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EN MATEMÁTICAS
CARACTERÍSTICAS DEL
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Números
Números naturales
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Números
50 %
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COGNITIVOS
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INEE - UAH Evaluación de las matemáticas (03)

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Jornadas de Evaluación Educativa: Estudios Internacionales
Facultad de Educación - UAH
Instituto Nacional de Evaluación Educativa - MECD
12-13 de marzo de 2014

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INEE - UAH Evaluación de las matemáticas (03)

  1. 1. SECRETARÍA DE ESTADO DE EDUCACIÓN, FORMACIÓN PROFESIONAL Y UNIVERSIDADES DIRECCIÓN GENERAL DE EVALUACIÓN Y COOPERACIÓN TERRITORIAL http://www.mecd.gob.es/inee Facultad de Educación, UAH • Lis Cercadillo • Joaquín Vera • Alba Reboredo • Chema Sánchez Instituto Nacional de Evaluación Educativa, MECD
  2. 2. MARCO TEÓRICO DE EVALUACIÓN Contenido 1 Contenido 2Contenido 1 Contenido 2 Proceso cognitivo 1 Proceso cognitivo 2 Contenido 1 Contenido 2 Área 11 Área 12 Área 21 Área 22 Proceso cognitivo 1 Proceso cognitivo 2 Contenido 1 Contenido 2 Área 11 Área 12 Área 21 Área 22 Proceso cognitivo 1 Subp. 11 Subp. 12 Proceso cognitivo 2 Subp. 21 Subp. 22
  3. 3. EVALUACIONES INTERNACIONALES EN MATEMÁTICAS
  4. 4. CARACTERÍSTICAS DEL ESTUDIO TIMSS 2011 España Internacional Alumnos 4.183 261.339 Centros 151 9.198 Profesores 200 12.952 Evaluación de matemáticas y ciencias Alumnos de 4º grado internacional (en España 4º de Educación Primaria) Participantes: 50 países y sistemas educativos 7 regiones con muestra ampliada 3 participantes en 6º grado
  5. 5. TIMSS. CONTENIDOS Números Números naturales •Demostrar el conocimiento del valor de la posición, incluyendo el reconocimiento y la escritura de números en forma expandida; y la representación de números naturales utilizando texto, diagramas o símbolos. •Comparar, ordenar y redondear números naturales. •Calcular (+,-,x,÷) con números naturales. •Resolver problemas contextualizados, incluyendo los que implican medidas, uso de monedas y proporciones simples. Fracciones y decimales •Reconocer las fracciones como parte de un natural, de un conjunto, o en posiciones de líneas numéricas, y representarlas usando números, modelos o palabras. •Identificar fracciones simples equivalentes, compararlas y ordenarlas, sumarlas y restarlas, incluidas las dadas en problemas. •Demostrar el conocimiento del valor de la posición de un decimal incluyendo la representación de decimales usando números, palabras o modelos; compararlos, ordenarlos y redondearlos; sumarlos y restarlos. Expresiones, ecuaciones simples y relaciones •Encontrar el número o símbolo que falta en un enunciado numérico. •Identificar y escribir expresiones o enunciados numéricos que representan problemas con incógnitas. •Identificar y utilizar relaciones en patrones bien definidos. Formasymediciones geométricas Puntos, líneas y ángulos •Medir y estimar longitudes. •Identificar y dibujar líneas paralelas y perpendiculares. •Identificar, comparar y dibujar distintos tipos de ángulos. •Utilizar sistemas de coordenadas no formales para localizar puntos en un plano. Formas bi y tridimensionales •Usar propiedades elementales para describir y comparar formas geométricas bi y tridimensionales comunes, incluyendo simetría lineal y rotacional. •Relacionar formas tridimensionales con sus representaciones bidimensionales. •Calcular perímetros de polígonos; áreas de cuadrados y rectángulos; y estimar áreas y volúmenes de figuras geométricas cubriendo con una forma dada o rellenando con cubos. Representacióndedatos Leer, interpretar y representar •Leer, comparar y representar datos de tablas, pictogramas, gráficos de barras, gráficos de líneas y gráficos de porciones. •Utilizar información de representaciones de datos para contestar a preguntas que van más allá de la lectura directa de los datos representados.
