Deney tasarımı (rapor)

4,823 views
4,461 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,823
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
146
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Deney tasarımı (rapor)

  1. 1. Deneysel TasarımRaporHabip TAYLAN03.11.2011
  2. 2. İÇİNDEKİLER1. GİRİŞ ................................................................................................................................................ 32. KLASİK METODOLOJİ İLE DENEY TASARIMI ......................................................................................... 73. İSTATİSTİKSEL METODOLOJİ İLE DENEY TASARIMI .............................................................................. 8 3.1 Tam Faktöriyel Deney Tasarımı ..................................................................................................... 8 3.2 Kesirli Faktöriyel Deney Tasarımı ................................................................................................ 10 3.3 Taguchi Metodu .......................................................................................................................... 10 3.4 Taguchi Deneysel Tasarımının Prosedürleri ................................................................................ 14 3.5 Taguchi Deney Tasarımında Varyans Hesabı ............................................................................... 15 3.6 Etkin Parametrelerin Belirlenmesi............................................................................................... 174. SONUÇ ............................................................................................................................................... 195. KAYNAKLAR........................................................................................................................................ 19 2
  3. 3. KALİTE İÇİN DENEY TASARIMI 1. GİRİŞ Deneysel çalışmalar bilim ve araştırmanın vazgeçilmez bir unsurudur, ancakdeneysel çalışmalar uzun zaman ve bir o kadarda uğraşı gerektiren bir çalışmadır.Deneysel çalışmalarda doğru bir sonuca ulaşabilmek için doğru bir deney tasarımınınyapılması, parametrelerin doğru olarak belirlenmesi ve deney sonucundan ne bekleneceğinindoğru olarak bilinmesi gerekmektedir. Bütün bu koşullar yerine getirildiği zaman biledoğru bir sonuca ulaşmak için aynı numuneden veya aynı deneyden çok sayıdayapılması gerekebilir. Bu ise hem uzun zaman, hem maliyet hem de harcanan eforu arttırır.Bu çalışmada kaliteli ürün geliştirmek yada üretmek için şimdiye kadar yapılan ve bundansonra yapılması tavsiye edilen deney tasarımları hakkında bilgiler verilmiştir. Deneyler, araştırmacılar tarafından bir sistemi yada belirli bir sürecitanımlamak ve anlamak için kullanılır. Literatürde bir deney aynı zamanda bir testtir. Birsüreç yâda sistemin girdilerinde değişiklik yapılarak çıktıların gözlemlenmesi ve analizedilmesidir[Mongomery 2005]. Mühendislikte, ürün ve süreç geliştirmede deneyselçalışmalar önemli bir rol oynar. Deney Tasarımı ilk olarak 1920 lerde ünlü İngiliz istatistikçiR.A. Fisher ve arkadaşları tarafından geliştirilmiştir. Fisher aynı zamanda gözlemlenenveri gruplarının ortalamaları arasında önemli farklılıklarının olup olmadığının ölçülmesindekullanılan varyans analizi (ANOVA) tekniğini de geliştirmiştir. Fisher aritmetikdüzenlemenin en uygun yolunun varyans analizi olduğunu söylemiştir[Lazic 2004]. Deneytasarımının en temel amaçlarından biri deney hatalarını minimuma indirmektir[Hinkelmann2005]. Deney tasarımı ve