'entrée
(analyse inverse)
Transferts hydriques
Modèles prédictifs
(multi-niveaux)
Intervenant - date

7. Identification des
données d'entrée
(analyse inverse)
Transferts hydriques
Modèles prédictifs
(multi-niveaux)
Intervenant - date

8. Alimentation des modèles prédictifs
Intervenant - date

9. Hydratation
Constitution de la microstructure
Mise en relation de l’évolution de la composition chimique du matériau (hydratation du
clinker et réactions des additions minérales) avec la nano-micro-structuration du matériau
Eau
Grains anhydres de ciment Produits d’hydratation (CH + C-S-H)
Structuration du matériau
Intervenant - date

10. Hydratation
Constitution de la microstructure
Développement de modèles semi-analytiques quantifiant les paramètres fondamentaux
caractérisant l’hydratation (teneurs en hydrates, degré d’hydratation, etc.) et la microstructure
du matériau (porosité)
Teneurs en hydrates Porosité vs. degré d’hydratation
A distinguer des modèles de type
« béton numérique »
(Description « géométrique »)
µic (EPFL)
Intervenant - date

11. Hydratation
Propriétés de transfert
Hydratation → Microstructure → Propriétés de transferts
Microstructure Perméabilité K
Perméabilité
Porosité
Degré d'hydratation
[Nguyen, 2009]
Intervenant - date

12. Interactions physico-chimiques
Le béton est un matériau en interactions physico-
chimique avec son environnement
- Eau
- Ions (Cl-, SO42-, Na+, K+, ...)
- Gaz (CO2)
La quantification des interactions est cruciale pour
prédire avec précision la pénétration des agents
délétères au sein de la microstructure
Intervenant - date

13. Effet des interactions sur le transport
La nature des interactions joue un rôle
fondamental sur la forme du front de
pénétration des agents agressifs
[Nilsson, 2010]
Intervenant - date

14. Interactions physico-chimiques
Eau - matrice
Eau libre - Eau adsorbée
Courbe d’interaction
(humidité / finesse de la microstructure)
Vapeur d’eau (HR) - Teneur en eau
Intervenant - date

15. Interactions physico-chimiques
Eau - matrice
- Modélisation du comportement hydrique
(adsorption - désorption - cycles)
- Variables : porosité capillaire + degré d’hydratation
Hystérésis
Désorption - [Nguyen, 2009]
adsorption
Teneur en eau
[Thiery, 2007]
Humidité relative
Intervenant - date

16. Interactions physico-chimiques
Chlorures – matrice cimentaire
Une partie des ions chlorure est libre et une
autre partie est fixée sur la matrice cimentaire
(chimiquement et par adsorption)
Captage chimique / ralentissement
[Nguyen, 2007]
- Isotherme de type « double couche »
ou Freundlich
eq
sCl = N CSH f (c Cl )+δ N C 3A
f(ccl) est une fonction intrinsèque
δ est un paramètre intrinsèque [Wang, 2012]
Intervenant - date

17. Interactions physico-chimiques
CO2 - matrice [Thiery, 2011, 2012]
Les mécanismes de carbonatation sont différents
suivant la nature des hydrates concernés : CH,
C-S-H, AFm, AFt, etc.
Rôle sur le pH
Spectrométrie
de masse
Prédiction de la capacité et de la cinétique de
captation en fonction de la formulation du matériau, de
la nature des hydrates et de la concentration en CO 2
Intervenant - date

18. Interactions physico-chimiques
CO2 - matrice [Thiery, Morandeau, 2011, 2012]
Evolution de la microstructure
(porosité) en fonction du niveau de
carbonatation des hydrates (CH et
C-S-H)
Lois de comportement
pour les modèles
Matériaux à base
de ciment CEM I
Matériaux à base de ciment
CEM I + additions (CV)
Intervenant - date

19. Identification des
données d'entrée
(analyse inverse)
Transferts hydriques
Modèles prédictifs
(multi-niveaux)
Intervenant - date

20. Transferts hydriques
Intervenant - date

21. Transferts hydriques
[Coussy, Baroghel-Bouny, Thiery, 1997-2012]
Modèle multi-phasique
Eau liquide, vapeur eau, air sec
La séparation des modes de transfert hydrique
est essentielle pour quantifier :
- transports ioniques (chlorures)
- impact du transfert hydrique sur le
transport des gaz (CO2)
Séchage : contribution du
flux d'eau liquide par rapport
au flux de vapeur d'eau
(pâtes de ciment à base de
CEM I)
Intervenant - date

22. Transferts hydriques et hydratation
[Thiery, Nguyen, 2009-2012]
Couplages entre hydratation et
séchage à l'issue du décoffrage
-Ralentissement des cinétiques
d'hydratation
-Mûrissement incomplet de la zone
d'enrobage
Surface
-Influence des conditions de cure / H2O H2O
thermo-hygrométriques H2O
Ciment
2C3S + 6 H22O → C3S2H3 + 3CH
HO
2C2S + 4 H2O → C3S2H3 + CH
H2O
etc.
Défauts de microstructure
Durabilité réduite  Eau indispensable pour l’hydratation
H2O
Plus grande sensibilité des bétons fortement dosés en additions minérales
Intervenant - date

