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Distribución normal

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Transcript

  • 1. EstadísticaProbabilidad
  • 2. Distribución normal Probabilidad
  • 3. Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss:
  • 4. El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad. Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ,deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.
  • 5. Los datos pueden ser "distribuido" (hacia fuera) de diferentes maneras. Se puede transmitir más a la izquierda, o más a la derecha, o puede ser todo revuelto.
  • 6. Nosotros decimos que los datos se "distribuye normalmente".La distribución normal tiene:• Media = mediana = modo• Simetría con respecto al centro• El 50% de los valores menor que la media y el 50% mayor que la media
  • 7. Las desviaciones estándar Probabilidad
  • 8. La desviación estándar es una medida de qué tan extendido números son (leer esa página para obtener más información sobre la forma de calcular). Al calcular la desviación estándar de los datos, se dará cuenta de que (en general):
  • 9. 68% de los valores están dentro de 1 desviación estándar de la media95% se encuentran dentro de 2 desviaciones estándar 99,7% se encuentran dentro de 3 desviaciones estándar
  • 10. Ejemplo Probabilidad
  • 11. 95% de los estudiantes en la escuela son entre 1,1 m y 1,7 m de altura.• Suponiendo que estos datos se distribuyen normalmente puede calcular la media y la desviación estándar?• La media es de 1,1 m y a medio camino entre 1.7m:• Media = (1,1 m + 1,7 m) / 2 = 1,4 m• El 95% es 2 desviaciones estándar a cada lado de la media (un total de 4 desviaciones estándar) para:• Sólo 1 desviación estándar = (1.7m-1.1m) / 4 = 0,6 m / 4 = 0,15 m
  • 12. Y este es el resultado:Es bueno saber la desviación estándar, ya que podemos decir quecualquier valor es:Probable para estar dentro de 1 desviación estándar (68 de 100)Muy probable que dentro de 2 desviaciones estándar (95 de 100)Es casi seguro que dentro de 3 desviaciones estándar (997 de 100).