planlaması heyecan verici bir şey olmasına rağmen bir okadarda zaman alıcıdır. Deneyin planlaması sırasında bir kontrol listesinin oluşturulmasıgereklidir. Bir deneyin tasarımında kontrol listesinde oluşturulan adımların hiçbiri birbirinden bağımsız değildir. Bazen listedeki bir önceki adıma dönülüp gerekirse revizeedilebilir ve tekrar uygulamaya geçilir. Dean ve Voss(1999) deney tasarımı için birkontrol listesi oluşturmuşlardır. Bunlar;1. Deneyin amaç ve hedeflerinin belirlenmesi2. Bütün değişken özelliğe sahip kaynaklarının tanımlanması a. Deney üniteleri b. Kontrol edilebilen faktörler c. Kontrol edilmeyen faktörler d. Bloklama işlemleri3. Uygulamada deneyi ünitelere ayırmak için bir kuralın belirlenmesi4. Deneyin ölçü birimlerinin belirlenmesi 3
  4. 4. 5. Pilot bir uygulama yapılması6. Pilot uygulamadan sonra model oluşturulması7. Analiz için bir çerçeve oluşturulması8. Kaç adet gözlem yapılacağının hesaplanması9. Gözden geçirme ve revizyon Genel olarak deneyler sistemin yada sürecin performansını ölçmede de kullanılır. Birdeney modeli şekil 1 de gösterilmiştir. Burada deneyin gerçekleştirilmesi sürecinde,deneyde kullanılacak parametreler bir takım girdilerdir. Bunlar makine, teçhizat, yöntemve insan kaynakları gibi girdi türleri olabilir. Parametreler iki şekilde deneye etki eder,bunlar kullanıcı tarafından bizzat kontrol edilebilen parametreler, mesela kullanılacakmalzemelerin çeşitleri, sıcaklık farklılıkları, karışım oranları gibi parametrelerdir. Kontroledilemeyen parametreler ise kullanıcının müdahale edemediği çevre sıcaklığı, nem oranı,sıcaklık değişimi, nakliye gibi daha akla gelmeyen birçok sebeplerdir. Bir deney tasarımındakontrol edilemeyen parametreler mutlaka göz önüne alınmalıdır. Şekil 1 de X1, X2 ve X3 kontrol edilebilen parametreler ve Z1,Z2 ve Z3 isekontrol edilemeyen parametrelerdir. Deney sonucunda elde edilecek çıktılar Şu sorularacevap vermelidir[Montgomery,2001]. 1. y Çıktısını en fazla etkileyen parametre hangisidir? 2. y çıktısı en az, nominal yada en yüksek değerde istendiği zaman, X parametrelerinin konumları ne olmalıdır? 3. Z1,Z2 ve Z3 kontrol edilmeyen parametreleri minimize etmek için kontrol edilebilen (X) parametrelerin konumları ne olmalıdır? Kontrol Edilebilen Parametreler X1 X2 ……… Xn Girdiler Çıktılar(y) Süreç Z1 Z2 ……… Zn Kontrol Edilemeyen Parametreler Şekil 1.1 Bir sistem yada sürecin genel modeli 4
  5. 5. Deney tasarımı diğer bilimsel disiplinlere benzer ve kendine has terminoloji vemetodolojiye sahiptir. Bilindiği gibi deneysel çalışmalarda çok sayıda deneyler yapılır. Budeneyler laboratuar ortamında, pilot uygulama, tam uygulama yada klinik olarakyapılabilmektedir. Deney çalışmaları bilimin merkezinde yer almaktadır. Deney tasarımısebep ve etki ilişkisini belirlemek için planlanmış bir yaklaşımdır. Deney tasarımı içinşunlar gereklidir[Lazic 2004]. 1. Toplam deney sayısını azaltmak, 2. Tasarımcının formüle ettiği etkinliği eş zamanlı olarak değiştirebilmek, 3. Doğru bir deney stratejisi belirlemek. Eğer bir deney doğru bir şekilde tasarlanırsa, en iyi sonuç için veriler doğru birşekilde toplanmışolacaktır. Bundan dolayı deney tasarımı yapılırken aşağıdaki sorularacevap verilecek şekilde tasarım yapılmalıdır[Lazic 2004]; 1. Sonuçlar ve parametrelerin etkisi hesaplanabiliyor mu? 2. Sonucu kaç tane parametre etkiliyor? 3. Eş zamanlı olarak kaç tane parametre hesaba katılmalı? 4. Kaç tane deney tekrarının yapılması gerekiyor? 5. Ne tür bir veri analizi (regresyon, ANOVA) kullanılmalı? 6. Etkiler üzerindeki hangi seviye farklılıkları ne kadar önemlidir? Veriler deneysel yada gözlemsel çalışmaların merkezindedir. Deneysel çalışmaların entemel problemlerinden biri de çıkarımların formüle edilmesidir. Fekil 2 de de görüldüğügibi veriler deneysel çalışmaların ve gözlemlerin kesişim noktasında olmalıdır. Deneyselçalışmalarda değişkenlerin kaynağı her bir test için kontrol edilebilir yada sabitlenebilir.Ancak gözlemsel çalışmalarda değişkenler kontrol edilemezler sadece veri olarakkaydedilebilirler. 5
