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Los Números Naturales. Recursos para el docente...

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  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez” Núcleo San Juan de los Morros. Curso: Computación Aplicada a la Educación. Equipo Docente:Facilitador: García Hirda, 10665478Dra. Yolimar Fuentes Rubio Margorie, 6866022 Alcalá Suheidy, 14147133 Junio, 2010.
  2. 2. CONTENIDO Día.Presentación 03Objetivos 04Resumen de los Contenidos 05Introducción 06Los Números Naturales: Definición: 07Operaciones 08Adición 09Propiedades: 10 Conmutativa 11 Asociativa 12 Elemento Neutro 13 Elemento Simétrico 14 Sustracción: 15 Operación no interna 16 Operación no Conmutativa 17 Elemento Neutro 18 Autoevaluación 19Multiplicación 20 Propiedades de la Multiplicación 21 Asociativa 23 Elemento Neutro 24 Propiedad Distributiva de la Multiplicación con respecto a la adición 25 Propiedad Distributiva de la Multiplicación con respecto a la sustracción 26Autoevaluación 27División 28 Propiedades 29 Propiedad no interna 30 Propiedad no conmutativa 31 Elemento Neutro 32 Propiedad Distributiva de la División con respecto a la adición 33 Propiedad Distributiva de la División con respecto a la sustracción 34Autoevaluación 35Conclusiones 36Referencias Infográficas 37
  3. 3. PresentaciónLa presente Guía didáctica estádirigida a los niños y niñas de 5º y6º de educación básica, a fin dedesarrollar habilidades y destrezaspara el cálculo de operacionesmatemáticas, como propiedadesde la adición, sustracción,multiplicación y división denúmeros naturales.
  4. 4. OBJETIVOSGeneral:Desarrollar habilidades y destrezas, para el cálculo deoperaciones lógica matemáticas, a objeto de prepararlos a queenfrenten grandes retos en la vida.Específicos:Facilitar a los estudiantes una herramienta pedagógica para lacomprensión de las operaciones matemáticas básicas.Implementar el uso de los recursos tecnológicos a fin de crearun ambiente dinámico e interactivo.Motivar a los estudiantes para enfrentar grandes retos a travésde la búsqueda de soluciones de situaciones que a diario sepresentan en la vida.
  5. 5. Resumen de los Contenidos DefiniciónLos Números Naturales Suma Operaciones Resta Multiplicación DivisiónPropiedades: Propiedades:Conmutativa Conmutativa Propiedades:Asociativa Asociativa No internaElemento Neutro Elemento Neutro Propiedades; No ConmutativaPropiedad Distributiva Elemento Simétrico No interna Elemento Neutro No Conmutativa Elemento Neutro Propiedad Distributiva
  6. 6. Introducción Los operaciones lógica matemática estánpresente a lo largo de nuestra vida, en todos losaspectos del día a día; por ejemplo cuando a vamos ahacer mercado, estamos pendiente cuánto gastamosy cuánto disponemos; cuando preparamos unareceta, si le agregamos más o menos ingrediente nosva a alterar el producto final; en fin son situacionesque día a día la vivimos. Es por ello que el presente materialdidáctico constituye una herramienta pedagógica alos estudiantes de 5º y 6º grado de educaciónbásica, la cual contiene argumentos teóricos para laresolución de operaciones matemáticas básicas, deesta manera contribuir con el desarrollo dehabilidades y destreza en esta área de las cienciasnaturales.
  7. 7. Los Números NaturalesDefinición: Es el conjunto de todos los números positivos, incluyendo el cero (0); se denota con la letra “N”.