  6. 6. TIMSS. PROCESOS COGNITIVOS. Conocer •Recordar •Reconocer •Clasificar / ordenar •Calcular •Recuperar •Medir Aplicar •Determinar •Representar •Implementar Razonar •Analizar •Integrar •Evaluar •Sacar conclusiones •Generalizar •Justificar
  7. 7. MATEMÁTICAS MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO TIMSS Números 50 % Formas y mediciones geométricas 35% Representación de datos 15% Conocer – 40% 20% 14% 6% Aplicar – 40% 20% 14% 6% Razonar – 20% 10% 7% 3%
  8. 8. TIPO DE RESULTADOS PROPORCIONADOS POR TIMSS • Promedios globales por países • Promedios por dominios de contenido y cognitivos por propósitos de lectura/procesos de comprensión • Niveles de rendimiento • Análisis de factores 5-Nivel avanzado Superior a 625 puntos 4-Nivel alto Entre 550 y 625 puntos 3-Nivel medio Entre 475 y 550 puntos 2-Nivel bajo Entre 400 y 475 puntos 1-Nivel muy bajo Inferior a 400 puntos Punto de referencia 500: (fijado en 2001 para PIRLS y 1995 para TIMSS)
  9. 9. DESCRIPCIÓN DE NIVELES TIMSS 2011-MATEMÁTICAS Conocimientos Destrezas NIVEL BAJO Los alumnos tienen conocimientos matemáticos básicos.  Sumar y restar números enteros.  Reconocer en cierta medida las líneas paralelas y perpendiculares, formas geométricas comunes y mapas con coordenadas.  Leer y completar diagramas de barras y tablas básicos. NIVEL INTERMEDIO Los alumnos son capaces de aplicar conocimientos matemáticos básicos en situaciones sencillas.  Comprender los números enteros y cierta comprensión de las fracciones.  Visualizar formas en tres dimensiones a partir de representaciones en dos dimensiones.  Interpretar diagramas de barras, pictogramas y tablas para resolver problemas sencillos. NIVELALTO Los alumnos son capaces de utilizar sus conocimientos y comprensión para resolver problemas.  Resolver problemas que incluyan operaciones con números enteros.  Emplear la división en variedad de situaciones con problemas.  Utilizar su comprensión del valor posicional para resolver problemas.  Capacidad para ampliar patrones para obtener un dato especificado más adelante.  Comprender la simetría axial y sus propiedades geométricas.  Interpretar y utilizar datos de una tabla o gráfico para resolver problemas.  Utilizar información de pictogramas y gráficas de registro para completar diagramas de barras. NIVELAVANZADO Los alumnos son capaces de utilizar sus conocimientos y comprensión en una variedad de situaciones relativamente complejas y de explicar su razonamiento.  Resolver una variedad de problemas de varios pasos con números enteros, incluyendo proporciones.  Comprensión creciente de fracciones y decimales.  Aplicar en variadas situaciones sus conocimientos geométricos sobre formas en dos y tres dimensiones.  Obtener una conclusión a partir de datos en una tabla y explicar dicha conclusión.
  10. 10. TIMSS ADVANCED. CONTENIDOS Álgebra Expresiones y operaciones •Operar con expresiones polinomiales, logarítmicas, exponenciales, radicales; operar con números complejos. •Evaluar expresiones algebraicas. •Determinar el n-ésimo término de series geométricas y aritméticas y la suma de series finitas e infinitas Ecuaciones e inecuaciones •Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas, así como sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales. •Resolver ecuaciones exponenciales, logarítmicas, polinomiales, racionales y radicales. •Utilizar ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas contextualizados. Funciones •Interpretar, relacionar y generar representaciones equivalentes de funciones, incluidas las compuestas, en forma de gráfico, pares ordenados, fórmulas, texto o tablas. •Identificar y contrastar las propiedades diferenciadoras de funciones exponenciales, logarítmicas, polinomiales, racionales y radicales. Cálculo Límites •Determinar los límites de funciones, incluidas funciones racionales. •Reconocer y describir las condiciones de continuidad y diferenciabilidad de funciones. Derivadas •Derivar funciones polinomiales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, racionales, radicales y compuestas; y derivar productos y cocientes de funciones. •Utilizar derivadas para resolver problemas de optimización y relaciones de variación. •Utilizar primeras y segundas derivadas para determinar pendiente, extremos y puntos de inflexión de funciones polinómicas y racionales. •Utilizar primeras y segundas derivadas para dibujar e interpretar gráficos de funciones. Integrales •Integrar funciones polinómicas, exponenciales, trigonométricas y racionales simples. •Evaluar integrales finitas, y utilizar integrales para el cálculo de áreas y volúmenes. Geometría Geometría analítica y no analítica •Utilizar geometría no analítica para resolver problemas en 2 y 3 dimensiones. •Utilizar geometría analítica para resolver problemas en dos dimensiones. •Aplicar las propiedades de los vectores, su suma y su diferencia a la resolución de problemas. Trigonometría •Utilizar la trigonometría para la resolución de problemas que incluyen triángulos. •Reconocer, interpretar y dibujar gráficos de las funciones seno, coseno y tangente. •Resolver problemas que implican funciones trigonométricas.
