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ZADEH, L. A. Fuzzy Sets. Information and Control 8, 1965. 338-353. Disponível em: <http://www-bisc.cs.berkeley.edu/Zadeh-1...
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Controlador fuzzy de pré reguladores de fator de potência

  1. 1. CONTROLADOR FUZZY DE PRÉ-REGULADORES DE FATOR DE POTÊNCIA Hugo Dionizio SANTOS; Jailton Ferreira MOREIRA; Valnyr Vasconcelos LIRA. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba – Campus Cajazeiras, Rua José Antônio da Silva, 300, Jardim Oásis, Cajazeiras/PB - 58900-000, (83) 3531-4560 R-213 e-mail: dnhutos@hotmail.com, jailton.moreira@gmail.com, vvlira@gmail.comRESUMOEste trabalho apresenta o estudo inicial de um controlador Fuzzy de Pré-Reguladores de Fator de Potência.Esse controlador é um dispositivo usado para verificar e modificar os valores da potência de um determinadoprocesso através da lógica difusa, neste caso, podendo ser usado na alimentação de máquinas e equipamentosque utilizam a corrente contínua. O controlador envolve eletrônica de potência e lógica Fuzzy, estandodividido em quatro partes: Conversor Boost, Modulador por Largura de Pulso (MLP ou PWM – Pulse WidthModulation), Pré-Processador e Controlador Fuzzy. Inicialmente será abordada a descrição de Pré-reguladores de Fator de Potência, comentando sobre as formas de análise. Após isto será mostrado oConversor Boost, usado para fazer a alimentação e regulagem física da tensão de saída controlada pelo MLP,usado para comparar os sinais de saída do controlador e do gerador de onda triangular interno do PWM,assim controlando a frequência de chaveamento do tiristor do conversor Boost. Em seguida será visto LógicaFuzzy, fazendo uma introdução aos componentes básicos da base dada à ferramenta de estudo. Em seguidafar-se-á uma análise sobre Controle, através da recordação dos controles PI e então o novo tipo de controle, oFuzzy. E, finalmente serão simulados os circuitos no MATLAB e obtidos seus resultados, comparando ocontrolador PI com o Fuzzy, baseado em um artigo feito com o Controlador Fuzzy implementado nummicrocontrolador Hitachi (MATTAVELLI, et al., 1995). Estes controladores são usados para analisar o sinalde entrada das referências de corrente e tensão desejadas e gerar o sinal que será usado no PWM. Um pré-processador pode ser usado para comparar os sinais das correntes de entrada e saída e entrada no indutor doconversor Boost e armazenar a tensão e corrente de referência, sendo que neste artigo será visto apenas ocontrole da tensão de saída do circuito.Palavras-chave: Fuzzy, Fator de Potência, Boost, PWM, Controlador.
  2. 2. 1. INTRODUÇÃOQuando o fornecimento da rede de energia tem um baixo fator de potência pode ocorrer, além de um maufuncionamento de um equipamento, um dano à sua estrutura e em quem ou o que estiver próximo a ele,dependendo de seu modo de operação. Para evitar ou pelo menos reduzir estes riscos, filtros e reguladoressão instalados, que são acessórios que se aplicam aos aparelhos, tornando uniformes os seus rendimentos ouações.Usualmente os equipamentos usados para a regulagem e melhoria do fator de potência são os bancos decapacitores ou capacitivos, porém estes tipos de aparelhos costumam ser muito caros e podem trazer maisprejuízo financeiro que economia dependendo do tempo de recuperação do capital investido.Para contornar o problema da acessibilidade aos bancos capacitivos, são usados pré-reguladores de fator depotência. Nesse trabalho os pré-reguladores estudados são os baseados nos conversores de corrente contínua(CC-CC), ou chopper, do tipo Boost (Step-Up ou então elevador de tensão). Seu controle é feito,normalmente por um controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo), sendo que nesse projeto seráestudado o controlador Fuzzy substituindo e/ou acompanhando o controlador PID.2. PRÉ-REGULADORES DE FATOR DE POTÊNCIAOs pré-reguladores de fator de potência são equipamentos que controlam a potência reativa de outrosequipamentos através da alteração