  8. 8. DivisiónMultiplicación Operaciones Suma Resta
  9. 9. Adición: Es la operación algebraica que resulta al sumar dos o más cantidades. Las cifras que componen esta operación se llaman sumandos y el resultado suma. El signo utilizado es (+). Ejemplo: 255 Sumando 1 +125 Sumando 2 380 Suma Total Signo de más
  10. 10. Conmutativa AsociativaPropiedades Elemento neutro Elemento simétrico
  11. 11. Propiedad Conmutativa: Esta propiedad reza “El orden de los sumandos no altera el resultado”. La formula general es: a+b=b+a Ejemplo: 5+7=7+5 12 = 12
  12. 12. Propiedad Asociativa.Esta propiedad nos dice que la forma comoasociamos los sumandos no nos altera elresultado. Su formula general es: a+b+c= (a+b)+c=a+(b+c) Ejemplo: 10+12+5 = (10+12) + 5 = 10 + (12+5) 27 = 22 + 5 = 10 + 17 27 = 27 = 27
  13. 13. Elemento Neutro: Se conoce como elemento neutro, aquel que no altera un sumando. Su fórmula general es: a+0=a; 0 + a=a Ejemplo: 15 + 0=15 ; 0+15=15 Elemento neutro de la adición
  14. 14. Elemento Simétrico Esta operación consiste en adicionar el opuesto de un sumando para que el resultado sea igual a cero (0). La fórmula general es: a + (-a)=0 Ejemplo: 12 + (-12)= 0 El elemento simétrico es (-12)
  15. 15. Sustracción: Es la operación algebraica que consiste en sustraer dos cantidades dando como resultado una diferencia. El signo utilizado es el (-). La fórmula general es a-b=c. Ejemplo: 215 Minuendo - 128 Sustraendo 87 Signo de resta Diferencia
  16. 16. Operación no interna: El resultado de restar dos números naturales(esto es, su resta) no tiene porqué salir otro númeronatural. Por esto se dice que la resta de númerosnaturales no es una propiedad interna, el resultadofinal puede pertenecer a otro conjunto numérico. Ejemplo: 5 –7=-2
  17. 17. Propiedad no conmutativa: El orden de los elementos influye mucho en el resultado de una resta. Ejemplo: Nótese que al colocar los factores en posiciones 10-5≠5-10 distintas, se altera el resultado. 5 ≠ -5
  18. 18. Elemento Neutro: Un elemento neutro es un número que hace que al restar "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así, el 0 es el elemento neutro de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos restado nada). Ejemplo: 2530-0= 2530
  19. 19. Autoevaluación1)La propiedad Conmutativa de la Adición dice que elorden de los sumandos no altera el resultado.Si: No:2) 30 – 25 = 25-30Si: No:Haz clic en el cuadro correspondiente.
  20. 20. Sigue intentando
  21. 21. MultiplicaciónEs la operación algebraica queconsiste en multiplicar un númeropor una cantidad de veces. Sepuede decir que es la operaciónsimplificada de la suma. Su fórmulageneral es: a.b=c; donde a es elmultiplicando; b es el multiplicadory c es el producto. Ejemplo: 5 x 8= 40 Producto multiplicando multiplicador
  22. 22. Propiedad ConmutativaMultiplicación Propiedad Asociativa Elemento Neutro Propiedad Distributiva
  23. 23. Propiedades de la multiplicación Propiedad Conmutativa: Esta propiedad nos indica que el orden de las factores no altera el producto. Su fórmula general es a.b=b.a Ejemplo: 3.7 = 7.3 21 = 21
  24. 24. Propiedad Asociativa Esta operación determina, que la forma como se asocien los factores no altera el producto. Su fórmula general es: a.b.c= (a.b).c=a.(b.c) Ejemplo: 7.4.5= (7.4).5 = 7.(4.5) 140 = 28. 5 = 7. 20 140 = 140
  25. 25. Elemento NeutroEl elemento neutro de lamultiplicación es el 1; ya que almultiplicarlo por cualquierfactor va a dar siempre elmismo número. Ejemplo:7458. 1 = 7458 Elemento Neutro
  26. 26. Propiedad Distributiva. En la multiplicación la propiedad distributiva tiene la particularidad, que la podemos trabajar con la suma y con la resta. Las fórmulas de esta operación son: (a+b).c=d; (a-b).c=d. Ejemplo: (7+5).12= 7.12 + 5.12 Sumamos 12 . 12 = 84 + 60Multiplicamos 144 = 144
