1. Un sistema de dos ecuaciones linealesUn sistema de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas es una expresióncon dos incógnitas es una expresión
formada por dos ecuaciones lineales,formada por dos ecuaciones lineales,
de la forma:de la forma:

2. a1x + b1y = c1
a2 x + b2y =c2 }

3. Cada par de valores (x,y) queCada par de valores (x,y) que
satisfacen cada una de lassatisfacen cada una de las
ecuaciones es una solución delecuaciones es una solución del
sistema de ecuaciones.sistema de ecuaciones.
Cada una de las ecuaciones seCada una de las ecuaciones se
representa por una recta en elrepresenta por una recta en el
plano.plano.

4. un sistema es compatibleun sistema es compatible
determinado (SCD),si tiene solucióndeterminado (SCD),si tiene solución
única (x,y).única (x,y).
Gráficamente se corresponde conGráficamente se corresponde con
dos rectas que se cortan en un únicodos rectas que se cortan en un único
punto.punto.

5. Condición necesaria y suficiente para que un
sistema sea compatible determinado (SCD)
es que los coeficientes que acompañan a las
incógnitas no sean proporcionales entre sí,
es decir:
a1 b1
a2 b2
= a1.b2 = b1.a2

6. Se dice que un sistema es compatible indeterminado
(SCI), si tiene más de una solución (x,y).
Gráficamente se corresponde con dos rectas que se
superponen, o rectas coincidentes.
Condición necesaria y suficiente para que un sistema
sea compatible indeterminado es que las dos
ecuaciones sean proporcionales, es decir:
a1 b1 c1
a2 b2 c2
= =

7. Se dice que un sistema es incompatible (SI),
si no tiene soluciones. Gráficamente se corresponde
con dos rectas paralelas distintas.
Condición necesaria y suficiente para que un
sistema sea incompatible es que sean
proporcionales los coeficientes de x e y,pero no se
mantenga esa relación con los términos
independiente, es decir:
a1 b1 a1 c1
a2 b2 a2 c2
b1 c1
b2 c2
= = =;