Operasi arithmatika dan logika
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Operasi arithmatika dan logika

on

  • 2,442 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,442
Views on SlideShare
2,442
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
72
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Operasi arithmatika dan logika Presentation Transcript

  • 1. OPERASI ARITHMATIKA DAN LOGIKA Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 1
  • 2. Mengapa belajar Arithmatika ?1. Mengerti bagian-bagian ALU.2. Memahami representasi integer.3. Memahami cara operasi penjumlahan,pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi integer.4. Memahami representasi Floating point.5. Memahami cara penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi Floating point. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 2
  • 3. ALU (Arithmatic Logic and Unit) Merupakan bagian CPU yang berfungsi membentuk operasi-operasi aritmatika dan logika terhadap data. Sebagian besar operasi yang ada di dalam proses komputer adalah operasi aritmatika. dan semua operasi aritmatika dilakukan oleh ALU. Semua komponen CPU lainnya dan komponen penyusun komputer secara keseluruhan berfungsi :  Membawa data ke ALU untuk di proses.  Mengambil lagi hasil proses dari ALU. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 3
  • 4. *RepresentasiProses ALU *Diagram penyusun CPU dengan ALU di dalam nya Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 4
  • 5. Penjelasan Hubungan Proses ! Hubungan Interkoneksi ALU dengan : 1. Register yaitu tempat penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi. Apabila terjadi proses eksekusi data dalam register dikirim ke ALU untuk di proses, hasil eksekusi nantinya diletakkan ke register kembali. 2. Flag diset ALU sebagai hasil dari suatu operasi, misalnya : overflow flag, diset 1 bila hasil komputasi melampaui panjang register tempat flag di simpan. 3. Unit Kontrol akan menghasilkan sinyal yang akan mengontrol operasi ALU dan pemindahan data ke dan dari ALU. “Semuanya melalui bus internal CPU.” Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 5
  • 6.  CPU mengendalikan sistem dalam dua cara : 1. Dengan mengarahkan transfer ke dan dari register baik dari memori ataupun ke memori, ALU dan register lainnya. 2. Dengan memerintahkan ALU ke operasi yang akan dijalankan. Kumpulan register menyimpan informasi sementara yang diperlukan untuk melaksanakan sebuah instruksi. ALU menggunakan nilai nilai yang tersimpan dalam kumpulan register untuk melakukan operasi aritmatika dan logika. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 6
  • 7. Operasi Aritmatika dan logika Merupakan bagian dari pertukaran data. Pertukaran data dilakukan dengan cara mengaktifkan gerbang-gerbang register dengan menggunakan sinyal kendali (PCout , PCin) selain itu juga ada sinyal kendali yang berhubungan dengan komponen lain (Memori : read,write ; ALU : add,sub,set carry in) Komponen komponen datapath yaitu :  Register : tempat penyimpanan data.  ALU : tempat pemrosesan aritmatika dan logika.  Bus : penghubung antar register dan antara register – ALU. Eksekusi instruksi merupakan kombinasi pertukaran data antara : Register  Bus  Register Register  Bus  ALU Register  Bus  Memori. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 7
  • 8. Representasi IntegerKomputer secara elektronika hanya mampu membaca dua kondis sinyal : 1. ada sinyal atau ada tegangan. 2. tidak ada sinyal atau tidak ada arus listrik yang mengalir.Dua kondisi tersebut yang digunakan untuk merepresentasikan bilangankode-kode biner. * jika ada tegangan representasi bilangan 1. * jika tidak ada arus representasi bilangan 0.Dalam sistem bilangan biner terdapat 4 macam sistem untukmempresentasikan integer yaitu : 1. Representasi Unsigned Integer 2. Representasi Nilai tanda (sign-magnitude). 3. Representasi Bias 4. Representasi Komplemen dua. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 8