  6. 6. Problemi Veri ÇıkarımFormüleetme Şekil 1.2 Bilimsel çalışmalarda istatistiksel girdi düzeyi İstatistiksel deney tasarımının amacı minimum zaman, kaynak ve harcama ile maksimum anlamlı verileri toplamaktır. Bundan dolayı deney tasarımı geleneksel yöntemlerden uzak ve araştırmalara yeni bir yaklaşım getirir. Geleneksel deney tasarım yöntemleri yüksek malzeme maliyeti, uzun zaman ve kaynak gerektiren yöntemlerdir. Her bir parametrenin deney üzerindeki etkisini araştırmak için diğer bütün parametreler sabit tutularak her seferinde bir parametre denenir. Bu durumda parametrelerin aynı anda 4 yada 5’den fazla seviyeleri olamaz. Örnek vermek gerekirse 5 parametreli bir çalışmada her bir parametre 5 seviyeye sahip olursa toplam 55=3125 farklı kombinasyon denenmesi gerekmektedir. Eğer deneysel hataları azaltmak için her bir deney en az 3 sefer tekrar edilmiş olsa toplam 3125x3=9375 deney yapılması gerekmektedir. Sonuç olarak klasik yada geleneksel yöntemlerle yapılan deney çalışmalarında eş zamanlı analiz mümkün olamamaktadır. Bütün bu problemler statiksel deney tasarım yöntemleri ile giderilebilir, aynı zamanda 25 deney ve istenilen tekrar sayısı ile çok yakın sonuçlar elde edilebilir. Bütün gözlemsel çalışmaların metodolojisi iki büyük gruba bölünür. Bunlar; 1. Klasik yada pasif metodoloji 2. Aktif yada istatistiksel metodoloji 6
  7. 7. 2. KLASİK METODOLOJİ İLE DENEY TASARIMI Klasik ya da geleneksel yöntem ile yapılan deney çalışmalarında, her seferinde birparametre değiştirilir ve diğer bağımsız parametreler sabit tutulur. Bu yöntemde sisteminparametrelerin arasında o anda değiştirilen parametrenin sisteme etkisinin araştırılmasıyapılır. Bu metot her bir parametre için bir başlangıç noktası yada temel seviyeseçmekle başlar. Seçilen parametre dışındaki diğer parametreler kendi temel seviyesindesabit tutulur. Seçilen parametreler kendi aralığı içerisinde değiştirilerek deneye etkisiaraştırılır [Güngör 2003] . Şekil 3 de görüldüğü gibi bir ürün geliştirmede yada üretimproblemini çözmek için klasik metodoloji ile yapılan deney tasarımında, deney içinparametreler belirlenir ve deneye başlanır. Deneyde X1 parametresi değiştirilir, deneyinsonucu ölçülür ve deneye etkisi belirlenmeye çalışılır bu sırada diğer parametreler sabittutulur. Klasik metodoloji ile yapılan deney çalışmasında deneyi etkileyen dış faktörler(kontrol edilemeyen) çok fazla hesaba katılmaz. Şekil 2,1 Klasik yöntem ile yapılan deney tasarımı ve ölçümüKlasik metodoloji ile yapılan deney çalışmasında, deneyin parametreleri niceliksel ise ozaman deneyin seviye skalasının dışındaki bir değerin deneye olan etkisi hesaplanabilir.Ancak deney parametresi niteliksel ise parametreye ait seviye skalasının dışındaki bir değeritahmin etmek mümkün değildir. Geleneksel yöntemler ile yapılan deneysel çalışmalardaparametreler arasındaki etkileşim göz ardı edilmektedir. Aynı zamanda çok zamanharcanmakta ve daha pahalıya mal olmaktadır[Breyfogle 2003]. 7