  27. 27. Propiedad Distributiva. (8-2). 5= 8.5 – 2.5 Se multiplicaRestamos 6.5 = 40 -10 30 = 30
  28. 28. AutoevaluaciónDados los siguientes ejercicios, resuelve aplicando lapropiedad que corresponda. 1º) 13.15.10= 1545 Si= No 2.) 26.10= 261 Si= No Haz Clic en el recuadro correspondiente
  29. 29. División Es la operación algebraica, que consiste endividir en partes iguales una determinada. Sufórmula general es: a b= c; donde a es el dividendo;b es el divisor y c es el cociente. Cuando en la operación el residuo es cero sedice que la división es exacta; cuando es mayor quecero es una división inexacta. Ejemplo: 10 ÷ 2 = 5 Cociente Dividendo Divisor
  30. 30. Propiedades Propiedad no Interna.División Propiedad no conmutativa Elemento Neutro Con respecto a la adición Distributiva Con respecto a la resta
  31. 31. Propiedad no interna Al igual que la sustracción la división presenta estapropiedad, ya que al dividir una cantidad menor entre unamayor, voy a obtener como resultado un número no natural, esdecir, un número decimal, por lo que pertenece a otro conjunto. Ejemplo: 5 ÷ 7 = 0,71 No es un número natural
  32. 32. Propiedad no Conmutativa En esta operación el orden de los factoresaltera completamente el resultado, por lo que seconcluye que la división no tiene propiedadconmutativa. Ejemplo: 18 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 18 3 ≠ 0,3333
  33. 33. Elemento Neutro El elemento neutro, es aquel que al dividirlopor una cifra determinada da como resultado lamisma cifra; se deduce que el elemento neutro de ladivisión es el uno (1), ya que al dividir cualquiercantidad entre uno (1), el resultado va a ser el mismonúmero. Ejemplo: 355 ÷ 1 = 355 Elemento neutro
  34. 34. Propiedad distributiva de la división con respecto a la adición Esta propiedad tiene por objeto, tomar cada uno de los elementos de la suma y efectuar la operación por separado; finalmente obtenemos como resultado una suma. Su formula general es: (a+b) ÷ c= c÷a + c ÷ b = d. Donde a y b son sumandos; c es el divisor y d el resultado o suma. Ejemplo: (18+6)÷3= (18÷3) + (6÷3) 24 ÷ 3 = 6 + 2 8 = 8
  35. 35. Propiedad distributiva de la división con respecto a la sustracción Para efectuar la presente propiedad, se procedede forma similar a la adición, solo que en vez de sumarvamos a restar y el resultado de la misma va ser unadiferencia. Ejemplo: (35 – 5) ÷ 5 30÷5 = (35 ÷5) - (5 ÷5) 6 = 7 - 1 6 = 6
  36. 36. Autoevaluación Resuelve las siguientes operacionesaplicando la propiedad correspondiente. a) 285 ÷1 b) 3850 ÷ 3850 c) (36-6) ÷6 d) (49+14) ÷ 7 Clave de respuesta: 285; 1; 5; 9.
  37. 37. Conclusión Las matemáticas son fundamentales para el desarrollode nuestras vidas, conocer las diversas operaciones nos ayudaa poder solventar un sinfín de situaciones que a diario se nospresentan en la vida. Es por ello que el presente trabajo didáctico estáorientado a la construcción de los saberes en este campo de laeducación como lo son las ciencias naturales en su disciplinamatemáticas. Esperando que el presente material sea un apoyo parala construcción de nuevos saberes y aplicabilidad.
  38. 38. Referencias Infográficaswww.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../divisiondef.htmlwww.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../multiplicaciónef.html http://www.geothesis.com/index.php?option=com_conte nt&view=article&id=703:resta-de-numeros-naturales- propiedades&catid=62:numeros-naturales&Itemid=138 www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../adicióndef.html
  39. 39. Volver al índice

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