  11. 11. TIMSS ADVANCED. PROCESOS COGNITIVOS Conocer •Recordar •Reconocer •Calcular •Recuperar Aplicar •Determinar •Representar •Implementar Razonar •Analizar •Integrar •Evaluar •Sacar conclusiones •Generalizar •Justificar
  12. 12. MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO PISA Cambioyrelaciones Expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones, representaciones tabulares y gráficas. Representar datos y relaciones utilizando estadísticas. Medidas geométricas. Relaciones entre longitudes de los lados de triángulos. Espacioyforma Reconocer las formas en diferentes representaciones y diferentes dimensiones. Comprender las propiedades de los objetos y sus posiciones relativas. Orientarnos por el espacio y a través de las construcciones y formas. Relación entre formas e imágenes. Representación en dos dimensiones de objetos tridimensionales. La formación de las sombras y cómo interpretarlas. Qué es la perspectiva y cómo funciona. Cantidad Comprensión del tamaño relativo. Reconocimiento de las regularidades numéricas. Utilización de los números para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real. Procesamiento y comprensión de los números. Representación de los números de diferentes maneras. Comprensión del significado de las operaciones. Percepción de la magnitud de los números. Cálculos matemáticamente elegantes. La estimación y el cálculo mental Incertidumbreydatos Estadística y probabilidad. Recogida de datos y error en la medida. Análisis y presentación de datos. Deducción. Crear, interpretar y evaluar conclusiones extraídas de situaciones donde se presenta incertidumbre.
  13. 13. PISA. PROCESOS COGNITIVOS FORMULACIÓN matemática EMPLEO de conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemáticos INTERPRETACIÓN, aplicación y valoración de los resultados
  14. 14. PISA. PROCESOS COGNITIVOS FORMULACIÓN EMPLEO INTERPRETACIÓN Comunicación Leer, descodificar e interpretar enunciados, preguntas, tareas, objetos, imágenes o animaciones (en la evaluación electrónica) para crear un modelo mental de la situación Articular una solución, mostrar el trabajo asociado a la obtención de la misma y/o resumir y presentar los resultados matemáticos intermedios Elaborar y presentar explicaciones y argumentos en el contexto del problema Matematización Identificar las variables y estructuras matemáticas subyacentes al problema del mundo real y formular supuestos de modo que puedan utilizarse Utilizar la comprensión del contexto para guiar o acelerar el proceso de resolución matemático, p. ej., trabajando a un nivel de precisión apropiado al contexto Comprender el alcance y los límites de una solución matemática que son el resultado del modelo matemático empleado Representación Crear una representación matemática de información del mundo real Interpretar, relacionar y utilizar distintas representaciones cuando se interactúa con un problema Interpretar los resultados matemáticos en distintos formatos con relación a una situación o uso; comparar o valorar dos o más representaciones con relación a una situación Razonamiento y argumentación Explicar, defender o facilitar una justificación de la representación identificada o elaborada de una situación del mundo real Explicar, defender o facilitar una justificación de los procesos y procedimientos utilizados para determinar un resultado o solución matemática. Relacionar datos para llegar a una solución matemática, hacer generalizaciones o elaborar un argumento de varios pasos Reflexionar sobre la soluciones matemáticas y elaborar explicaciones y argumentos que apoyen, refuten o proporcionen una solución matemática a un problema contextualizado Diseño de estrategias para resolver problemas Seleccionar o diseñar un plan o estrategia para reformular matemáticamente problemas contextualizados Activar mecanismos de control eficaces y sostenidos en un procedimiento con múltiples pasos conducente a una solución, conclusión o generalización matemática Diseñar e implementar una estrategia para interpretar, valorar y validar una solución matemática a un problema contextualizado
  15. 15. MATEMÁTICAS MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO PISA Cambio y relaciones 25 % Espacio y forma 25% Cantidad 25% Incertidumbre y datos 25% Formulación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25% Empleo – 50% 12,5% 12,5% 12,5% 12,5% Interpretación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25%
  16. 16. Síguenos en Twitter: @educaINEE En nuestro blog: http://blog.educalab.es/inee/ Y en slideshare: http://www.slideshare.net/INEE_MECD http://www.mecd.gob.es/inee/ GRACIAS

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