  8. 8. 3. İSTATİSTİKSEL METODOLOJİ İLE DENEY TASARIMI İstatistiksel olmayan deney tasarım yöntemleri kullanıldığında varyasyon veregresyon analizi sonuçları bazen etkin süreci ya da işlemi belirlemeyebilir. Örneğin birregresyon analizi bir işlemin sonucu etkileyecek sıcaklığın etkisini tam olarakbelirlemeyebilir. Bundan dolayı bir araştırmacı işlemin sonucunu iyileştirmek için birsıcaklık ayarlaması yapmaz. İşlem sırasında sıcaklığın normal dalgalanmasından dolayısapmalar meydana gelebilir. Bu dalgalanma istatistiksel olarak bulunabilecek büyüklüktedeğildir. Bu tür kısıtlar ve hatalar istatistiksel deney tasarımı yöntemi ile giderilir.[Breyfogle2003]. Deney tasarımında klasik yöntemlerin yetersizliği istatistiksel deney tasarımyöntemleri ile giderilmiştir.İstatistiksel deney tasarımında farklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlar;1. Tam faktöriyel2. Kesirli faktöriyel3. Taguchi metodu3.1 Tam Faktöriyel Deney TasarımıEn az iki veya daha fazla parametre ve bu parametrelere ait en az iki veya daha seviyelerinbulunduğu deneylerde seviyelerin birbirleri ile çarpımları ile oluşan kombinasyondur. Tablo 1de örnek bir deney modeli verilmiştir. Bu deney modeline göre 3 adet parametrebulunmaktadır. Her bir parametrenin de 2 adet seviyesi bulunmaktadır. Bu durumda her birparametre ve seviye kombinasyonu denendiğinde toplam 8 adet deney yapılmalıdır.Aynı şekilde 4 parametreli bir deneyde her bir parametre 3 seviyeye sahipse 3x3x3x3 = 81adet deney yapılması gerekmektedir.Tablo 1 de P1, P2 ve P3 parametreleri, 1-2 parametrelere ait seviyeleri göstermektedir.Her bir deneyin sonucu Sn olarak deney satırı sonuna yerleştirilmiştir. 8
  9. 9. Tam faktöriyel deney tasarımı istatistiksel metotlar ile birleştirildiğinde analiz aşamasındaaraştırmacılara büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Tablo 1 deki örneğe göre her birparametrenin etkisi ve birbirleri ile olan etkileşimi araştırıldığında basit olarak ortaya şöylebir denklem ortaya çıkar[Lazic 2004].EX1=(S1+S2+S3+S4)/4-( S5+S6+S7+S8)/4EX2=(S1+S2+S5+S6)/4-( S2+S3+S7+S8)/4EX3=(S1+S4+S5+S7)/4-( S2+S3+S6+S8)/4EX1X2=(S1+S2+S7+S8)/4-( S3+S4+S5+S6)/4EX1X3=(S1+S4+S6+S8)/4-( S2+S3+S5+S7)/4EX2X3=(S1+S3+S5+S8)/4-( S2+S4+S6+S7)/4EX1X2X3=(S2+S4+S5+S8)/4-( S1+S3+S6+S7)/4Bilimsel olarak deney tasarımı 3 temel prensibe sahiptir. Bunlar; deney tekrarı, deneyinsırasının rastgele yapılması ve deneyin bloklaşmasıdır. [Hinkelmann 2005]. Tam faktöriyel deney tasarımında rastsal tam bloklamalar kullanılır. Bloklamanın temelamacı bilinmeyen ve kontrol edilemeyen hataların deneyi etkilemesini önlemesidir. Eğerbu temel prensipler yerine getirilmezse deneyde bilinmedik hataların ortaya çıkmasımuhtemeldir. Deney esnasında oluşabilecek hatalardan ve sapmalardan sakınmak için iki 9
  10. 10. yöntem kullanılmaktadır. Bunlar deneylerin rastgele yapılması ve geriye dönükdetayların incelenerek gerekli düzetmelerin yapılmasıdır[Cox ve Reid 2000]. Deney sonrasında varyasyon analizinin yapılabilmesi için deneyin en az üç kez tekraredilmesi gerekmektedir. Böylece deney istatistiksel olarak yorumlanabilir. Tam faktöriyeldeneylerin analizinde ANOVA (Varyasyon Analizi) ve regresyon analizi kullanılmaktadır. Buyöntemler ile bir parametrenin deney üzerindeki etkisi hesaplanabilir. Varyasyon ve regresyonanalizi teknikleri işlem sırasınca bir değişiklik yapmadan farklılıkların kaynağınınbelirlenmesine yardımcı olur[Breyfogle 2003].3.2 Kesirli Faktöriyel Deney TasarımıTam faktöriyel deney tasarımında parametrelerin bütün seviyelerinin kombinasyonlarıtek-tek denendiğinden deney maliyetini arttırmakta ve çok zaman almaktadır. Yani tamfaktöriyel deney tasarımında maksimum zaman ve maliyet söz konusudur. Tasarımyaparken deneyden elde edilecek veriler ile harcanan maliyet ve zaman arasındaki bağıntıçok önemlidir. Maliyetten ve zamandan kazanmak için deney sayısının orantılı olarakazaltarak kesirli faktöriyel deney tasarımı elde edilir.