da propriedade capacitiva e indutiva. Estes pré-reguladores podem tersoluções passivas ou ativas (POMILIO, 2008). As soluções passivas são feitas através de instalações debancos de capacitores nas subestações do prédio. Já as soluções ativas são feitas através de circuitoschaveadores.Uma forma de redução da influência da energia reativa indutiva está no processo do chaveamento presentesem conversores dos Corretores de Fator de Potência (CFP), ou então Pré-reguladores de Fator de Potência(PFP), reduzindo o surgimento de tensões flutuantes e a intensidade das harmônicas das correntes, analisadasatravés da Transformada de Fourier.Neste artigo será analisada uma das soluções ativas, feita a partir de um conversor de corrente contínua dotipo elevador de tensão, o conversor Boost. Este conversor geralmente é controlado por um controlador PI(Proporcional-Integral), sendo que neste trabalho o controlador escolhido será o do tipo Fuzzy.Este PFP com controlador Fuzzy pode ser dividido em quatro partes: conversor Boost, modulador PWM, pré-processador e controlador Fuzzy. O conversor Boost é usado para fazer a alimentação e regulagem física datensão de saída. O modulador PWM é usado para comparar os sinais de entrada do controlador Fuzzy com dogerador de onda triangular interno e assim controlar a frequência de chaveamento do tiristor usado noconversor Boost. Um pré-processador pode ser usado para comparar os sinais das correntes de entrada esaída e entrada no indutor do conversor Boost e armazenar a tensão e corrente de referência. O controladorFuzzy foi usado para analisar o sinal de entrada das referências de corrente e tensão desejadas e gerar o sinalusado no PWM.3. O CONVERSOR BOOSTO conversor Boost, também chamado de Step-Up ou simplesmente elevador de tensão, inicialmentedesenvolvido com outros conversores por Slobodan Ćuk, é um conversor do tipo chopper de classe A, e umdos elementares de seu grupo como o Buck e o Buck-Boost. A partir de sua definição como elevador detensão, tem-se que a tensão da sua saída é sempre maior que a tensão de entrada.Um diagrama esquemático do conversor Boost é apresentado na Figura 1, sendo formado por um indutor, umcapacitor, um tiristor, um diodo e uma carga puramente resistiva. O tiristor é um elemento que chaveiapodendo ser simbolizado neste circuito simplesmente por uma chave.
  3. 3. L D R1 VE Q C VS 0 Figura 1 – Conversor Boost.3.1 Modos de OperaçãoOs conversores Boost têm dois modos de condução: o Modo de Condução Contínua (MCC) e o Modo deCondução Descontínua (MCD). No MCC a corrente que passa pelo indutor durante a condução do diodo nãochega a cair totalmente, ou seja, ir para zero. Já no MCD a corrente chega a anular-se.O ciclo de operação dos conversores é geralmente definido como TS. Este ciclo pode ser divido em doisperíodos: o de ligação (TON) e o de interrupção (TOFF), ou seja, TS = TON + TOFF. Pode-se definir uma razãoentre o período de ligação e o tempo total de funcionamento como sendo: TON δ= [Eq. 01] TSPara a análise do conversor Boost, são apresentados na Figura 2 os seus circuitos equivalentes, dependendodos possíveis estados de condução da chave. L R L R VE D C VS VE D C VS 0 0 (a) Chave ligada. (b) Chave desligada. Figura 2 – Circuitos equivalentes do conversor Boost.Com as equivalências do conversor, as expressões do funcionamento podem ser definidas como:TON: VL = V E [Eq. 02]TOFF: VL = VE − VS [Eq. 03]onde: VE é a fonte de tensão do circuito; L é o indutor; Q é o tiristor ou chave; D é o diodo; C é o capacitor;R é o resistor ou carga; VS é a tensão de saída.A partir das equações (2) e (3) pode-se deduzir: VE TON +(V E -VS )TOFF =0 [Eq. 04]Considerando que o tempo de operação total do circuito, e a partir dos modos de operação pode-se encontrara função de transferência do circuito: VS TON 1 = = [Eq. 05] VE TS 1− δ
