Tangran

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Tangran

  1. 1. TANGRANJogo Matemático
  2. 2. O Tangram é um quebra-cabeças chinês formadopor 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1paralelogramo). O objetivo deste jogo é utilizaras sete peças, sem sobreposição, para montaruma determinada figura.Com essas peças é possívelformar inúmeras figuras. Épossível montar mais 1700figuras com as 7 peças.
  3. 3. HISTÓRIA DO TANGRAMSabe-se que o chegou à Europae aos Estados Unidos no séculoXIX.Não se sabe ao certo queminventou o Tangram ou em quedata, mas existem muitas lendasa seu respeito.
  4. 4. Uma das histórias diz que um jovemchinês foi designado para uma viagem e oseu mestre lhe deu um espelho de formaquadrada, e disse-lhe:− Com este espelhoregistrará os acontecimentosao longo da viagem e aoretornar me mostrará.
  5. 5. O jovem questionou:No decorrer de suas palavras oespelho caiu de suas mãos,partindo-se em sete pedaços. E omestre disse:− Agora, poderás construirfiguras para ilustrar os− Mestre, como poderei lhemostrar os acontecimentos ao longo daviagem com este simples espelho?
  6. 6. CONSTRUÇÃO DOTANGRAMUsamos papel cartão, régua, lápis,borracha e tesoura e construímos a figuraabaixo.
  7. 7. 71º Passo:
  8. 8. 82º Passo:
  9. 9. 93º Passo:
  10. 10. 104º Passo:
  11. 11. 115º Passo:
  12. 12. 126º Passo:
  13. 13. 137º Passo: Vamos Colorir!!!
  14. 14. Ela é formada por 2triângulos grandes, 1 médioe 2 pequenos, 1 quadrado e1 paralelogramo.Com essas figuras,descobrimos que é possívelconstruir outras figurasgeométricas, imagens deanimais, letras e muitomais.
  15. 15. 15Usando três triângulos (dois pequenos e ummédio) construa as seguintes formasgeométricas: Quadrado Trapézio Paralelogramo Retângulo TriânguloVamos ao Desafio 1
  16. 16. 16Quadrado
  17. 17. 17Trapézio
  18. 18. 18Paralelogramo
  19. 19. 19Retângulo
  20. 20. 20Triângulo
  21. 21. 21 A hipotenusa do triângulo pequeno é congruente (igual)ao lado menor do triângulo médio. A hipotenusa do triângulo médio é congruente (igual) aodobro do lado menor do triângulo pequeno. O triângulo pequeno têm a metade da área do triângulomédio.Conclusões a partir do Desafio 1
  22. 22. 22Usando todas as 7 peças do Tangram, vamos construir asformas geométricas básicas: Quadrado Trapézio Paralelogramo Retângulo TriânguloDesafio 3
  23. 23. 23Quadrado
  24. 24. 24Trapézio
  25. 25. 25Paralelogramo
  26. 26. 26Retângulo
  27. 27. 27Triângulo
  28. 28. 28 A área do triângulo maior é o dobro da área do triângulomédio, logo quatro vezes a área do triângulo menor. O quadrado maior (TANGRAM) têm área igual a16 vezes a área do triângulo menor.Conclusões a partir do Desafio 3
  29. 29. 29Desafio 4Vocês conseguem construir animais com aspeças do Tangram? Vamos tentar fazer um:Coelho Gato Peixe
  30. 30. 30Solução:Coelho Gato Peixe
  31. 31. 31QuestãoO tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie dequebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulosretângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado.Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado deacordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todasas sete peças, é possível representar uma grandediversidade de formas, como as exemplificadas nasfiguras 2 e 3.Sabendo que o lado AB do hexágono mostrado na figura2 mede 6 cm, determine a área da figura 3, querepresenta uma “casinha”.
  32. 32. 32Solução: A casinha(figura 3) tem a mesma área doTangram (figura 1), logo podemos utilizar asrelações entre as áreas das peças dotangram. A área do Tangram é igual a 16 vezes a áreado triângulo menor ou ainda é igual a 8 vezesa área do quadrado menor.
  33. 33. 33Solução: Assim, como o segmento AB=6cm, temos quea metade dele (igual ao quadrado menor) éigual a 3cm. Daí concluímos que:729.83.8.8 22==== lAT272cmAT =

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