Örneğin 7 parametreli ve 2 şer seviyelibir deney tam faktöriyel olarak yapıldığında 128 deney yapılması gerekir bunun ½ kesiriyani 64 deney yada ¼ yani 32 yada 1/8 yani 16 deney ile yapılabilir. Deney sayısını kesirliolarak azaltmak tamamen araştırmacıların elindedir.3.3 Taguchi MetoduTaguchi Yöntemi, parametre tasarımı, sistem tasarımı ve tolerans tasarımı üzerinekurulmuş bir deney tasarım ve optimizasyon yöntemidir. En yaygın olarak, kalitegüvence sistemleri kapsamında toplanan verilerin, istatistiksel analizinde kullanılmaktadır.Taguchi’nin deney tasarım yöntemi, farklı parametrelerin, farklı seviyeleri arasındanoptimum kombinasyonu saptamak adına oldukça yararlı bir yöntemdir[Güral 2003].Taguchi Metodu literatürde bilim insanları tarafından en çok kullanılan deney tasarımyöntemlerinden biridir. Enjeksiyon kalıpları için alüminyum alaşımlı dökme plakaların alıntornalama parametlerini çok amaçlı optimizasyon problemi olarak Taguchi metodu ileL18 ortagonal dizisini kullanarak optimize edilmiş ve eş zamanlı olarak yüzey pürüzlülüğüve kesme kuvvetleri bileşkesi minimize edilmiş ve talaş kaldırma oranı arttırılmıştır [Kopacve Krajnik 2007].Son frezeleme parametrelerinin optimizasyonunda Taguchi metodunu uygulanmış.Frezeleme parametreleri olarak kesme hızı, besleme oranı ve kesme derinliğini ve kesmederinliği ile besleme oranı arasındaki etkileşim ile 4 farklı parametre ve buparametrelere 3 farklı seviye atanmıştır. Deney tasarımı için L27 ortogonal dizisiseçilmiştir. Kesici takım TiN kaplı malzeme ve işlenen malzemesi olarak daAISIH13 çeliği kullanmışlardır. Yapılan deney tasarımı sonucunda en iyi bileşkenin 10
  11. 11. yüksek kesme hızı, düşük besleme hızı ve kısa kesme derinliği olarak belirlemişlerdir[Ghani ve arkadaşları 2004].Karmaşık parçalarının üretiminde kullanılan buharlaştırmalı döküm tekniğinde üretilenmalzemelerin gerilme özelliklerinin optimize etmek için Taguchi deney tasarımınıkullanılmıştır. Bu işlem için Al-7%Si alaşımlı döküm malzemesi kullanılmıştır. Deneytasarımı için 4 farklı parametre tayin edilmiş olup, bu parametreler; tane incelik değeri,titreşim zamanı, vakumlama derecesi ve dökme sıcaklığıdır. Her bir parametre için 3 farklıseviye atanmıştır. Deney tasarımı için L9 ortogonal dizisi kullanılmıştır ve toplam 9 deneyleişlem tamamlanmıştır [Kumar ve arkadaşları 2008].Taguchi tabanlı mikro-akışkan sistemler için salınım karıştırıcılı bir aktif mikro miksertasarımı yapımış, bu tasarım için 3 temel parametre ve 3 seviye belirlemiştir. Buparametreler frekans, açı ve uzunluktur. Üç temel parametre olmasına rağmen frekans-uzunluk, frekans-açı, açı-uzunluk etkileşimleri de etkin parametre içersine alarak toplam6 parametre atanmıştır. Bu tasarım için L27 ortogonal dizisi kullanılmıştır. Yapılandeney tasarımı sonucunda karışım verimliliği %84.59 a kadar arttırılmış, ve yeterlikarışım uzunluğu %25 e kadar düşürülmüştür [Park ve arkadaşları 2008]. %18 Cr içerenmartenzitik paslanmaz çeliklerin aşınma direncini arttırmak amacı ile kroyojenik ısıl işlemiçin parametre optimizasyonunu Taguchi metodu kullanarak yapılmıştır. Temel parametreolarak soğuma oranı, demlendirme sıcaklığı, demlendirme