  4. 4. 1onde a razão é denominada de ciclo de trabalho ou duty-cycle. Esta razão é a proporção do tempo da 1− δchave em estado ligado em relação com o tempo total do período do PWM, sendo controlado, neste trabalhopelos controladores PI e Fuzzy.4. LÓGICA FUZZYA lógica Fuzzy, também é conhecida por lógica difusa ou lógica nebulosa. A idéia dos conjuntos Fuzzy(ZADEH, 1965) e lógica Fuzzy não foram bem aceitas dentro dos círculos acadêmicos porque algo pordentro das matemáticas ainda não tinha sido explorado. As aplicações da lógica Fuzzy foram poucodesenvolvidas por causa disto, exceto no leste. No Japão, especificamente, a lógica Fuzzy foi completamenteaceita e implementada em produtos simplesmente porque a lógica Fuzzy funcionava, indiferentemente se osmatemáticos aceitassem ou não. O sucesso de muitos produtos com lógica Fuzzy no Japão no início dos anos80 resultou na ressurreição da lógica Fuzzy nos Estados Unidos no final dos anos 80. Desde então que osEUA tem tentado alcançar o leste na área de lógica Fuzzy (KLINGENBERG, 2008).A definição do conjunto Fuzzy pode tomar início a partir da seguinte afirmação (ZADEH, 1965):“Considera-se que X seja um espaço de pontos, com um elemento genérico de X denotado por x. Destemodo X = {x}.Um conjunto Fuzzy A em X é caracterizado por uma função de pertinência fA(x) que associa a cada ponto emX um número real no intervalo [0, 1], com os valores de fA(x) perto de x representando o "grau depertinência" de x em A.”Esta função pode ser observada a partir da Tabela 1: Tabela 1 – Tabela Verdade Fuzzy x y min(x,y) max(x,y) 1-x 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0,3 0,9 0,3 0,9 0,7 0,5 0,4 0,4 0,5 0,6 0,8 0,8 0,8 0,8 0,25. CONTROLE5.1 Controlador Proporcional-Integral (PI)O controle PI é um método usado em Sistemas de Controle de Malha Fechada (SCMF), ou servomecanismos(UFSC, 2008). A ação de controle u(t) do controlador PI é dada por:  1 t  u (t ) = K p e(t ) +  Ti ∫0 e(η )dη   [Eq. 06]onde K p é chamado de ganho proporcional e Ti é chamado de tempo integrativo. Aplicando-se aTransformada de Laplace na Equação 6 obtém-se, U (s )  1  = C ( s) = K p 1 +  [Eq. 07] E (s)  sTi 
  5. 5. 5.2 Controlador FUZZYO controle Fuzzy é um método usado em sistemas de controle como uma função não-linear entre as variáveisde entrada e de saída, refletindo o conhecimento que os operadores e/ou engenheiros possuem da operaçãode um processo dinâmico, (CAMPOS, 2004).Os objetivos de um controlador fuzzy são: • Controlar e operar automaticamente processos complexos, não-lineares e multivariáveis, com desempenho pelo menos equivalente ao dos operadores; • Respeitar as especificações e restrições operacionais; • Ser simples, robusto e operar em tempo real.5.2.1 Estrutura do controlador baseado na lógica difusaA partir da Figura 3, pode-se definir os componentes básicos da estrutura de um controlador de lógica Fuzzy.Estes componentes são: Interface de Fuzzificação ou Codificação, Base de Conhecimento, Raciocínio Fuzzy,Interface de Defuzzificação ou Decodificação e Sistema Controlado ou Processo. Controlador de Lógica Fuzzy Base de Conhecimento Interface de Interface de Fuzzificação Defuzzificação Fuzzy Raciocínio Fuzzy Fuzzy Sistema Controlado Figura 3 – Arquitetura geral de um controlador Fuzzy.5.2.1.1. Interface de Fuzzificação ou CodificaçãoPara desenvolver o controle fuzzy inicialmente é necessário ter a definição de todas as variáveis controladas emanipuladas do sistema, para que depois seja definido o universo de referência para cada variável e onúmero de valores linguísticos. Quanto maior for o número de valores linguísticos mais fino será o ajuste docontrole. Porém, se o número de valores linguísticos for muito grande aumentará a sobrecarga no sistema.5.2.1.2. Base de ConhecimentoA base de conhecimento possui as informações a respeito dos universos de referência, dos valoreslinguísticos e das funções de pertinência de todas as variáveis do sistema. Ela contém também as regras deprodução que associam as variáveis linguísticas de entrada com as de saída, (CAMPOS, 2004).Existem diversos modos de aquisição de conhecimento: obtenção manual, modelagem do comportamento dooperador, modelagem do processo e extração automática do conhecimento.5.2.1.3. Raciocínio FuzzyO raciocínio fuzzy funciona a partir da utilização das regras de controle na presença de variáveis de entrada emedidas no processo e que satisfazem parcialmente as condições de utilização de regras. Como existemvários antecedentes em uma regra, utiliza-se o operador mínimo (“min”) para calcular a ativação doconsequente desta regra, (CAMPOS, 2004).Por exemplo, considerando a regra: R1: SE {R1 é A11} E {R2 é A12} ENTÃO {S é B1}