  • 9. 1. Representasi Unsigned Integer Untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer diperlukan bilangan biner yang terdiri atas bilangan 0 dan 1. Suatu word 8 bit dapat digunakan untuk menyatakan bilangan desimal 0 hingga 255. Contoh : - 0000 00002 = 010 - 1111 11112 = 25510 Kelemahan : - hanya dapat menyatakan bilangan positif saja. - sistem ini tidak bisa digunakan untuk menyatakan bilangan integer negatif Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 9
  • 10. 2. Representasi Nilai Tanda Berawal dari kelemahan metode unsigned integer kemudian dikembangkan beberapa konvensi untuk menyatakan bilangan integer negatif. Konvensi :  Perlakuan bit paling berarti (paling kiri) di dalam word sebagai bit tanda.  Bila bit paling kiri adalah 0 maka bilangan tersebut positif.  Bila bit paling kiri adalah 1 maka bilangan tersebut negatif. contoh : +2110 = 0 00101012 -2110 = 1 00101012 Kelemahan : masalah pada operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan yang memerlukan pertimbangan tanda maupun nilai bilangan. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 10
  • 11. 3. Representasi Bias Di gunakan untuk menyatakan eksponen (bilangan pemangkat) pada representasi bilangan pecahan. Dapat menyatakan bilangan bertanda yaitu dengan mengurutkan bilangan negatif paling kecil yang dapat di jangkau sampai bilangan positif paling besar yang dapat dijangkau Contoh : 12710 = 111111112 -110 = 011111102 Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 11
  • 12. 4. Representasi Komplemen Dua Merupakan perbaikan metode Nilai Tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol. Sistem bilangan dalam komplemen dua menggunakan bit paling kiri sebagai bit tanda dan sisanya sebagai bit nilai seperti pada metode Nilai Tanda. Bilangan negatif dalam metode komplemen dua dibentuk dari :  Komplemen satu dari bilangan biner semula (yang bertanda positif)  Menambahkan 1 pada LSB-nya  Diperolehlah bilangan negatifnya. Contoh : +2110 = 0001 01012 Bilangan negatif nya dibentuk dengan cara : * Dibalik menjadi 1110 10102 * Ditambah dengan 1 menjadi 1110 10112 = -2110 Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 12
  • 13. Untuk mengetahui nilai dalam sistem Komplemen Dua dengan cara sebagaiberikut :# Menghitung bilangan 2 komplemen 8 bit. Misalkan bilangan 1010 1010 -128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 = -128*1+64*0+32*1+16*0+8*1+4*0+2*1+1*0 = -128+32+8+2 = -86# Konversi panjang bit berlainan : - Dalam metode nilai tanda dapat dilakukan seperti : +3 = 0011 (4 bit) -3 = 1011 (4 bit) +3 = 00000011 (8 bit) -3 = 10000011 (8 bit)“ Prosedur diatas tidak berlaku untuk integer negatif dalam Komplemen Dua” Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 13
  • 14. Aritmatika Integer Operasi aritmatika (sistem komplemen dua) meliputi : 1. Penjumlahan 2. Pengurangan 3. Perkalian 4. Pembagian Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 14
  • 15. Penjumlahan dan Pengurangan Pada sembarang keadaan, hasil Adder (penjumlahan) operasi dapat lebih besar dari yang dapat di tampung ukuran word  Pada proses penjumlahan yang ada yang digunakan di ALU diselesaikan dengan switch elektronik. Bila terjadi Overflow, ALU harus membersihkan sinyal tentang  Penjumlahan dari dua buah digit keadaan ini sehingga tidak terdapat (bit) dilakukan oleh elemen ALU usaha untuk menggunakan hasil yang disebut Adder. operasi tersebut  Ada 2 jenis Adder yaitu Overflow  Half Adder ?  Full Adder ? Untuk mendeteksi Overflow digunakan aturan : - Bila dua buah bilangan ditambahkan, dan keduanya positif atau keduanya negatif maka overflow akan terjadi bila dan hanya bila tanda yang berlawanan. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 15
