Symmetrische Konfigurationsgruppen

1. Группы конфигурацийГруппы конфигураций
2
1
5
3
5 4
36
1
2
3
1
5
6
4
3
2
1
5
4
27
4
7 7

2. 2
Примеры конфигурацийПримеры конфигураций
Плоские конфигурацииПлоские конфигурации
Конфигурация Дезарга Конфигурация 10-3

3. 3
ПространственныеПространственные
конфигурацииконфигурации

4. 4
Аксиомы группыАксиомы группы
I. Замкнутость
II. Существование нейтрального элемента
III. Существование обратного элемента
IV. Ассоциативность

5. 5
Примеры группПримеры групп
Представление
симметрической
группы S(4)

6. 6
Элемент группыЭлемент группы
c
b
a
b
a
b
a
ba
a
a
a
a
a
a
ba
r
n
q
j
p
i
t
n
j
kn
i
k
=







⋅







=⋅
−−−+ 12
1
1212
1
2
1
12
1
1
























=
−−+
s
n
q
kn
p
k
c
a
c
a
c
a
c
c
1212
1
2
1
1









7. 7
Симметричная конфигурацияСимметричная конфигурация
2
1
5525
4
1
34
1 1
2 2
3 34 4
5
3
Конфигурации 5-го порядка

8. 8
Групповая операцияГрупповая операция
6
5 4
3
7 2
1
27
6 3
5 4
1
7
6
5 4
3
2
1
о =

9. 9
Преобразование конфигурацийПреобразование конфигураций
2
1
1
23
3
4

10. 10
Разложение конфигурацииРазложение конфигурации
на элементарные частина элементарные части
4
5
1
2
3 4
5
1
2
3
L:
P:
4
5 2
3
1
4
5 2
3
1
4
5 2
3
1
4
5 2
3
1

11. 11
Общие формулыОбщие формулы
( ) ( ) !1212 2
−⋅=− −
nnC n
( ) ( )
( ) ( ) ( )12
12
12
12
2
122
−=
−
−
−
−
nK
nG
nG
nC
nC
Формула числа конфигураций
Фактор-группа конфигураций

12. 12
Конфигурации 7-го порядкаКонфигурации 7-го порядка