  6. 6. Se em um dado instante µ A (r1 ) = 0.73 e µ A (r2 ) = 0.42 , então a saída do controlador (S) deveria ser 11 12próxima de B1 com grau µ B (r1 ) = min{0.73,0.42} = 0.42 . 115.2.1.4. Interface de Defuzzificação ou DecodificaçãoDecodificação é o processo de obtenção de uma ação de controle real, que é um comando não fuzzy da formaB = {y0}, com função característica valendo 1 no ponto y0 e zero em qualquer outro ponto. Dentre os váriosmétodos para se determinar y0, o mais usado é o centro de gravidade, podendo ser descrito, em um sistemadiscreto como sendo: ∑ µ( y j ∈Y B1 , B2 ,... ) (y j )* y j y0 = [Eq. 08] ∑ µ (B ,B ,...) (y j ) y j ∈Y 1 25.2.1.5. Sistema Controlado ou ProcessoO Sistema Controlado ou Processo é a parte da planta em que o controle procurará estabilizar e manter umfuncionamento de acordo com o desejado pelos projetistas. No caso deste trabalho este sistema é um Pré-Regulador de Fator de Potência controlado a partir de um conversor Boost.6. SIMULAÇÕESO controlador Fuzzy de pré-reguladores de Fator de Potência usado neste trabalho é baseado em outro comanálise e instalação em um microcontrolador de modelo Hitachi H8/534 (MATTAVELLI, et al., 1995).Sendo que neste trabalho o mesmo experimento foi simulado no Simulink.Antes de implementar o controlador Fuzzy no pré-regulador de fator de potência, foi testado o controle PIpara que os diferentes controladores pudessem ser comparados e mostrada a importância do projeto.Assim primeiramente o controle da tensão de saída foi simulado para três valores da tensão de referência:150 V, 200 V e 220 V.Após essa simulação a fonte de tensão contínua foi trocada por uma fonte de tensão alternada com umconversor do tipo retificador, tipo ponte de diodo, ou seja, retificador não-controlado de onda completa, ondea potência da saída tem a forma de uma senóide modular. Os parâmetros usados no valor de referência foramrepetidos da mesma forma feita com a fonte de corrente contínua.Finalmente, as análises das tensões de saída com controlador PI foram feitas, possibilitando o início dostestes com o Controlador Fuzzy com Visualizador de Regras. Assim o controlador PI foi substituído peloFuzzy e as simulações refeitas da mesma forma que as simulações dos circuitos anteriores.A partir dos circuitos esboçados nas Figuras 4 e 5 abaixo puderam ser obtidos os gráficos da tensão de saídatanto com o controlador PI como o controle Fuzzy. Para isto definiu-se um modelo no Simulink paraexecutar as simulações, que podem ser vistas nas figuras 4 e 5 a seguir.A Figura 4 mostra a estrutura do Pré-regulador de Fator de Potência usado, neste caso, para controlar atensão baseado na tensão de referência Vref = 150V, através de um controlador PI.
  7. 7. Figura 4 – PFP com controlador PI.A Figura 5 mostra a estrutura do Pré-regulador de Fator de Potência usado, neste caso, para controlar atensão baseado na tensão de referência Vref = 150V, através de um controlador Fuzzy com Visualizador deRegras. As figuras 4 e 5 mostram a tensão de saída na Figura 6. Figura 5 – PFP com controlador Fuzzy. 250 200 150 VS 100 150 Fuzzy 200 Fuzzy 220 Fuzzy 50 150 PI 200 PI 220 PI 0 0 0.5 1 1.5 Tempo (s) Figura 6 – Saída do PFP com controladores PI e Fuzzy com fonte contínua.A figura acima mostra a comparação entre as tensões de saída de um PFP usando como entrada uma fonte detensão de corrente contínua e tendo como controladores o PI e o Fuzzy, usados para a regulagem dochaveamento do PWM. As tensões de referências usadas são de 150, 200 e 220V para ambos oscontroladores.
