Your SlideShare is downloading. ×
Heri abrianto 230210110050
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Heri abrianto 230210110050

389
views

Published on

tugas matlab

tugas matlab


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
389
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
17
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Nama : HERI ABRIANTONPM : 230210110050SOALApa yang dimaksud dengan wavelet?Apa kepanjangan dan fungsi dari WTC, CWT & XWT?Jelaskan yang dimaksud dengan WTC, CWT & XWT!Jelaskan cara membaca gambar WTC, CWT & XWT!JAWABANWavelet adalah gelombang yang berukuran lebih kecil dan pendek bila dibandingkan dengansinyal pada sinusoid pada umumnya, di mana energinya terkonsentrasi pada selang waktutertentu yang digunakan sebagai alat untuk menganalisa transien, non-stasioneritas, danfenomena varian waktu . Metoda untuk menganalisis gelombang sinyal yang terlokalisir dapatmenggunakan wavelet transformation.Hal utama yang dapat dilakukan oleh analisis wavelet adalah analisis lokal. Analisis waveletmampu menunjukkan informasi sinyal yang tidak dimiliki oleh analisis sinyal yang lain, sepertikecenderungan, titik yang putus, dan kemiripan. Karena kemampuannya melihat data dariberbagai sisi, wavelet mampu menyederhanakan dan mengurangi noise tanpa memperlihatkanpenurunan mutu.Wavelet merupakan sebuah fungsi matematis ψ(t) dari variabel real t, dihasilkan oleh parametertranslasi dan dilatasi untuk mengubah sinyal yang terbentang pada skala dan waktu. Fungsiwavelet pada umumnya ditulis sebagai (Addison, 2002) :dimana :a : parameter dilatasib : parameter translasit : waktu
  • 2. R : bilangan rasionalTransformasi wavelet dilakukan untuk mengubah fungsi (sinyal) dimana memungkinkan dataasli digambarkan secara lebih ringkas, dengan cara membagi sinyal tersebut ke dalam beberapakomponen frekuensi yang berbeda kemudian dilakukan analisis pada masing-masing komponenfrekuensi sesuai skala resolusinya. Sehingga tiap-tiap bagian yang dipelajari memiliki gambarandata secara keseluruhan dan detail.Kepanjangan dari WTC adalah Wavelet Transform CoherenceTransformasi wavelet koherensi (WTC) adalah metode untuk menganalisis lag koherensi danfase antara dua deret waktu sebagai fungsi dari kedua waktu dan frekuensi ( Chang dan Glover2010 ).Kepanjangan dari CWT adalah Continuous Wavelet TransformTransformasi wavelet kontinyu (CWT) adalah salah satu metoda transformasi yang dapatdipergunakan untuk menganalisis data atau sinyal di kawasan waktu atau ruang kedalamkawasan waktu-frekuensi atau kawasan ruang-frekuensi. Transformasi wavelet telah banyakdipergunakan untuk menganalisis sinyal (getaran) dibidang teknik, kedokteran, biologi, fisika,geofisika, biologi, dan pemrosesan citra. Analisis data gempa tektonik menggunakantransformasi wavelet kontinyu mulai banyak dilakukan oleh beberapa peneliti. Analisis yangsudah dilakukan antara lain adalah analisis polarisasi menggunakan transformasi wavelet untukpenentuan waktu tiba dan analisis fasefase gelombang.CWT berfungsi untuk menganalisis osilasi sesaat dan bersifat lokal dalam deret waktu, dan dapatdigunakan untuk melihat hubungan yang ada antara dua deret waktu, apakah daerah-daerahdalam domain frekuensi waktu memiliki hubungan fase yang konsisten. Selanjutnya dapatdiduga bagaimana interaksi kedua deret waktu tersebutKepanjangan dari XWT adalah Cross Wavelet TransformCross Wavelet Transform dan Wavelet Coherence digunakan untuk mendeteksi hubungan dalamdomain frekuensi waktu antara dua time series.Wavelet Transform Coherence (WTC)WTC merupakan koherensi wavelet dari dua deret waktu, yang dilakukan untuk menemukankoherensi yang signifikan walaupun dengan tingkat energi yang rendah, serta melibatkan tingkatkepercayaan dalam perhitungan. Torrence dan Compo (1998) merumuskan WTC sebagaiberikut :