periyodu, temperleme sıcaklığı vetemperleme zamanı olarak belirlenmiş ve bu 5 parametreye 2 farklı seviye atanmıştır.Beş temel parametre birbirleri ile tam etkileşim içerisine girdiğinden sonradan 10 etkileşimparametresi daha etkilenmiş ve toplam 15 parametre ve 2 seviye olarak L16 ortogonaldizisi seçilmiştir. Yapılan deneyler sonucunda demlendirme sıcaklığı parametresinin enönemli faktör olduğu tespit edilmiş ve en iyi demleme sıcaklığı olarak 184 ºC olduğugörülmüştür [Darwin ve arkadaşları 2008].Her bir parametrenin, her bir seviyesini içeren tüm kombinasyonlar için oldukça fazladeneysel çalışma yapılması gereken durumlarda, Taguchi Yöntemi kullanılarak, çok dahaaz sayıda deneysel çalışma ile sonuca ulaşmak mümkün olmaktadır. Taguchi deneyseltasarım metodunda geliştirilen metodoloji üç temel kavramdan oluşur bunlar; sistemtasarımı, parametre tasarımı ve tolerans tasarımıdır[Güral 2003].Sistem tasarımı: Sistem tasarımı bu metodun ilk adımıdır. Bu adımda eldeki bütünmateryaller değerlendirilir, aynı zamanda mevcut teknolojik yenilikler araştırılır ve sistemdekullanabilirliği üzerine fizibilitesi yapılır. Bu adımda amaç en az maliyetle en iyi ürüntasarımı ve maksimum müşteri memnuniyetidir. Parametre tasarımı: Süreç yenilemesi veiyileştirmesinin en önemli adımı parametre tasarımıdır. Bu adımda üretilecek olanürünün yada geliştirilecek olan ürünün özelliklerinin en iyi seviyeye getirilebilmesi içinüretimde kullanılan parametrelerin iyileştirilmesi sağlanır. Parametrelere en iyi seviyelerseçilir. Üretim esnasında ürünün kalitesini olumsuz etkileyecek kontrol edilemeyenetkiler belirlenir. Bunlara kontrol edilemeyen parametre adı verilir bu parametrelerin etkileriminimize edilir. Bu adımda parametreler bloklanırken Taguchi nin geliştirmiş olduğuortagonal diziler kullanılır. Aynı zamanda gürültü oranı (S/N-Signal/Noise) analizi ile 11
  12. 12. hesaplama yapılabilir. Parametreler belirlendikten sonra Taguchi ortagonal dizisinden bir diziseçmek gerekmektedir. Tablo 2 de Taguchi ortagonal dizi seçim tablosu görülmektedir.Bu tabloya göre, bir araştırmacı 7 parametreye sahipse ve her bir parametrenin 2 seviyesiolduğu kabul edilirse L8 dizisi en uydun dizi olarak seçilir. Tablo 2’de L’16 ve L’32dizileri 4 seviyeli deneyler için kullanılmaktadır. Aşağıda verilen tablonun dışında kalanparametre ve seviler için deney şartları daha zor olduğundan parametre yada seviyeküçülterek uygun diziye getirilmesi tavsiye edilmektedir. Tablo 3 de Örnek olarak ortagonaldiziler içerisinde L8 dizisi seçilmiş ve sütünlara A, B, C, D, E, F, G parametreleri atanmıştır.Bu tabloda parametre sütunlarının altındaki 1-2 ler parametrelere ait seviyelerigöstermektedir. Y1, Y2, Y3 deneylerin tekrarlarının sonuçlarını göstermektedir. Aynızamanda ortalamalar ve gürültü oranı (S/N) değerleri de hesaplanarak kaydedilir.Toleranstasarımı: Tolerans tasarımında parametre belirleme çalışmaları sonucu istenilen hedefeulaşılamadığı durumda yapılan ilave çalışmalardan ibarettir. Bu aşamada gözlenendeğerlerden faydalanılarak ürünün hedef değerden sapma göstermesinin getirdiği kayıplarbulunur ve bu sapmalar azaltılır. 12
  13. 13. Taguchi, kayıp fonksiyonu olarak bilinen ve aynı zamanda gürültü oranı (S/N -Signal/Noise) fonksiyonu olarak da ifade edilen üç farklı amaca uygun fonksiyon vardır.Bunlar; Performans karakteristiği adı verilen sonucun en düşük en iyi olduğu durumda: 13