  • 16. Half Adder Full Adder Fungsi untuk menambahkan dua  Fungsi untuk menambahkan dua buah bit dengan hasil berupa buah bit serta carry of dari pertambahan dan sebuah Carry perhitungan sebelumnya dengan of. hasil berupa pertambahan dan Input ada 2 macam yaitu X dan Y sebuah carry of. sedangkan output nya berupa  Input ada 3 macam yaitu X,Y dan Sum dan Carry of. Ci ( carry of input yang Pada half adder hasil carry of dihasilkan oleh pertambahan tidak ikut ditambahkan pada sebelumnya) outputnya berupa perhitungan selanjutnya. Sum dan Carry of output.  Pada full adder hasil carry of ikut ditambahkan pada perhitungan selanjutnya. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 16
  • 17. 4-bit parallel binary adder menggunakan Full AdderPenjelasan ! Input terdiri dari bilangan binary 4 bit yaitu X3,X2,X1 dan X0 danyang kedua adalah Y3,Y2,Y1 dan Y0. Contoh : dua buah bilangan binary 4 bit yang pertama adalah 1001dan yang kedua 0101. X3 = 1 ; X2 = 0 ; X1 = 0 ; X0 = 1 Y3 = 0 ; Y2 = 1 ; Y1 = 0 ; Y0 = 1 Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 17
  • 18. Proses Penjumlahan Proses penjumlahan dimulai dari digit yang paling kanan. Proses nya : 1. X0 dan Y0 masing masing bernilai 1, makas hasil penjumlahan kedua bit trsebut adalah 0 dengan carry of output 1 dan akan ditambahkan sebagai input untuk full adder berikutnya. 2. X1 dan Y1 bernilai 0 dan carry of input bernilai 1, maka hasil penjumlahan adalah 1 dengan carry of output bernilai 0 untuk full adder berikutnya, yaitu bit X2 dan Y2. 3. X2 bernilai 0 dan Y2 bernilai 1 dan carry of input bernilai 0, maka hasil penjumlahan adalah 1 dengan carry of output bernilai 0 untuk full adder berikutnya, yaitu X3 dan Y3. 4. X3 bernilai 1 dan Y3 bernilai 0 dan carry of input bernilai 0, maka hasil penjumlahan adalah 1 dengan carry of output bernilai 0. 5. Hasil akhir dari penjumlahan adalah S3 = 1 ; S2 = 1 ; S1 = 1 dan S0 = 0 yaitu bilangan binary 1110 Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 18
  • 19. Proses Pengurangan Proses pengurangan dapat digunakan mesin penambahan yaitu dengan mengasumsikan bahwa : A-B = A+(-B) Proses nya : 1. Ubahlah bit-bit menjadi komplemen satu, termasuk bit tandanya. 2. Perlakukan hasil pengubahan komplemen satu sebagai unsign binary integer kemudian tambahkan 1 pada LSB-nya. Misalnya : 0101 = 5 dibalik menjadi = 1010 jika ditambah = 1+ = 1011 “ negatif ke positif dapat dilakukan dengan algoritma yang sama” Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 19
  • 20. Perkalian Pada proses perkalian dapat 1. Perkalian meliputi dilakukan dengan melakukan pembentukan produk-produk penambahan berulang kali misal : 2*4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8. parsial untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan Cara Perkalian ? produk parsial.  Menggunakan pendekatan perkalian yang dilakukan 2. Produk parsial adalah multiplier dengan pensil. bit sama dengan 0 maka produk parsialnya 0. 1001  multiplicand 3. Terjadi penggeseran produk 1100 x  multiplier parsial satu bit ke kiri dari 0000 produk parsial sebelumnya. 0000 4. Perkalian dua buah integer 1011 biner n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjang 1011___ + nya sampai 2n-bit. 10000100  product Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 20
  • 21. Operasi Proses Perkalian1. Apabila multiplier bernilai 1, maka terdapat operasi penambahan dan penggeseran.2. Apabila multiplier bernilai 0, maka hanya terdapat operasi penggeseran saja. Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 21
  • 22. Pembagian Pembagian pada unsigned binary seperti halnya pada sistem desimal. Ada 5 istilah dalam pembagian :  Devindend adalah bilangan yang dibagi.  Divisor adalah bilangan pembagi.  Qoutient adalah hasil pembagian.  Remainders adalah sisa pembagian  Partial Remainders adalah sisa pembagian parsial. Contoh 11  Quotient Desimal : Divisor  13 147  Devindend 143  Partial Remainders 4  Remainders Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 22
  • 23. THANKS FOR WATCHING Operasi Aritmatika dan Logika Created by H L F 30/11/2011 8:10:14 23