  • 3. dimana :S : operator halusSscale : penghalusan wavelet sepanjang sumbu xStime : penghalusan pada waktuContinuous Wavelet Transform (CWT)CWT menganalisis sinyal secara menyeluruh (kontinu) menggunakan seperangkat fungsi dasaryang saling berhubungan dengan penskalaan dan transisi sederhana, dimana sinyal yangdianalisa dapat direpresentasikan ke dalam seluruh kemungkinan frekuensi yang ada. Percivaldan Walden (2000) menjabarkan CWT sebagai kaitan antara input data dengan urutan satu setfungsi yang dihasilkan oleh mother wavelet, yang digunakan untuk menguraikan fungsi waktu-lanjut menjadi wavelets. CWT digunakan untuk menjadikan wavelet (Grinsted, 2004) :dimana :s : skala perluasan waktudt : langkah waktu (step)Xn : lilitanΨ : morlet waveletCross Wavelet Transform (XWT)Analisis XWT memunculkan fase energi dalam domain frekuensi-waktu. Torrence dan Compo(1998) mengemukakan power spectrum setelah normalisasi (Pk) :
  • 4. dimana :k : indeks frekuensi = 0...N/2α : asumsi korelasi diri lag-1memiliki XWT untuk melihat kovarian dari dua deret waktu Xn dan Yn sebagai berikut :Cara membaca gambar WTC, CWT & XWTWavelet Transform Coherence (WTC)
  • 5. KFJGFKeterangan : a. Data time series curah hujan Denpasar 1985-2006 b. Power spektrum wavelet, menggunakan wavelet Morlet (pilihan lainnya: Paul,Gaussian,Daubechies,Haar,Coiflet,symlet). Sumbu x merupakan lokasi wavelet dalam waktu ( bulan) sedangkan sumbu y merupakan periode wavelet dalam bulan. Kontur berwarna hitam yang melingkupi background warna merah menunjukan tingkat kepercayaan 95 % dengan menggunakan global wavelet sebagai background spektrumnya. Sedangkan daerah yang di arsir disebut cone of influence atau COI. COI merupakan daerah pada spektrum wavelet dimana bagian tepinya sangat penting dan didefinisikan sebagai e-folding time untuk melakukan autokorelasi dari wavelet power pada tiap skala. c. Global power spektrum wavelet. Terlihat bahwa titik paling kanan pada kurva tersebut menunjukan periode 12 bulan ( 1 tahun, yang merupakan periode yang paling dominan).Hal ini sesuai jika menggunakan analisis FFT menggunakan Matlab. Sedangkan periode lain muncul juga hanya dengan intensitas yang kecil.
  • 6. Sebagai bahan perbandingan ,gambar dibawah merupakan hasil curah hujan Pontianak.Sedangkan analisis wavelet untuk data sunspot ( Wolfer Number) adalah:Continuous Wavelet Transform (CWT)Gambar dibawah ini adalah contoh penerapan CWT pada salah satu trace seismik sintetik:
  • 7. Perhatikan bahwa CWT ditampilkan dalam kawasan waktu terhadap frekuensi. Waktu tersebutadalah waktu TWT (Two Way Travel Time) dari penampang seismik itu sendiri.Lalu dengan menganalisis gambar CWT, katakanlah target reservoar anda berapa pada kisaran0.9 detik, maka anda akan mendapatkan gambaran frekuensi dominan dari target anda,katakanlah 32Hz. Lalu dengan menggunakan persamaan (2), penampang CWT di-inversikembali untuk mendapatkan penampang seismik pada frekuensi 32Hz, yang harapannya dapatmeng-emphasize target reservoar anda. Lihat subject dekomposisi spectral pada blog ini yangmenujukkan hasil dari aplikasi metodaCWT terhadap data real.Cross Wavelet Transform (XWT)Cara membaca gambar pada (XWT) Cross Wavelet Transform hampir sama dengan (WTC)Wavelet Coherence perbedan terdapat pada sudut panah pada gambar ini yang menunjukkan arahangin dan kecepatan angin.