  14. 14. Burada yi = Performans karakteristiğinin i. gözlem değeri n = 1 denemedeki test sayısı,ỹ = Gözlem değerlerinin ortalaması, S² = Gözlem değerlerinin varyansı olup S/N oranıbüyüdükçe hedef etrafında ürün varyansı küçülür.3.4 Taguchi Deneysel Tasarımının ProsedürleriTaguchi metodu ile deney tasarımında uygulanması gereken bazı temel prosedürlerbelirlenmiştir. Deneyin tam olarak Taguchi metoduna göre gerçekleştirilmesi için buprosedürlerin uygulanması gerekmektedir[Ross 1995].1. Problemin tanımlanması.2. Gürültü oranının seçimi ve ölçüm sisteminin belirlenmesi3. Deney parametrelerinin ve parametrelere ait seviyelerin belirlenmesi4. Parametrelerin kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen olarak ayrılması5. Parametreler arasında etkileşimin olup olmadığının kontrol edilmesi6. Deneye uygun ortagonal dizinin seçilmesi7. Tüm parametrelerin ortagonal sütuna atanması 14
  15. 15. 8. Kalite kayıp fonksiyonları ve performans istatistiklerinin seçilmesi9. Deneylerin belirli tekrarda yapılması ve sonuçların kaydedilmesi10. Vayrans analizinin yapılması ve etkin parametrenin belirlenmesi11. İstenilen sonuca göre en iyi parametre seviye kombinasyonun belirlenmesi12. Gerçekleme deneyinin yapılması ve deneyin sonuçlandırılması3.5 Taguchi Deney Tasarımında Varyans HesabıTaguchi metodu ile deney tasarımı yapıldıktan sonra eldeki veri kümesinin varyanshesabı yapılır. Bu varyans hesabında aşağıdaki formüller kullanılır. 15
  16. 16. Yukarıda verilen formüllere göre Taguchi ile yapılan deney tasarımının varyans analizindeaşağıdaki sıra takip edilebilir. Varyans analizi hem ortalamaya göre hemde gürültü oranıdeğerine göre yapılabilir.1. Formül 7 kullanılarak her bir parametrenin (SSA) kareler toplamı hesaplanır2. Deney parametreleri arasında bir etkileşim varsa formül 8 kullanılarak etkile*imliparametrenin (SSAxB) kareler toplamı hesaplanır3. Formül 9 ve 10 kullanılarak kontrol edilebilen parametrelerin (SST) Toplam KarelerToplamı hesaplanır.4. Kontrol edilebilen parametrelerin ve etkileşimlerin (vA)serbestlik dereceleri formül 11kullanılarak hesaplanır.5. Serbestlik dereceleri hesaplanan her bir parametrelerin ve etkileşimlerin serbestlikdereceleri toplanır (Formül 12).6. SSE Deney içerisinde kontrol edilemeyen parametrelerin kareleri toplamıdır ve isekontrol edilemeyen parametrelerin serbestlik dereceleri toplamıdır. Bu işlem için,Ortagonal dizinin serbestlik derecesinden kontrol edilebilen parametrelerin serbestlikderecesi çıkartıldığında hatanın (ve) serbestlik derecesi elde edilmiş olunur. Formülkullanılarak, hatanın kareleri toplamı hatanın serbestlik derecesine bölündüğünde hatavaryansı elde edilmiş olunur.7. Formül 14 kullanılarak kontrol edilebilen her bir parametrenin ve etkileşimin varyansıhesaplanır. Bu hesaplama da parametrenin kareleri toplamının o parametrenin serbestlikderecesine bölümü ile olur.8. Her bir parametrenin F değerinin ortaya çıkarılması için formül 15 kullanılmaktadır.Burada sonuç, kontrol edilebilen her bir parametrenin varyansının hata varyansınabölümü ile ortaya çıkar. F değeri tablosu standart olarak bilinen bir tablodur. Çıkan sonuçdeneyin bir parametresinin serbestlik derecesi “pay”, hatanın serbestlik derecesi ise “payda”olarak hesaba katılır. Tablo 4’de verilen %95 düzeyindeki güven aralığı için bu verilerekarşılık gelen değer seçilir ve böylece güven testi yapılmış olunur.9. Bir parametrenin deneye ne kadar katkı sağladığı formül 16 kullanılarak hesaplanabilir. 16