  8. 8. A Figura 7 mostra a estrutura do Pré-regulador de Fator de Potência usado, neste caso, para controlar atensão baseado na tensão de referência Vref = 150V, através de um controlador PI, sendo que a alimentaçãodo circuito é uma fonte de tensão de corrente alternada com uma ponte retificadora de diodos. Figura 7 – PFP com controlador PI e retificador.Da mesma forma da Figura 7, a Figura 8 tem na entrada uma fonte de tensão de corrente contínua com umaponte de diodos e controlada por um Controlador Fuzzy com Visualizador de Regras. Figura 8 – PFP com controlador Fuzzy e retificador. 250 200 150 VS 100 150 Fuzzy 50 200 Fuzzy 220 Fuzzy 150 PI 0 200 PI 220 PI -50 0 0.5 1 1.5 Tempo (s) Figura 9 – Saída do PFP com controladores PI e Fuzzy com retificador.A figura acima mostra a comparação entre as tensões de saída de um PFP usando como entrada uma fonte detensão de corrente alternada e uma ponte retificadora de diodos e tendo como controladores o PI e o Fuzzy,
  9. 9. usados para a regulagem do chaveamento do PWM. As tensões de referências usadas são de 150, 200 e 220Vpara ambos os controladores.7. CONSIDERAÇÕES FINAISO Controlador Fuzzy simulado no Matlab teve alguns resultados diferentes do executado no artigo usadocomo base, porém em geral os princípios foram satisfeitos, vendo que a velocidade do controlador Fuzzy émaior que o PI.Vendo isto, pode-se concluir que o controlador Fuzzy pode ser usado na região que controla altas tensões jáque ele pode ser mais eficaz e permitindo que o controlador PI se encarrega de filtrar os ruídos que ocontrolador Fuzzy não foi capaz de anular, já que seu forte é o controle de altas distorções.Dessa forma o controle Fuzzy-PI pode ser aplicado em controlador lógico programáveis de braços robóticose motores de passo, evitando que ocorra danos ao equipamento em uso, que costuma ser caro para suareposição, trazendo mais prejuízo à empresa do que a instalação desse novo equipamento controlador detensão.Esses equipamentos podem ser necessários para indústrias que tenham muitos motores ou máquinas quecriem grandes distorções na alimentação elétrica do ambiente por consumirem um alto valor na correntedurante sua partida.REFERÊNCIASCAMPOS, M. M. de; SAITO, K. Sistemas Inteligentes em Controle de Processos e Automação deProcessos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna LTDA, 2004.COPEL. Fator de potência: como transformá-lo em um fator de economia. Disponível em:<www.copel.com/hpcopel/root/sitearquivos2.nsf/arquivos/fator_de_potencia/$FILE/fator_potencia.pdf>.Acesso em: 8 ago. 2009, 23:10:34.FILHO, J. M. Instalações Elétricas Industriais. 6ª ed., Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos eCientíficos, 2001. 753 p.KLINGENBERG, B.; RIBEIRO, P. Fuzzy Logic. Disponível em:<http://www.calvin.edu/~pribeiro/othrlnks/Fuzzy/home.htm>. Acesso em: 9 abr. 2009, 12:31:48.MATHWORKS, MATLAB: The Language of Technical Computing. Ver. 7.1.0.246. The MathWorks, 2005.MATTAVELLI, P.; BUSO, S.; SPIAZZI, G.; TENTI, P. Fuzzy Control of Power Factor Preregulators.Industry Applications Conference, 1995, Vol 3., Orlando: IEEE. p. 2678. Disponível em:<http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&isnumber=11527&arnumber=530644>. Acesso em: Acessoem: 9 abr. 2009, 12:31:48.PERFECTUM. SERVIÇOS DE ENGENHARIA. Tarifa horo-sazonal. 2007. Disponível em:<http://www.perfectum.eng.br/tarifa_horo.html>. Acesso em: 22 jun. 2009, 15:47:42.POMILIO, J. A. Pré-Reguladores de Fator de Potência. UNICAMP. Disponível em:<http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor>. Acesso em: acesso em: 22 jun. 2009, 17:43:14.SOUZA, T. M. de; BIANCHI, I.. Software para Dimensionamento de Bancos de Capacitores paraCorreção do Fator de Potência.UFSC. Fundamentos de Controle Clássico. DEL. DAS. Florianópolis. 2008. Disponível em:<www.labspot.ufsc.br/~aguinald/ensino/eel7063/cap1.pdf>. Acesso em: 8 ago. 2009, 23:10:34.VEIT, E. A. Gerador Elementar. 2001. Disponível em:<http://www.if.ufrgs.br/tex/FIS01043/20011/vasco/>. Acesso em: 22 jun. 2009, 15:16:49.WEG. Manual da correção do fator de potência. 2007. Disponível em: <www.weg.net/files/products/1-1770.pdf>. Acesso em: 8 ago. 2009, 23:10:34.
  10. 10. ZADEH, L. A. Fuzzy Sets. Information and Control 8, 1965. 338-353. Disponível em: <http://www-bisc.cs.berkeley.edu/Zadeh-1965.pdf>. Acesso em: 27 jul. 2009, 17:11:02.AGRADECIMENTOSAgradecemos ao professor Euzeli Cipriano dos Santos Junior pela sugestão do trabalho sobre controladorFuzzy de Pré-reguladores de Fator de Potência.

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