Your SlideShare is downloading. ×
походження поняття похідна
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

походження поняття похідна

5,202
views

Published on

Published in: Education

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,202
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
24
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Вклад вчених вврозвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених розвиток диференціального числення Походження поняття похідної Робота Робота учня 11 класу учня 11 класу Столярова Андрія Столярова Андрія
  • 2. Вклад вчених вврозвитокдиференціального числення Вклад вчених вврозвитокдиференціального числення Вклад вчених розвиток диференціального числення Вклад вчених розвиток диференціального числення• Поняття похідної є одним з основних понять математичного аналізу. Розділ математики, в якому вивчається поняття похідної та її застосування до дослідження функцій, називають диференціальним численням.• У загальних рисах побудову диференціального числення було завершено у працях англійського фізика, астронома та математика І. Ньютона (1643 – 1727)
  • 3. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального численнята німецького філософа та математика Г. Лейбніца (1646 – 1716)
  • 4. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Ньютон прийшов до поняття похідної, розглядаючи задачу про миттєву швидкість матеріальної точки, а Лейбніц під час розв’язування задачі про дотичну до кривої. Деякі окремі випадки вирішення задач на знаходження дотичних до кривих і про знаходження максимальних і мінімальних значень змінних були розв’язані ще математиками Древньої Греції.
  • 5. Вклад вчених в розвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального числення Архімед побудував дотичну до спіралі, що носить його ім’я. Однак давньогрецькі вчені не розв’язали задачу до кінця, тобто не знайшли загального методу, придатного для побудови дотичної до будь-якої плоскої кривої в даній її точці.
  • 6. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Поняття похідної зустрічалися в роботах італійського математика Тартальї (1500 – 1557) – дотична з’являється при вивченні питання про кут нахилу зброї, щоб забезпечити найбільшу дальність польоту снаряду.
  • 7. Вклад вчених в розвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального числення • І. Кеплер використовував дотичну для розв’язування задач про найбільший об’єм паралелепіпеда, вписаного в кулю даного радіуса.
  • 8. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Із самого початку XVII століття чимало вчених, в тому числі Торрічеллі,
  • 9. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Вівіяні,
  • 10. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Роберваль,• намагалися знайти вирішення питання, прибігаючи до кінематичних міркувань.
  • 11. Вклад вчених в розвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального числення • Перший загальний спосіб побудови дотичної до алгебраїчної кривої був викладений у «Геометрії» Декарта.
  • 12. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• У 1629р. П. Ферма сформулював правила знаходження екстремумів многочленів в науковій роботі «Метод дослідження максимумів і мінімумів», яка була частково опублікована в 1642 – 1644 рр., а повністю – в 1779р., після смерті її автора.
  • 13. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Перша друкована праця по диференціальному численню була опублікована Лейбніцем у 1684 р. «Новий метод максимумів і мінімумів, а також дотичних».
  • 14. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення • Сам термін «похідна»• Позначення і уперше зустрічається у для похідної ввів француза Луа Арбогаста Лагранж. в його книзі «Обчислення похідних», опублікованої в Парижі в 1800 р. Цим терміном відразу ж став користуватися і Лагранж. Термін цей швидко ввійшов у загальний ужиток.
  • 15. Вклад вчених в розвиток диференціального числення Вклад вчених в розвиток диференціального числення• Перший друкований курс диференціального числення вийшов у світ в Парижі в 1696 р. під заголовком «Аналіз нескінченно малих». Його автор Г. Ф. Де Лопиталь
  • 16. Вклад вчених в розвиток диференціального численняВклад вчених в розвиток диференціального числення • За основу цієї книги він взяв рукопис Йоганна Бернуллі, одного з найближчих співробітників Лейбніца.