  17. 17. 3.6 Etkin Parametrelerin BelirlenmesiEtkin parametrelerin belirlenmesinde sütun etkisi metodu kullanılmaktadır[Ross 1995].Tablo 3 örnek model olarak gösterilirse, deneylere karşılık gelen ortalama değerleri ya dagürültü oranı (S/N) değerleri A parametresinin 1. seviyesine karşılık gelenler toplanır. Aparametresinin 2. seviyesine karşılık gelen ortalamalar ya da gürültü oranı değerleri detoplandıktan sonra diğer seviyenin toplamından çıkarılır. Aradaki farkın işaretinebakılmaksızın büyük farka sahip olan etkili olarak seçilir. Etkin parametreler belirlenirkenseviyelere karŞılık gelen değerler bir grafik üzerinde gösterilebilir. Şekil 4’de 2 seviyeli ve 3seviyeli A parametresinin sütün etkisi metodu grafik üzerinde gösterilmiştir. Soldaki şekildeA1 seviyesine ait değerlerin toplamı 102, A2 seviyesine ait değerlerin toplamının 122olduğu görülmektedir. Buna göre A parametresinin en etkili seviyesi 2 dir denebilir. 17
  18. 18. 18
  19. 19. 4. SONUÇEtkin ve güçlü tasarımın amacı sonuç yığından beklenen ortalamayı iyileştirmek vehatalardan kaynaklanan belirsizlikleri minimize etmektir. Deney sonucunu analiz etmekve etkin parametreleri belirlemek için farklı analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Deneyinniteliğine göre değişik analiz tipi kullanıcı tarafından seçilebilir. Literatürde yapılançalışmalara bakıldığında Taguchi deney tasarımı ile yapılan deneysel çalışmalar ilegeleneksel yöntem ile yapılan çalışmalar kaşılaştırıldığında deney sonucu performansındaönemli bir gelişme olduğu gözlemlenebilir. Taguchi yöntemi sadece araştırmacılar içindeğil aynı zamanda endüstri için de hem zamandan hem de maliyetten kazanımlarsağlayabilecek bir yöntemdir. Deneyde ortagonal dizi içerisine eklenen kontrol edilemeyenparametreler ile deneye etki eden çevre faktörlerin etkisini belirlemek mümkündür. Bufaktörlerin minimize edilmesi ile deney sonuçlarındaki sapmaların düştüğü gözlemlenebilir.5. KAYNAKLAR[1] Lazic´, Z.,R. 2004 “Design of Experiments in Chemical Engineering A Practical Guide”WILEY-VCH, 157-165Mongomery, D., C. 2001 “Design and Analysis of Experiments” 5th Ed. John Wiley& Sons, Inc. ArizonaVoss, A.,D.,D. 1999 “Design and Analysis of Experiments” Springer, 7-8 Ohio Hinkelmann, K., Kempthorne, O. 2005 “Design and Analysis of Experiments Volume2 AdvancedExperimental Design” A John Wiley & Sons, Inc., Publication, New Jersey.Hinkelmann, K., Kempthorne, O. 2008 “Design and Analysis of Experiments Volume 1,Introduction to Experimental Design” A John Wiley & Sons, Inc., Publication, 2nd Ed. NewJersey.Cox, D.R. Reid, N. 2000 “The Theory of the Design of Experiments” Chapman & Hall/CRCPres 28-30Breyfogle F., W. 2003 “Implementing Six Sigma: Smarter Solutions Using StatisticalMethods” Second Edition John Wiley & Sons, Inc. 549-570Mason, R, L., Gunst, R., F., Hess J., L. 2003 “Statistical Design and Analysis ofExperiments With Applications to Engineering and Science” Second Edition Wiley & Sons, 19
  20. 20. Inc. 549-26-27Güral, G. 2003 “Gazaltı Kaynağında Proses Parametrelerinin Optimizasyonu” Dokuz EylülÜniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi Eylül, İZMİRGüngör, B., V. 2003 “Genetik Algoritmalarla Optimizasyon ve Bir Örnek Uygulama”İstanbulÜniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, İstanbulPark, J-Y., Kim, Y-D, Kim, S-P., Han, S-Y., Maeng, J-S., 2008 Robust design of an activemicro-mixer based on the Taguchi method. Sensors and Actuators B Chemical. Vol. 129 790-798, Kumar, S., Kumar P., Shan, H., S. 2008 Optimization of tensile properties of evaporativepattern casting process through Taguchi’s method. Journal of Materials ProcessingTechnology, 204 59-69 20

×