23. Transferts hydriques et hydratation
[Thiery, Nguyen, 2009-2012]
Porosité
Porosité
Séchage (53% HR)
Pâtes de ciment soumises en laboratoire à une
dessiccation précoce (24 h)
E/C= 0.6 / 0.45 / 0.35
Prédiction de la durée de cure nécessaire
pour limiter la dégradation de la durabilité d'un
béton « vert »
Surface
(béton M30CV, CV/C=0,4)
H2O H2O
H2O
Intervenant - date

24. Identification des
données d'entrée
(analyse inverse)
Transferts hydriques
Modèles prédictifs
(multi-niveaux)
Intervenant - date

25. Modèles prédictifs
Intervenant - date

26. Modélisation carbonatation
Chimie - Transport
Chimie
- Interactions chimiques en solution aqueuse (homogènes)
- Interactions hétérogènes
+ Réactions chimiques (ions-matrice)
+ Réactions chimiques (entre les phases solides)
⇒ modèle de type « solution solide »
Transports
- Phase gazeuse : vapeur d’eau et air sec
- Phase liquide : eau liquide, espèces ioniques
Transport par électro-diffusion / advection
Intervenant - date

27. Chimie
⇒ de fortes non-linéarités
Carbonatation de la
portlandite
(cinétique)
Réactions chimiques homogènes
en solution aqueuse
Modèle de
solution solide
Décalcification
des C-S-H
Intervenant - date

28. Chimie
⇒ de fortes non-linéarités
Carbonatation de la
portlandite
(cinétique)
Réactions chimiques homogènes
en solution aqueuse
Alcalins
Modèle de
solution solide
Décalcification
des C-S-H
Intervenant - date

29. Simulations de la carbonatation
atmosphérique (conditions accélérées)
Description correcte de la « chimie » de Evolution de l’assemblage minérale en
la solution interstitielle en fonction du fonction de la concentration en CO2
niveau de carbonatation des C-S-H
Pâte de ciment E/C=0.45 CEM I
Intervenant - date

30. Simulations de la carbonatation
atmosphérique (conditions accélérées)
-Profil de teneur en CH à -Profils de pH à différentes échéances
différentes échéances (rôle des alcalins)
Pâte de ciment E/C=0.45 CEM I
Carbonatation accélérée (CO2 = 50%)
Intervenant - date

31. Intervenant - date

32. Simulations probabilistes de la
pénétration de la carbonatation
Abaissement du niveau de raffinement du modèle pour prendre en compte la
variabilité des paramètres d’entrée du modèle
-Incertitude des données d’entrée du modèle
-Variabilité sur la formulation et les conditions de mise en œuvre
-Variation stochastique des conditions d’exposition
Objectifs : calcul plus « juste » des marges de sécurité (sur-dimensionnement)
Calcul d’une probabilité
de défaillance ou d’un
indice de fiabilité
Intervenant - date

33. Modèle de carbonatation probabilisé
Hypothèses
Drying-wetting cycles
- Le séchage progresse plus vite que la not taken into account
max. depth of drying
carbonatation
- Le front de carbonatation est raide :
XC=a√t Depth of
carbo. XC
- Humidification instantanée (absorption) Depth of
drying Xd
(tw = durée de chaque phase
d'humidification) td tw
- La carbonatation est stoppée quand le
béton est humide
- Choix d'une humidité
- Cinétique de séchage : Xd=d√t relative seuil au delà de
(td = durée de la période de séchage) laquelle la carbonatation
est bloquée HRlim= 80 % 33
Intervenant - date

34. Modèle de carbonatation probabilisé
Calcul de l'indice de fiabilité à -Calcul de l'enrobage optimal
différentes échéances
(bétons du projet SBRI) -Comparaison avec EN 1992-1-1
prévoyant E=3,5 cm
C1 : C35/45
C2 : C35/45 (30% CV) -Surdimensionnement pour des
34
C3 : C50/60 (20% CV) bétons avec cendres volantes
Intervenant - date

35. Intervenant - date

36. Simulations de la pénétration des ions chlorure
(conditions saturées, laboratoire)
-Essai de diffusion
-Exploitation du profil à une échéance donnée et une CL fixée
-Prédictions à d'autres échéances et/ou des CL différentes
Chlorures libres
Wang, 2012
Chlorures totaux
Fixation
Intervenant - date

37. Intervenant - date

38. Simulations de la pénétration des ions chlorure
(conditions non-saturées)
« wick-action » test
Forts couplages entre les transferts
hydriques et les mouvements ioniques
Profils de taux de saturation
(état hydrique)
Baroghel-Bouny & Thiery, 2011
Intervenant - date

39. Simulations de la pénétration des ions chlorure
(conditions non-saturées)
Profils ioniques à différentes
échéances
Accumulation des ions au niveau du
front de séchage
Baroghel-Bouny & Thiery, 2011
4 mois
35 jours
Intervenant - date

40. Conclusion
• Plateforme de modélisation et de prédiction de la durée de vie
(agressions ioniques + CO2 / transferts hydriques)
• Multi-phasique, multi-espèces, multi-physiques
(cohérence avec l’approche performantielle = souplesse)
• Différents niveaux de raffinement :
- Ingénieurs (modèles probabilistes)
- Analyse inverse des données d’entrée
- Compréhension des mécanismes
Environnement :
bil (langage C, Navier, P. Dangla
Matlab (dont ReliabTbx, C. Cremona)
Intervenant - date